Contra classicos

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Wenn es einfacher ist, den Preis eines Baguettes als den einer Immobilie zu wissen, dann gelang es den Klassikern nicht, das Phänomen Preisbildung restlos zu erklären. Ich gebe zu, dass das Consequens gewagt ist, aber meine Leserschaft soll bedenken: Sollte das Antecedens wahr sein – welche Person, die noch halbwegs vernünftig ist, kann es anzweifeln? – dann gibt es Preise, die gezahlt werden, weil es ein Preisschild gibt und der Kunde keine Lust hat, wegen Peanuts zu feilschen.

Wenn dem so ist, dann geht dem Kauf z.B. eines Baguettes ein Element des Glaubens voraus, das es beim Hauskauf nicht gibt, wo man eher einen Experten fragt und dann noch einen und dann trotzdem feilscht. Im Fall des Baguettekaufs beruht das Zusammenfallen von Angebot und Nachfrage auf keiner expliziten Verhandlung und kann nicht restlos analysiert werden, es sei denn, eingeschränkte Rationalität und nichtmonotones Schließen und jedenfalls ökonomisches Fehlverhalten werden in die Analyse miteinbezogen.

D.h. man muss Herbert Simon, Richard Thaler etc. lesen.

Dass ein Baguettekauf in einem elsässischen Dorf eine entscheidungstheoretische Einsicht nach sich zieht, ist nicht selbstverständlich.

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Buying my baguette in the next French village was this time a matter of philosophical interest.

If it’s easier – as the advertisement on that bag insisted – to know the price of your baguette than to know the price of your real estate, then classical economists failed to describe pricing accurately. I admit that the consequent is bold, but consider that if the antecedent is true – I believe that no sane person would doubt it – then there are prices which are paid because there is a tag, because no one has the nerve to quarrel over cents etc. If so, then there is an element of faith in buying a baguette and one that doesn’t exist when buying a real estate is at stake. In the latter case, you let experts estimate the value of the real estate and – still – you bargain and ask one more expert etc. In other words: buying a baguette is not a matter of negotiation whereas buying a house is such a matter. If I’m right in this, then the coincidence of demand and supply does not determine pricing restlessly.

A restless description of pricing is something to be done only if bounded rationality, nonmonotonic reasoning and, generally, economic (mis-) behaving is taken into account. Herbert Simon, Richard Thaler etc…

Names, appellative and proper

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In diesem Blog habe ich bereits für Russells Theorie der Eigennamen plädiert, nach der die letzteren nichts als Abkürzungen von Kennzeichnungen sind. Z.B. ist ein “Kirschbaumplatz”, wie dieser nahe dem englischen Swindon, einer, wo ein Kirschbaum steht oder wenigstens stand.

Diese Ansicht ist vor allem von Saul Kripke in Frage gestellt worden, der u.a. darauf hinwies, dass jeder Platz so benannt werden kann, ohne einen Bezug zu Kirschbäumen. Ich denke bei solchen Fragen stets an die Platonstraße in der Innenstadt von Rhodos. Was hat Platon mit einem von den Kreuzrittern geprägten Ambiente zu tun? Trotz solchen historischen Lächerlichkeiten sind Straßen und Plätze rigide designiert – d.h. keine andere Straße und kein anderer Platz kann dabei gemeint sein.

Kripkes Einwand ist ernstzunehmen. Der hier abgebildete Platz nahe dem englischen Swindon hatte einmal Kirschbäume, was wohl heißt, dass sein Name ursprünglich als Appelativum gemeint war. Ohne Kirschbäume und nachdem niemand mehr gewusst hatte, dass Kirschbäume da standen, war der Name wohl ein Eigenname.

Die Frage ist nun: Wie fungiert der Name des Platzes, nachdem es dort wieder ein ganz junger Kirschbaum steht? Man kann sagen: manchmal als ein Appellativum, wenn er so verstanden wird, manchmal wiederum als starrer Designator, als Eigenname à la Kripke also, wenn er wiederum anders verstanden wird. Aber kann man wirklich so argumentieren? Kann man mit anderen Worten in den Psychologismus flüchten?

Russell kam in den 20ern oft an Swindon vorbei, als er mit seiner damaligen Ehefrau Dora Black zwischen London und Cornwall pendelte. Die Funktion eines Namens kann nicht zwischen Eigenname und Appellativum pendeln. Ich denke daher, dass Eigennamen konsistenterweise als Abkürzungen von Kennzeichnungen anzunehmen sind. Platon hat mit der Innenstadt von Rhodos zwar tatsächlich nichts zu tun. Man könnte vielleicht im Nachhinein eine Büste des Philosophen dort aufstellen, um Russell (und Platon) einen Dienst zu erweisen. Die Ortschaft Calne nahe Swindon weist den Weg.

