Murphy and self-reference

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Zu Jahresbeginn sich über Wahrscheinlichkeit und Schicksal Gedanken zu machen, ist nicht unüblich. Es fragt sich, warum gerade jetzt, aber egal…

Man ahnt es bei meiner Einleitung: In Sachen Prädestination und Schicksal bleibe ich ein Ostchrist. Ich glaube nicht daran und zwar nicht nur Justin dem Märtyrer zu Liebe und Gregor von Rimini zum Trotz. Ich habe auch philosophische Gründe.

Seit Abaelard schwebt in der scholastischen Metaphysik der Gedanke mit, dass Gott nur diejenigen Möglichkeiten erwägen würde, die sowieso einträten. Alles, wovon Gott wüsste, dass es nicht zu Stande käme, würde er nicht als möglich betrachten.

Akzeptiert man diese Auffassung des Möglichkeitsbegriffs, die Abaelard in seiner Theologia scholarium im Anschluss an das Meisterargument von Diodor Kronos einführt – woher er vom letzteren wusste, ist allerdings unklar – dann verzichtet man auf den natursprachlich verstandenen Begriff Möglichkeit. Das ist ein, übrigens seit der Spätantike vorgebrachtes, Totschlagargument gegen den Nezessitarismus. Seit meiner Habilschrift habe ich beschlossen, dass Argumente gegen den Nezessitarismus solche gegen Menschen sind, die meinen, epistemische Undeterminiertheit sei ein menschliches Manko, ontologische gar nicht vorhanden. Gegen schwierige Menschen also…

Das Murphy-Gesetz ist dagegen keine nezessitaristische Annahme. Es klingt nur so. Es besagt, dass etwas schief gehen wird, wenn es schief gehen kann. Das klingt zwar – trivialerweise mit Kontraposition und mit Definition von „…notwendig, dass…“ als „…unmöglich, dass nicht…“ – wie Nezessitation, aber wohl verstanden war Murphys Absicht nur das Absichern gegen Pannen: Nur dann ist eine Panne abzuwenden, wenn sie völlig unmöglich gemacht worden ist. Andernfalls muss sie als der Fall betrachtet werden.

Allgemein unbeachtet bleibt dabei die Selbstreferentialität von Murphys Gesetz. Letzte Woche entpackte ich IKEA-Kartons. Der umziehende Freund brauchte Hilfe beim Zusammenbauen eines Sofas. Vier Kartons waren da und bereits im ersten (Karton 1) fanden wir bereits – welcher Jubel! – die Bauanleitungen. Ernüchterung löste den Jubel ab. Gleich für den Anfang waren vier Latten angegeben, die nicht im Karton 1 enthalten waren.

Auch im Karton 2 waren die Latten nicht zu finden. Der Fußboden war bereits mit losen aus beiden Kartons entnommenen Teilen fast voll und wir hatten noch zwei geschlossene Kartons vor uns.

Mussten wir aufräumen, bevor wir unser Glück im dritten Karton suchen? Ich dachte ja, denn ich ging nach Murphys Gesetz davon aus, die Latten erst im Karton 4 zu finden. „Wenn wir Karton 3 zuerst aufmachen“, präzisierte der Freund. „Wenn wir aber 4 zuerst aufmachen, sind sie in 3“.

Die Latten würden natürlich nicht den Platz wechseln je nachdem, welchen Karton wir aufmachen würden. Deshalb war unsere Undeterminiertheit epistemischer Natur. Murphys Gesetz war auf einmal nützlich. Es machte uns darauf gefasst, dass wir aufräumen mussten, und ließ uns trotzdem hoffen, im nächsten Karton, die Latten zu finden.

Die Hoffnung bestünde also darin, dass wir, eine Instanz des Murphy-Gesetzes voraussehend, ein Bisschen aufräumen würden, um im Karton 3 – der Karton 4 ist noch zu – die vier Latten vorzufinden. Das wäre ein Scheitern des Murphy-Gesetzes, da die Latten nicht im letzten Karton wären. Aber es ginge dann trotzdem etwas schief: unsere Erwartung gemäß Murphys Gesetz. Das Murphy-Gesetz hätte eine Instanz und würde scheitern (an sich selbst) zur selben Zeit! Bezieht sich das Murphy-Gesetz auf sich selbst, generiert es, wie man sieht, einen Widerspruch.

