Of ordinary and of formal things – and of extraordinary as well

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Als ich noch dieses Erfurter Seminar zu Anwendungen der nichtklassischen Logik in der Religionsphilosophie anbot, machte ich in den ersten Wochen stets einen Logik-Crash-Kurs (die Beweise schnelligkeitshalber mit Beths Baumkalkül bzw. à la Hodges), in dem ich, selbst wenn die LV in deutscher Sprache angeboten war (manchmal war das sowieso eine von Asiaten besuchte, englischsprachige Lehrveranstaltung) kurz darauf hinwies, dass das Englische ein natürliches Verständnis der Unterscheidung zwischen freien und gebundenen Variablen ermöglicht: “Some” gibt die Grundintuition für die gebundenen, “any” für die freien Variablen. Soviel zu Englisch als didaktischer Metasprache der Prädikatenlogik. Neuerdings habe ich an folgender Unterscheidung des Englischen eine gewisse Freude: Wenn die Besatzung der Pequod als mereologische Summe jagt (d.h. jeder in Ahabs Crew sucht den Wal), dann hat das britische Englisch den Ausdruck parat: “The crew chase the whale”. Aber wenn es nur das Ziel der Gruppe als Gruppe ist, den Wal zu fangen – manche in der Gruppe haben aber aktiv nichts damit zu tun, sondern nur kochen, putzen usw. – wird die Besatzung eher als Menge denn als mereologische Summe kenntlich gemacht und zwar folgendermaßen: “The crew chases the whale” Der Numerus des Verbs ist bezeichnend.

Die natürlichen Sprachen können offenbar Elemente des Instrumentariums von formalen Sprachen ausdrücken. Englisch ist dabei ein Königsweg zum Logischen. Nun will ich nicht wie ein Wittgenstein-Enthusiast klingen oder die Geltung der Logik relativierten, aber ich kann mir nicht vorstellen, wie wir sonst formale Begriffe “adäquat” nennen würden, wenn wir sie nicht aus unserer informellen Sprache kennten. Zu was wären die formalen Begriffe etwa adäquat?

Es ist nicht die Freude am Advent, die den Dezember dezembermäßig macht, sondern der Dezember, der Freude am Advent haben lässt. Heute dachte ich an ein Zitat – vermutlich ist es ein Zitat… – das ich von einem griechischen Kirchenvater haben müsste: Nicht das Trachten nach etwas macht es etwa wahr, sondern es ist umgekehrt die Wahrheit, die uns nach ihr trachten lässt. Von wem ist das? Der Name ist weg. Ich muss wohl im TLG recherchieren.

Enough with scrolling

In an English-speaking instruction in predicate logic, it is a common place to say: “You can understand bounded variables as the pronoun “some” and free variables as the pronoun “any””. If this is an old advantage of English as the didactic metalanguage of predicate logic, I recently found a new one: the difference between captain Ahab’s crew as a mereological sum (i.e. as a grammatical subject of a general statement) from the same crew in the sense of a set (i.e. as a grammatical subject of a singular statement) is expressed by the numerus of the verb. Cf. “The crew chase the whale” (homogeneous mereological sum – every individual in the group chases the whale) vs “The crew chases the whale” (set – even if some do nothing, the arbitrarily constructed set has a property as a whole).

Ordinary language can express formal notions for which prima facie one would need a formal device. Now, English is probably a predominant case and I don’t wish to sound relativistic or late Wittgensteinian, but unless it were so, I cannot see else how we would have the intuition that a formal notion is adequate.

It’s not the Christmassy atmosphere that makes December; it’s December that makes the Christmassy atmosphere. There is this citation in my mind today: “It is not the quest that makes its object true. It is truth itself that makes you seek it”. By some Greek father probably but I can’t remember by whom. A good reason to start TLG and make a full-text search.

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