From this blog, I’ve already had the opportunity to plead for Russell’s view on proper names. According to this, proper names are abbreviations of definite descriptions. E.g. a Cherry Tree Court is one on which a cherry tree stands or stood.

Saul Kripke questioned this view. Every court, square etc. can be named thus irrespective whether they have cherry trees or not. You can name a square in Athens, Greece: Aurora Square. People will know where it is and will mostly not confuse it with other squares, which is what proper names are about. The name will designate rigidly. In the medieval city of Rhodes there is a Plato Street…

Kripke’s objection is reasonable. Near Swindon, UK, there is a square called “Cherry Tree Court”. For years devoid of cherry trees, now the municipality endowed it with one. Obviously then, for years “Cherry Tree Court” functioned as a Kripkean proper name.

The question for me is whether the name of the square is an appellative or a Kripkean proper name after someone planted a cherry tree.

You can say: sometimes as an appellative whenever this is how it is understood, and sometimes as a proper name, whenever this is how it is understood. Alas, this is psychologism.

Russell used to pass frequently by Swindon in the 20s when he and his wife Dora, née Black, commuted between London and Cornwall. The nature of a name does not commute between proper and appellative though. This is why I think that proper names are abridged definite descriptions. Of course, it can never be bad, if the municipality of Rhodes erects a statue of Plato at its Plato Street. The communal administration of Calne, near Swindon has the know-how of Russellian solutions in philosophy of language.

A natural thing: failing to draw conclusions

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Vor vielen Jahren verblüffte Paul Grice mit einem Beispiel eines Sprechakts, das zu kompliziert daherging, um mit Mitteln der Analyse formaler Sprachen angegangen zu werden, gleichzeitig sehr alltäglich war. Ich gebe es in vereinfachter Form wieder: Es ist spät abends, Grice liest etwas Spannendes, als seine Frau plötzlich aus dem Schlafzimmer hustet, so wie sie immer hustet, wenn sie ihn glauben lassen will: “Ich weiß, mein teurer Paul, dass du weißt, dass das nicht der Husten einer Kranken ist, aber gerade deswegen setze ich ihn ein, damit du gleich einsiehst, dass ich so tue, als ob, weil ich mir vernachlässigt vorkomme”.

Was Grice weiß, ist, dass seine Frau nicht krank ist. Was Frau Grice weiß, ist, dass Grice weiß, dass sie nicht krank ist. Was Grice weiß, ist, dass seine Frau weiß, dass er weiß, dass sie nicht krank ist – usw. usf.

In Anbetracht dessen ist es erstaunlich, dass Grice trotz allem zu ihr läuft und so tut, als wüsste er nicht, was dieser Husten ist. Das ist albern! Wieso passiert es?

Grices Erklärung für diese erstaunliche Wendung lautet, dass seine Frau letztendlich trotz allem ihre Meinung klar mitteilte, weil “meinen” in den natürlichen Sprachen eine sehr komplexe Situation darstellt.

Das Thema war sehr modisch in den 70ern und 80ern. Andreas Kemmerling, der die nicht seltene Eigenschaft hatte, eine Zeit lang mein Doktorvater zu sein (ich wechselte vier Stück, bevor ich meine Diss schließlich einreichte), bestritt, wenn nicht eine ganze, so mindestens eine halbe Karriere mit einem Aufsatz, in dem er zu der Einsicht gelangte, nach der vierten Iteration sei es unklar, was Grice und seine Frau wissen würden.

Kemmerling ist natürlich ein cooler Typ und man konnte ihm allein deshalb fast alles lassen. Aber ich denke, dass “Meinen” trotzdem eine viel einfachere Bedeutung hat. Hier ist ein Gedankenexperiment, das ich zur Bekräftigung meiner Behauptung anführen möchte:

Einem ehrlichen, moralisch integren jungen Mann (nennen wir ihn Jack) ist eine junge Frau (nennen wir sie Jenny) sympathisch, die er aber nicht belagert, weil sie, sagen wir, die Freundin eines Freundes ist. Immerhin zeigt er ihr, ehrlich wie er ist, seine Sympathie. Die ahnungslose Jenny fragt Jack in einem Moment, in dem die beiden allein unterwegs sind, warum er nervös ist. Jack ist, wie gesagt, ehrlich; grundsätzlich jedenfalls.

Opfert nun Jack seine Ehrlichkeit seiner Integrität oder umgekehrt seine Integrität seiner Ehrlichkeit? Die moralische Intuition spricht für Ersteres. D.h. er wird stets behaupten, er sei gar nicht nervös. Er wird lieber als Lügner erscheinen wollen! Das wird peinlich für ihn. Als ein Hypokrit wird er da stehen.

