Aristottgenstein

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Eine wichtige Tendenz in der Didaktik des Faches philosophische Logik seit den 50ern lautet, dass die Syllogistik unnötig zur Einführung in die Logik ist. Das war unter dem Einfluss von Carnap und später Quine in der damaligen Bundesrepublik der Fall. Selbst Konstruktivisten hatten diesem Verständnis der aristotelischen Logik nichts entgegenzusetzen. Paul Lorenzen meinte 1958, in seinem bahnbrechenden Aufsatz “Logik und Agon”, ausgerechnet Aristoteles hätte aus der Logik als Zweikampf ein Solospiel gemacht. Ich frage mich, wie Lorenzen die Sophistischen Widerlegungen 11 verstand. Aber dazu später.

Nicht anders war der Trend im Osten. Horst Wessel und Johannes Dölling begrüßten ihn 1980 in der Deutschen Zeitschrift für Philosophie 12, S. 1522, in ihrem Artikel “Erfahrungen mit dem Lehrprogramm für das Lehrgebiet Logik”:

Seit dem Herbstsemester 1973 wird der Logikunterricht für Studenten der Grundstudienrichtung Marxistisch-leninistische Philosophie an den Universitäten der DDR … nach einem vom Minister für Hoch- und Fachschulwesen bestätigten verbindlichen Lehrprogramm durchgeführt. Dieses Programm wurde von Lehrkräften der Universitäten Berlin, Leipzig und Halle ausgearbeitet, die über langjährige Erfahrungen in der Logiklehre für Philosophiestudenten verfügen. Schon bei seiner Konzipierung kam es zu einem fruchtbaren Erfahrungsaustausch zwischen den Lehrenden … So waren sich alle Lehrkräfte darin einig, daß die Logik auch für Philosophiestudenten in ihrer modernen Gestalt gelehrt werden muß. Es wurde deshalb bewußt darauf verzichtet, einen Vorkurs über traditionelle Logik zu lehren.

Im Rückblick finde ich es ungerecht, dass die traditionelle Logik lange vernachlässigt blieb, da die moderne Logik die einzig wahre Form der Logik darstellen soll, aber ersterer gleichzeitig vorgeworfen wird, sie sei schuld an der Vorstellung, es gebe eine einzig wahre Logik a priori.

Gerade zu einer Zeit des Logikpluralismus muss, finde ich, immer wieder darauf hingewiesen werden, dass die mittelalterlichen obligationes und selbst Aristoteles’ Bemerkungen in den Sophistischen Widerlegungen 11 dahingehend, dass die Syllogistikregeln in der Dialektik analog zu den Regeln eines sportlichen Wettkampfs zu verstehen sind, zeigen, dass die philosophische Grammatik im Sinn von Sprachspielen anstatt sub specie aeternitatis ihren Anfang in der traditionellen Logik hat. Dazu nur noch kurz eine Bemerkung: Warum verstehen wir das Bindeglied “Spiel” in Wittgensteins “Sprachspiel” als Sprachkontext und nicht etwa als Wettkampf, wie Aristoteles’ “agon” in den Sophistischen Widerlegungen 11? Gerade wenn ich an Wittgensteins Bezugnahmen auf das Schachspiel in den Philosophischen Bemerkungen denke, erscheint mir diese Deutung sehr plausibel.

Ich darf an dieser Stelle auf den 5. Kongress zum logischen Viereck hinweisen, der im November auf der Osterinsel und wie immer vom Freund Jean-Yves Beziau und dem Kreis um die Zeitschrift Logica Universalis veranstaltet wird: Logikern, die zu den wenigen gehören, die von der traditionellen Logik immer noch neue Einsichten gewinnen und das zu sagen wagen.

Aristogenstein

Enough with scrolling

Since the 50s, in Germany it has been an important tendency in the didactics of the subject “Logic for philosophers” to disregard syllogistics. This was the case in the Federal Republic under Carnap’s and later Quine’s influence. Even constructivists failed to support Aristotle in this respect. Paul Lorenzen, in his pioneering 1958-paper “Logic and Agon”, claims that of all people Aristotle had made a dull game of solitaire out of logic as an exciting duel. I can’t explain how Lorenzen understood Sophistical Refutations 11. I’ll return to this immediately.

In East Germany things haven’t been otherwise. Horst Wessel and Johannes Dölling hailed the trend in 1980 in an article titled “Lessons to Learn from the Syllabus for the Subject Logic” published in the Deutsche Zeitschrift für Philosophie 12. There, on page 1522, they say:

Ever since the winter of 1973, students majoring in Marxist-Leninist Philosophy at the universities of the GDR have been learning logic … according to a syllabus accredited by the minstery to be used at institutes of higher and technical education. This syllabus was elaborated by the teaching staff of the universities of Berlin, Leipzig and Halle, scholars with long-time experience in teaching logic for philosophy students. The knowledge transfer between the teaching staff member was fruitful already in the preperation of the syllabus… They all agreed to teach also philosophy students only modern logic. A preparatory course in traditional logic was explicitly discarded.

Looking back, I find it unjust for traditional logic to be ignored because modern logic is allegedly the only true form of logic, whereas it’s traditional logic which is found guilty of the idea that there is a unique, a priori true logic.

At a time of logical pluralism, I think that one cannot understate the importance of the medieval obligationes. Neither can the importance of Sophistical Refutations 11 be understated, where Aristotle maintains that the rules of syllogistic are analogous to the rules of a sports discipline. These two examples show that a philosophical grammar with a plethora of language games instead of one-and-only reason sub specie aeternitatis has been founded by Aristotle and the medieval logicians. One more brief note in this context: in Wittgenstein’s “language games”, is there a special reason to understand “games” in terms of linguistic contexts instead of a competition, like Aristotle’s “agon” has to be understood in Sophistical Refutations 11? When I think how extensively Wittgenstein dwells on chess in the Philosophical Remarks, I cannot help myself wondering about this.

But now, let me recommend you the reason that made me make these thoughts: the 5th Congress on the Square of Opposition in Easter Island to take place next November. As always, it’s being organised by Jean-Yves Beziau, a good friend, together with the circle around the journal Logica Universalis. These are logicians who are not afraid to get their inspiration from traditional logic – and to admit so.

Patristics, statistics and mystics

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Im Anatolien des 4. Jahrhunderts gehörte es zu den Tugenden eines gelehrten Bischofs, die aristotelische Logik und Physik für den Glauben nutzbar zu machen. Ich möchte nur auf zwei Beispiele hinweisen: Gregor von Nazianz beschäftigte sich im 9. Kapitel seiner 29. Rede Über den Sohn mit dem Lügnerparadox sowie mit dem Paradox des Haufens. Sein enger Freund und vormaliger Kommilitone Basileios von Cäsaria beschäftigte sich im 5. Kapitel seiner 1. Rede zum Sechstagewerk ebenfalls mit einem klassischen Philosophenproblem: Seien die Zukunft noch nicht, die Vergangenheit nicht mehr und die Gegenwart flüchtig, gebe es keine Zeit.

