Taste and Interpretation


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In einer Interpretation geht es darum, welche Werte den Individuenausdrücken zugeschrieben werden. Sobald das klar ist, hat die Semantik der Sprache alles hergegeben, und der Interpret kann daraufhin Überlegungen über die Welt anstellen: über Erfüllung oder Nichterfüllung der Relationen, letztendlich über Wahrheit oder Nichtwahrheit, Korrektheit oder Inkorrektheit der interpretierten Information.

In Texten allerdings, zu denen uns pragmatisch gesehen der Bezug fehlt, ist die Information oft unterdeterminiert. Am Samstag befolgten Marie Lieby und ich die Präskriptionen des Apicius genau. Bei jeder Bemerkung der Gäste mussten wir uns aber noch einmal die Grundfrage stellen, ob der Urtext richtig interpretiert war. Denn was heißt liquamen? Ist das heutige indische oder afghanische Produkt mit dem antiken Gewürz aus Libyen vergleichbar? Mussten die delischen Kuchen noch mehr gebraten werden oder hat es der antike Pilger gemocht, unter der Kruste den Teig zu spüren, was doch zu Pfeffer und Honig nicht schlecht ist?

Gebraucht haben wir neben den griechischen und lateinischen Urtexten Andrew Dalbys und Sally Grangers Classical Cookbook (Los Angeles 1996), das interpretatorisch sehr einengt und die antiken Rezepte aufgrund von Erfahrung mit dem gekochten Gericht nachkonstruiert, ferner Elisabeth Alföldi-Rosenbaums Deutschübersetzung vieler Apicius-Rezepte (Das Kochbuch der Römer, Zürich 1970), die sie auch mit einem kleinen kritischen Apparat versehen hat.

Enough with scrolling

Interpretations are essentially about the values of the singular terms. If we have a clue about this, the semantics of our language has given all its merit und we can begin with observing the world: are the pradicates and the relations in the text satisfied by assuming these values? Are the sentences true, correct, just?

The procedure I just described is simplistic. In texts with which we are pragmatically not very well acquainted, the information we get is underdetermined. Last Saturday Marie Lieby and myself followed Apicius’s prescriptions with great exactness. However, every remark our guests made, made us ask ourselves whether we interpreted the original recipe correctly. Why, what does liquamen mean? Is the contemporary Afghan or Indian product identical with the ancient Libyan seasoning? Did we have to cook the Delian pancakes a bit more or was it rather intended that the pilgrims felt a dough-like filling under the crust? Actually, the soft variant is not bad with plenty of honey and pepper – as described in the recipe – but the well-cooked one is more similar to pancakes or to modern Greek τηγανίτες.

Next to the Greek and the Latin original texts, we used Andrew Dalby’s und Sally Granger’s Classical Cookbook (Los Angeles 1996), propagating a rather narrow interpretation and modern reconstruction of the recipe on the basis of experience with the cooked foods (of course Dalby’s and Granger’s taste, not always mine or yours). What we also found useful was Elisabeth Alföldi-Rosenbaum’s translation of Apicius recipes into German (Das Kochbuch der Römer, Zurich 1970), with a small apparatus criticus for every recipe.

Sir Idris Bell

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Vor mir hat er gesessen. Typischer Münchener Grieche, d.h. Rentner; allein, auf der Suche nach jemandem, dem er seine Lebensgeschichte erzählen konnte. Die Kirche war noch leer.

Unvermittelt dreht er sich um, der mir Unbekannte, und fragt, was ich denn meine, wie alt der „Bischof Bartholomaios“ sei.

– Der ökumenische Patriarch Bartholomaios, meinen Sie?

– Ja, der ökumenische Patriarch halt…

– Über 70. Mit Sicherheit.

– Letztes Jahr – fuhr er fort – war Bartholomaios in München (ich wusste, ich habe sogar einen Blogeitrag darüber geschrieben) und ich bin zu ihm, um ihm zu sagen „Weißt du, ich konnte noch kein Deutsch als du Diakon hier, in unserer Salvatorkirche warst“.

– Per Du sind Sie mit seiner Allheiligkeit? scherzte ich.

– Er ist zwar nicht so gealtert wie ich, der ich ja einfacher Arbeiter war, aber das ist lange kein Grund zum Siezen.

Das war’s: Er hatte ein Gesprächsthema. Oder eher ein Monologsthema. Mich hat der Beginn der Abendmesse „des Bräutigams“ gerettet. Trotzdem war es, mir war es klar eineinhalb Stunden später in der abendlichen Luft, eine wichtige Begegnung. Denn dieser Gastarbeiter hat eine für tot geglaubte, griechische longue durée an den Tag gelegt. Ich zitiere aus sir H. Idris Bells Egypt from Alexander the Great to the Arab Conquest: A Study in the Diffusion and Decay of Hellenism, Oxford: Clarendon Press 1948, 125-126.

Here … is the beginning of [a petition] written about the year 243 B.C.: „To King Ptolemy, greeting, Antigonus. I am being unjustly treated by Patron, the superintendent of police in the lower toparchy.“ It is a minor official in a village of Middle Egypt petitioning the all-powerful Ptolemy III Euergetes; yet he addresses the king without servility of verbiage, as man to man. Now compare a petition addressed in the sixth century by a colonus of the Apion estate to his landlord: „To my good master, lover of Christ, lover of the poor, all-esteemed and most magnificent Patrician and Duke of the Thebaid, Apion, from Anoup, your miserable slave…“ … In such a world what place could there be for Hellenism, the civilization of free men, with free minds?