Trotzdem wird er bestreiten, nervös zu sein. Jenny wird das nicht hinterfragen. Wenn Jenny – angenommen – weiß, dass Jack seine Nervosität nie geleugnet hätte, wäre diese nicht suspekt, und auch weiß, dass er nervös ist, wird sie wohl denken müssen, dass etwas Suspektes vorliegt. Trotzdem weiß Jenny nicht alle Implikationen ihres Wissens. Sagt Jack: “Ich bin gar nicht nervös”, so steht sie auf der Leitung. Wissen ist nicht geschlossen unter Implikation. Das erscheint paradox, denn Wissen standardweise geschlossen unter Implikation ist. Aber im Alltag gibt’s kein logisches Allwissen.

Dieser Umstand allein lässt das Gricesche Beispiel auch als kein Wunder erscheinen. Paul geht zu ihr, bevor er nachgedacht hat, ob das für beide albern ist.

Zum Glück! Sonst wäre jeder Versuch, Bedürfnis zu signalisieren, ohne Schwäche zu signalisieren, albern. Mit schlimmen Erfolgen für Paare.


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Quite a few years ago, Paul Grice launched a new way to understand “meaning” with a thought experiment that was too complicated to be analysed with formal tools of analysis, at the same time depicting an everyday communication. It’s late in the evening. Grice is reading something exciting when his wife coughs in the typical way she coughs when she insinuates: “I know, dear Paul, that it is clear to you that this is not the coughing of an ill person but what else can I do to make you see that I feel neglected, without making you believe that I’m ill and also without losing my pride?“

By assumption then, Grice knows that his wife is not ill and Mrs. Grice knows that Mr. Grice knows that she is not ill. And since he knows his wife well enough, Mr. Grice knows that Mrs. Grice knows that he knows that she’s not ill. Because – come on now! – the point is to make him stop reading this book. Etc…

Putting all this together, it is surprising that Paul interrupts his reading to go to the bedroom.

Grice’s explanation of this, was that in spite of regress his wife manages to send a meaningful message he understands. After all, in ordinary language, meaning corresponds to a very complex state of mind.

This is in the meanwhile old stuff. Not as old as Plato but, at least to analytic philosophers, so mainstream that it gets boring. And, I think, false. I’m inclined to analyse “meaning” – also “meaning” in a loop – in a much simpler manner.

Take this young and honest man of moral integrity (call him Jack) who’s in love with his best friend’s wife (call her Jenny). Since he’s honest, he’ll show her his admiration. But since he has a sense of moral integrity he will refrain from making any advances towards her. At a lonely moment, however, Jenny asks Jack why he seems to be nervous. Will Jack sacrifice his integrity for his honesty or vice versa his honesty for his integrity? There is a moral intuition for the latter. But how can the answer “I’m not nervous” not sound hypocritical?

Yet, even if Jenny knows that if Jack didn’t like her he wouldn’t deny his obvious nervousness and she also knows that he’s nervous, she does not necessarily reflect to know that ergo he likes her.

Therefore, of course, Jack will say that he’s not nervous and Jenny will not question this. Knowledge (at least her knowledge) is not closed under implication. Of course, the standard view in epistemic logic is that knowledge is closed under implication. But this does not mean that Jenny is constantly reflecting on what she knows. Therefore she is not aware of all the implications of her knowledge.

This is also why Grice goes to his wife. He doesn’t have the nerve to draw all the conclusions from the regress to decide that going to her would be silly.

Fortunately so. Otherwise every attempt to show need without showing weakness would appear silly with fatal consequences for couples.

An everyday understanding of tropes

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Ich schätze, dass manche meiner Leser die Tropen, individuelle Eigenschaften, als einen sehr ausgeklügelten Nominalismus verstehen, Ausgeburten aus den Köpfen ausgeflippter Experten. Dabei sind die Tropen sehr alltäglich, wie mir Erich Fried (1921-1988) in diesem Gedicht klarmacht:

Ich lese das,

was du schreibst

von deinen schlechten Eigenschaften.

Gut schreibst du,

aber das kann mich

nicht trösten darüber,

dass alle diese

deine schlechten Eigenschaften

so weit weg sind von mir,

denn ich will sie

ganz nahe haben.

Und wenn ich versuche

einzeln an sie zu denken

– deine schlechten Eigenschaften, wie du sie aufgezählt hast –

dann wird mir bang

und ich finde,

ich muss mich zusammenreissen,

damit meine guten

deine schlechten

noch halbwegs wert sind.

Der Dichter liebt nicht etwa Schärfe, Unsicherheit, Provoziertheit par tout. Er liebt ihre schlechten Eigenschaften, weil sie eben ihre sind: ihre Schärfe, ihre Unsicherheit, ihre Provoziertheit. Ihre Tropen.

Passend dazu finde ich ein Foto der Frau mit den Tropen, der nicht unbedeutenden Bildhauerin Catherine Boswell (1936-2015). Ihre Anziehungskraft zu Fried war wohl noch ein Trope: niemand zieht an wie irgendjemand sonst.