Trotzdem haben sich die griechischen Kirchenväter meines Erachtens niemals mit Problemen der Induktion beschäftigt. Höchstens Basileios hat sich mit dem Zufall auseinandergesetzt, als er – so die Legende – vor der unlösbaren Aufgabe stand, nicht genutzte Spenden an die Spender zurückzugeben, weshalb er die gespendeten Wertgegenstände in Brote stecken und an die Spender verteilen ließ. Da es nicht menschenmöglich erschien, für korrektive Gerechtigkeit zu sorgen, musste der Zufall wenigstens Bevorzugung und bewusste Benachteiligung vermeiden lassen.

Nach einer Version der Geschichte bekam jeder Spender genau das Brot mit dem Gegenstand, den er gespendet hatte – durch Wunder, wie es sich versteht, da der Wahrscheinlichkeitgrad = 1/(n·(n-1)·(n-2)·…·2), zu dem jeder aus n Spendern, die n Gegenstände gespendet hatten, zufällig sein eigenes Wertobjekt zurückerhält, bei steigenden Werten für n extrem klein wird. In der Eudemischen Ethik 1247b hatte Aristoteles zwar – irrtümlich! – das Kalkulieren von Chancen ausgeschlossen, aber Basileios’ Episode zeugt von einem natürlichen Verständnis der Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Ereignisses. Ohne die Einsicht, dass das Wunder des heiligen Basileios statistisch viel unwahrscheinlicher als etwa die christliche Vorstellung ist, dass die Bedürftigen in ihrem Brot etwas Höherwertiges erhalten hätten, wäre es nicht als wundersamer gewertet worden.

An die genannte Episode erinnert der griechische Neujahrsbrauch, einen nach dem Bischof von Cäsaria und Verfasser der orthodoxen monastischen Regeln genannten Kuchen aufzuschneiden – einen Kuchen, in dem eine Münze versteckt ist. Die Pointe dieses Brauchs besteht darin, die glückliche Person zu ermitteln, die die Münze in ihrem Stück findet. Traditionell wird der Brauch am 1. Januar gepflegt, dem Tag des Heiligen. Die heutige Deutung dieses Brauches ist allerdings unklar. Die einen meinen, die einzige Münze im eigenen Stück zu finden, sei per definitionem Glück und wer sein Jahr mit der empirischen Evidenz eines ausgesprochenen Glücks beginne, habe mehr Chancen, dasselbe Jahr mit einem Mehrwert in seiner Glück-Unglück-Rechnung zu beenden.

Andere meinen wiederum, dass der Brauch magisch zu deuten ist. Zwar sagen sie das nicht immer, handeln allerdings entsprechend. Ohne Glauben an die Magie würden z.B. die staatlichen Institutionen in Griechenland keinen Wert darauf legen, den Brauch seit Jahrzehnten “zu ihren Gunsten” zu manipulieren. Die Situation sieht folgendermaßen aus: Das Kuchenstück mit der Münze ist ständig das des Finanzministers, wenn der Kuchen im Finanzministerium angeschnitten wird, es ist aber das Kuchenstück des Parteiführers, wenn der Kuchen in der Parteizentrale angeschnitten wird, und es ist das Kuchenstück, das stellvertretend und symbolisch dem “armen Mann auf der Straße” zugeteilt wird, wenn die Parteizentrale die einer ultralinken Partei ist.

Wer glaubt, dass es das Recht der Führungsperson ist, eine Organisation zu manipulieren, ist möglicherweise – aber nur möglicherweise – ein griechischer Politiker, Rektor, Professor usw. Wer aber glaubt, Manipulationen wären in der Lage, die Gunst der Tyche bzw. die Streuung einer Verteilung zu beeinflussen, ist mit Sicherheit jemand, der an die Magie glaubt..

51918

In 4th-century Anatolia, it belonged to the virtues of a bishop to be able to utilize Aristotle’s logic and physics to support faith. I would like to mention just two examples: in the 9th chapter of his 29th homily De filio, Gregory of Nazianzus discusses two classical paradoxes: the Liar and the Heap. Gregory’s close friend and previously a fellow student of philosophy, Basil of Caesaria discussed in the 5th chapter of his 1st homily on the Hexaemeron also a classical philosophical problem: considering that future is not yet, past not anymore and present fugitive, time seems to be inexistent.

However, Greek fathers, at least as far as I know, never addressed problems concerning induction. To this respect, the nearest hit I can think of is the legend which, in the Eastern Churches, legitimizes Basil’s position as the saint who brings presents on January 1st – the day dedicated to him. He had to return donations which were not used to the donors. However, he saw himself unable to attribute every item to the person who had originally made it available. In other words, bringing about corrective justice seemed impossible a task. In this situation, Basil brought about distributive justice by letting the chance decide who would have to retain which item: he filled the donated goods in bread rolls which he distributed to the donors.

According to a nice version of the story, every donor discovered in the bread exactly the valuable piece which he had originally donated. This was perceived to be a miracle. Obviously, the reason for this perception is that for n donors who donate n items, the probability for each donor to be returned by chance his valuable item = 1/(n·(n-1)·(n-2)·…·2), is getting extremely low the higher the value for n becomes. In the Eudemian Ethics 1247b Aristotle claimed – mistakenly! – that it is impossible to calculate chance. By contrast, Basil’s story shows that the late ancients and the early medievals had a natural understanding of quantitative probability. If they hadn’t had this, then how would they know that the outcome of Basil’s story was much more improbable, consequently much more miraculous, than a version that, say, the ones who were more in need would receive objects which would be more valuable than the ones which they donated – NB, a story which conforms more to Christian morality.

Basil’s story legitimizes historically the Greek custom of the “basilopitta”: a cake with a coin in it, traditionally to be consumed on January 1st. Of course, the clue about the custom is who’ll be the lucky one who’ll find the coin in his or her piece. There are two interpretations of what Basil’s present consists in in this case – the one is logically and philosophically alright but not widespread, the other is widespread but philosophically controversial. There are those who think that it is luck by definition to find the coin. Beginning a year with having luck, raises, of course, my chances that at the end of a year I’ll have been having more luck than unluck.

Others believe in magic: they seem to think that Basil brings you luck if you have the coin in your piece of the cake, and this even if your being the one who has the coin in his piece is due not to chance but to manipulation. When the custom is conducted in a ministry, the minister will have the coin. In a political party it will be the party leader. In leftist parties, it can happen that they attribute one piece symbolically to the poor for the coin to be found exactly there.

Now, if you think that you have to run the state by means of manipulation, you’re only probably a Greek politician, provost, professor etc. But if you think that, in effect, you manage to redistribute frequencies by means of manipulation, you surely believe in magic!

Of zeros and nows

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Marta, meine Ältere, fragte mich heute, ob Jesus im Jahr 0 zur Welt kam. Kommt es nun darauf an, zwischen wahr und falsch zu unterscheiden, dann ist “nein” wohl eine angemessene Antwort. Allerdings sind Fragesteller, Kinder oder Erwachsene, in der Regel nicht daran interessiert, irgendwas Wahres von irgendwas Falschem zu unterscheiden, sondern sie wollen bestimmte Zwecke erfüllen. Antworten, die über diese pragmatische Komponente des Fragestellens hinwegsehen, laufen Gefahr, nutzlos oder zu detailliert zu sein.

