Maths imitates nature

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Der Konstruktivismus geht davon aus, dass wir mathematische Gegenstände konstruieren, indem wir Merkmale der Anschauung abziehen – etwa kleine Fransen, Unebenheiten… Der Platonismus dagegen sieht in den mesoskopischen Gegenständen hinzugefügte Merkmale – etwa Fransen und Unebenheiten – von wahrgenommenen mathematischen Gegenständen. Entgegen dem Mainstream, der lehrt, der Konstruktivismus sei eine Form des Formalismus, der Platonismus dagegen eine Form des Logizismus, sehe ich immer mehr Ähnlichkeiten zwischen Konstruktivismus und Platonismus. Denn, was heißt hier „dagegen“? Beide, Konstruktivismus und Platonismus, sind metaphysische Positionen, die von Dingen sprechen. Dagegen – hier zu Recht so – spricht der echte Formalist nicht von Gegenständen, sondern von Beschreibungen.

Ein Schneesturm bei starkem Westwind über Mittelschwaben oder sonstwo kann Beeindruckendes in puncto Philosophie und Didaktik der Mathematik zeigen.

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Constructivism assumes that we construct mathematical objects taking away characteristics of perception: irregularities, bumps… In contrast, Platonism sees in mesoscopic objects nothing but mathematical objects with some perceived extras like irregularities and bumps. Despite heavy contrast there are more similarities between these two metaphysical views than one might think. The mainstream view is that constructivism is a school of formalism and Platonism a school of logicism. I do not share this view. Like Platonism, constructivism assumes that mathematical objects are real while formalism proper would rather speak of descriptions than of objects.

It is remarkable what a snowstorm and strong winds in Middle Swabia or somewhere else can demonstrate in the philosophy and didactics of mathematics.

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Chance et coïncidence ou: Zufall und Zufall

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Vorletzte Woche bestellte ich bei abebooks zwei Bücher von Kostas Papaioannou. Das eine ist sein Buch über orthodoxe Ikonen, denn der griechische, halbgriechische, was-auch-immer Pariser Achtundsechziger muss zu Wort kommen in meinem Philosophie-Beitrag für das Handbook zum Orthodoxen Christentum, das bei Kohlhammer erscheinen soll. Ein Marxist entdeckt die Orthodoxie – ein paar Paragraphen muss ich ihm schon widmen.

Das andere Buch bestellte ich ohne die Absicht, darüber zu schreiben. Es ist Papaioannous Abrechnung mit dem orthodoxen Marxismus. Zweimal Orthodoxie und Papaioannou, Bankdaten eingegeben, abgeschickt… Wann, von wem die Bestellungen haben zugeschickt werden sollen, habe ich nicht behalten.

Dann kam das Wochenende: Faschnachtsferien.

Ferien sind längere Zeiten, die man ohne die Kollegen aushalten soll, was nicht gut ist. Wir, ein paar einheimische und adoptierte Elsässer, beschlossen also, gleich am ersten Feriendienstag essen zu gehen. Genau genommen haben die einheimischen die adoptierten entführt. Bis zur Ankunft wusste ich nicht, wohin die Fahrt ging und bei der Ankunft stellte ich fest, dass ich den Ort nicht kannte.

Rouffach ist einen, ja mehrere Besuche wert wegen der Kirche, wegen der Störche, wegen des Restaurants Caveau de Haxakessel. Der Muskat passte hervorragend zu den Weinbergschnecken, der Spaziergang Richtung Weinberge kam an einem Salon de thé mit Schnecken vorbei… Lange Rede, kurzer Sinn war ich voll des Lobes für dieses Rouffach.

Zu Hause angekommen stelle ich fest, dass Papaioannous Ideologie froide untertags geliefert worden war. Auf der Rückseite der Versandtasche eine Rouffacher Anschrift.

„Welcher Zufall“ sagen die deutschen Freunde, „quelle coïncidence“ die französischen.

Zufälle sind Ereignisse mit kleinen Wahrscheinlichkeitgraden. Es erscheint aber unmöglich, im Fall des Rouffacher Buches diesen Grad zu bestimmen. Das Problem haben ihrerzeit Keynes und Ramsey festgestellt. Die relative Häufigkeit des Ereignisses, zum ersten Mal ein Buch von Papaioannou von Rouffach zu bekommen just am Tag, an dem der Empfänger erstmals dort war, um Weinbergschnecken zu essen, schätze ich als praktisch gleich null. Gesucht werden soll also eher die relative Häufigkeit des Aufeinanderfolgens zweier weiter gefasster Ereignisse. Ist sie diejenige des Ereignisses, von allen Orten Frankreichs (der Welt?) ausgerechnet von dort etwas zu bekommen, wo man zufällig war? Kommt der epistemische Umstand hinzu, am Rande mitbekommen zu haben, es gebe eine Buchhandlung an einem Ort namens Rouffach, egal wo in Frankreich und das vergessen zu haben? Selbst wenn das zu beantworten wäre: Die Tatsache, ausgerechnet dort zu sein, von wo man etwas bekommt, ist eine umgangssprachliche Wendung von der nicht bekannt ist, welcher Zuordnung von Funktionswerten zu welcher Funktion sie am ehesten entspricht – und zwar egal, ob diese Werte Häufigkeiten oder Grade der Bereitschaft sind, etwas zu glauben.

