Präsupposition in den natürlichen Sprachen


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Präsupposition ist der Grund, aus dem eine Reihe von nichtklassischen Logiken in „Manche Zombis sind gehässig“ nicht die Negation von „Es gibt keine gehässigen Zombis“ erkennen.

Es gibt kein Problem, wenn „Es gibt keine gehässigen Zombis“ als wahr angenommen wird aufgrund dessen, dass keine Zombis existieren, ob gehässige oder nette. Denn das macht „Manche Zombis sind gehässig“ falsch, was in Anbetracht derselben Erkenntnis falsch sein muss – und ein Contradictorium einer als wahr angenommenen Aussage. Alles soweit erwartungsgemäß.

Das Problem taucht auf, sobald „Es gibt keine gehässigen Zombis“ als falsch angenommen wird. Grund hätte man, das anzunehmen, dadurch, dass ja bekannt ist, dass Zombis nicht die angenehmsten Charaktere von Filmen sind. Dann müsste aber die Aussage: „Manche Zombis sind gehässig“, wenn sie die Negation davon wäre, wahr sein. Aber sie wäre dann wahr sowohl, weil Zombis so wie die allgemeine Vorstellung sind, als auch weil Zombis existieren würden: Bejahende Aussagen – und ein paar verneinende, aber das führt jetzt zu weit – präsupponieren; und zwar die Existenz des Gegenstandes, für den das Satzsubjekt steht.

Ulrich Blau, an den wir denken werden, lange nachdem die heutige carnapsche Apologetik des Münchner Instituts vergessen sein wird, hat uns in seinem unter Linguisten legendären Werk Die dreiwertige Logik der Sprache (die Logiker tun sich etwas schwer, Qualität anzuerkennen) die Präsupposition natürlicher Sprachen erklärt.

Vergessen hat er allerdings zu sagen, dass jeder Zusatz zum Prädikativ genauso präsupponiert.

Oder würde jemand im Ernst behaupten, selbst wenn zwischen Büro und Warteraum Fische sind, Fische würden zwischen Büro und Warteraum schwimmen?

Wohl nicht, denn „schwimmen“ würde die Existenz von Wasser vom Büro bis zum Warteraum präsupponieren.

Es ist wohl so: Gegenprädikationen präsupponieren nichts; Prädikationen präsupponieren etwas; und je mehr das Prädikat sagt außer „… ist x“, desto mehr präsupponiert es.

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Presupposition is the reason why, in a series of nonclassical logics, „Some zombies are unfriendly“ is not the negation of „No zombies are unfriendly“. There’s no problem in taking „No zombies are unfriendly“ to be true based on evidence against the existence of zombies, since this makes „Some zombies are unfriendly“ false – and you know there are no zombies, friendly or unfriendly ones. But there’s a huge problem if you take „No zombies are unfriendly“ to be false because zombies are unfriendly nonexistents. This would make „Some zombies are unfriendly“ true not only in terms of their being unfriendly but also in terms of their existence. Affirmative sentences (and so-called „inner negations“) presuppose the existence of the thing for which the grammatical subject stands.

Ulrich Blau, a man whose work in logic at the LMU will be remembered long after we’ll have completely forgotten the revisionist Carnapian apologetics of today’s institute, failed to notice in his legendary Die dreiwertige Logik der Sprache that other things can be also presupposed. You wouldn’t say that fish swims between the office and the waiting room, although there is fish between the office and the waiting room. The verb „swims“ presupposes the existence of water all over the place.

A counterpredication presupposes nothing, a predication and some forms of negation and privation presuppose being, every addition to the predicate presupposes extra things.

The grasshoppers catcher’s fallacy


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Die eine Tochter protzt mit ihren Fähigkeiten als Grashüpferfängerin, die andere relativiert, ihre Schwester fange doch nur einunddenselben, offenbar nicht den hellsten. Sie fange ihn, lasse ihn los, fange ihn, lasse ihn los…

Das sei immer noch eine beachtliche Leistung, will ich die Protzende in Schutz nehmen.