“Jesus wurde im Jahr 6 vor unserer Zeitrechnung geboren und es gibt kein Jahr 0” klingt wiederum angemessen, zieht allerdings eine Vielzahl an weiteren Fragen nach sich. Gut, Kinder können verstehen, dass ein Geschichtsschreiber des Mittelalters sich um 6 Jahre irrte, als er die Geburt Christi datieren wollte.

Aber warum gibt es kein Jahr 0? Nun, eine Antwort könnte sein, dass es zweckmäßig ist, die Weihnachten des Jahres 1 nach Christus genau ein Jahr und nicht zwei Jahre nach Christi Geburt festzulegen. Ebenfalls zweckmäßig erscheint es, wenn der 1. Januar des Jahres 1 vor Christus ein Datum ungefähr ein Jahr und nicht ungefähr zwei Jahre vor Christi Geburt ist. Beides kann nur erzielt werden, wenn es kein Jahr 0 gibt.

Aber wie kann man den Umstand erklären, dass es keinen Tag oder keine Stunde 0 gibt? Nun, einerseits ist so etwas vor dem Hintergrund der Lehre des Aristoteles in der Physik 218 a gut nachvollziehbar: Dort sagt der Philosoph, es gebe eine lange Vergangenheit, ebenfalls eine lange Zukunft, aber die Grenze zwischen Vergangenheit und Zukunft sei ein Jetzt ohne Umfang, ohne Dauer. Wollte das Mittelalter den Anfang unserer Zeitrechnung als ein besonders herausragendes Jetzt auszeichnen, dann sollte dieses Jetzt ohne Umfang sein.

Allerdings hätte jeder Aristoteliker gleichzeitig gewusst, dass Aristoteles oft keine ultimative Doktrin mit absoluter Gültigkeit verkündet. Im Gegenteil machte Aristoteles des Öfteren seine Theoriebildung davon abhängig, welche Zwecke durch die Erkenntnis erfüllt werden. Während die Topik zum Teil für Leser bestimmt ist, die vor einem politischen Gremium argumentieren wollen, stellt sich die Analytik dagegen die Aufgabe, den Leser zur Verteidigung einer Gelehrtenmeinung gegenüber Gelehrten zu befähigen.

Aristoteles’ Lehre von der Zeit verstehe ich als eine enzyklopädische Präsentation mit folgenden Schwerpunkten: Ein Mathematiker sollte die Zeit als bestehend aus einer sich nach hinten ins Unendliche erstreckenden Vergangenheit und aus einer sich nach vorne ins Unendliche erstreckenden Zukunft verstehen. Aber die Gegenwart sollte er als eine umfanglose Grenze zwischen Vergangenheit und Zukunft verstehen. Nun beschäftigt sich der Mathematiker mit dem potenziell Unendlichen und dem potenziell Infinitesimalen als einem Reich, in dem das Phänomen der Bewegung unbekannt ist – man denke hierbei an Zenons Paradoxien. Anders als der Mathematiker beschäftigt sich der Physiker ausschließlich mit der Bewegung: mit einer endlichen Vergangenheit, einer endlichen Zukunft und einem Bereich, eher einer Pufferzone als einer Grenze zwischen ihnen ähnlich, der konventionell “jetzt” genannt wird.

Gerade diese allerletzte Vorstellung war sehr beliebt im Mittelalter – erwartungsgemäß, wenn man an den Glauben an Schöpfung und Jüngsten Tag denkt. Vor dem Hintergrund dieser Vorstellung hätten die mittelalterlichen Historiker durchaus eine Zeit null postulieren können. Ich kann mir aber auch vorstellen, dass es verwirrend für sie war, Aristoteles einerseits als die größte Autorität anzuerkennen, ihn andererseits als jemanden kennenzulernen, der die Fragen “Was weiß ich?” und “Welchen Zweck will ich damit erfüllen?” als zusammenhängend betrachtete.

Es bleibt bis dato irreführend! Stewart Shapiro, Geoffrey Hellman und Øystein Linnebo arbeiten über eine Geometrie im Geiste des Stagiriten. Die besagte Geometrie verzichtet auf aktuelle Unendlichkeit und Punkte, aber die Grenzen zwischen angrenzenden Strecken haben keinen Umfang. Das ist – Entschuldigung! – ein Durcheinander. Ein Aristoteliker muss zweierlei raten: Mathematikern muss er nahelegen, Pythagoreer und Platon zu lesen, Physiker muss er dagegen mahnen, alles, was sie in Geometrie über den Begriff Grenze lernten, zu vergessen. Aristotelische Mathematiker sind Platoniker; aristotelische Physiker sind Finitisten.

Während seines Vortrags am 18. Dezember 2014 in München betrachtete Shapiro sein Publikum kritisch und behauptete: “Ich meine, dass unsere Theorie aristotelisch ist, aber es gibt im Publikum keine Aristoteliker!”

Ganz und gar nicht! Aristoteles misfielen ultimative Ergebnisse, die an den Zwecken vorbei formuliert wurden, die diese Ergebnisse erfüllen sollen. Ein Formalist sieht das als Verrat an der Mathematik an. Ich glaube allerdings, dass die Mathematik wie die Pädagogik, die Politik  etc. die mit der Theorie zu erfüllenden Zwecke mit einbeziehen sollte.

Mit dieser Meinung bin ich in der ausgesprochen guten Gesellschaft von Aristoteles und meiner Tochter Marta.

nows

My daughter Marta asked me today if Jesus was born in the year zero. If you’re interested in giving the correct information you just answer “no”. However, children – and people in general – don’t raise questions just in order to get a correct information. They raise questions in order to serve their purposes. If you answer regardless of this pragmatic constraint then the danger is that the answer is either inadequate or too detailed.

“Jesus was born in the year 6 BC and there is no year 0” sounds adequate – but it invites innumerable questions. Of course, children can understand that some medieval historian made a mistake when he determined Jesus Christ’s birth 6 years later.

But why isn’t there a year 0? Well, an answer could be that we want the Christmas of the year 1 AD to be one year after Christ’s birth instead of two and we want the 1st of January of the year 1 BC to be roughly one year before Christ’s birth instead of – again – two. This can be achieved only if we don’t have a year zero.

In fact, there is no day zero or hour zero. This doesn’t come as a surprise if you have read Aristotle’s Physics 218a where the philosopher appears to argue that there is an extended past and an extended future, but the present, which he thought to be the limit between the past and the future, has no extension. If the medievals wanted the beginning of our chronology to be a very special “now”, then this “now” should be without extension.

However, a good Aristotelian knows that Aristotle often gave no ultimate answer as to what we would call today a-state-of-the-art knowledge on a topic. Instead, he often made his answers dependent on the purposes which knowledge serves. Parts of the Topics are written for people who formulate arguments to be presented in political assemblies, but the Analytics are written for people who want to persuade scholars.