Wenige wissen, dass Immanuel Kant in den 1790ern ein Vorwort zu einem deutsch-litauischen Lexikon schrieb, in dem er genau das allgemeine Du unter Litauern pries, da es eine demokratische Haltung verraten habe. Die Menschen hielten Ende des 18. Jahrhunderts viel vom Einfluss der Anredeformen; ebenso in den 1950ern, als Milovan Djilas sich die Zeit nahm, in der Borba darauf hinzuweisen, dass „Genosse“ und nicht „Herr“ die sozialistische Anrede sei; genauso in den 1960ern, als mein genannter Gesprächspartner in einem liberalen Verständnis der griechischen Kirche sozialisiert wurde.

Ob Symbole tatsächlich eine demokratische Gesinnung zum Ausdruck bringen können, weiß ich nicht. Aber dass sie Hierarchien verdecken können, davon bin ich mir sicher. Neuerdings wird im Berufsfeld das Du als eine Art neumodische Firmenidentifikation eingeführt. Zu sagen, dass es das Innenleben der Organisation transparenter macht, klingt in meinen Ohren als die Behauptung, Jesus und Pilatus wären ebenbürtig gewesen, weil sie duzten.

salvator

He sat just in front of me. A typical Greek from Munich – grey-haired. Alone. Seeking to tell the story of his life. To anyone. The church was almost empty.

Out of a sudden, he turns to me and asks how old „bishop Bartholomew“ could be.

– You mean the Ecumenical Patriarch?

– The Patriarch, alright…

– More than 70. Definitely.

– Last year, he continued, he was in Munich (I knew, of course. I also posted a short message in this blog) and I went to him and told him „You know something? I didn’t speak a word of German when you served in our Saviour’s Church as a deacon“ (while he was talking to me about his meeting with the Patriarch we were in the „Saviour’s Church„, a gothic church in downtown Munich used by the Greek Orthodox since the early 19th century).

– Are you so familiar with His all-holiness? – I said rather as a joke.

– He’s not as clearly aged as someone from the working class like myself, but this is not a reason to use the Greek plural ’n‘ stuff.

Automatically, he had a topic for discussion. Or rather for a monologue. The beginning nymphios-mass saved me. One-and-a-half hours later, in the cold Munich breeze, it was clear to me that this gastarbeiter was the living proof for a Greek longue durée. I’m quoting from sir H. Idris Bell’s Egypt from Alexander the Great to the Arab Conquest: A Study in the Diffusion and Decay of Hellenism, Oxford: Clarendon Press 1948, 125-126.

Here … is the beginning of [a petition] written about the year 243 B.C.: „To King Ptolemy, greeting, Antigonus. I am being unjustly treated by Patron, the superintendent of police in the lower toparchy.“ It is a minor official in a village of Middle Egypt petitioning the all-powerful Ptolemy III Euergetes; yet he addresses the king without servility of verbiage, as man to man. Now compare a petition addressed in the sixth century by a colonus of the Apion estate to his landlord: „To my good master, lover of Christ, lover of the poor, all-esteemed and most magnificent Patrician and Duke of the Thebaid, Apion, from Anoup, your miserable slave…“ … In such a world what place could there be for Hellenism, the civilization of free men, with free minds?

It is not widely known that Immanuel Kant wrote a foreword to a German-Lithuanian dictionary in the 1790s. There, he praised the absence of politeness forms in spoken Lithuanian because he thought this as affirming republican ideas. In the late 18th century, linguistic forms were considered to be politically important. In the 1950s when Milovan Djilas, back then the second man behind Tito, took the pains to explain the readers of the Belgrade daily Borba that the correct socialist way to address someone is „comrade“ and not „sir“, it was again because he thought that language is important. Language was considered to be important also in the 1960s when the old man who talked with me was socialized in a probably liberal understanding of the Greek Orthodox church.

I don’t know whether symbols help develop democratic views. But I’m certain of the fact that they are used in order to make hierarchical structures more implicit. In their jobs, more and more people use the first names of people who stand above them. To say that this makes the inner life of the organisation more transparent is to claim that Jesus and Pilate were equals because they spoke quite colloquially with each other.

„…hina martyreso tei aletheiai“

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Meine abschließende Bemerkung gegen den revisionistischen Demarkationismus von Gerhard Schurz in der Dubrovnik-Konferenz letzte Woche war folgende:

„Die Bayessche Formel stellt eine Erwartbarkeits-Beziehung zwischen einem Satz p und beliebigen anderen Sätzen q, r, s her. Genauer gesagt zeigt sie, wie plausibel es ist, das Zutreffen des Satzes p zu erwarten, wenn q, r, s zutreffen sollten. Da nun voneinander kausal unabhängige Sätze probabilistisch abhängig sein können, kann man nie wissen, ob eine kausale Beziehung zwischen p und q, r, s vorhanden ist. Aber – was soll’s – sagen wir, dass eine langfristig hohe probabilistische Abhängigkeit ein Indiz auf kausale Abhängigkeit ist. Zu fordern, p einerseits und q, r, s andererseits sollen kausal abhängig sein, damit sie im Rahmen einer Bayesianischen Bestätigung in Verbindung gebracht werden, ist eine petitio principii, denn die kausale Abhängigkeit zwischen p und q, r, s soll erst aufgrund der Anwendung der Bayesschen Formel befunden und nicht vorausgesetzt werden“

Nach der Konferenz habe ich wie üblich vor Ostern etwas mehr Zeit zum Nachdenken. Manchmal denke ich mit Hilfe des Thesaurus Linguae Graecae (TLG) nach – der von der University of California, Irvine zur Verfügung gestellten, unglaublichen Datenbank griechischer Texte. Ein Grund dafür ist die Schönheit der alten Sprache. Ein anderer ist eher biographischer Natur.

