Janus annum circinat

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Dass Janus das Jahr zur Wende bringt, ist nicht ohne Weiteres klar. Normalerweise verbinden wir mit ihm einen Neuanfang. Das ist nicht besonders klug. Auch bei den besten Neujahrsbeschlüssen fangen wir nicht bei Null an. Die Wende ist ein Richtungswechsel, kein Neuanfang.

Punkt, Spiel und Partie also für den Codex Latinus Monacensis 4660, Lied 56: „Janus bringt das Jahr zur Wende“.

Dass wir trotzdem von Neuanfang reden, hat immerhin eine Berechtigung. Janus ist das geeignetste Symbol für die Veränderung des Gleichbleibenden und den Dialetheismus. Bei einer contradictio in terminis kann von mir aus von einem Beginn des Neuen ohne das Ende des Alten die Rede sein. Wer einwendet, dass die Realität frei von Widersprüchen ist, dem würde ich auch Recht geben. Dass es einen ersten Januar gibt, ist ein Teil unserer Sprache, nicht der Realität.

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Janus curves the year. What a strange verse! Not only linguistically. We mostly associate new beginnings with him, not curves.

Otherwise, new beginnings and new year’s resolutions are overestimated. We never begin at point zero. We just (wish to) change. And a change is a turn, a curve, not a beginning.

Game, set and match go to the Codex Latinus Monacensis 4660, carmen 56: „Janus curves the year“.

I would tolerate „new beginning“ talk whatsoever. Janus is a symbol for the change of something that remains the same and for dialetheism. When the symbol itself invites contradiction, there’s not much to prevent you from seeing a beginning of the new even if the old still remains. You can say that reality is free of contradiction, of course, but Janus and January are parts of language, not of reality.

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Didactics and ideology

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Kariertes Papier benutze ich wie jedermann für Graphen. Dabei ist es sehr oft (fast immer) der Fall, dass die Werte für x ganze, für y jedoch nicht ganze rationale Zahlen sind. D.h. entlang der y-Achse muss man sehr oft feiner unterscheiden. Halbformale Erklärungen kommen zu jedem Graphen hinzu. Für diese benutzt man die horizontalen Linien des Karomusters als Schreibheftlinien – und zwar auf einer Höhe, die oft von der Hauptkarierung abweicht.

Wenn ich in Obigem richtig liege, kann mir jemand erklären, warum wir nicht auf dem ganzen Globus französische karierte Hefte benutzen?

Meine Vermutung ist, dass wir, die Nachbarn Frankreichs, es nach einer alten Gewohnheit machen – dass Gewohnheit der einzige Grund ist, nicht die offensichtlichen Vorteile der französischen Mathehefte zu nutzen. Aber das ist bereits Ideologie.

Wie ich immer wieder Anlass habe festzustellen, ist nicht nur die Pädagogik ideologisch durchdrungen, nicht nur ihre Ziele, nicht nur die Selektion der Fächer, nicht nur die Hervorhebung bestimmter Bereiche – wie neuerdings etwa die Formalisierung der Sprache und die Einführung der Finanzmathematik in die Schule. Auch die Didaktik ist ideologisch: Die Lehrmethoden sowieso und die nichtsprachlichen Unterrichtsmaterialien nicht minder!

Mehr Beispiele? OK, ich frage dann: Bourbaki oder Konstruktivismus, um Mathe zu unterrichten? Der Konstruktivismus liefert intuitive Klarheiten. Der Bourbakismus ist aber fundiert. Im Unterricht braucht man Ersteres mehr als Letzteres. Also für den Konstruktivismus trotz LMU, trotz Hans Burkhardt, der Lorenzen in schlechter Erinnerung aus Erlangen behalten hatte (Originalton Lorenzen: „Kommen Sie uns nicht mit Philosophie, Herr Burkhardt! Hier machen wir Geometrie“ – ist es nicht trotz allem sympathisch? Hans hat das natürlich gehasst, so viel ist klar…).