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There are definitely some among my readers who think that tropes, i.e. individual properties, are an intellectualist nominalistic, posh concept for only a few madcaps. The Austrian-born poet Erich Fried (1921-1988) can show you why tropes reflect a very everyday understanding of properties.

I’m reading

what you write

about your bad qualities.

You have a good writing style

but this can’t console me over the point

that all these bad qualities you have

are so far away from me.

I want them to be

close to me, you see.

And when I try

to think of them one by one

– your bad qualities as you listed them –

I am concerned

and feel

under pressure

to make my good qualities

at least half as valuable

as your bad ones.

The poet doesn’t love bad qualities, say: sharpness, insecurity, and he doesn’t love provoking natures absolutely. He only loves her sharpness, her insecurity, her provoking nature. Because they are hers. Her tropes.

The picture is one of Catherine Boswell (1936-2015), the woman with the tropes who was one of huge attraction (another trope, no one attracts like any one else) to Fried.

Göttingen 1926

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Es gibt keinen besonderen, externen Grund – etwa ein Jubiläum oder etwas Ähnliches – aus dem ich plötzlich auf das zurückgreife, was am von David Hilbert geführten Institut in Göttingen anno 1926 passierte. Wegen der in Zusammenarbeit mit Hellmuth Milde nach und nach entstehenden Sachen las ich wieder von Neumanns Startschuss der Spieltheorie vom Jahr 1926, den er als damals junger Forschungsassistent bei Hilbert losließ, und außerdem finde ich es wieder verjüngend – ein gezieltes Déjà-vu sozusagen – nach Jahrzehnten als Mittagspausenlektüre meine damalige Einführung in die Prädikatenlogik zu lesen: Hilberts und Ackermanns Grundzüge natürlich… Auf dem Sofa – und wer mich näher kennt, kennt auch die Stelle und die Zeit. Die Grundzüge entstanden 1926. Ob Hilbert, von Neumann und Ackermann auf einem gemeinsamen Sofa saßen und bei einem Käffchen arbeiteten, während sie die Geschicke der Wissenschaft prägten, interessiert mich. Denn historisch gesehen ist das Aufeinandertreffen eines Platon, eines Speusippos und eines Aristoteles selten.

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For no other reasons than some papers to be written with Hellmuth, I read again von Neumann’s ancestral paper on the Theory of Games – written and first presented in Göttingen in 1926. Additionally, it gives me a sense of rejuvenation to read Hilbert’s and Ackermann’s Grundzüge during the midday break – now, for those readers of this blog who see me every day: on the sofa, where else? It was my introduction to predicate logic as a 20-years old, you see…

Like von Neumann’s paper, Hilbert’s and Ackermann’s classic was written in Göttingen in 1926. I fancy imagining the three of them on the same sofa with a coffee. I find the picture remarkable. Historical situations which resemble having Plato, Speusippus and Aristotle on one and the same spot are very rare.

Doubting truth

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Keine Aktualität dieses Mal. Ich habe mit der fast einzigen Aktualität der letzten 12 Monate die Nase voll. Keine Aktualität, sondern im Gegenteil Poesie. Die Poesie ist nie aktuell.

Genau genommen: Shakespeare. Noch genauer: Hamlet.

Doubt thou the stars are fire;
Doubt that the sun doth move;
Doubt truth to be a liar;
But never doubt I love.

Zwar ist der Reim von “luv” auf “muv” verblasst, aber die Zweideutigkeit des vorletzten Verses ist immer noch lustig: “Zweifle an der Wahrheit, um Lügner zu werden” und “Zweifle daran, dass die Wahrheit lügt”. Lustig zwar, allerdings zweifle ich meinerseits dass Shakespeare diese Zweideutigkeit intendierte. Denn zum einen macht einen der bloße Zweifel an der Wahrheit nicht automatisch zum Lügner. Von allen Wahrheitswertinversionen macht einen nur die direkte Leugnung, die Verneinung, zum Lügner. Zum anderen sind die ersten beiden Verse als Aufforderungen zu verstehen, am Offensichtlichen zu zweifeln (Sterne sind ja schließlich im Endeffekt Feuer und die Sonne war aus Shakespeares Sicht ein Wanderstern). Dann muss wohl auch der dritte Vers ebenfalls als Hinweis auf eine offenbar trügerische Wahrheit zu verstehen sein. Weist hier Shakespeare auf die Lügnerparadoxie hin?