Seit meiner Kindheit erlebe ich, wie die griechische Linke ihre Märtyrer aus der Zeit der Diktatur und von vorher noch, aus dem Bürgerkrieg feiert. In Griechenlands geopolitischer Nachbarschaft spielt Märtyrertum eine wichtige Rolle: Im libanesischen Bürgerkrieg, im Konflikt zwischen Israel und den Palästinensern, überhaupt am östlichen Mittelmeer, stiegen die Karten einer politischen Partei auf analoge Weise zur Steigerung der Zahlen ihrer Märtyrer. Die griechische Linke, der Libanon und die PLO lieferten Fälle nichtchristlichen Märtyrertums, in denen zusätzlich der Märtyrer fiel, ohne ein Wort gesagt zu haben. Allerdings habe ich in den 80ern als Student des Griechischen und des Lateinischen am Verb „martyrein“ (wörtlich: „Zeugnis ablegen“) entweder einen juridischen Kontext oder christliche Apologetik zu erkennen gelernt.

Ein Teil der Osterferien dienten damit dem Zweck, dass ich mit Hilfe des TLG herausfinde, ob es vorchristliche nichtjuridische Belege fürs Märtyrertum gibt. Um es vorweg zu sagen, ist das nicht der Fall!

Sokrates mit seinem Schierling wäre ein guter Kandidat dafür. Nun ergibt die Kombination „Sokrat-“ und „martyr-“ in TLG keine Treffer, in denen die Bedeutung von „martyrein“ und der verwandten Wörter nicht juridisch wäre. Selbst im Johannesevangelium 18,37 sagt Jesus zu Pilatus, dass er auf Erden ist, „hina martyresei tei aletheiai“: um für die Wahrheit auszusagen. Hier ist Luthers Übersetzung: „die Wahrheit bezeugen“ irreführend. Der Kontext des griechischen Originals ist juridisch – man braucht doch nur daran zu denken, dass im alten Griechisch der Dativ neben „martyrein“ demjenigen gilt, der den Zeugen – „martys“ – vor Gericht bestellte. Jesu Sprachgebrauch entspricht einem technisch-juristischen Vorbild.

Sogar das Martyrium von Stephanus, Justinus, Perpetua und anderen frühen christlichen Märtyrern hat den juridischen Sinn. Wie Jesus, so haben auch diese für die Wahrheit plädiert – mit sprachlichen Mitteln versteht sich.

Mein Verdacht war stets, dass der stille Märtyrer ein Nebenprodukt des misologischen Fanatismus ist. Der misologische Fanatiker braucht nicht zu argumentieren um ein Zeugnis abzulegen. Er muss nur zu sterben bereit sein. Märtyrer, die kein Zeugnis im juridischen Sinn ablegen, sind misologische Fanatiker. Dann sollte Dubrovnik kommen und ich griff nach einer langen Pause erneut auf den Bayesschen Bestätigungsbegriff zurück.

Ein stilles Martyrium bezeugt nicht nur die Ehrlichkeit des Märtyrers in seinem Dafürhalten, für das er stirbt. Es macht das Dafürhalten wahrscheinlicher! Die Erwartbarkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass jemand lieber sterben würde, wenn er die Nachricht von diesem Ereignis nicht mehr verbreiten dürfe, ist gleich der Erwartbarkeit mit der dasselbe Ereignis zusammen mit o.g. Bereitschaft zu sterben eintritt, mal die intrinsische Erwartbarkeit des Ereignisses geteilt durch die Erwartbarkeit der Bereitschaft zu sterben. Nun ist offensichtlich die intrinsische Bereitschaft zu sterben, wenn die Verbreitung einer Nachricht verboten werde, extrem unwahrscheinlich – und im Nenner des Bruches. Das steigert die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, wenn man bedenkt, dass jemand lieber sterben würde, bevor er es nicht mehr propagieren dürfe

Seine Vielseitigkeit als Instrument zur Schätzung von Erwartbarkeiten verdankt der Bayessche Bestätigungskalkül dem Umstand, dass er die relative subjektive Wahrscheinlichkeit von beliebigen Sätzen in Verbindung bringen kann. Dass er à la Schurz reformiert werden könnte, um die Verwendung von nur „guten“ Daten zuzulassen, ist, denke ich, unmöglich – das ist eine weitere Behauptung, für die ich in Dubrovnik argumentierte. Das bedeutet, dass der Glaube an alles Mögliche, wofür ein Märtyrer sterben kann, gerechtfertigt ist – und zwar selbst wenn der Märtyrer rhetorisch sehr schlecht war oder nicht dazu kam, etwas zu sagen! Trotzdem glaube ich, dass der Glaube anhand eines stillen Martyriums ein unmenschliches und barbarisches Überbleibsel aus der Antike ist. In einer Welt ohne Martyrium wären die Nachrichten langweiliger – aber die Welt wäre dafür besser.

My conclusion against Gerhard Schurz’s revisionist demarcationism in my talk in Dubrovnik last week was the following:

„Bayes’s Rule shows the plausibility by which a sentence p is true given the truth of other sentences q, r and s. But even causally independent sentences can be shown to be probabilistically dependent. Consequently, you can never be certain whether q, r and s confirm p in terms of some causal connection. Yet, even if high probabilistic dependency over a long period of time would be taken to be an indication of causal dependency, it begs the question to say that p on one and q, r, s on the other hand must be causally connected in order to enter Bayesian confirmation. A causal connection between p and q, r, s would be the result of Bayesian confirmation, not its beginning“

After the conference I have some more time to reflect on some things I said there – like I always have spare time before Easter. Sometimes I think with the help of the Thesaurus Linguae Graecae (TLG) – the incredible databank of Greek texts situated at the University of California, Irvine. One reason for spending my time in this way is the beauty of Classical Greek. Another is my biography.