I understand Aristotle’s views on time as an encyclopaedic framework stating the following: for a mathematician, time consists of a past which is backward infinite, and of a future which is forward infinite, the limit between past and future being an extensionless now. But mathematics is the realm of the potentially infinite and the potentially infinitesimal. Mathematics does not describe movement – Zeno’s paradoxes being the best witness to this. By contrast, physics describe nothing but movement: a finite past and a finite future and a vague time segment between them – a buffer zone rather than a limit – misleadingly also called “now”.

The medievals were fond of the latter view for reasons which had to do with their bias in favour of creation. In this sense, it’s rather strange that they didn’t postulate a time zero – and an extensive one. I suppose that it was irritating for them to realize that their greatest authority was a liberal who encouraged them to see knowledge as depending on the purposes which one serves with it.

And it’s still irritating! Stewart Shapiro, Geoffrey Hellman and Øystein Linnebo work on a geometry which is supposed to be Aristotelian in spirit. It has no actual infinity, no points, but it has limits between adjacent line segments. To my understanding of Aristotle, this is a hodgepodge. Aristotle would advice two different things: he would advice mathematicians to read the Pythagoreans and Plato, but he would advice physicists to forget about limits. The Aristotelian mathematician is a Platonic; the Aristotelian physicist is a finitist.

Shapiro, in his lecture on December 18, 2014 in Munich looked at the audience and assumed: “I say that my account is Aristotelian but there are no Aristotle people here!”

No, it’s not Aristotelian. Aristotle didn’t launch an ultimate doctrine regardless of the purposes which the doctrine serves. But to state this, is for formalists to stop talking mathematics. For me, however, in mathematics, like in pedagogics, in politics etc. the purposes which the person who raises a question wants to serve must be taken into account.

And for Aristotle too. And for my daughter Marta.

Nasreddin Endoxodja

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Hier und hier und hier habe ich meine Überzeugung zum Ausdruck gebracht, dass die Geschichten des Nasreddin Hodscha von einer mittelalterlichen turksprachigen Logiktradition zeugen. Oft sind Tricks mit endoxa – plausiblen Meinungen, die in Ermangelung von ersten Prinzipien als Prämissen von Argumenten gelten können – die Pointe von ein paar eher gesellschaftskritischen Geschichten Nasreddins.

Der mobile Backofen ist eine solche Geschichte: Nasreddin baute einen Holzofen in seinem Garten, als ein Passant seine Verwunderung darüber ausdrückte, dass die Öffnung gegen Osten war. “Die Nachmittagssonne wird dich blenden, wenn du am Ofen bäckst”.

Nasreddin erschien das überzeugend. Er riss also den Ofen nieder und fing aufs Neue an, als der nächste Passant zu ihm rief: “Bist du von Sinnen, die Öffnung nach Norden zu bauen? Der kalte Nordwind im Rücken wird dir gerade bei der Hitze an Brust und Gesicht unglaublich unangenehm”. Also baute Nasreddin zum dritten Mal den Ofen auf, als dem nächsten Passanten die Öffnung nach Westen nicht gefiel. Habe denn Nasreddin nicht daran gedacht, dass die Morgenbrote just zur Zeit aus dem Ofen kommen, wenn die blendende Sonne aufgeht?

Nasreddin blieb nur eines übrig: Die Öffnung nach Süden zu bauen. Das tat er auch, als der nächste Passant ihn darauf aufmerksam machte, dass der Nordwind den Rauch ins Haus wehen wird.

Also fing Nasreddin zum fünften Mal an, den Ofen zu bauen – auf seiner Schubkarre…

Einander bekämpfende endoxa thematisiert Aristoteles in den Sophistischen Widerlegungen 183 b 1-6. Er sieht die Lösung in der Entscheidung für das endoxotaton unter den endoxa, d.h. für die plausibelste unter den plausiblen Meinungen. Selbst Aristoteles hatte aber keine feste Meinung über die plausiblen Meinungen. In der Topik 159 b 4-6 scheint er anzunehmen, dass die Negation eines endoxon (einer plausiblen Meinung) ein adoxon (eine unplausible Meinung) sein muss. Nasreddin entscheidet sich (fast hätte ich hier “deshalb” geschrieben), die Lehre, die den Umgang mit endoxa behandelt, die Dialektik also, ad absurdum zu führen.

Einen Sonderfall bilden unerschütterliche Topoi. Das schildert die Geschichte des versteckten Esels:

Ein Nachbar bittet Nasreddin darum, ihm seinen Esel zu leihen. Da Nasreddin seinen Esel nicht leihen will, gibt er an, er hätte seinen Esel bereits geliehen, als der Esel im ungünstigsten Moment aus dem Stall zu schreien anfängt. Den erbosten Nachbarn versucht Nasreddin mit der Frage umzustimmen: “Glaubst du meinem Esel oder mir?” Der Umstand, dass “Eselsgeschrei aus dem Stall, also Esel im Stall” ein unerschütterlicher Topos ist, macht jede Überlegung über die Glaubwürdigkeit des Behauptenden obsolet. Im dargelegten Fall wird der Nachbar keine Schwierigkeiten damit gehabt haben, die Negation des Topos als ein adoxon zu erkennen.

Plaristotleddin

Here and here and here, I’ve expressed my thought that the Nasreddin-Hodja stories are witnesses to a turkic medieval tradition of logic. Tricks with endoxa – plausible opinions which can be useful as premises of arguments if no first principles are available – are the point of a couple of Nasreddin stories that pertain to social criticism.

The mobile oven is a story of this kind: Nasreddin built a wood-fired oven in his yard to be criticized by a passer-by that the oven’s frontside being towards the east he would be blinded every afternoon by the setting sun.

The argument persuaded Nasreddin. He destroyed the oven and constructed another one whose frontside looked to the north. The next passer-by wondered how Nasreddin failed to realize that everyone who would work at the oven in the winter, would feel the cold from the northwind on her back in an exceptionally unpleasant manner because of the heat on her face. There was an argument also against the new oven whose frontside was to the west. Baking bread rolls on a holiday morning would be a torture at sunrise.

Only one option remained: an oven with a frontside to the south – and Nasreddin took it. But of course – the next passer-by was quite sure about it – the northwind would carry the smoke into the house.

Subsequently, Nasreddin started his fifth attempt to construct his oven – this time on his wheelbarrow…

Conflicting endoxa are an issue already since Aristotle. In the Sophistical Refutations 183 b 1-6 Aristotle saw a solution in deciding for the endoxotaton among the endoxa, i.e. for the most plausible opinion among the plausible opinions. But he doesn’t appear to be quite certain about his solution since in the Topics 159 b 4-6 he maintains that the negation of an endoxon is an adoxon – viz. unacceptable. Nasreddin’s way out of the riddle is to lead ad absurdum the whole dialectic, the doctrine supposed to teach us how to deal with endoxa.

Topoi form a special case as one can see in the story of the hidden donkey:

A neighbour asks Nasreddin to lend him his donkey. Nasreddin prefers to lie to him: “I’m terribly sorry, dear friend, my brother-in-law has borrowed the donkey”. In this moment the donkey that was all the time in the stable a few feet away, starts to bray, the neighbour gets angry over Nasreddin’s lie, and Nasreddin protests: “You’d rather believe my donkey than me?” Of course, since “If a donkey brays in the stable then a donkey’s in the stable” is a topos, every thought on Nasreddin’s reliability compared to the donkey ‘s is obsolete. In this case, the neighbour shouldn’t have any problems to realize that the negation of a topos is an adoxon.

