On Oxford. And on Frankfurt. Harry Frankfurt

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Jede Person muss eine Zahl zwischen 0 und 100 wählen. Den Preis bekommt die Person, deren Zahl am nächsten zu den zwei Dritteln der Zahl liegt, die den Mittelwert aller gewählten Zahlen bildet. Welche Zahl wählst du und warum?

So zitiert der Guardian eine der Fragen in einem Aufnahmeinterview für angehende Studenten des Fachbereichs Experimentalpsychologie an der Universität Oxford. Bei aller Bescheidenheit habe ich Jahre meines Lebens damit verbracht, über das Wesen der Rationalität nachzudenken und muss sagen, dass die Frage bestenfalls Schikane und schlimmstenfalls die Frucht von Inkompetenz ist – oder umgekehrt.

Angenommen, dass die Streuung der Werte homogenen ist oder der Gaußschen Normalverteilung entspricht, wird der Mittelwert 50 sein. Da man mit einer Zahl, die ungefähr 2/3 des Mittelwertes beträgt, den Preis gewinnt, ist man dann gut beraten, die Zahl 33 zu wählen, die fast zwei Drittel von Fünfzig beträgt. Immerhin werden die anderen auch rationale Personen sein, die mit diesem Gedankengang die Zahl 33 als eine gute Wahl errechnen. In diesem Fall wird die Zahl 33 und nicht die Zahl 50 der Mittelwert sein. Infolge dessen muss ein rationales Individuum die Zahl 2/3 x 33 = 22 wählen. Aber die anderen werden wahrscheinlich ebenfalls in der Lage sein, solche Gedankengänge zu machen und die Zahl 22 zu wählen. Das würde die Zahl 22 zum neu prognostizierten Mittelwert machen, weshalb ein rationales Individuum die Zahl 15 wählen würde. Gibt es aber etwas, was die anderen davon abhalten könnte, ebenfalls die Zahl 15 zu prognostizieren? Und so weiter und so fort, bis eine Zahl erreicht ist, die fast 0 beträgt..

Ist 0 die richtige Antwort? Ich meine ja – aus der Sicht eines Mathematikers oder Logikers.

Ein angehender Psychologe sollte allerdings eher annehmen, dass die Iterationen vor der Null aufhören.

Wie hätte nun bloß Harry Frankfurt diese Interview-Frage bezeichnet?

Oxford exper psych

ENOUGH WITH SCROLLING

Each person has to choose a number between 0 and 100 and the prize goes to the person whose number is closest to two thirds of the average of all of the numbers chosen. What number will you choose, and why?

The Guardian says that this is one of the questions of an admission interview for the Experimental Psychology Department at Oxford University. As someone who has spent years on thinking about rationality, I have to say that it’s harassment in the best case or a fruit of incompetence in the worst – or vice versa.

If you assume that there is a homogeneous or a Gaussian distribution of the values, the average number will be 50. But then, since you win if you choose a number which is (about) 2/3 of the average number, as a rational individual you have to choose the number 33. However, if you assume that the others are also rational persons, they’ll also choose the number 33. But then, 33 will be the average rather than 50, to make you choose, of course, the number 22 = 33 x 2/3. Nevertheless, the others will be plausible to make themselves the thoughts you make and to chose 22 as well. 22, being your new predicted average, will make you choose the number 15. But – wait! – what could prevent the others choose 15 by the same considerations? And so on until you reach a number close to 0.

Is zero the correct answer? I would say yes – for a mathematician or a logician.

A good psychologist, however, should rather suppose that at some point before the number zero every rational individual who’s not a mathematician or a logician would put an end to the iterations.

This interview question reminds me, of course, of Harry Frankfurt.

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