Since I was a child, the Greek left celebrated its martyrs from the time of the dictatorship and the civil war before that. Also in Greece’s geopolitical neighbourhood martyrdom was strongly emphasized: predominantly in the Lebanese civil war as well as in the conflict between Israel and the Palestinians. All these cases from Greece, Lebanon and Palestine involved a non-Christian context of martyrdom and of a martyrdom which consisted in the martyr’s having fallen without saying a word. But since the 80’s, as a student of ancient Greek and Latin, I learned to recognize in the use of the verb „martyrein“ (literally: „to witness“) either a juridical context or Christian apologetics.

And since I had some time today, I tried some combinations in TLG in order to find out whether martyrdom has any pre-Christian AND non-juridical usage. It hasn’t!

Initially, I thought that Socrates could have been conceived as a martyr in antiquty or in late antiquity. But the results which TLG returns for the combination of „Sokrat-“ and „martyr-“ involve cases in which „martyrein“ and relevant words have the juridical meaning only. And even in John 18,37 Jesus says to Pilate that he is here „hina martyresei tei aletheiai“: to witness on behalf of the truth – which is definitely juridical if you consider that in Ancient Greek, the standard reference of the dative (here: „tei aletheiai“) next to „martyrein“ is to the party for which you give witness in court. A dative of advantage rather than a syntactical object.

Even in the cases of the martyrdom of Stephanus, Justin, Perpetua and other early martyrs of Christianity, I recognize primarily the juridical meaning of „martyrein“. Like Jesus, they died for witnessing on behalf of the truth by linguistic means.

My first suspicion for some time now was that the mute martyr was just a by-product of misologic fanatism. Misologic fanatics don’t need to argue for anything in order to witness. They just need to be willing to die. Martyrs who give no witness in the juridical sense are misologic fanatics. So I thought until just before Dubrovnik, when I started to reflect on Bayes’s rule after a long interval.

Quiet martyrdom is not only evidence to the martyr’s truthfulness concerning the cause for which he suffers. Quiet Martyrdom makes the cause itself more likely. Because according to Bayes’s rule, the likeliness of an event given that I’d prefer to die if I may not report on it equals the likeliness of the event along with my preference to die if I may not report on it multiplied with the intrinsic likeliness of the event, divided by the intrinsic likeliness of my preference to die if I may not report on it. Obviously now, the intrinsic likeliness of my preference to die if I may not report on something is very, very low. And it is in the denominator. Therefore it makes the likeliness of the event I’m ready to die for very high.

Bayesian confirmation theory is a powerful instrument to assess likeliness just because it can operate with any data. I don’t think it can be reformed to allow only processing with „good“ data – which is one more claim I made in Dubrovnik. Although by this argument it is justified to believe whatever martyrs die for even if they don’t argue for it, I strongly believe thatthat belief to a cause because there are martyrs is an inhuman and barbaric reminiscence to late antiquity. The abolishment of quiet martyrdom is a task akin to making a better world. A bit more boring, for sure, but better.

Paraconsistent Priests

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Gerade lese ich den Sammelband Heaps and Gluts (Oxford: Clarendon Press, 2003), herausgegeben von JC Beall und ich werde den Eindruck nicht los, dass die promimenten Autoren, Beall selber, Graham Priest natürlich, Achille Varzi, Stewart Shapiro etc. nicht wissen, dass der erste Versuch, die Haufenparadoxie über ENTWEDER eine mehrwertige Semantik, ODER über Wahrheitswertesättigung zu lösen, meines Erachtens aus dem 4. Jh. n.Chr. kommt:

Warst du es, der während seiner Entstehung existierte, und bist du es auch, der jetzt existierst? Keine von beiden Alternativen trifft zu, oder? Denn, wenn es in beiden Fällen du warst und bist, wer und wo warst und bist du? Wie kannst du zwei verschiedene Wesen sein, der du ein-und-derselbe bist?

Nach den Worten Gregors von Nazianz aus dem 9. Kapitel seiner 29. Rede De filio treffen der Satz: „Dasjenige, was da war, als du entstandest, warst du“ sowie dessen Negation beide nicht zu. Das kann nun so gedeutet werden, dass der Satz: „Dasjenige, was da war, als du entstandest, warst du“ wahr-und-falsch ist: falsch, weil du natürlich noch nicht entstanden warst, während du noch im Entstehen warst; und wahr als Negation eines unwahren Satzes. Eine andere Lesart der Passage ist, dass Soriten-Kontexte eine vielwertige Semantik oder eine Wahrheitswertlücke mit einbeziehen.

In einer Mischung aus Polemik und Laune wandte sich Graham Priest vor 20 Jahren in einem Artikel im Canadian Journal of Philosophy 25/1, S. 57, gegen die „Behandlung“ von Paradoxien mit Wahrheitswertlücken. Das wäre so, als würde man

…die Eröffnung einer Schachpartie für die Schachpartie halten.

Gut – jetzt weiß ich nicht, was schlimmer ist: Eröffnungen für Schachspiele zu halten oder gleich zwei Züge nacheinander zu machen: „Ich war derjenige, der existierte, während meines Entstehens“ – der Bauer geht vorwärts – und „Ich war nicht derjenige, der existierte, während meines Entstehens“ – Bauer geht wieder an seinen Platz?