Aristotle on slippery slopes – of Germany…

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Der Bundestag hatte gestern eine Grundsatzdiskussion über Euthanasie. Die Sorge der Ärzte dafür (und darum), einen gesetzlichen Rahmen zu haben, der ihnen erlaubt, ohne Papierkrieg Behandlungen zu terminieren, die mehr Schmerz zufügen als lindern, kann ich verstehen. Trotzdem wäre ich nicht bereit, einen Wandel in dieser Sache zu begrüßen.

Man will in Deutschland die Euthanasie einerseits bedingt zulassen, andererseits andeuten, dass die Euthanasie im allgemeinen Fall äußerst fragwürdig bleibt. Bereits mit der bedingten Zulassung der Euthanasie aber legte man der Öffentlichkeit nahe, Euthanasie wäre doch nicht dermaßen fragwürdig gewesen. Was gestern eine Schlussfolgerung aus einem bloß dialektischen Argument war, wird morgen leicht zu einem ersten Grundsatz, wusste bereits Aristoteles – jedenfalls nach der Interpretation von Gwilym Ellis Lane Owen und David Hamlyn.

Jede Euthanasie zieht Konsequenzen nach sich, die – wie soll ich’s anders ausdrücken? – zu unumkehrbar sind, um als Folge eines Dammbrucharguments, eines sogenannten slippery slope zu kommen. Wenn Euthanasie unter Einhaltung von Bedingungen erlaubt sein sollte, dann müsste sicherlich gewährleistet sein, dass die Euthanasie als solche umstritten bleibt, so dass die Gefahr außer Reichweite rückt, dass irgendeine Gruppe eine rutschige Talfahrt in die Unmenschlichkeit unternimmt und am Ende Gott spielt. Dammbruch-Argumente zeigen allerdings, dass wir davor gar nicht gefeit sein können.

Und es kommt noch schlimmer für die Befürworter der Euthanasie: je mehr man darüber reflektiert, desto überzeugter wird man, dass wahrscheinlich alle Argumente zugunsten irgendeiner Euthanasieart bestenfalls eristisch sind.

Sie können nicht dialektisch sein, da eine der beiden Hauptschulen der normativen Ethik, der Kantianismus, keinesfalls eine Begründung für eine Euthanasie liefern könnte. Da aber weder ein Aristoteliker noch ein Moraltheologe jemals für die Euthanasie plädieren würden, bleibt die Fürsprache für die Euthanasie Argumenten vorbehalten, die aus dem Lager des Konsequentialismus kommen. Aber selbst ein plumper Utilitarismus ist nicht in der Lage, eindeutig für die Euthanasie Partei zu nehmen. In diesem Zusammenhang möchte ich an den Fall Terri Schiavo erinnern. Euthanasie-Befürworter meinten, dass Terri Schiavo selber unfähig war, etwas zu spüren oder zu denken, was ihren eigenen Nutzen aus einer Fortsetzung der Lebenserhaltungsmaßnahmen gleich null machte, ihr Ehemann aber erneut heiraten wollte, was einen großen Nutzen für die Überlebenden bedeutete. Selbst unter solchen utilitaristischen Rahmenbedingungen setzte allerdings die Berechnung des Nutzens für die Beendigung der Lebenserhaltungsmaßnahmen von Terri Schiavo voraus, dass der Nutzen ihrer Eltern dabei, ihre Tochter am Leben zu wissen, in die Kalkulation nicht hatte eingehen sollen. Ich sehe nicht ein, wieso diese Selektion von Nutzwerten zulässig war. Hätte man aber nicht auf diese Art selektiert, dann wäre das Resultat der Kalkulation höchstwahrscheinlich gegen die Beendigung der Lebenserhaltungsmaßnahmen gewesen. Die Euthanasie in Schiavos Fall wurde nur auf der Grundlage eines eristischen, auf willkürlicher Selektion von Nutzwerten beruhenden Arguments durchgeführt.

Slippery slopes

The Bundestag discussed yesterday on euthanasia. I can understand the doctors’ need for a legal backbone in order for them to terminate a life support which tortures instead of relievíng. At the same time, I don’t wish this backbone to be there. When you allow euthanasia, even if this is only under heavy restrictions, nodding thus that the general case for euthanasia is controversial, you get your general public used to the idea that euthanasia is not that controversial after all… What yesterday was only a conclusion of a defeasible argument, may become a first principle tomorrow – at least according to Aristotle’s interpretation by Gwilym Ellis Lane Owen and David Hamlyn.

The consequences of generalized euthanasia would be too horrible for us to close our eyes when we face this slippery-slope argument. If we want to avoid speeding down the slope; to avoid finding ourselves playing God, there must be a guarantee that the allowed cases of euthanasia must remain restricted and controversial. But slippery slopes show that there is no guarantee for this.

The more I reflect on the matter, the more I get persuaded that all arguments for euthanasia – even in the most “obvious” cases – are in the best possible case eristic.

They cannot be dialectic because one of the two main schools of normative ethics, Kantianism, would see no justification for any kind of euthanasia. Since no moral theologian or Aristotelian would give you a refutation of Kantianism in this point either, the task to defend euthanasia is, therefore, left entirely to the antagonistic school: consequentialism. But consequentialism often does not succeed in this. Remember the Terri-Schiavo case. the proponents of euthanasia perceived it as a case in which Schiavo herself was unable to feel or think anything which meant no utility for her if her life continued, and a major utility for her husband who wanted to mary again if Terri’s life support stopped. But even if this vulgar utilitarian setting and the calculation of utilities is admitted, it presupposes an arbitrary selection of values. Or was there any reason why the happiness of Terri’s parents to know their daughter alive should not count as a value to be included in the calculation? As one sees, utilitarianism itself (and eo ipso consequentialism) does not deliver uncontroversial results even in the cases in which it should. Probably, every argument for euthanasia is eristic in the best case.

Aristotle without Winckelmann

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Das ist kein Beitrag über Winckelmann. Ich ziehe eine Analogie zwischen Winckelmanns stilisierte, farblose Darstellung antiker Bildhauerei einerseits und der heute gängigen Meinung über die aristotelische Logik andererseits.

Je bunter die Logik wird, desto mehr häufen sich Vorwürfe (vgl. den Vortrag mit dem Titel “Logics as Scientific Theories”, den Timothy Williamson um den Globus in den letzten 3 Jahren wiederholt und im i-Tunes-channel des Munich Centre for Mathematic Philosophy als podcast erhältlich ist), traditionell habe die Logik von Aristoteles an als scientia pura ohne Einschränkungen je nach Gegenstandsbereich gelten wollen und grobe Fahrlässigkeiten deshalb begangen.

Wäre es aber so gewesen, dann hätte Aristoteles die Folgerung des Satzes “Manche Athener essen nicht gesund” aus dem Satz “Kein Athener isst gesund” nicht als gültig angesehen. Ersetzt man “Athener” durch “Einhörner” ist die Folgerung offensichtlich falsch! Indem er Termini wie “Athener” benutzte, setzte Aristoteles voraus, dass alle Termini in seiner Syllogistik referrieren müssen.