Sicherlich wollen meine Leser nicht nur denken, was wäre, wenn usw. Sie wollen auch erfahren, was tatsächlich passierte. Die Antwort lautet:

Zwei Latten waren im Karton 3 und die restlichen zwei waren im Karton 4.

Der eine oder der andere Leser wird meinen, das wäre die echte Instanz des Murphy-Gesetzes, eine Selbstreferenz sei nie der Fall gewesen. Das ist ein falscher Einwand. Scheitern hat viele Gesichter. Das Murphy-Gesetz würde z.B. gelten, wenn die fraglichen Latten nicht eingepackt worden wären, genauso wie bei seinem eigenen Scheitern. Im letzten Fall würde es freilich widersprüchlich. Das kann von Pessimisten – ob von parakonsistenten oder nicht – als eine Erleichterung empfunden werden.

Denn der Pessimist leidet unter seinem eigenen Pessimismus. Ein parakonsistenter Pessimist würde sich für die Parakonsistenz bestätigt fühlen und seinen Pessimismus darin einordnen. Der klassische Logiker würde seinen Pessimismus sogar als hinfällig betrachten.

Dass klassische Logiker Optimisten sind, wissen wir ja seit Leibniz.

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In the beginning of the year, thoughts on chance and determinism are usual. Lovejoy’s Principle of Plenitude is one such thought: If you call something possible and it failed to happen, it wasn’t possible in the first place.

The Principle of Plenitude jeopardises much of tense and nontensed modal logic alike. If you not only entertain it but also believe it, whether you notice so or not, you don’t have an adequate concept of possibility in your idiolect.

Murphy’s Law is more interesting. At first glance it sounds like the Principle of Plenitude: If something can go wrong, it will. However, Murphy’s Law may only be taken with a grain of salt. It only means to say: Your only rescue from failure is to give failure no chance (or: consider failure to happen if you leave it a chance).

What generally passes unnoticed, is that Murphy’s Law is self-referential. Last week, I’ve been opening IKEA boxes and helping a friend to assemble a pretty complicated piece of furniture. There were four boxes and upon opening the first (box 1) we found – oh, for the miracle – the instructions. However, already for the beginning, we were needing four battens not included in box 1.

Or box 2…

Two more boxes being the remaining options, I remarked that, according to Murphy’s Law, the battens would be in box 4 if we chose to open box 3 first. Well yes, said the friend, but they would be in box 3 if we picked box 4 first.

Since the battens wouldn’t change place depending to our decision, the indeterminacy here was, of course, a merely epistemic uncertainty. Murphy’s Law was simply useful: it made us be more cautious, say by telling us that, before we could continue working, we should make space to spread the content of four instead of one box around us. But there was hope too, that tidying up didn’t have to be that extensive. The battens could still be in the box we would open before the last – remember? Epistemic uncertainty! Thus understood, Murphy’s Law is not only about failure. It is about anticipating failure and avoiding some of its consequences.

Now, imagine what would happen if we made some more space for more boxes to be opened due to our anticipation of a case for Murphy’s Law and the battens appeared to be (epistemic!) in box 3! This would be a failure, therefore Murphy’s Law would apply. However it would be a failure of Murphy’s Law, since our prediction according to Murphy’s Law would have turned out to be false. Would Murphy’s Law fail or apply then? It appears that it would fail and apply at the same time. Self-referential cases of Murphy’s Law are paradoxical since they lead to contradiction…

Surely, you are burning to learn where the battens were.

OK, here’s the answer:

Two of them were in box 3 and the other two were in box 4.

Don’t hurry to shout that this was the correct outcome according to Murphy’s Law and that there was no self-referential instance of Murphy’s Law in the first place. Failure has many faces. It could happen that the battens wouldn’t have been included in the boxes. And it could happen to get a contradictory outcome due to self-reference. For the pessimists out there: nothing is secure from Murphy’s Law. And this includes Murphy’s Law itself.

Paraconsistent pessimists could see their pessimism as a confirmation of their paraconsistency. Classical logicians would convert to optimism.