Wie man sieht, ist es nicht leicht, von Zufall zu sprechen, weil sich dann die Frage aufdrängt, wie groß der Zufall ist. Aber man kann von Koinzidenz sprechen. Eine Koinzidenz ist nicht zu erklären und das ist gut so. Dass es etwa eine Koinzidenz gewesen wäre, als Christi Jünger dermaßen stark an die Auferstehung glaubten, dass sie bereit waren, ihr Leben lieber zu verlieren, als sie zu leugnen, würde den ganzen Wind aus dem Segel eines sehr mächtigen Arguments Swinburnes nehmen und das obwohl damit nicht gesagt worden wäre, dass es wahrscheinlich war, dass sie an eine Auferstehung glaubten. Von einem extremen Zufall dagegen zu reden, macht erst auf diese Jünger aufmerksam. Denn Zufälle sind schwer und meistens bayesianisch erklärbar und das ist manchmal nicht gut so, weil kompliziert.

Ich unterstelle Carnap, Chancen als einen wissenschaftlichen, quantitativen Begriff mit einem Wahrscheinlichkeitsgrad beziffern zu wollen, weil er in seinem deutschen Hinterkopf das Wort „Zufall“ hatte, den Latinismus „Koinzidenz“ dagegen als klassifikatorischen, vorwissenschaftlichen Begriff verwarf.

Trotzdem ist der vorwissenschaftliche Begriff im Fall des Rouffacher Buches besser zu gebrauchen. Es bleibt eine Frage, ob er auch im Fall der Einstellung der Jünger die bessere Option ist.

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Two weeks ago, I ordered in abebooks two books by Kostas Papaioannou. The one was his book on orthodox icons. I thought that the Greek-French Marxist should be dedicated a couple of paragraphs in my contribution on philosophy in an orthodox Christian context in the Handbook of Orthodox Christianity to be published by Kohlhammer. Leftist guy in the late-60s Paris discovers the confession of his parents – it does sound appealing. The other book was Papaioannou’s j’accuse of orthodox Marxism. Two books concerning two different meanings of orthodoxy by one author, two bookstores whose names I forgot in the next second, bank data, off we go, what’s next?

Few hours later, I had even forgotten I had ordered the books. The next day was the beginning of the carnival holidays.

Holidays are rather long periods of time to be spent without colleagues and this is not always a good thing. We managed to reduce the damage by having this „colleagues and wine and escargots“ thing: Alsatians by birth take out the faculty’s Alsatians by adoption to a place the former choose and the latter are left in the dark about until arrival.

Rouffach turned out to be worth a visit, or rather many visits because of its cathedral, its storks, the restaurant Caveau de Haxakessel. The muscat was a perfect fit to the escargots, the walk towards the vineyards came by a salon de thé… Long story short, I was enthusiastic about the place named – what’s it’s name again? Oh, yes – Rouffach.

Back home I see an envelope on my desk. I unpack Papaioannou’s Ideologie froide out of it, proceed to dump the envelope when I realise that it had been sent to me from the place I just returned from: Rouffach.

Welcher Zufall“ say the German friends, „quelle coïncidence“ the French.

A „zufall“ (pronounced: „tsu-fall“ with an „all“ like in „alley“) is an unlikely event. Unlikely events have low grades of probability. In the case of the Rouffach book it is impossible though to calculate this grade in a way that is accurate and raises no doubts concerning its adequacy. As Keynes and Ramsey found out ages ago, the relative frequency of the event won’t do. For one thing, if one describes the event to be an individual fact (e.g. the fact of being sent from Rouffach a book by Papaioannou on the day you’ve been there for your first time to eat escargots), the chances equal zero. If the relative frequency is the one of a fact more loosely described (e.g. to receive a book sent to you from all places – of France? of the globe? – to where you unknowingly have been taken), the question arises whether epistemic states enter the calculation, e.g. the fact that I had forgotten about the order when I visited Rouffach.

Having been there on the day you receive a book from there is an expression in ordinary language and you don’t know which formal expression depicts the thought best. You can have relative frequencies or grades of willingness to accept betting odds as values of the function the formal expression expresses but the difficulty remains as long as you understand coincidence as chances.

If you simply understand it as coincidence though, all the humbug vanishes.