Das muss nicht sein. Die Liebe zuzugeben – das ist genau, was Hamlet macht – um nicht geglaubt zu werden – Hamlet stellt sich ja verrückt in der 2. Szene des 2. Aktes – ist eine uralter Witz. Etwa wie dieser: Verheirateter Mann mit Affäre merkt, dass er längst zu Hause hätte sein sollen, und bittet die Geliebte um etwas Kreide. Zu Hause befragt, was denn diese Verspätung gewesen sei, antwortet er: “Ich habe eine Affäre und das Rendezvous wurde etwas länger”, woraufhin die Ehefrau despektierlich einwirft: “Wasch dir die Kreide von den Händen und nächstes Mal, wenn die Billardpartie mit deinen Freunden zu lange wird, rufst du, bitte, an”.

Die Wahrheit zuzugeben, damit diese nicht als Wahrheit wahrgenommen wird, ist wohl betrügerisch in der Absicht, verrät aber wenigstens eine gewisse Waghalsigkeit, eine Sportlichkeit. Beeindruckt hat mich das zum ersten Mal vor Ewigkeiten. Ich war 19 und diese Kommilitonin unternahm einen langen, aufdringlichen Versuch, mich für die Studiorganisation einer politischen Partei zu gewinnen. Ich wehrte ab, bevor ich fragte, was denn ihr das Gefühl gab, ausgerechnet bei mir nachzuhaken, als sie sagte, gar nichts gab ihr dieses Gefühl, nur konnte sie wohl nicht ohne Anlass Interesse an mir zeigen. Die Sprecherin überlässt es dem Zuhörer, eine Ironie oder ein Eingeständnis zu hören. Ich habe den Eindruck, dass wir in jüngeren Jahren den Trick durchaus angewandt haben.

Ich suche nach einem historischen Namen für diesen Trick und finde keinen. Meine Mutter hat schon immer die Bezeichnung dafür gehabt: “To pairnei apo mprosta”, was im Neugriechischen so etwas wie “Vorauseilen” bedeutet. Aber meine Mama ist natürlich keine Logikerin und hat insofern keine Autorität zur Einbürgerung eines terminus technicus.

Über Tipps würde ich mich freuen.

(Der Clip aus Pirates of the Caribbean funktioniert auf iPhones wohl nicht korrekt. Hier gibt es das Zitat)

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(I suppose that the clip from the Pirates of the Caribbean does not function correctly on iPhones, which is the reason I have the quotation for you here).

Doubt thou the stars are fire;
Doubt that the sun doth move;
Doubt truth to be a liar;
But never doubt I love.

OK, this is Hamlet and you most probably knew it. But I doubt that you ever thought of the ambiguity of the third line. Is it you who will be a liar if you doubt truth or rather the truth which you doubt to be a lie? Obviously, you are not automatically a liar if you only doubt something true. A liar you are only if you directly negate truth. This makes the ambiguity in question too trivial to be Shakespearian.

(The background of these thoughts is that I am fed up with actual issues because for 12 months now there has been only one issue. OK, and now that you know it, back to Shakespeare).

Just take into account that the truth of the first two verses is supposed to be evident. This cannot be otherwise in the third verse. But then the third verse is pointing out that truth is evidently a liar – and that you can doubt even this. Is Shakespeare’s reference here to the Liar Paradox?

This is rather improbable and would be too vague a reference anyway even if it had been one. But take this old joke: this married man notices that he should have long been at home and asks this one other lady for a piece of chalk. With this in his right hand, he drives home where he’s asked by his wife about the delay. “Well, love, I have an affair” says he then, “and we appear to have forgotten how fast time passes”. The wife laughs and asks him to wash the chalk off his hands. “Just give me a phone call next time snooker with your friends takes time.”

Telling truth to appear as a liar is a sport, is audacious, is witty. It first impressed me, I recall, ages ago. I must have been 19 and this fellow student tried to persuade me that the best thing to do was to join the youth organisation of this political party. Out of question, of course, and so much out of it that I had to ask her why she asked me of all people. She said she had no particular reason but also no other excuse available to show interest in me. Was that ironic or a confession? She let me guess. I believe that this trick was used somewhat more often back then.

Searching in my memory for an historical term for this piece of informal logic, I find none. My mother has a name for it: an expression of Modern Greek that means something like “anticipating”. But my mother is not a logician and her chances to successfully introduce a term are minimal.

Any hints?

Meta-Pokern mit Kindern – und mit Erwachsenen

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Mit ganz genauen Plänen sind sie gekommen, unsere Jüngere und ihre Freundin: So viele gemeinsame Übernachtungen, das zum Essen, das zum Spielen, und du spielst mit.