Wie kann man überhaupt Schach spielen mit jemandem, der dabei behauptet, gespielt zu haben sowie dass dieses Procedere keine allgemeine Regel darstellt?

PS: Die eine Person auf folgendem Bild ist tatsächlich Graham Priest. Die andere ist Gregor von Nazianz: ein Priester und guter Logiker.

Gregory and Graham

The one person above is Priest – Graham Priest. The other is a priest – and a good logician.

I’m reading the volume Heaps and Gluts (Oxford: Clarendon Press, 2003), ed. by JC Beall. I have this impression that all these very eminent scholars who contributed to the volume, Beall himself, Graham Priest of course, Achille Varzi, Stewart Shapiro etc. don’t know that the first attempt to solve a soritic paradox by EITHER gappy semantics OR dialetheias comes, to my knowledge, from the 4th c. AD:

Is it you, who were there during the process of your coming to be you, and you, who are there now? Both alternatives are not the case, are they? Because if the one who was and is there is in both cases yourself, then who and where is this? And how could you be two different things, since you are unique?

Gregory of Nazianzus’s words from in the 9th chapter of De filio (oratio XXIX) are meant to show that the sentences: „The entity who was evolving during your coming to be was you“ and its negation are both „not the case“. And this can be understood to say that the sentence „The entity who was evolving during your coming to be was you“ is true-and-false: false because it you were just evolving, you weren’t there yet, and true as a negation of a false sentence. Another way to understand the saint’s saying is that soritic paradoxes have an intermediate truth value or a truth-value gap.

Graham Priest, in one of his polemic moments against gappy semantics (in an article in the Canadian Journal of Philosophy 25/1 (1995), p. 57) says that calling gaps a solution is

…like calling an opening gambit a game of chess.

Now, I don’t know what is worse: calling opening gambits games of chess or making two moves at the same time: „I was myself during my coming-to-be“ – the pawn moves forward – and „I was not myself during my coming-to-be“ – the pawn returns to its place?

How to play chess with someone who says that this was his move and that this is not a universal rule of the game?

Of zeros and nows

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Marta, meine Ältere, fragte mich heute, ob Jesus im Jahr 0 zur Welt kam. Kommt es nun darauf an, zwischen wahr und falsch zu unterscheiden, dann ist „nein“ wohl eine angemessene Antwort. Allerdings sind Fragesteller, Kinder oder Erwachsene, in der Regel nicht daran interessiert, irgendwas Wahres von irgendwas Falschem zu unterscheiden, sondern sie wollen bestimmte Zwecke erfüllen. Antworten, die über diese pragmatische Komponente des Fragestellens hinwegsehen, laufen Gefahr, nutzlos oder zu detailliert zu sein.

„Jesus wurde im Jahr 6 vor unserer Zeitrechnung geboren und es gibt kein Jahr 0“ klingt wiederum angemessen, zieht allerdings eine Vielzahl an weiteren Fragen nach sich. Gut, Kinder können verstehen, dass ein Geschichtsschreiber des Mittelalters sich um 6 Jahre irrte, als er die Geburt Christi datieren wollte.

Aber warum gibt es kein Jahr 0? Nun, eine Antwort könnte sein, dass es zweckmäßig ist, die Weihnachten des Jahres 1 nach Christus genau ein Jahr und nicht zwei Jahre nach Christi Geburt festzulegen. Ebenfalls zweckmäßig erscheint es, wenn der 1. Januar des Jahres 1 vor Christus ein Datum ungefähr ein Jahr und nicht ungefähr zwei Jahre vor Christi Geburt ist. Beides kann nur erzielt werden, wenn es kein Jahr 0 gibt.

Aber wie kann man den Umstand erklären, dass es keinen Tag oder keine Stunde 0 gibt? Nun, einerseits ist so etwas vor dem Hintergrund der Lehre des Aristoteles in der Physik 218 a gut nachvollziehbar: Dort sagt der Philosoph, es gebe eine lange Vergangenheit, ebenfalls eine lange Zukunft, aber die Grenze zwischen Vergangenheit und Zukunft sei ein Jetzt ohne Umfang, ohne Dauer. Wollte das Mittelalter den Anfang unserer Zeitrechnung als ein besonders herausragendes Jetzt auszeichnen, dann sollte dieses Jetzt ohne Umfang sein.

Allerdings hätte jeder Aristoteliker gleichzeitig gewusst, dass Aristoteles oft keine ultimative Doktrin mit absoluter Gültigkeit verkündet. Im Gegenteil machte Aristoteles des Öfteren seine Theoriebildung davon abhängig, welche Zwecke durch die Erkenntnis erfüllt werden. Während die Topik zum Teil für Leser bestimmt ist, die vor einem politischen Gremium argumentieren wollen, stellt sich die Analytik dagegen die Aufgabe, den Leser zur Verteidigung einer Gelehrtenmeinung gegenüber Gelehrten zu befähigen.

Aristoteles‘ Lehre von der Zeit verstehe ich als eine enzyklopädische Präsentation mit folgenden Schwerpunkten: Ein Mathematiker sollte die Zeit als bestehend aus einer sich nach hinten ins Unendliche erstreckenden Vergangenheit und aus einer sich nach vorne ins Unendliche erstreckenden Zukunft verstehen. Aber die Gegenwart sollte er als eine umfanglose Grenze zwischen Vergangenheit und Zukunft verstehen. Nun beschäftigt sich der Mathematiker mit dem potenziell Unendlichen und dem potenziell Infinitesimalen als einem Reich, in dem das Phänomen der Bewegung unbekannt ist – man denke hierbei an Zenons Paradoxien. Anders als der Mathematiker beschäftigt sich der Physiker ausschließlich mit der Bewegung: mit einer endlichen Vergangenheit, einer endlichen Zukunft und einem Bereich, eher einer Pufferzone als einer Grenze zwischen ihnen ähnlich, der konventionell „jetzt“ genannt wird.

