Aladdin and self-reference

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Die Frage kam von den Kindern: „Was würde der Flaschengeist machen, wenn Aladdin sich als aller Erstes eintausend extra Wünsche wünschen würde?“.

Sie haben wohl an die moralische Richtigkeit eines solchen Wunsches gedacht und sicherlich nicht die logische Situation im Blick gehabt. Mich interessiert natürlich auch letztere. Und diese ist recht eindeutig: Wenn der Flaschengeist diesen Wunsch verwirklicht, dann stellt das einen Widerspruch zur genau-drei-Wünsche-Regel dar. Wenn er diesen nicht verwirklicht, dann verwirklicht er einen von drei Wünschen nicht – wieder ein Widerspruch!

Meine Vermutung war, dass der Flaschengeist den Wunsch auf tausend extra Wünsche als keinen gültigen Wunsch ansehen würde. Die Aussage des Flaschengeistes: „Du hast drei Wünsche frei“ beschränkt sich auf Sachen, die selber keine Wünsche sind. Wie es in der traditionellen Logik heißt, gilt die Aussage des Flaschengeistes nur secundum quid – in bestimmter Hinsicht.

Später überkamen mich Zweifel an der Richtigkeit meiner Antwort an die Kinder. Denn – angenommen – Aladdin verlangt als aller Erstes einen vierten Wunsch und der Flaschengeist betrachtet diesen Wunsch als ungültig, so wie ich den Kindern erklärte („Secundum quid, mein lieber Aladdin! Secundum quid!“). Nach dieser Mahnung hat Aladdin allerdings „vernünftige“ Wünsche. Z.B. „Ich will reich werden“ und „Ich will schön werden“, was der Flaschengeist ihm erfüllt. Damit sind aber nur zwei Wünsche von Aladdin erfüllt worden! Um den damit zusammenhängenden Regelbruch zu vermeiden, muss der Flaschengeist Aladdin noch einen Wunsch frei lassen. Angenommen, dieser Wunsch lautet: „Ich will klug werden“. Erfüllt der Flaschengeist diesen Wunsch, dann macht er Aladdin reich, schön und intelligent. Notabene ist das Ergebnis genau dasselbe, wie wenn der Flaschengeist Aladdins „ungültigen“ Wunsch durchgelassen hätte. D.h., wenn der Flaschengeist Aladdin intelligent macht, verwirklicht er eo ipso Aladdins Wunsch, vier Wünsche insgesamt frei zu haben. Drei ist gleich vier…

Fazit: Aladdin bringt mit seinem ersten Wunsch ein Paradox zustande, für das die traditionelle secundum-quid-Strategie nicht greift.

Alladin 2

„What would the genie do if Aladdin’s first wish were one thousand extra wishes?“ asked the kids.

They were probably thinking about the moral correctness of such a wish, certainly they didn’t consider the logical situation. Of course, I’m interested also in the latter. To be sure, four wishes contradict the three-wishes rule. However, if this wish doesn’t come true, then Aladdin will have had only two wishes – which comes down, again, to contradiction!

I supposed that the genie would disallow the one-thousand-extra-wishes wish. The genie’s statement „You have three wishes“ towards Aladdin is valid only insofar as no wish is the object of any of the three wishes. The traditional logic expressed this restriction as validity secundum quid – in certain respects.

Now I’m in doubt whether what I said is true. Let’s assume that Aladdin’s first wish is a fourth wish and the genie disallows this wish, like I explained to the children („Secundum quid, Aladdin, my dear! Secundum quid!“). After this, Aladdin has two wishes („Make me rich“; „Make me handsome“) which the genie makes come true. Until now only two of Aladdin’s wishes were granted. In order to do justice to the rules of the game, the genie grants Aladdin one more wish. Let’s say that Aladdin utters the wish to become intelligent. If the genie makes this wish come true, he makes Aladdin rich, handsome and intelligent. NB, the outcome is the same as if the genie had allowed four wishes. I.e. if the genie makes Aladdin’s wish „Make me intelligent“ come true, he makes eo ipso Aladdin’s „invalid“ wish come true. Three is four…

Conclusion: Aladdin triggers a paradox on which the traditional secundum-quid strategy has no effect.

One thought on “Aladdin and self-reference

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