Eine Bedingung – eine Fahrradtour – habe ich gestellt, aber im Grunde war ich mit dem Gesamtplan einverstanden. Das Kartenspiel, das sie spielen wollten, kannte ich zwar nicht, aber was sollte es…

Es stellte sich heraus, dass ich es gar nicht hätte kennen können. Es war ein von ihnen selber modifiziertes Spiel mit selbstgebastelten Karten. Es ließ sich damit gut spielen, gesetzt, man bluffte nicht. Nun wollten sie aber einen Erwachsenen – mich; welche Ehre! – zum Mitspielen haben. Nur: Erwachsene bluffen ja! Ständig dachte ich, bluffen zu müssen, denn schließlich sollen sie etwas fürs Leben lernen. Ihr Spiel geht allerdings ad absurdum, wenn man blufft. Also, doch nicht bluffen… Nichtbluffen bedeutete aus Erwachsenensicht, sich grundlos dumm zu stellen.

Und eben grundlos war das Sichdumstellen nicht! Ich wollte ja weiter mit den beiden spielen. Das war ein wichtiger Grund, auf meine Spitzfindigkeit nicht zu hören. Zugegeben fiel es mir anfangs schwer, wie ein Kind von der Reflexion über das Spielen – einer Erwachsenenmetaebene doch – zu abstrahieren. Aber irgendwann ging das gut. Im Spiel ging es ums Erraten. Wenn z.B. Greta erriet, dass ich die Karte XY hatte – damit müsste ich diese freilegen und das Spiel verlieren – sagte ich, statt zu bluffen: “Ja, ich habe sie”. Und verlor. Wohlgemerkt müsste ich nicht die Karte vorzeigen, die ich tatsächlich hatte. Das wäre ja, wie mit offenen Karten spielen. Es ging nur darum, zuzugeben, dass die Mitspielerinnen richtig erraten haben, nur falls sie das taten. Mit anderen Worten hatten die Mitspielerinnen, vorerst jedenfalls, keine Chance, einen Bluff zu entdecken.

Ich fasse zusammen: Die Kinder spielten auf einer einfachen Ebene: Kein Gedanke über Bluffs. Ich verzichtete auf die Metaebene des Bluffens. Allerdings verzichtete ich bewusst auf sie, um weiter spielen zu können, ohne das Spiel ad absurdum zu führen. Also ging ich über eine Meta-Metaebene auf kindliches Spielen ein.

Die Geschichte spieltheoretischer Ansätze – eine, die weit vor von Neumanns bekannten Vortrag in Göttingen am 7. Dezember 1926 zurückreicht – zeugt von Abstraktion auf die nächste Metaebene: von: “Was weiß ich über meine zulässigen Spielzüge?” über: “Was weiß der Gegenspieler über meine Überlegungen?” bis hin zu: “Was macht er, wenn er weiß, dass ich weiß, dass er weiß, dass ich weiß, wie ich spielen soll?” Schließlich zu: “Was macht er, wenn er weiß, dass ich weiß, dass er weiß, dass ich unter allen Umständen weiterspielen will?” Letztere Fragestellung entspricht der Logik des solidarischen Spielens, einer, die bereits David Hume im Gegenspiel antagonistischer Religionsgemeinschaften mit Hilfe von Bestechung herstellen wollte. Erwachsene brauchen Extras, um kindlich – oder kindisch – zu spielen.

Es ist wie beim Maskentragen: Die einen tragen eine Maske, weil sie Angst haben; andere tragen sie, weil erstere Angst haben; und andere wiederum haben keine Angst und auch keine Sympathie für Leute mit Angst, tragen sie aber trotzdem, weil alle – zu denen sie schließlich selber gehören – sie tragen.

Spielen zu wollen ist ein Bestandteil des Spielens, während man spielt.

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Their plans were very precise. “So many sleepovers. On the first day you’ll cook this, on the second that, this is the card game to play and these are the movies to watch”. I only insisted to have a bicycle ride at some point during the weekend but, generally, I agreed to everything.

“Oh, yes: and you’ll have to play along the card game with us”.

I didn’t know the game. Rather: no one knew it apart of them. They had used a game idea to design their own cards set, had spent a lot of time with coloured heavy-paper cards, simplified the rules. It was their game.

And it was playable. Under one condition: no bluffing. That is, bluffing was allowed and everything, at least there was no way to detect bluffing or to sanction it. But if you bluffed, the game became pointless and there was no reason to continue playing. This was confusing since adults have this meta-level of reflection upon their own playing, a meta-level that enables bluffing. And they wanted to play with an adult and this was me. It was the privilege of being their chosen one against my nature as a bluffer. The privilege was more important.

Guessing was essential for the game. When Greta guessed that the card I had was the Princess and I had the Princess, then I had to place this card on the table for everyone to see. Which is what I did. If you consider that, had I bluffed, no one would know that I had this card and no other, you may also feel compelled to ask how an adult can be a fool and play like this. My veracity (or foolness) was induced by the fact that continuing playing was a strong motivation.

I’m summing up: the girls played without afterthoughts. I had afterthoughts but did not employ them because – an after-afterthought – I wanted to continue the game.