Gerade diese allerletzte Vorstellung war sehr beliebt im Mittelalter – erwartungsgemäß, wenn man an den Glauben an Schöpfung und Jüngsten Tag denkt. Vor dem Hintergrund dieser Vorstellung hätten die mittelalterlichen Historiker durchaus eine Zeit null postulieren können. Ich kann mir aber auch vorstellen, dass es verwirrend für sie war, Aristoteles einerseits als die größte Autorität anzuerkennen, ihn andererseits als jemanden kennenzulernen, der die Fragen „Was weiß ich?“ und „Welchen Zweck will ich damit erfüllen?“ als zusammenhängend betrachtete.

Es bleibt bis dato irreführend! Stewart Shapiro, Geoffrey Hellman und Øystein Linnebo arbeiten über eine Geometrie im Geiste des Stagiriten. Die besagte Geometrie verzichtet auf aktuelle Unendlichkeit und Punkte, aber die Grenzen zwischen angrenzenden Strecken haben keinen Umfang. Das ist – Entschuldigung! – ein Durcheinander. Ein Aristoteliker muss zweierlei raten: Mathematikern muss er nahelegen, Pythagoreer und Platon zu lesen, Physiker muss er dagegen mahnen, alles, was sie in Geometrie über den Begriff Grenze lernten, zu vergessen. Aristotelische Mathematiker sind Platoniker; aristotelische Physiker sind Finitisten.

Während seines Vortrags am 18. Dezember 2014 in München betrachtete Shapiro sein Publikum kritisch und behauptete: „Ich meine, dass unsere Theorie aristotelisch ist, aber es gibt im Publikum keine Aristoteliker!“

Ganz und gar nicht! Aristoteles misfielen ultimative Ergebnisse, die an den Zwecken vorbei formuliert wurden, die diese Ergebnisse erfüllen sollen. Ein Formalist sieht das als Verrat an der Mathematik an. Ich glaube allerdings, dass die Mathematik wie die Pädagogik, die Politik  etc. die mit der Theorie zu erfüllenden Zwecke mit einbeziehen sollte.

Mit dieser Meinung bin ich in der ausgesprochen guten Gesellschaft von Aristoteles und meiner Tochter Marta.

nows

My daughter Marta asked me today if Jesus was born in the year zero. If you’re interested in giving the correct information you just answer „no“. However, children – and people in general – don’t raise questions just in order to get a correct information. They raise questions in order to serve their purposes. If you answer regardless of this pragmatic constraint then the danger is that the answer is either inadequate or too detailed.

„Jesus was born in the year 6 BC and there is no year 0“ sounds adequate – but it invites innumerable questions. Of course, children can understand that some medieval historian made a mistake when he determined Jesus Christ’s birth 6 years later.

But why isn’t there a year 0? Well, an answer could be that we want the Christmas of the year 1 AD to be one year after Christ’s birth instead of two and we want the 1st of January of the year 1 BC to be roughly one year before Christ’s birth instead of – again – two. This can be achieved only if we don’t have a year zero.

In fact, there is no day zero or hour zero. This doesn’t come as a surprise if you have read Aristotle’s Physics 218a where the philosopher appears to argue that there is an extended past and an extended future, but the present, which he thought to be the limit between the past and the future, has no extension. If the medievals wanted the beginning of our chronology to be a very special „now“, then this „now“ should be without extension.

However, a good Aristotelian knows that Aristotle often gave no ultimate answer as to what we would call today a-state-of-the-art knowledge on a topic. Instead, he often made his answers dependent on the purposes which knowledge serves. Parts of the Topics are written for people who formulate arguments to be presented in political assemblies, but the Analytics are written for people who want to persuade scholars.

I understand Aristotle’s views on time as an encyclopaedic framework stating the following: for a mathematician, time consists of a past which is backward infinite, and of a future which is forward infinite, the limit between past and future being an extensionless now. But mathematics is the realm of the potentially infinite and the potentially infinitesimal. Mathematics does not describe movement – Zeno’s paradoxes being the best witness to this. By contrast, physics describe nothing but movement: a finite past and a finite future and a vague time segment between them – a buffer zone rather than a limit – misleadingly also called „now“.

The medievals were fond of the latter view for reasons which had to do with their bias in favour of creation. In this sense, it’s rather strange that they didn’t postulate a time zero – and an extensive one. I suppose that it was irritating for them to realize that their greatest authority was a liberal who encouraged them to see knowledge as depending on the purposes which one serves with it.

And it’s still irritating! Stewart Shapiro, Geoffrey Hellman and Øystein Linnebo work on a geometry which is supposed to be Aristotelian in spirit. It has no actual infinity, no points, but it has limits between adjacent line segments. To my understanding of Aristotle, this is a hodgepodge. Aristotle would advice two different things: he would advice mathematicians to read the Pythagoreans and Plato, but he would advice physicists to forget about limits. The Aristotelian mathematician is a Platonic; the Aristotelian physicist is a finitist.