Es gibt viele ähnliche Beispiele, die verdeutlichen, dass die aristotelische Syllogistik unter gewissen Voraussetzungen pragmatischer Natur gilt. Ein neugriechischer Philosoph sieht die Wahrheit bei Aristoteles als gelungene Kommunikation an. In Gesprächen mit ihm habe ich immer wieder darauf hingewiesen, dass seine Interpretation textlich nicht belegt werden kann.

Einerseits gibt er mir Recht darin, andererseits komme ich langsam zur Einsicht, dass diese Interpretation den Geist des Wahrheitsbegriffs in der Analytik sehr gut erfasst.

Es gibt natürlich in Metaphysik 1011b25 ein starkes Plädoyer für die Wahrheit als Übereinstimmung. Aber womöglich ist das, was wir heute unter “adaequatio-Lehre” verstehen, genausowenig Aristoteles wie die weiße Farbe eine Eigenschaft griechischer Skulpturen.

Aristotle vs Aristotle

This is not a post on Winckelmann. I just make an analogy between Winckelmann’s colourless view on Greek sculptures and a today widely accepted opinion on Aristotelian logic.

Logic is becoming more colourful and is making more and more people feel free (cf. the lecture titled “Logics as Scientific Theories” which Timothy Williamson propagates around the globe in the last 3 years to be found as podcast in the i-Tunes-channel of the Munich Centre for Mathematic Philosophy) to accuse logicians from Aristotle to our times of wanting to found a scientia pura independently of domain fixity. They accuse traditional (or modern but a bit conservative) logicians to give a false picture of the discipline on the metatheoretical level.

If these accusations had been just then Aristotle wouldn’t have regarded the inference of “Some Athenians eat unhealthy food” from “No Athenian eats healthy food” as valid. In fact, if you substitute “unicorn” for “Athenians” the inference becomes false! Aristotle presupposed that all syllogistic terms have a reference and this can be clearly seen in his examples.

There is evidence for the claim that Aristotelian syllogistics is valid only under certain pragmatical conditions. A contemporary Greek philosopher takes truth in Aristotle to be equivalent with successful communication. Of course, I’ve told him that there is no direct textual evidence for his interpretation.

He says that I’m right in this. Nevertheless, on my side, I have to admit that his interpretation captures the implicit role of the concept of truth in the Analytics.

I know what you’re thinking: in Metaphysics 1011b25 Aristotle appears to support the correspondence theory. I can imagine, however, that Aristotle could think of what we call “correspondence theory” to be as alien to his philosophy as the white colour is alien to Greek statues.

Explain your kids what metaphysical necessity is. Or something like this.

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Die Stelle, an der die Isar und die Amper zusammenfließen, ist, obwohl mit einer Brücke und Bahngleisen der Natur mit Gewalt entrissen, immer noch inspirierend.

Dort fragte ich meine Töchter:

– Was ist schwieriger: Wenn ich die Flüsse flussaufwärts fließen lasse, oder wenn ich mit einer Handbewegung die Amper zur Isar mache und die Isar zur Amper?

– Letzteres!

Dann erhob ich die rechte Hand, bewegte sie irgendwie komisch, sprach irgendwas, was nach einer magischen Formel klang, und verkündete in feierlichem Ton:

– Bitteschön! Jetzt habe ich die Amper zur Isar gemacht und die Isar zur Amper!

Trotz der Bitte der Kinder konnte ich gegen physische Notwendigkeit nicht das Wasser zurück in die Alpen fließen lassen. Aber ich konnte immerhin so tun, als hätte ich gegen metaphysische Notwendigkeit die schwierigere Aufgabe vollbracht.

Falls damit keine bloße Umbenennung gemeint ist, ist die Aufgabe, beide Flüsse ineinander zu verwandeln, damit gleichzusetzen, dass an Stelle der Isar ein Fluss fließt, der die essentiellen Eigenschaften der Amper hat (die haecceitas oder das tode ti, der Amper) und umgekehrt. Das ist ein Fall von metaphysischer Unmöglichkeit: von etwas Unvorstellbarem, das sich aber widerspruchsfrei ausdrücken lässt.

Zum Vergleich: physisch Unmögliches ist vorstellbar und lässt sich widerspruchsfrei ausdrücken. Logisch Unmögliches ist unvorstellbar und lässt sich nicht widerspruchsfrei ausdrücken.

Mein Eindruck ist, dass alles metaphysisch Unmögliche nichts anderes ist als logisch Unmögliches unter der Annahme der Wahrheit von bestimmten nichtlogischen Prämissen. Das wäre allerdings das Thema eines Vortrags für Erwachsene, keines Gedankenspiels für Kinder.

Amper Isar

Though disfigured with a bridge and railway tracks along the left riverbank, the confluence of the Isar and the Amper is an inspiring place.

This is where I asked my daughters:

– What do you think, what is more difficult: to make the two rivers change direction or to wave my hand and make the one river become the other?

– Make the one become the other!

I waved my hand, spoke something that sounded like magical words and announced:

– Here you are! What used to be the Isar is now the Amper. And what used to be the Amper is now the Isar!

They asked me to make the other trick as well: make the waters change direction back to the Alps. Unfortunately, I was unable to fulfil this demand – or any other demand against physical necessity. But at least I was keen enough to fulfil a much more difficult task against metaphysical necessity.

If no simple renaming is meant by it, making the Isar become the Amper and vice versa is equivalent with making a river with the essential properties of the Amper (the haecceitas or the tode ti of the Amper) take the place of the Isar and vice versa. This case of a metaphysical impossibility is unintelligible but one can express it without a formal contradiction.

Compare with it physical and logical impossibility: the former is intelligible and one can express it without a formal contradiction. The latter is unintelligible and one cannot express it without a formal contradiction.

My impression is that metaphysical impossibilities are logical impossibilities under the assumption of certain nonlogical premises. This, however, would be rather the topic of a lecture for grown-ups than a puzzle for children.

Pizzeria il paradosso

Aristotelian Pizzeria

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Es ist ein alter Streit, der Streit darüber, ob Aristoteles in Sophistici Elenchi 167 a 7-8 und 180 a 27-b 7 eine Lösung der Lügnerparadoxie vorschlägt (“Ich lüge jetzt” – wenn das wahr ist, dann ist es falsch, weil ich lüge; wenn es falsch ist, dann ist es wahr, weil ich nicht lüge). Aristoteles spricht an ersterer Stelle gar nicht von der Lügnerparadoxie, sondern von einem Inder, der – so die Aussage – weiß sein soll. Aristoteles befindet, dass der Inder in bezug auf seine Zähne tatsächlich weiß ist, in bezug auf seine Haut jedoch nicht weiß ist. Fazit: Der Satz “Der Inder ist weiß” sei wahr oder falsch je nachdem, in bezug auf was (“πρóς τι” – “secundum quid”) er gelten solle. Laut einer Interpretation würde Aristoteles hier andeuten, auch der Satz “Ich lüge jetzt” wäre in bezug auf einen anderen Satz entweder wahr oder falsch, den ich ebenfalls jetzt ausspreche.