Schließlich sind die Chancen, denselben oder einen anderen zu fangen, genau gleich.

Dabei wollte ich den Spielerfehlschluss vermeiden. Bei jedem Wurf hat man nämlich eine Chance von sechs, einen Sechser zu würfeln, was auch gilt, wenn die vergangenen x Würfe auch Sechser waren.

Ich habe zwar eine Intuition, dass die Flächen eines Würfels und die Grashüpfer um uns herum als mathematische Gegenstände nicht analog sind, aber Kindern und Jugendlichen sollte man zuerst beibringen, dass Abstraktionen der Fall sind. Dass die Welt anders ist, erfahren sie nach und nach, wenn man sie mit etwas Misstrauen geimpft hat. Diese Aufgabe kann und soll man ihnen nicht abnehmen.


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My one daughter boasts that she caught three grasshoppers. The other accuses her of catching the same grasshopper three times. She catches a grasshopper who’s obviously not the brightest, then lets it go and catches it again…

And again…

It is an achievement even if it’s the same grasshopper, Marta. You have the same chances for catching the same or another one.

said I trying to rescue Greta’s boasting. My thought was to avoid the gambler’s fallacy. Unlike what the gambler thinks, any number of a fair die has exactly the same chances as any other, independently of the prehistory.

But the analogy between the faces of a fair die and the grasshoppers around you is false. This is an intuition, of course, and one must take pains to formalise intuitions. 

However, this discussion may not be made with my daughters. And also not in class. We must make the young ones think that abstractions are true. And vaccinate them with some mistrust so that they can find out themselves where abstractions are not adequate. You can’t do this job for them…

TeX and rust

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Nach Jahren der Pause arbeite ich wieder mit TeX. Ich kämme Hans Burkhardts Text aus Jean-Yves Béziaus Universallogik-Kongress in Rio de Janeiro. Ein letzter Dienst an den toten Freund.

Nun, es ist unglaublich, wie schnell ich verrostete. Ich gucke die ganze Zeit nach! „Hmmm, wie war jetzt noch mal die TeX-Syntax dazu?“


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Years after, I’m working with TeX again. Just proofreading Hans Burkhardt’s paper from Jean-Yves Béziau’s Universal-Logic congress in Rio de Janeiro. A last service to the friend who passed away.

And it’s ridiculous how fast I got rusty. I have to check for the syntax of TeX features I had been using constantly.

New Dimensions (UPDATED)

It’s hot.

And fresh like the first day of spring.

And it’s in.

And finally out…

The contributions:

Jean-Yves Béziau / Stamatios Gerogiorgakis, „The Many Dimensions of the Square of Opposition. Introduction“

Paul J.E. Dekker, „Heraclitean Oppositions“

Juliette Lemaire, „Is Aristotle the Father of the Square of Opposition?“

Stamatios Gerogiorgakis, „A Vindication of a secundum-quid-et-simpliciter Solution of the Paradox of Epimenides by Way of Mereological Hexagons“

Enrique Alvarez and Manuel Correia, „Conversion and Opposition: Traditional and Theoretical Formulations“

Régis Angot-Pellissier, „Taoist Logical Hexagon. The Philosophical Meaning of 3-opposition and Weak 2-opposition in Cosmology“

Ka-fat Chow, „Opposition Inferences and Generalized Quantifiers“

Claudio Pizzi, „Contingency Logics and Modal Squares of Opposition“

Christan de Ronde, Hector Freytes and Graciela Domenech, „Quantum Mechanics and the Interpretation of the Orthomodular Square of Opposition“

Luca Tranchini and Michael Arndt, „A Constructive View of the Square of Oppositions“

Aytollah Zadeh Shirazi, „2n-polygon of Opposition and 2n-tuples Satisfying It“

François Nicolas, „The Hexagon of Opposition in Music“

Jean-Yves Béziau, „Opposition and Order“

Jonas R. Becker Arenhart and Décio Krause, „Oppositions and Quantum Mechanics: Superposition and Identity“