Optimists they have to be alright, at least if they take their Leibniz seriously.

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Performing the inevitable

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So viele Wege nach oben wie nach unten sah Heraklit. Die auf den ersten Blick mutige, weil empirisch während einer nicht zyklischen und nicht rekursiven Fahrt nachzuweisende Mutmaßung, stellt sich erst als wahr heraus, nachdem man reflektiert hat, dass jeder Weg nach oben bei Richtungswechsel automatisch einer nach unten ist – und umgekehrt. Ob du Heidegger oder Otto Mustermann bist: Auf der Rückfahrt vom Schwarzwald an den Rhein sind die früheren Steigungen der Hinfahrt jetzt eher Schanzen. Jede Schanze ist eine Steigung und zwar analytisch so.

Der Eingang (Lateinisch: janua) ins Jahr 2018 ist gleichzeitig der Ausgang aus dem Jahr 2017, das im Wesentlichen dasselbe wie jenes war. Herakliteer können hier einen Fall für die Einheit von Gegensätzen sehen. Ich habe nichts dagegen, solange man klarstellt, dass so verstandene Gegensätze Strukturen der Sprache sind.

Es öffnet sich die Tür. Zwei in ihren Teilen exakt eins zu eins passende Zeitsegmente sind damit vorbei und angebrochen respektive. Man pflegt wie ein Janus in einem Atemzug zu sagen: „Frohes Neues“ und „Gott sei dank ist es vorbei“.

The same procedure wird sich 365 Tage später wiederholen. „The same procedure as every year„.

Warum auch nicht? Wünsche und Grenzen sind performativ: nur dann der Fall, wenn man jene sagt und diese zieht.

Das Neujahr und seine Widersprüche sind eine rein sprachliche Sache.

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If you are a Heideggerian who travels from the heights of the Black Forest down to the river Rhine, you might find Heraclitus’s saying that there are as many ways up as down risky. Or contradictory since you’ve been only descending.

However, next time you’ll go to the mountains to celebrate the coming of the new year you’ll be ascending again – and this along the very same slopes. The Heraclitean saying is analytically true. The opposition in it is a matter of language: the simple fact that we have different and opposed words for one and the same trail. „Way up“ and „way down“.

The entrance (which Romans called janua) of the year 2018 is at the same time the exit from the year 2017. If you’re Heraclitean you can see here a case for the unity of opposites. As long as you know that this is only due to opposition in language, this is alright with me.

Behind the door there is a future time segment. In front of it, its mirror in the past. The door opens. You say „Happy new year“ and raise the glasses. „Thank God it’s over“ – glasses haven’t reached the lips yet.

You’ll repeat the procedure in 365 days.

Why not actually? Wishes and limits are performative: only the case if you tell them.

The new year and its contradictions are about language.

An silentium sit entium

English in italics, German recte.

Das ist die Art, wie manch ein Platoniker oder Logizist das berüchtigte „stumme“ Musikstück 4’33“ von John Cage ansieht:

This was a Platonist’s or logicist’s way to understand what the rules or the instructions for John Cage’s 4’33“ are.

Es folgt das Verständnis eines Konstruktivisten vom demselben Stück.

And here’s an intuitionist’s understanding of the same piece of music, which might seem kind of poor, of course:

Unser Konstruktivist machte die Augen zu und spielte eben 4 Minuten und 33 Sekunden lang keine Musik… Damit erkannte er in Cages Stück nichts, was musikalisch zu verstehen wäre. Das ist vielleicht spießig.

Aber wenigstens werden sich zwei Konstruktivisten anders als Platoniker oder Logizisten nie streiten, ob die hier ganz oben oder eher die nachfolgende Partitur akkurater ist:

But intuitionists would at least not run danger to fight whether the first or the last sheet would give the real structure of the piece. Logicists and Platonists are famous for their accounts about the properties of nonbeing.

Which is of course much more reflected. And more of an issue.

Platoniker und Logizisten sind eben reflektierter als Konstruktivisten. Und streitbarer auch.

A short remark on the didactics of informal logic

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In Sachen Didaktik bin ich gern der moderne Typ. Ich mag neue Erfahrungen, neue Methoden, neues Material.