Ich bin (gegen Read und Dutilh-Novaes) gegen diese Interpretation. Wenn ich jetzt gar keinen anderen Satz ausspreche, dann gibt es gar keinen Sinn secundum quid der Satz “Ich lüge jetzt” wahr oder falsch sein könnte. Und wahr oder falsch simpliciter ist er sowieso nicht. Es ist unwohlwollend, ausgerechnet Aristoteles eine stumpfsinnige Lösung der Lügnerparadoxie zuzuschieben, zumal er in den Passagen, in denen er angeblich die Lügnerparadoxie besprechen würde, diese gar nicht explizit erwähnt!!!

Wenn eine Lösung aristotelisch genannt werden kann, dann die finitistische. Kein Satz kann ad infinitum analysiert werden und ad infinitum wahr-falsch-wahr-falsch-wahr-falsch usw. sein. Aristoteles meinte tatsächlich, dass die Unendlichkeit nichts Aktuelles ist. D.h. dass der Satz “Ich lüge jetzt” wahr-und-falsch ist, ein plumper Widerspruch also, weil er sich als solcher nach endlichen Schritten der Analyse ergibt: wahr in jedem Schritt von gerader bzw. falsch in jedem Schritt von ungerader Ordinalität, wenn der erste Schritt die Annahme war, dass der Satz falsch war; falsch in jedem Schritt von gerader Ordinalität bzw. wahr in jedem Schritt von ungerader Ordinalität nach der entgegengesetzten Annahme.

Dass der Satz “Ich lüge jetzt” ein Widerspruch ist, ist nur bedingt eine Lösung der Lügnerparadoxie. Er ist jedenfalls kein formaler Widerspruch… Vielleicht deshalb wird sie von seriösen Logikern nie im Ernst erwogen. Selbst Aristoteles diskutiert sie nicht, obwohl sie nur eine natürliche Konsequenz dessen wäre, was Aristoteles glaubte.

Mein Pizzabäcker in Ismaning bei München vertritt aber den Finitismus auf dem Deckel seiner Pizza-Boxen. Aufmerksamen Lesern und Beobachtern wird das sicherlich auch auffallen.

ENOUGH WITH SCROLLING

It is an old quarrel: did Aristotle in Sophistical Refutations 167 a 7-8 and 180 a 27-b 7 propose a solution of the Liar paradox? (“I am lying” – if truly then falsely since I am a liar; but if falsely, then truly since I’m not a liar). In the first passage, Aristotle does not speak about lying but about an Indian who is supposed to be white. Aristotle says that this is true in reference to the Indian’s teeth but false in reference to the Indian’s skin. Aristotle concludes that the truth of the sentence “The Indian is white” is dependent upon its pertaining to something (“πρóς τι” – “secundum quid”) like his teeth or his skin. According to an interpretation Aristotle insinuates here that the truth of the sentence “I am lying” is also dependent on the truth or the falsity of another sentence which I am uttering at the same time.

Against Read und Dutilh-Novaes, I oppose to this interpretation the following counter-arguments: if I am not uttering another sentence then there is no other sentence secundum quid the sentence “I am lying” would be true or false. And, certainly, it is not true or false simpliciter either. Apart of the malevolence of the attribution of a stultifying solution of the Liar Paradox to Aristotle, Aristotle didn’t even mention this paradox in the passages in which he is supposed to solve it!!!

There is a solution of the Liar Paradox which I would call Aristotelian: the finitist. Aristotle doesn’t launch it but it is a natural consequence of everything he believed in: no sentence can be analyzed ad infinitum to be found to be true-false-true-false-true-false etc. Aristotle thought that the infinite is something which exists only potentially. This would make the sentence “I am lying” a contradiction since it turns out to have both truth values after finite steps: true in every step of even ordinality and false in every step of odd ordinality if the first step was the assumption that the sentence was false. And false in every step of even ordinality and true in every step of odd ordinality under the opposite assumption.

“I am lying” as a contradiction… Not a great solution if you ask me… After all it is not a formal contradiction – which is probably the main reason for which serious logicians do not discuss it.

But there is this pizzeria near Munich which propagates the finitist solution of semantic paradoxes on its pizza boxes. That the pizza box above is philosophically finitistic and Aristotelian will not escape the mind of attentive readers of this blog.

Bounded morality

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Europäischen Kindern zuzusehen, während sie versuchen, American Football zu spielen, kann nervig sein. Sie sind langsam wie die Zeitlupe und der Quarterback liegt ständig auf dem Boden. American Football steht und fällt mit der Rolle des Quarterbacks. Wenn der Quarterback sich vielzuviele Gedanken darüber macht, welche Entscheidung er beim Passen trifft, dann wird er zwar keinen schlechten Pass geben aber das nur aus dem Grund, dass er gar keinen Pass geben wird. Er wird zu Boden geworfen, natürlich ohne Raumgewinn.

Wegen ihrer Vorliebe für schnelle Entscheidungen, fürs Handeln vor dem gründlichen Nachdenken, werden US-Amerikaner in der alten Welt oft belächelt. Den Europäer amüsiert das Klischee “First shoot, then ask”.

Ich glaube allerdings, dass der American Football viel mehr von der Ethiktradition der alten – und zwar der sehr alten – Welt hinüberrettet, als das in, sagen wir, “europäischeren” Sportarten der Fall ist. Aristoteles gab Regeln zur prompten Befolgung, da man ja oft nicht ewig Zeit hat, um die geeignete Handlung als mesotes zu errechnen. Auch die Kirchenväter pflegten – indem sie allerdings viel Unfreiheit damit stifteten – klare Anweisungen zur Lebensführung zu geben. An der Befolgung solcher Regeln und Anweisungen ist statt einer Leistung des moralischen Gewissens eher eingeschränkte moralische Verantwortung zu erkennen. Das ist unausweichlich, wenn es keine Zeit gibt, um praktische Syllogismen durchzugehen. Die für die moralische Entscheidung vorhandene Zeit ist sogar oft so knapp wie die Zeit, die ein Quarterback für seinen Pass hat.

Die eingeschränkte Rationalität, d.h. die Rationalität von Entscheidungen, bei denen nicht genug Zeit zur Urteilsfindung vorlag, ist in der Entscheidungstheorie sehr wichtig. In der modernen praktischen Philosophie klafft dagegen in puncto eingeschränkte Rationalität eine riesige Forschungslücke. Das ist mir unerklärlich! Ich verstehe nicht, warum wir moderne Philosophen, moralische Kantianer aber auch Konsequentialisten, immer so tun, als hätten wir im Gegensatz zu unseren antiken und spätantiken Vorfahren alle Zeit der Welt, um eine moralische Entscheidung zu fällen.