Und die beste Philosophie-Didaktik? Die vom deutschen Ethikunterricht oder die vom französischen „bac„? Muss ich’s sagen? Bei so viel Religion und Moralismus in Bayern und Thüringen bin ich für den französischen Unterricht. Beziehungsweise, wenn ich an die Bezugnahmen auf Peter Bieri in deutschen Schulbüchern denke, bin ich gleich für die Auswanderung, am besten nach Frankreich. Das ist zwar nicht der Grund, aus dem meine Töchter in der Schweiz zur Schule gehen, aber wenn ich mir vorstelle, dass Marta in einer staatlichen bayerischen Schule in vier Jahren hätte mit der Erkenntnis nach Hause kommen können: „Wow, Papa, wusstest du, dass der bekannte Moralphilosoph Peter Bieri der große Pascal Mercier ist?“…

Brrrr!

Valentin Voloschinov hatte seinerzeit gezeigt, dass jede Form der Kommunikation, die nicht auf bloßer Quantifizierung beruht, ideologisch ist. Das betrifft sogar das Karopapier und man sollte damit leben beziehungsweise bei bildungspolitischem Dissens die Sachen packen und woanders leben. Das habe ich z.B. zweimal gemacht. Ich würde es auch ein drittes und ein viertes Mal machen…

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When you make graphs it’s very often the case that you take integers on the abscissa axis and real numbers that are not integers on the ordinates axis. That is, you need lines for fractions of your base unit rather on your ordinates than on your abscissa axis, which means that you need more horizontal than vertical lines. Additionally, very often you use the horizontal lines of your squared paper to write your halb-formal comments and explanations and, by doing so, you will probably write down rows that are not as narrow as the squares provided.

If I’m right in all this, I can’t see why French graph paper hasn’t conquered the globe! If you ask me, there shouldn’t be any surrogate, any competition to this product.

I assume it is habit that prevents people outside France from seeing the advantages of French graph paper. Now, if I’m right in this too, the root of the problem is ideology.

And this is difficult to accept. I mean, I can easily accept the fact that the aims, the selection of issues and topics, and the methods of education are not ideologically innocent. But it’s a completely different thing if we have ideological preferences towards our tools.

Do you want more examples? Is Bourbaki or constructivism the best way to teach mathematics? I’m a constructivist even if by this I diminish the importance of set theory for education. But the French I know are Bourbakists. So, I suppose that in this I am rather of German taste – I confess that I became this in contrast to all my German teachers who where rather of Bourbakist taste.

Otherwise, what is the best way to teach students critical thinking and to make them better readers and authors: the subject Ethics of German schools or the French preparatory courses for the baccalaureate? Here I’m clearly for the French. Because there’s too much multicultural Abrahamitic hand-waving in the school subject ethics in Bavaria and Thuringia, and even mentionings of Pascal Mercier without his pseudonym. I mean, they mention his Berlin-University name because of this book on ethics he wrote titled The Handicraft of Freedom. If you send your kid to visit religion classes – or to France – she definitely learns more philosophy…

As Valentin Voloshinov showed many years ago, every realm of communication that doesn’t rely on number only is a part of ideology. We have to live with this.

Gestalt floristry

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Der Unterschied zwischen einzelnen Schnittblumen und Blumensträußen ist ein mereologischer: hier die Einzelnen ohne Ganzes, da das Ganze. Begründet sehe ich besagten Unterschied in der Anordnung der Teile. Damit ist die Anordnung kein Teil von vielen Blumen einzeln betrachtet, sehr wohl aber Teil des Ganzen in einem Blumenstrauß. Da aber auf dem Boden der empirischen Wahrnehmung nur Blumen und Grünzeug erkennbar sind, ist die Anordnung von Blumen und Grünzeug ein Metateil. Damit hat der Blumenstrauß einen Metateil als Teil.

Unsere Große hat ihre ersten vier Theatervorstellungen hinter sich. Es geht jetzt zurück in den Alltag.

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The difference between flowers taken individually and bouquets is one of mereology. The individual flowers don’t make up a whole, the flowers of a bouquet do.

The reason for this appears to be an intended structure of flowers and greenery in the case of the bouquet, a lack thereof in the case of individual flowers.