Since von Neumann’s lecture in Göttingen on Dezember 7, 1926, the history of game theory is characterised by an ascent of levels: from “These are my moves”, to “These are his moves”, to “Knowing that he knows that I know that he knows that I know his moves, these are my moves”. Finally, you reach a level on which you say: “These are our moves if we are supposed to continue playing together”. The setting of game-theoretical solidarity is one that David Hume already discussed. Hume also discovered that bribing is a measure to reach this level of naïveté – one that is alien to adults with own interests.

Wearing masks is an activity related with these levels: there are those who wear masks because they are afraid; there are others who were a mask because the aforementioned are afraid. And, finally, there are those who wear a mask because everybody, a group of which they are evidently members themselves, wears a mask.

The will to play is a part of playing.

Being the others

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Das Abtun zyklischer und selbstbezüglicher Entscheidungen als Unsinn ist erleichternd. Einerseits… Andererseits ist es nicht gerade eine elegante Lösung, das Schwert zu ziehen – tja, was soll der Unsinn! – und den Knoten aufzuschneiden. Solange keine Berichte aus der Antike auftauchen, wonach Aristoteles seinem Schüler zu gordischen Lösungen riet, muss der Logiker um elegante Lösungen bemüht sein. Klar, man kann ad libitum eine Regel einführen nach dem Motto: Errichte nie eine Mautstation, die nur den Zweck hat, das Geld für ihre eigene Errichtung aufzutreiben,

und das Problem erscheint gelöst. Da kann zyklische Selbstbezüglichkeit nur in Comics passieren. Das ist im Grunde die Lösung entscheidungstheoretischer Paradoxien bei Quine, Spohn und Gaifman. Auf Verweise verzichte ich hier. Wer alles lesen will, der lese meinen Aufsatz in History and Philosophy of Logic 37 (2016), 101-113, wo ich aber auch zeige, dass die zyklische und selbstbezügliche Lösung nicht immer “Unsinn” ist.

Einen weiteren Beleg für die sehr gute Anwendbarkeit zyklischer und selbstbezüglicher Entscheidungsregeln möchte ich heute aus gegebenem Anlass politischer Natur bringen. Angenommen, ich bin ein Ministerpräsident und der Meinung – ich habe Epidemiologen und andere Experten konsultiert, ich habe eine empirische Evidenz – dass die Corona-Maßnahmen gelockert werden können. Aber ich weiß – bzw. meine zu wissen – dass alle meine Kollegen das anders handhaben und deshalb äußere ich mich gegen die Lockerung und gegen meine eigene Überzeugung. Das zeigt natürlich, dass ich besonnen bin und meinen Job als Ministerpräsident höchstwahrscheinlich behalten werde. Tun, was die anderen tun, ist eine Regel, die sich in diesem Fall bewährt.

Aber ist wirklich das die Regel? Wie ist es z.B., wenn die anderen sich ebenfalls gegen ihre Überzeugung ausdrücken, weil sie meinen, die aus ihrer Sicht anderen (deren einer ich wohlgemerkt bin!) würden die Corona-Maßnahmen verschärfen statt lockern? Die Regel ist in diesem Fall selbstbezüglich und zyklisch: Tue, was die anderen tun, bedeutet im Endeffekt: Tue, was du vorwegnimmst, dass die anderen vorwegnehmen, dass du vorwegnimmst, dass die anderen vorwegnehmen, dass du… usw.

Ein ähnliches Beispiel ist das des Aktienkäufers, dessen Gewinnstrategie darin besteht, stets rechtzeitig zu verkaufen, was die anderen verkaufen, und rechtzeitig zu kaufen, was die anderen kaufen. Wenn das die Regel auch der anderen ist, ist der Aktienkurs durch die Erwartung der Anleger von der Erwartung der Anleger bestimmt; nicht jedenfalls von Produktion und Effizienz. Sieht irgendjemand die Möglichkeit, solche Regeln rechtskräftig zu verbieten? Vielleicht mit dem Schwert? Dazu muss das geeignete Schwert erst erfunden werden.

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Cyclical self-reference generates decision-theoretical paradoxes. You can declare it to be nonsense and you finished. But do you really want this?

Since it’s extremely unlikely that long forgotten sources from antiquity will ever suggest that Alexander’s cutting the Gordian knot was due to Aristotle’s instructions, I feel justified thinking that logicians should prefer elegant solutions. No doubt, one can introduce a rule ad libitum to prohibit, say, tolls to pay off the installation of the tollbooth as their sole target.

Such rules are Quine’s, Spohn’s and Gaifman’s recommendation to get rid of paradox. (No references here, I’m afraid; read my article in History and Philosophy of Logic 37 (2016), 101-113 if you’re interested). But even if one introduces thousands of such rules, one is not justified to believe that cyclical self-reference will only happen in comics. Take the following thought experiment:

You are a politician. Say, a local prime minister of some German federal state. You’ve had consultations with epidemiologists, public health experts – in short: you have empirical evidence – to the effect of a new persuasion that the Corona measures must be gradually relaxed. At the same time, you know that your colleagues would rather sharpen the measures to conform with the very timid attitude of the wide public. Since you want to keep your post as a prime minister, you make claims towards sharpening the measures, NB against your inner conviction for the opposite. I.e. your rule to keep your job is to do what the others do.