Shapiro, in his lecture on December 18, 2014 in Munich looked at the audience and assumed: „I say that my account is Aristotelian but there are no Aristotle people here!“

No, it’s not Aristotelian. Aristotle didn’t launch an ultimate doctrine regardless of the purposes which the doctrine serves. But to state this, is for formalists to stop talking mathematics. For me, however, in mathematics, like in pedagogics, in politics etc. the purposes which the person who raises a question wants to serve must be taken into account.

And for Aristotle too. And for my daughter Marta.

Tomb Raider 2014: In Search of Language

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Die Geschichte kommt pünktlich zum Halloween: Archäologen erreichen die Grabkammer einer makedonischen Bestattungsstätte aus dem Umfeld Alexanders des Großen im nordgriechischen Amphipolis und finden keinen Sarkophag!

Welch eine Enttäuschung! Stattdessen enthält der Schutt in der Grabkammer Trümmer und Teile aus den wohl Vandalen zum Opfer gefallenen Kunstobjekten in beiden vorderen Kammern des Monuments. Die Grabkammer war eine Mülldeponie.

Die Enttäuschung ist eine propositionale Einstellung. Ein intentionaler Zustand. Der griechische Ministerpräsident ist enttäuscht, weil sein Wunsch unerfüllt blieb, der Republik Makedonien, dem nördlichen Nachbarn Griechenlands, wo kein Griechisch gesprochen wird, mit ein paar griechisch-makedonischen Inschriften aus dem Grab (wohl der Mutter Alexanders? Dessen Ehefrau? Alexanders Kenotaph?) eins auszuwischen. Die Mitglieder des Forscherteams sind enttäuscht, weil ihre Hoffnung verblasst, mit einem spektakulären Fund einen Nachfolgeantrag für eine weitere Ausgrabung beim Ministerium durchzubekommen. Wie jeder intentionale Zustand ist eine Enttäuschung sprachlich zu äußern.

Seit Jahrzehnten ist die Archäologie in Griechenland das Paradebeispiel einer ideologisch durchtränkten Disziplin, die ihrerseits Indoktrination produziert. In den 60ern und 70ern wollte das Team der Santorin-Ausgrabung, wohlgemerkt einer prähistorischen Stätte, Indizien für eine kollektivistische Gesellschaftsordnung entdeckt haben: die Archäologie im Dienst des Etatismus. Die griechische Archäologie bleibt derselben Agenda verhaftet.

Damit will ich nicht andeuten, dass die Wissenschaft nicht theoretisch beladen sein sollte. Aber der Unterschied zwischen theoretischen Voraussetzungen einerseits und ideologischer Agenda andererseits ist himmelhoch. Keine bloß theoretischen Vorurteile wären in der Lage in Ermangelung epigraphischer Funde, politische Einstellungen und Mentalitäten herauszulesen. Und das ist gerade, was die griechische Archäologie oft versucht hat in den letzten Jahrzehnten.

Was mich anbetrifft, ist die einzige Einstellung, die mich wirklich neugierig macht in diesem Grab, die des Grabschänders, der im Versuch herauszufinden, ob sich unter dem Mosaik der zweiten Kammer Wertvolles verbirgt (er hat wohl sonst nichts zu finden vermocht), das Mosaik mit einer fast akkurat kreisförmigen Grabung zerstörte.

Wohl ein methodischer Vandale… Allerdings kann man selbst da nicht sicher sein, bevor man keine Sätze aus seiner Feder liest. Schade nur, dass die antiken Grabschänder keine Bücher schrieben.

 

Aktuell: Am 12.11.2014 wurde unter dem Fußboden der letzten Kammer der Anlage das eigentliche Grab mit einem Skelett eines Mannes entdeckt. Leider immer noch keine Inschrift. Es bleibt also schwierig…

Hades and Persephone

It’s as if the story were launched by the media only because it’s halloween: archaeolgists reached the burial chamber of a Macedonian tomb which is connected with Alexander the Great only to realize that there is no sarcophagus there!

A giant disappointment! The rubble in the chamber contains pieces and parts of artefacts which originally belonged to the sculptures and the mosaic of the first two chambers of the tomb. The chamber was a disposal site.

Disappointment is a propositional attitude. An intention. It’s understandable why the Greek prime minister should be disappointed: he wished to make the Republic of Macedonia jealous by finding Greek inscriptions in the tomb – of Alexander’s mother? Of Alexander’s wife? Or a cenotaph of Alexander himself? The Republic of Macedonia is the northern neighbour to Greek Macedonia. However no usage of Greek language is to be registered there. How dare they?

The team is also disappointed. They see their hope of a continuation of the excavations vanishing.

Every disappointment and every intention is expressed with a proposition.

For decades, archaeology in Greece has been an ideologically contaminated discipline. One which produces indoctrination. In the 60s and 70s, the team of the Santorini excavation, NB a prehistoric site, claimed to have indications of a collectivist social order on the isle. Archaeologists in the service of etatism. Greek archaeology remains serving the same master.

I don’t mean to allude that science shouldn’t have theoretical bias. I only mean that the difference between theoretical bias and ideological agenda is immense. No theoretical bias would justify conclusions concerning political attitudes and mentality if no epigraphc evidence would be there. But this is exactly what Greek archaeology tries to justify in the last couple decades.

To be honest, the only attitude which I find interesting concerning the Amphipolis grave is the attitude of the tomb raider who attempted to explore what is under the mosaic (since he very probably failed to find anything else) by destroying it by means of an almost accurate circular digging.

I suppose that he was a very methodically working vandal… Even this is, however, not quite clear. Like in almost every case in which intentions are crucial, some page written by him would have elucidated the mystery. It’s a pity that tomb raiders of antiquity didn’t write any memoirs.