Katarzyna Gan-Krzywoszyńska and Piotr Leśniewski, „An Erotetic Hexagon: Oppositions as a Basis for the Logic of Questions“

Fabio Tfouni, „Interdiction and Silence: A Traditional Reading of the Square of Opposition“

The Swiss Sorite

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Die Philosophiegeschichte hat viele Probleme von der Art der Haufenparadoxie zu lösen versucht. Zunächst natürlich das klassische: Wie viele Steine sollen übrig bleiben, damit mein Steinhaufen, von dem ich Steine nach und nach wegnehme, kein Haufen mehr ist? Einer? Nein, denn auch mit zwei habe ich keinen Haufen. Aber habe ich dann mit drei einen Haufen? Wohl nicht. Vielleicht habe ich sogar keinen Haufen, wenn vier Steine übrig sind. Eine konkrete Zahl lässt sich nicht bestimmen.

Oder wann ist der Anfang der Welt? „Die Schöpfung“ oder „Der Urknall“ wird der Leser je nach Gesinnung antworten.

Und was war vorher? Nichts außer – wenn überhaupt – Gott. Dann setzen wir doch den Anfang in dieses Nichts. Dort haben wir plötzlich etwas: den Anfang. Gleichzeitig etwas, dem wir etwas davorstellen können usw.

Es gibt auch alltägliche soritische Probleme: Wann wird die Antipathie so groß, dass wir plötzlich Hass haben? (Mit einem vermeintlichen Übergang von Sympathie zu Liebe hat man wiederum keinen Soriten, denn Liebe gibt’s natürlich nur auf den ersten Blick).

Schließlich gibt’s soritische Probleme, mit denen sich die Philosophiegeschichte nie beschäftigt hat: Wann geht das Grün vom Zugersee ins Blau über?


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There are many problems about heaps that the history of philosophy has struggled to solve: When is a decreasing heap of stones no heap any more? When only one stone is left? Rather no! When two are left? I’d say, rather three! But if three stones are a heap and two are not, couldn’t one say that four are a heap and three are not?

Another one is the following: What was before creation (or the Big Bang)? Whatever it was, why don’t we put there the starting point? But what was before this? Nothing? Well, put the starting point into nothing. But now you have something there: a starting point! Why don’t you put the starting point ahead of this? Etc.

There are also everyday soritic problems: where does antipathy give way to hatred? This is mostly undetermined (you don’t have this problem with sympathy and love, of course: there’s only love at first sight or not at all).

There are also problems with heaps that history of philosophy hasn’t dealt with: Where does blue begin and where does green cease to be in the Swiss Lake Zug?

Der Unterschied zwischen vage und abstrakt

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„Gah‘ zu d‘ vier Tanni“ sagte sie. Das ist natürlich konkret. Aber in Anbetracht der Menge an Tannenquadrupeln am Adelbodener Hang unpräzise.


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In order to find my student, she said, I’d have to „go to the four fir trees“.

Which is not abstract, of course, but if you think of how many fir-tree quadruples stand at this mountain in Adelboden, Switzerland, rather imprecise.

Die bestmögliche Welt

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Es ist vielleicht eine Welt, für die wir dankbar sein sollen, aber sie ist nicht die bestmögliche.

Gestern vor 239 Jahren starb Voltaire, der scherzte, seine Schrift über die apriorische Durchsetzung des Optimums aus dem Deutschen übersetzt zu haben.

Wie Voltaire ist es mir nicht klar, wieso es einen Widerspruch zur Güte Gottes darstellen würde, wenn ich nach dem Unterricht nach Hause segeln würde.

Widersprüche lassen sich doch nicht abbilden!


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As Voltaire would say – yesterday was his 239th death anniversary – the actual world is obviously NOT the best of all possible worlds.

Like Voltaire, I fail to see why the idea of me sailing home after class should contradict God’s goodness. Because, you see, contrary to my idea of a nice conclusion of the day, contradictions can’t be depicted.