From this I conclude that the intended structure is a part of a bouquet. If I’m right in this, a bouquet has as its parts not only flowers and greenery but also an intended structure. Thereby it has metaparts as parts.

Our elder daughter was on stage – four inspiring performances. Now we return to normal.

Pizzas, pittas, quiches and their pieces

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Wer nach der griechischen Pitta (etwa der Tyropitta, der Lachanopitta, der Tsuknidopitta) oder der südserbischen Gibanica googelt, bekommt als Treffer Fotos eines deftigen (meistens mit hauchdünnem Nudelteig hergestellten) runden Blätterteigkuchens, der meist wie Pizza angeschnitten ist. Dieses Anschneiden ist nur in TV-Kochsendungen oder im Internet anzutreffen. Als Element kultureller Hybridität ist es auf die in Griechenland und Serbien wahrgenommene Überlegenheit der italienischen und französischen Küche zurückzuführen; insofern postkolonial. Keine Oma aus Ioannina oder Leskovac schnitt ihre Pitta oder Gibanica wie eine Pizza oder eine Hochzeitstorte! Vielmehr bestand der Anschnitt aus zwei sich senkrecht schneidenden Durchmessern und Parallelen zu diesen beiden. Die Randstücke waren nach diesem, dem einzig traditionellen Anschneiden, kleiner oder größer als die Stücke weitab vom Rand. Das Verteilen der epirotischen Pitta, eines für Generationen fast täglichen Essens in den Dörfern Nordwestgriechenlands, war kein Fall der distributiven Gerechtigkeit. Die Welt ist ungerecht und so waren auch die Stücke.

Viele würden sagen, dass ich hier übertreibe, dass früher eine ausgleichende Gerechtigkeit gewahrt wurde („Dieses große Stück für dich, weil du den ganzen langen Tag nichts gegessen hast“), dass die Verteilung eventuell individuellen Vorlieben entsprochen hat („Ich mag sowieso keinen Spinat, dafür knusprigen Blätterteig“), aber ich weiß ganz genau, dass die Fälle, wo einer unzufrieden mit seinem Stück war, nicht wenig waren. Ungerechtigkeit wurde hingenommen.

So ungerecht allerdings, dass ein Randstück nur aus Blätterteig bestand, keine Spur von Feta, Brennnessel, Spinat hatte, war die Verteilung selten. War das Randstück so klein geraten, dass gar keine Füllung drin lag, dann pflegte man zu fragen: „Warum hast du mir kein richtiges Stück gegeben?“

Daraus wird klar, dass die Ganzes-Teile-Beziehung einer traditionell angeschnittenen Pitta oder Gibanica anders als bei Quiche oder Pizza eine mereologische war und zwar eine auf die Mengenbeziehung nicht reduzierbare! Während nämlich alle Pizza- oder Quichestücke sowohl echte Teilmengen als auch echte mereologische Teile sind, war es möglich, Pitta- oder Gibanicastücke zu haben, die „nicht richtig“ waren: nur Teig. Diese waren zwar echte Teilmengen aber keine mereologischen Teile einer Pitta oder Gibanica, sondern nur Teile von deren Teigblättern.

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If you google to get pictures of Greek pittas (I mean real pittas: spinach pies, cheese pies, nettle pies, not the thing Greek eateries would serve with kebab), also pictures of South Serbian gibanicas (pronounced „gheeb-an-etsas“), you will find mostly unreal, improbable pictures: pies cut in a way you would cut a pizza or a wedding cake but not the traditional way a non-professional cook from Niš or Ioannina would cut the pie. Pizza-like cuts demonstrate a cultural superiority of French and Italian kitchen towards the Southeast European periphery, are postcolonial, hybridical forms created by TV shows or for the internet – they are fake servings.

The real thing is served when you cut the pie in little squares. Since the baking pan, however, is round, the pieces at the edge are smaller or bigger than those that are not at the edge. Serving a cheese or a spinach pie, for generations an almost daily dish in the villages of Nordwest Greece, wasn’t a case of distributive justice. The world’s unjust and this was something you had to cope with also during lunch.

You’ll say I’m exaggerating.