Second thoughts, however, may exist as to whether this is really the rule you follow. What if the others follow (rather: think they follow – continue reading for the reasons I make this distinction) the same rule? Then, it is not their conviction to sharpen measures. Rather, they think it’s the others’ conviction – that includes you, of course – and this is why they make claims against the relaxing of measures against their own opinion. Just like you.

In other words, a generalised rule to do what others do, results to the rule: do what the others anticipate you to anticipate them to anticipate you to anticipate them … to do.

A similar example is that of the investor whose winning strategy is to timely buy what “the others” buy and to timely sell what “the others” sell. The more people act according to this rule, the more you have stock prices depending on the investors’ expectations of investors’ expectations instead of the the investors’ expectations of production and efficiency. And now draw the sword and prohibit such rules – ha, ha, ha…

Ulrich Staudinger (*1935-+2021)

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Wenn ich ein drei Jahre altes Interview des Verlegers, Freundes, guten Beraters reposte – eigenartig oder? Bei “Verleger” denkt der Leser an eine einstellige Eigenschaft. Nach “Freund” und “Berater” wurde aber aus “Verleger” eine Relation – dann aus gutem Grund. In der Nacht zum Freitag hat uns Ulrich Staudinger verlassen. Wenn ich von alten Projekten gesprochen habe, hat er mich zu unterbrechen gepflegt: “Gut, reden wir aber jetzt über die Zukunft”.

Uli Mai 2017

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Ulrich Staudinger, the publisher, friend, good advisor (admit it: you thought that “publisher” is a one-place predicate until you read “friend” and “advisor” and only then you realised that also publishing implies a very personal and close relationship) left us in the late hours of last Thursday. This is a reason for me to repost a three-and-a-half-years-old interview of his, where he talks about the future of the publishing house. Whenever I addressed old projects and why they had, eventually, success or were doomed, he used to interrupt me: “Good, but tell me about future projects now”.

Oleat!

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Die UBS erhebt neuerdings Negativzinsen für sehr Reiche, die keinen Baukredit bei der Bank haben. Etwas überinterpretiert, kommt das dem Spruch des realexistierenden Sozialismus gleich, Geld arbeite nicht (warum soll es also automatisch mehr bringen?)

Ist das aber überinterpretiert oder eher verharmlost? Negativzinsen bedeuten sogar Wertverlust, was mindestens seit Kaiser Vespasian als absurd abgetan wird, manchmal mit dessen Worten: Pecunia non olet – Geld stinkt nicht, selbst wenn es mit dreckigen Arbeiten verdient wurde. Die UBS könnte einen Paradigmenwechsel einleiten.

Andererseits sind die Negativzinsen ein banaler Hinweis darauf, dass die Bank auf die Deflation mit einem Agio für Arbeit, für Investitionen reagiert. Was will man mit sich anhäufenden trägen, sehr wertvollen Geldsummen machen, die deshalb von allen gehalten werden? Kann man sie essen?

Bei einer Inflation vermindert sich das Vermögen. Bei einer Deflation im Endeffekt dann auch, wenn Negativzinsen am Ende des Weges stehen. Also vermindert sich das Vermögen immer. Das ist ein Paradox, dessen Namen ich nicht kenne. Gleichzeitig glaube ich nicht, dass dieses Paradox gerade passiert, obwohl ich es passieren sehe. Dies ist wiederum ein Metaparadox, dessen Namen ich kenne: Moores Paradox.

Enough with scrolling

UBS, the Swiss bank, introduces negative interest rates for the very rich – unless they have their mortgage loan with the bank.

With some poetic freedom, this is what the slogan of real socialism claimed: Money does not work (so, why ought interest to be paid?)

I gave this some thought though, to doubt that this freedom is poetic. Since emperor Vespasian (and this is a long time!) we have the ultimate expression of how absurd is the thought that the value of money would diminish: “Money does not stink” – Pecunia non olet, even if it was earned in filthy business. It is rather accurate to say that UBS changes that.

The bank would probably tell you that negative interest rates trivially apply to the fact that in times of deflation, labour is more important than capital since everybody keeps their too-valuable money but also realise they cannot eat it. So, why not introduce a premium for labour?

If this is how they think, the situation is paradoxical: in an inflation capital melts away. In a deflation sometime too by the introduction of negative interest rates. So, capital diminishes. Seeing that a paradox is the case but not believing what you see is another paradox: Moore’s paradox.