Kant for your children again

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Auf- und Abrundungen sind wichtig fürs Lernen. Sie verleihen dem, was Kant das „Mannigfaltige“ nannte, gemeinsame Züge; Züge wohlgemerkt, die das Mannigfaltige ursprünglich nicht hatte. Die Bevölkerung der BRD: achtzig Millionen Menschen. Die Bevölkerung Griechenlands: zehn Millionen Menschen. Richtig?

Leider Beides falsch: In Wirklichkeit liegen die exakten Zahlen in beiden Fällen um eine knappe Million höher.

Aber wie viel mehr kann doch der Schüler in der didaktischen Praxis memorieren und der Lehrer memorieren lassen, indem beide über den Daumen rechnen! Kant bemerkte auf Seite 114 der Originalausgabe seiner Anthropologie in pragmatischer Hinsicht:

[D]er Kaiser von China [soll] eine Flotte von 9999 Schiffen haben, und man frägt sich bei dieser Zahl insgeheim: warum nicht noch eins mehr? obgleich die Antwort sein könnte: weil diese Zahl Schiffe zu seinem Gebrauch hinreichend ist; im Grunde aber ist die Absicht der Frage nicht auf den Gebrauch, sondern bloß auf eine Art von Zahlenmystik gestellt.

Was uns vorliegt, sind ungenaue – weil auf- oder abgerundete – Bilder der Realität in Form von mit Gewalt harmonisierten Informationen. Auf- und Abrunden ist wichtig fürs Verstehen von Zusammenhängen. Ohne dieses wären wir in einem mannigfaltigen Informationschaos verloren.

Genauso verhält es sich mit den Geschichten, die die Kinder lieben. Der Charakter der Personen und die Eigenschaften der Sachen sind klar umrissen und auf- oder abgerundet, so wie wir sie aus der byzantinischen oder der chinesischen Malerei kennen.

Kant for your children again

Rounding figures up or down is important for learning. It projects more and more common properties onto what Kant called the „manifold“ – properties which are not really there. The population of Germany: eighty million people; of Greece: ten millions. Sounds accurate…

However, both figures are false. In reality the exact numbers exceed the two given figures by almost one million.

Eighty and ten millions are very easily memorizable numbers. Students prefer round numbers in order to memorize more. This is the reason why teachers also love round numbers. Kant remarked in his Anthropology from a Pragmatic Point of View (Robert Louden’s translation, pages 195-196 of the edition of the Prussian Academy):

[T]he emperor of China is supposed to have a fleet of 9999 ships, and on hearing this number we secretly ask ourselves, why not one more? Although the answer could be: “Because this number of ships is sufficient for his needs”; in reality the intent of the question is not focused on the needs, but rather merely on a kind of number mysticism.

What we possess are inexact images of reality: figures rounded up or down. Rounding up and down is important for the understanding of broad contexts. Without it we would be lost in a chaos of manifold information.

Characteristically, children love stories in which persons and things are outlined and, so to say, rounded up or down – like figures in Byzantine or Chinese paintings.

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