You’ll say it’s justice after all, restorative justice, when the one who’s been working all the day gets the middle pieces. You can also see individual preferences respected here: „I hate spinach anyway, but I love crispy pastry“.

Whatever you say, I know that the cases people are disappointed from their piece are many.

No piece was supposed to be so unjust however that it would consist only of fyllo, only of pastry: no spinach, no feta cheese, no nettles, no nothing… Would this be nevertheless the case, the reaction would be prompt: „Why, am I supposed to eat a piece that’s not real?“

„Nonreal piece“ means, in this context, something that doesn’t deserve to be called a piece of pitta. Maybe a piece of the pitta’s pastry but not a piece of the pitta itself: with its spinach and its sheep’s cheese!

„Nonreal pieces“ are such that they are reminiscent to injustice in the world but also evidence of mereology’s nonreducibility to set theory. „Nonreal pieces“ are genuine subsets of the pitta in question but not genuine mereological parts thereof. Maybe of its pastry but not of itself. A genuine part of a pitta must contain something under the fyllo.

Wholes that host holes

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Schneidet man vom abgebildeten Stück Emmentaler eine Scheibe oben ab, bekommt man eine obere Scheibe ohne Loch (dafür eine mit einer „Einbuchtung“) und eine untere mit Loch. Die obere Scheibe ist dann kein Träger eines Lochs, die untere schon.

Diese Bemerkung ist aus folgenden Gründen mereologisch relevant:

1. Das Gedankenexperiment ist auch ohne Messer möglich, d.h. ohne zu schneiden.

2. Man kann sich die „linke“ Lochseite beliebig dünn oder dick vorstellen.

3. Ebenfalls die obere Scheibe.

Bei vielen Alternativen eines Schnitts hat man also die Intuition, dasselbe Loch zu haben, nicht jedoch dasselbe Ganze als Träger des Lochs.

Ist das mit der – von Achille Varzi geprägten – Mainstream-Vorstellung von Löchern konform, die durch ihre Träger definiert werden, da sie selber (angeblich) nicht existieren? Wenn der Träger eines Lochs mehr variiert als das Loch, wäre es nicht der nächste Gedanke, vielmehr die Träger durch die Löcher und den sie umgebenden Raum zu definieren (eventuell auch als großes Loch aufzufassen) als umgekehrt?

Skurril? Wieso ist es nicht skurril, die Zahlentheorie auf die leere Menge zu basieren?

(PS: Bevor ich in ein tiefes Loch falle, weil ich Geburtstag habe, oder – noch schlimmer – Geburtstagsplatitüden schreibe, schreibe ich lieber über etwas, was zwar eine Luxuskunst für Leute ohne Existenzsorgen ist, aber mich stundenlang beschäftigen kann. Das ist ehrlich. Das ist meins. Oder ich mache meine Leser auf die Kunst eines wirklich talentierten Menschen aufmerksam, der denselben Geburtstag hat).

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Having the birthday other no-name people have is to Dmitri Shostakovich one of his Cambridge properties. Having the birthday Dmitri Shostakovich has is to me a way to avoid platitudes and resolutions in my blog.

But still, it’s not my way, it’s Shostakovich’s. My way is philosophical analysis of problems people have when they have neither acute needs nor existential concerns.

Take for example mereology, the discipline of this book, and one to which the following thoughts pertain:

If you take a knife and cut a top slice from the Emmental above then you’ll have one upper slice without a hole (with an indentation instead) and a lower slice with a hole. From one whole with a hole you made two wholes, the one with a whole, the other without one. You can make the same thought experiment without a knife. It’s more secure and philosophically as interesting.

Without a knife you can imagine the left side of the hole very thin or thick as well as the top slice. To make a long story short, with many possible cuts you’ll have the intuition of having the same hole but different wholes als hole hosts.

If this intuition is somehow justified, I can’t see why we keep – in line with Achille Varzi – defining holes by their hosts instead of, vice versa, defining hosts by virtue of their holes and the space around – eventually to be also interpreted as a big hole.

Don’t say it’s surreal. The theory of numbers is also based on the empty set and you don’t say it’s surreal.

(Birthdays are difficult days)