 

Breaking news: On November 12th, 2014, under the last chamber, a grave with the skeleton of a man was discovered. But no inscription… The situation remains inconclusive.

Pizzeria il paradosso

Aristotelian Pizzeria

SCROLL FOR ENGLISH

Es ist ein alter Streit, der Streit darüber, ob Aristoteles in Sophistici Elenchi 167 a 7-8 und 180 a 27-b 7 eine Lösung der Lügnerparadoxie vorschlägt („Ich lüge jetzt“ – wenn das wahr ist, dann ist es falsch, weil ich lüge; wenn es falsch ist, dann ist es wahr, weil ich nicht lüge). Aristoteles spricht an ersterer Stelle gar nicht von der Lügnerparadoxie, sondern von einem Inder, der – so die Aussage – weiß sein soll. Aristoteles befindet, dass der Inder in bezug auf seine Zähne tatsächlich weiß ist, in bezug auf seine Haut jedoch nicht weiß ist. Fazit: Der Satz „Der Inder ist weiß“ sei wahr oder falsch je nachdem, in bezug auf was („πρóς τι“ – „secundum quid“) er gelten solle. Laut einer Interpretation würde Aristoteles hier andeuten, auch der Satz „Ich lüge jetzt“ wäre in bezug auf einen anderen Satz entweder wahr oder falsch, den ich ebenfalls jetzt ausspreche.

Ich bin (gegen Read und Dutilh-Novaes) gegen diese Interpretation. Wenn ich jetzt gar keinen anderen Satz ausspreche, dann gibt es gar keinen Sinn secundum quid der Satz „Ich lüge jetzt“ wahr oder falsch sein könnte. Und wahr oder falsch simpliciter ist er sowieso nicht. Es ist unwohlwollend, ausgerechnet Aristoteles eine stumpfsinnige Lösung der Lügnerparadoxie zuzuschieben, zumal er in den Passagen, in denen er angeblich die Lügnerparadoxie besprechen würde, diese gar nicht explizit erwähnt!!!

Wenn eine Lösung aristotelisch genannt werden kann, dann die finitistische. Kein Satz kann ad infinitum analysiert werden und ad infinitum wahr-falsch-wahr-falsch-wahr-falsch usw. sein. Aristoteles meinte tatsächlich, dass die Unendlichkeit nichts Aktuelles ist. D.h. dass der Satz „Ich lüge jetzt“ wahr-und-falsch ist, ein plumper Widerspruch also, weil er sich als solcher nach endlichen Schritten der Analyse ergibt: wahr in jedem Schritt von gerader bzw. falsch in jedem Schritt von ungerader Ordinalität, wenn der erste Schritt die Annahme war, dass der Satz falsch war; falsch in jedem Schritt von gerader Ordinalität bzw. wahr in jedem Schritt von ungerader Ordinalität nach der entgegengesetzten Annahme.

Dass der Satz „Ich lüge jetzt“ ein Widerspruch ist, ist nur bedingt eine Lösung der Lügnerparadoxie. Er ist jedenfalls kein formaler Widerspruch… Vielleicht deshalb wird sie von seriösen Logikern nie im Ernst erwogen. Selbst Aristoteles diskutiert sie nicht, obwohl sie nur eine natürliche Konsequenz dessen wäre, was Aristoteles glaubte.

Mein Pizzabäcker in Ismaning bei München vertritt aber den Finitismus auf dem Deckel seiner Pizza-Boxen. Aufmerksamen Lesern und Beobachtern wird das sicherlich auch auffallen.

ENOUGH WITH SCROLLING

It is an old quarrel: did Aristotle in Sophistical Refutations 167 a 7-8 and 180 a 27-b 7 propose a solution of the Liar paradox? („I am lying“ – if truly then falsely since I am a liar; but if falsely, then truly since I’m not a liar). In the first passage, Aristotle does not speak about lying but about an Indian who is supposed to be white. Aristotle says that this is true in reference to the Indian’s teeth but false in reference to the Indian’s skin. Aristotle concludes that the truth of the sentence „The Indian is white“ is dependent upon its pertaining to something („πρóς τι“ – „secundum quid“) like his teeth or his skin. According to an interpretation Aristotle insinuates here that the truth of the sentence „I am lying“ is also dependent on the truth or the falsity of another sentence which I am uttering at the same time.

Against Read und Dutilh-Novaes, I oppose to this interpretation the following counter-arguments: if I am not uttering another sentence then there is no other sentence secundum quid the sentence „I am lying“ would be true or false. And, certainly, it is not true or false simpliciter either. Apart of the malevolence of the attribution of a stultifying solution of the Liar Paradox to Aristotle, Aristotle didn’t even mention this paradox in the passages in which he is supposed to solve it!!!

There is a solution of the Liar Paradox which I would call Aristotelian: the finitist. Aristotle doesn’t launch it but it is a natural consequence of everything he believed in: no sentence can be analyzed ad infinitum to be found to be true-false-true-false-true-false etc. Aristotle thought that the infinite is something which exists only potentially. This would make the sentence „I am lying“ a contradiction since it turns out to have both truth values after finite steps: true in every step of even ordinality and false in every step of odd ordinality if the first step was the assumption that the sentence was false. And false in every step of even ordinality and true in every step of odd ordinality under the opposite assumption.

„I am lying“ as a contradiction… Not a great solution if you ask me… After all it is not a formal contradiction – which is probably the main reason for which serious logicians do not discuss it.

But there is this pizzeria near Munich which propagates the finitist solution of semantic paradoxes on its pizza boxes. That the pizza box above is philosophically finitistic and Aristotelian will not escape the mind of attentive readers of this blog.