Allerdings sind manchmal uralte Dinge nach einer langen Zeit, wo sie nicht gepflegt wurden, wieder neu, zeitsparend, inspirierend für die jungen Leute; so z.B.die Urübung: „Konstruiere einen Syllogismus des Modus Darii für die Schlussfolgerung Manche Männer sind doof„. Ja, nicht einmal den Modus brauchen sie zu wissen. Wenn das ganze informell bleiben soll, kannst du ihnen Darii als ein Theoremschema mit den Eckbegriffen „Männer“ und „doof“, aber mit einer Lücke an Stelle des Mittelbegriffs angeben und die Frage so formulieren: „Finden Sie den Mittelbegriff“.

Sie mögen das und stellen sich Extraaufgaben. Mädels versuchen z.B. so zu argumentieren, dass der gesuchte Mittelbegriff zwar Männern, nicht allerdings Frauen zukommt

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In terms of didactics, I’m a modern guy. I fancy new tools, methods, materials.

However, every now and then I come to recognise that very old stuff, unused for centuries, gets inspiring and, indeed, shiny if you refurbish it.

Today’s example is the mother of logic exercises: „Argue by means of a syllogism of the mode Darii for the conclusion: Some men are silly„. Actually, you don’t even need to mention the mode. You can just represent the mode as a theorem schema of the mode Darii with a gap only at the place of the Middle Term.

They love reasoning about a plausible Middle Term and they even give themselves extra tasks. Girls try to find a Middle Term as the grammatical subject of the minor and the conclusion, to be predicated to men but not to women…

Frater Martinus O.S.A.

Exit from Furthmühlgasse to Michaelisstrasse

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Das Lutherjahr neigt seinem Ende zu. Fachlich hatte ich nichts dazu beizutragen. Auch in früheren Jahren waren meine Leistungen zur Lutherforschung gleich null. Ich bin kein Experte.

Persönlich verbindet mich allerdings etwas mit dem Augustinermönch und Erfurter Studenten. Denn im Sinne einer Panchronie war Luther in Erfurt mein Nachbar. Er wohnte im Augustinerkloster und sein Weg zur Universität brachte ihn eine Tür nach dem Amploniushaus, wo ich fünf Jahrhunderte später wohnen sollte.

Bestimmt ist sein Vorbeigehen an dem, was später mein Erfurter Hausstand wurde, eine Cambridge-Eigenschaft Luthers. Seine Präsenz dort vor einem halben Jahrtausend war allerdings keine Cambridge-Eigenschaft von mir. Wegen Luther hat mich nämlich meine Nachbarschaft immer wieder zum Nachdenken gebracht.

Ein paar Meter vom Amploniushaus entfernt, in Richtung Krämerbrücke, wohnte vor 500 Jahren Jodok Trutfetter, Luthers Logikprofessor, ein Nominalist. Luther war es trotz seiner Ablehnung der Logik als Instrument der Predigt wichtig, was sein Lehrer meinte. Also soll der Alumnus nach dem Thesenanschlag ein letztes Mal die Michaelistraße hochgelaufen sein zum Haus des Dialektikers, der nicht an die Tür kam.

Mit etwas Hus, etwas Wyclif, schließlich etwas Emotion statt Logik in der Predigt (zugegebenermaßen diesmal einer Neuerung) sollte die Reformation endlich Erfolg haben. Ich frage mich, ob die protestantische Predigt so dialektikfremd und das Herz ansprechend geworden wäre, wäre Luther ein besserer Logikstudent gewesen. Wenn seine auf Logik verzichtende Rhetorik neu war, ist das seine Theologie jedenfalls nicht. In puncto Transsubstantiation war er ein Nominalist, in puncto Vorsehung und Gnade ein Augustiner, in puncto Liturgie Hussit. All das muss er an der Erfurter Universität gelernt haben. Ohne die Prager Nominales, die während der hussitischen Unruhen nach Erfurt emigriert waren, wäre weder die alte Erfurter Universität gegründet worden noch, denke ich, der Protestantismus möglich gewesen.