Imagine Richard Swinburne’s argument that the disciples as direct witnesses of Jesus’s appearances after His death must have been persuaded that it was Jesus who came to them because otherwise they wouldn’t be sacrificing themselves instead of denying Jesus. Since he understands the chances of the disciples to act in this certain way as odds, he takes them to be very low, from which he, by Bayes’s law, infers that Jesus’s appearances must have been difficult to deny. Now, take „chances“ here to mean „coincidence“. The whole magic disappears. Coincidences are just individual events following other individual events for no reason and no betting odds.

Carnap saw chance as „zufall„: a scientific, quantitative concept. It appears that coincidence, the prescientific classificatory concept, fits better to express events like the Rouffach book. The big question is if it is also good enough for the disciples‘ attitude towards Jesus’s resurrection.

Proud of her

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Ich weiß, dass ich meiner Tochter eine christliche Zuversicht nahelegen soll. Aber gleichzeitig bin ich Grieche. Deshalb bin ich auch auf Nichtchristliches stolz.

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My daughter says that life’s not just. I know that I have to give her a Christian education. But I’m also happy for every piece of Greekness in her…

„Sprache im öffentlichen Raum“

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Von irgendeinem Teufel geritten schreibt das Institut für Deutsche Sprache eine Stelle für „Sprache im öffentlichen Raum“ aus.

Ob sie wissen, dass es keine private Sprache gibt? Aber selbst ohne Wittgenstein ist die Formulierung albern… Selbst wenn damit gemeint ist „Sprache mit Ausnahme von Smalltalk, Tisch- und Selbstgesprächen“, bleibt der Aufgabenbereich – anders kann ich’s nicht sagen – doof.

Egal… Wer sich berufen fühlt, bittschön

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The people at the Institute for German Language of the Leibniz Association didn’t have to be occupied with Wittgenstein’s private-language argument to feel how silly it is to advertise a fellowship on „Language in the public realm“.

I mean, forget about the impossibility of private language! Even if you translate the subject into „language with the exception of soliloquies and chatting“ it’s still silly!

Janus annum circinat

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Dass Janus das Jahr zur Wende bringt, ist nicht ohne Weiteres klar. Normalerweise verbinden wir mit ihm einen Neuanfang. Das ist nicht besonders klug. Auch bei den besten Neujahrsbeschlüssen fangen wir nicht bei Null an. Die Wende ist ein Richtungswechsel, kein Neuanfang.

Punkt, Spiel und Partie also für den Codex Latinus Monacensis 4660, Lied 56: „Janus bringt das Jahr zur Wende“.

Dass wir trotzdem von Neuanfang reden, hat immerhin eine Berechtigung. Janus ist das geeignetste Symbol für die Veränderung des Gleichbleibenden und den Dialetheismus. Bei einer contradictio in terminis kann von mir aus von einem Beginn des Neuen ohne das Ende des Alten die Rede sein. Wer einwendet, dass die Realität frei von Widersprüchen ist, dem würde ich auch Recht geben. Dass es einen ersten Januar gibt, ist ein Teil unserer Sprache, nicht der Realität.

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Janus curves the year. What a strange verse! Not only linguistically. We mostly associate new beginnings with him, not curves.

Otherwise, new beginnings and new year’s resolutions are overestimated. We never begin at point zero. We just (wish to) change. And a change is a turn, a curve, not a beginning.

Game, set and match go to the Codex Latinus Monacensis 4660, carmen 56: „Janus curves the year“.

I would tolerate „new beginning“ talk whatsoever. Janus is a symbol for the change of something that remains the same and for dialetheism. When the symbol itself invites contradiction, there’s not much to prevent you from seeing a beginning of the new even if the old still remains. You can say that reality is free of contradiction, of course, but Janus and January are parts of language, not of reality.

Gestalt floristry

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Der Unterschied zwischen einzelnen Schnittblumen und Blumensträußen ist ein mereologischer: hier die Einzelnen ohne Ganzes, da das Ganze. Begründet sehe ich besagten Unterschied in der Anordnung der Teile. Damit ist die Anordnung kein Teil von vielen Blumen einzeln betrachtet, sehr wohl aber Teil des Ganzen in einem Blumenstrauß. Da aber auf dem Boden der empirischen Wahrnehmung nur Blumen und Grünzeug erkennbar sind, ist die Anordnung von Blumen und Grünzeug ein Metateil. Damit hat der Blumenstrauß einen Metateil als Teil.

Unsere Große hat ihre ersten vier Theatervorstellungen hinter sich. Es geht jetzt zurück in den Alltag.

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The difference between flowers taken individually and bouquets is one of mereology. The individual flowers don’t make up a whole, the flowers of a bouquet do.

The reason for this appears to be an intended structure of flowers and greenery in the case of the bouquet, a lack thereof in the case of individual flowers.

From this I conclude that the intended structure is a part of a bouquet. If I’m right in this, a bouquet has as its parts not only flowers and greenery but also an intended structure. Thereby it has metaparts as parts.

Our elder daughter was on stage – four inspiring performances. Now we return to normal.