Beim Beobachten eines langsamen Quarterbacks auf einem Münchener Spielplatz habe ich letzte Woche folgendes Gedankenexperiment ersonnen: Es sei ein Spiel, dessen einziger Unterschied zum American Football darin besteht, dass der Quarterback, bevor er passt, alle moralischen Alternativen durchgeht und beurteilt und zwar nach beiden vorherrschenden neuzeitlichen Schulen der Moralphilosophie, dem Kantianismus und dem Konsequentialismus. Soll er den Ball an denjenigen passen, der sich zuerst von seinem Aufpasser befreit hat, oder an den Kumpel? Wie wichtig ist in dieser Hinsicht Freundschaft überhaupt? Oder soll er vielmehr an den Klassenkameraden passen, der gerade heute eine Stärkung seines Egos braucht? Müssen wir gewinnen? Es ist doch nur ein Spiel…

Noch dazu glaubt der Quarterback nicht an die eingeschränkte Rationalität. Er wird mit dem Räsonnieren nicht aufhören, bevor er die Vorgaben beider Ethikschulen erfüllt hat. Nennen wir dieses Spiel: “Dilemmaball”.

Folgt Ihr mir, liebe Leser? Sehr gut! Jetzt beantwortet mir, bitte, folgende Fragen: Was passiert in diesem Spiel und welcher ist der wahrscheinlichste Endstand einer Partie?

Kant NFL

Observing children from the European continent who try to play American football can be frustrating. Not that there are no good news at all. For example you never need a slow motion – they’re slower than this. The very frustrating part though is that the quarterback bites the dust every now and then. American football is as fast as the quarterback is. When the quarterback has afterthoughts on who he should pass a ball to, he’ll not pass it to the wrong man for the only reason that he’ll not pass it at all since he’ll be buried under a massive defensive tackle.

Europeans often make fun of Americans because of their preference for fast decisions, for acting before having exhausted all levels of reflection, for shooting first, asking later.

I think that American football retains much more elements of the ancient tradition of moral philosophy than the more “European” sports. Aristotle used to recommend certain instant reactions when the time would not suffice to calculate which moral action should be conducted for which virtue in every case. The church fathers gave instructions for Christian rightdoing. I recognize that Christianity could have implemented such instructions with less unfreedom. I also recognize that the moral agent does not celebrate any great achievments when she follows instructions of this kind. Her rationality is bounded. However, when she doesn’t have all time of the world in order to revisit all possible arguments in terms of formulating the practical syllogisms involved, boundedness is a necessary evil. In fact, the time which she has will often be as short as the time which a quarterback has to pass a ball.

Bounded rationality, the rationality which underlies decisions when time is too short, is very important for decision theory. However, I cannot help myself missing approaches to modern moral philosophy from the point of view of bounded rationality. I have no understanding for this. I fail to understand why modern moral philosophers, above all Kantians or consequentialists, do as if they would permanently have ages in order to make a moral decision. Our ancient and late ancient predecessors in the history of philosophy thought that the opposite is the case.

Last week I observed the slowest quarterback of my life on a Munich playground and I had the time to design the following thought experiment: think of a game whose only difference from American football is that the quarterback has to pass a ball only after he has revisited all moral alternatives involved according to, say, both prevailing schools of modern normative ethics: Kantianism and consequentialism. Should he pass the ball to the guy who’s unmarked or to his pal? What is the importance of friendship in this context? Or should he pass the ball to the classmate who needs an encouragement today? Do we need to win? It’s only a game…

To make things more interesting (philosophically speaking; not athletically I’m afraid…) let the quarterback be an enemy of bounded rationality. He will not stop reasoning until he has completed his argumentation. Let’s call this game: “dilemmaball”.

Can you imagine the game, dear reader? Very good! And now, you could try to answer two questions: what happens in this game and which is the most probable final score?

Aristoteles in narthecibus

Aristoteles Lite oder Narthex

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Aristoteles ist im Freskenzyklus byzantinischer Kirchen zwar keine gewöhnliche Erscheinung aber durchaus vertreten. Die seltenen Abbildungen des Philosophen sind dann im Narthex, im Vorraum der Kirche zu finden, der früher den noch Ungetauften vorbehalten war. Aristoteles galt als ein ungetaufter Zeuge des künftigen Kommens des Heilands – so die Interpretation.

Gerade diese Interpretation macht die Sache interessant. Aristoteles wird nicht abgebildet, weil die Theologie des Johannes von Damaskus etwa ohne ihn undenkbar wäre, sondern wegen folgenden ihm zugeschriebenen Zitats:

Unaufhaltsam ist die Natur von Gottes Geburt, worin das Wesen seines Wortes liegt

Aristoteles erscheint im Narthex byzantinischer Kirchen stets mit einer Schriftrolle bei der Hand, auf der dieses Zitat steht (manchmal auch mit Turban auf dem Kopf – keine Ahnung warum; vielleicht um seine Eigenschaft als Ungläubiger zu unterstreichen?)

Nun gibt es viele Schwierigkeiten mit diesem Zitat. Erstens gibt es das in mehreren Versionen, aber keine dieser Versionen kommt gleich zweimal vor. Sie sind alle einzigartig. Hier ist die Syntax, da die Verbform anders, dort kommt ein Wort hinzu…

Zweitens kommt das Zitat in keinem der heute als echt angesehenen Werke von Aristoteles vor. Es ist in verschiedenen frühmittelalterlichen Sammlungen von Sprüchen der “Weisen” zu finden.

Nicht genug damit, wird das Zitat in solchen Sammlungen nicht ausschließlich Aristoteles zugeschrieben. Chilon und Thukydides erscheinen gelegentlich ebenfalls als dessen Autoren. Dass es in den echten Werken von Thukydides nicht vorkommt, brauche ich aber wohl nicht zu erwähnen…

Sicher ist, dass Aristoteles seine Stellung im Narthex verdient. Dass er sie aus dem falschen Grund hat, gleicht einem Sieg eines Fussballteams mit Hilfe eines umstrittenen Elfmeters, nachdem ihm drei reguläre Tore wegen angeblicher Abseitsposition verwehrt worden sind.

PS: Über philologische Hinweise bezüglich des Zitats würde ich mich freuen.

In very rare cases, one can find Aristotle among the frescoes in the narthex of Byzantine churches – i.e. in the entrance area which was traditionally reserved for those who were not baptized yet. Like them, Aristotle was – of course – not baptized but witnessed the coming of the saviour – at least so the argument goes.

This argument makes the frescoes in question very interesting. The theology of John of Damascus would be impossible without Aristotle but this is not the reason for Aristotle’s presence in the narthex. Aristotle is pictured holding a parchment with the following passage:

The nature of god’s birth which bears the essence of his word, is inexorable

The passage is problematic in many respects. To begin with, there are many versions thereof, none of which is like the next. Here the syntax, there the verb form is different, words are added and so on…

Besides, the passage does not occur in the genuine works of Aristotle. One can find it only in various early medieval anthologies of prophecies of “the wise”.

As if this were not enough, the passage is in some cases attributed to other authors: Chilon and Thucydides for example. Needless to say, it is not a genuine Thucydides passage either.

Definitely, Aristotle deserves his position in the narthex. Probably he owes it to the false reason. Aristotle’s being there for the depicted passage is like winning with a ghost penalty a game in which the referee disallowed you previously three regular goals.

PS1: I would be happy to receive philological hints about the passage.

PS2: I would be happy to receive hints from art historians about Aristotle’s turban. Is it supposed to show that he was an infidel after all?