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With exhibitions, lectures, concerts, and cultural events of all sorts, Lutheran churches all over Germany celebrated the anniversary of 500 years since the posting of the 95 theses in Wittenberg. Posting something in this blog is the least I can contribute to the topic; but also the most since I’m not an expert.

This is not to say that I have restricted knowledge or a poor evaluation of the Augustinian monk and student of the Erfurt University. In fact, not many experts know what I know about one very special facet of Luther. In terms of the urban panchrony of downtown Erfurt, you see, Martin Luther was my neighbour. When he walked from the Augustinian Abbey, where he lived, to the Collegium Majus and the St. Michael, where he studied and celebrated the mass, he was only few yards away from the Amplonius House that was to become my place in Erfurt five centuries later.

This was a Cambridge property of Luther’s, however not a Cambridge property of mine. My neighbourhood at Michaelistrasse was giving me food for thought throughout my time there.

Only some fifty yards from my flat and five hundred years from now, was the place and time Jodok Trutfetter, Luther’s professor of logic, lived. Luther rejected logic as an instrument of rhetorical inventio, which is obvious in the 95 theses, but his nominalistic teacher’s opinion remained important to him. After the Wittenberg nailing of the 95 theses, an event that finally gave rise to Protestantism, Luther visited the Michaelistrasse and knocked on Trutfetter’s door not to be held worthy of reception.

Finally, the new theology Luther launched contained a Hussitic understanding of liturgy, an Augustinian understanding of providence (an Augustinian monk was he himself) and a nominalistic understanding of transsubstantiation – all elements he must have adopted at the old University of Erfurt, founded by Prague nominalists who had found refuge in Erfurt during the Hussitic uprising in what is now the Czech Republic.

I don’t know what would have happened if Luther had been better in Trutfetter’s class. Possibly, his preaching wouldn’t address emotion in the relentless manner it does. And, probably, he would have been less successful. Wyclif had been a reformer and logician – and what was made out of his teaching? Some incentives for Hussitism…

 

Grelling

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Das Grelling-Paradox ist mir aus meiner Studentenzeit als ein schwer zu knackendes Rätsel in Erinnerung geblieben. Ihm liegt eine Unterscheidung zwischen autologischen und heterologischen Wörtern zu Grunde. Erstere besagen, was sie sind (etwa „kurz“, denn es ist ein kurzes Wort und besagt das auch, oder „kursiv„, da es kursiv auf dem Bildschirm erscheint und nichts anderes sagt), letztere sind nicht autologisch („lang“ ist z.B. entgegen seiner Bedeutung ein kurzes Wort und „kursiv“ erscheint recte auf dem Bildschirm). Das Paradox wird dadurch generiert, wenn man fragt, ob das Wort „heterologisch“ autologisch oder heterologisch ist. Wenn Ersteres, dann Letzteres. Wenn Letzteres, dann Ersteres.

Das Grelling-Paradox ist interessanter als etwa der Barbier, der nur und all diejenigen Dorfbewohner rasiert, die sich selber nicht rasieren. Denn beim Barbiersparadox gibt es den Barbier einfach nicht (deshalb ist der Barbier kein echtes Paradox), während „heterologisch“ im Grellingparadox (durch und durch auf analoge Weise zum Russellschen Paradox) eine existierende Eigenschaft ist – eine existierende Menge mit Elementen wie die oben genannten Beispiele.

Das Paradox basiert auch darauf, dass „autologisch“ und „heterologisch“ einander ausschließen würden. So sei „heterologisch“, so jedenfalls die überkommene Weisheit, das Komplement einer mit Sicherheit existierenden Menge: der Menge der autologischen Begriffe. Langsam bin ich aber über die überkommene Weisheit nicht so sicher. Nehmen wir das französische Substantiv „la terreur“: Es ist, würde man sagen, heterologisch, denn, warum sollte man Angst vor dem Begriff Terror haben? Ich fürchte aber, für einen des Lateinischen Kundigen mit wackeligem Französisch ist „la terreur“ autologisch: Was für eine fürchterliche Idee, was für eine einmalige Grausamkeit, aus einem lateinischen Maskulinum, ein französisches Femininum zu machen…

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Grelling’s Paradox is not like the barber who shaves all and only those villagers who don’t shave themselves – and that’s for sure. While in the barber’s case there is no such individual, in Grelling’s Paradox – and this is what makes it akin to Russell’s Paradox rather than to the barber – you can’t say that there is no such a set as the heterological words, i.e. words that do not fall under the concept they designate. E.g. „long“ is heterological since it’s a short word (but „short“ is autological). E.g. „italics“ is heterological since you can see the word in upright letters on your display (but „italics“ is autological). So, it would seem that „heterological“ is either autological or heterological. But if it’s the one, it’s the other – I leave the iterations, the loopings, the proof to the reader.

However, I have an argument that it’s not the case that a word can be either autological or heterological. Take the French noun „la terreur“. It seems heterological: why would anyone be afraid of this word? I suppose many, the most, are not.

But wait! What about people who know Latin and have a very restricted knowledge of French? When they speak French, aren’t they justified to be anxious that a word they assume to be masculine because it’s masculine in Latin, has turned feminine in French and people would make fun of them?

Well, this is the case with „la terreur“.

For what’s worth it…

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Monatelang gehe oder fahre ich am Schild vorbei und nur heute kommt es mir in den Sinn, auszusteigen und zu fotografieren. Nicht, weil mir irgendwas einleuchtete. Eine Information erhalte ich nach wie vor nicht – ich weiß doch, wo der eine Staat aufhört und wo der andere anfängt – aber als analytischer (von mir aus: halbanalytischer) Philosoph sollte man sich keine Gelegenheit entgehen lassen, ein paar elementare Dinge über Semantik zu sagen.

Was wollte der Beschmierer also verkünden? Meinte er, dass die Bundesrepublik Kompromisse in Richtung einer linken Politik macht? Oder wollte er vielmehr am liebsten von so einem Wappen begrüßt werden, wenn er von Kleinbasel aus in Richtung Freiburg fährt?

War es jemand, der an den vor ca. 170 Jahren an diesem Ort durch Gustav von Struve ausgerufenen sozialistischen Staat erinnern wollte?

Andererseits, wenn ich denke, dass Struves Soldaten auf dem Weg von Basel nach Karlsruhe von einem Armeekontingent mit weniger als einem Viertel ihrer Macht geschlagen wurden: War es eh‘ jemand, der an nichts, jedenfalls nicht an das erinnern wollte?

Das Klischee besagt, dass ein Bild mehr als tausend Worte wert wäre. Nun, über die genaue Anzahl der Wörter habe ich mir keine Gedanken gemacht. Aber die genaue Anzahl der Aussagen auf dem Schild – ausgenommen Aufkleber – ist sofort zu sehen: keine einzige.

Viele, darunter die deutsche Wikipedia, sehen in der Redewendung „Ein Bild ist tausend Worte wert“ die Behauptung, anhand eines Bildes ließen sich viele Sachen viel leichter zeigen, erkennen, erklären.

Na gut, vielleicht „zeigen“. Aber etwas, was so viel Gehalt enthält, dass ein Widerspruch entsteht, ist nicht zu erklären. Wir verstehen keine Bilder, sondern bestenfalls ihre Interpretationen. Von allein geben uns die Bilder zu viel Diffuses, zu wenig Konkretes.

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I’ve been passing past the site at the beginning of this post for months before I decided to stop and take a picture. Whatever the person who decorated the border sign with hammer and sickle wanted to say the message is not clear. I even doubt that there is one!

Was it someone who thinks that the Federal Republic of Germany makes too much compromises towards left politics? Was it someone who, in contrast, would prefer to see the depiction as the coat of arms of the country as you enter it from Switzerland? Was it someone who drew a hammer and sickle as a reminder to the socialist state Gustav von Struve and his troops proclaimed passing exactly this point in exactly this direction about 170 years ago? Was it nothing of the above? We’ll never know!

The modern proverb says that a picture’s worth one thousand words. It’s widely believed that this means that you can explain with a picture much more than you can explain with words. Well, I don’t know about the amount of words but one thing I know: a picture gives you so much information that, at the end, it gives you contradictory information. You can see pictures but you can’t understand them. What you understand is their interpretation. Or, rather: one of the interpretations.