Meta-Pokern mit Kindern – und mit Erwachsenen

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Mit ganz genauen Plänen sind sie gekommen, unsere Jüngere und ihre Freundin: So viele gemeinsame Übernachtungen, das zum Essen, das zum Spielen, und du spielst mit.

Eine Bedingung – eine Fahrradtour – habe ich gestellt, aber im Grunde war ich mit dem Gesamtplan einverstanden. Das Kartenspiel, das sie spielen wollten, kannte ich zwar nicht, aber was sollte es…

Es stellte sich heraus, dass ich es gar nicht hätte kennen können. Es war ein von ihnen selber modifiziertes Spiel mit selbstgebastelten Karten. Es ließ sich damit gut spielen, gesetzt, man bluffte nicht. Nun wollten sie aber einen Erwachsenen – mich; welche Ehre! – zum Mitspielen haben. Nur: Erwachsene bluffen ja! Ständig dachte ich, bluffen zu müssen, denn schließlich sollen sie etwas fürs Leben lernen. Ihr Spiel geht allerdings ad absurdum, wenn man blufft. Also, doch nicht bluffen… Nichtbluffen bedeutete aus Erwachsenensicht, sich grundlos dumm zu stellen.

Und eben grundlos war das Sichdumstellen nicht! Ich wollte ja weiter mit den beiden spielen. Das war ein wichtiger Grund, auf meine Spitzfindigkeit nicht zu hören. Zugegeben fiel es mir anfangs schwer, wie ein Kind von der Reflexion über das Spielen – einer Erwachsenenmetaebene doch – zu abstrahieren. Aber irgendwann ging das gut. Im Spiel ging es ums Erraten. Wenn z.B. Greta erriet, dass ich die Karte XY hatte – damit müsste ich diese freilegen und das Spiel verlieren – sagte ich, statt zu bluffen: “Ja, ich habe sie”. Und verlor. Wohlgemerkt müsste ich nicht die Karte vorzeigen, die ich tatsächlich hatte. Das wäre ja, wie mit offenen Karten spielen. Es ging nur darum, zuzugeben, dass die Mitspielerinnen richtig erraten haben, nur falls sie das taten. Mit anderen Worten hatten die Mitspielerinnen, vorerst jedenfalls, keine Chance, einen Bluff zu entdecken.

Ich fasse zusammen: Die Kinder spielten auf einer einfachen Ebene: Kein Gedanke über Bluffs. Ich verzichtete auf die Metaebene des Bluffens. Allerdings verzichtete ich bewusst auf sie, um weiter spielen zu können, ohne das Spiel ad absurdum zu führen. Also ging ich über eine Meta-Metaebene auf kindliches Spielen ein.

Die Geschichte spieltheoretischer Ansätze – eine, die weit vor von Neumanns bekannten Vortrag in Göttingen am 7. Dezember 1926 zurückreicht – zeugt von Abstraktion auf die nächste Metaebene: von: “Was weiß ich über meine zulässigen Spielzüge?” über: “Was weiß der Gegenspieler über meine Überlegungen?” bis hin zu: “Was macht er, wenn er weiß, dass ich weiß, dass er weiß, dass ich weiß, wie ich spielen soll?” Schließlich zu: “Was macht er, wenn er weiß, dass ich weiß, dass er weiß, dass ich unter allen Umständen weiterspielen will?” Letztere Fragestellung entspricht der Logik des solidarischen Spielens, einer, die bereits David Hume im Gegenspiel antagonistischer Religionsgemeinschaften mit Hilfe von Bestechung herstellen wollte. Erwachsene brauchen Extras, um kindlich – oder kindisch – zu spielen.

Es ist wie beim Maskentragen: Die einen tragen eine Maske, weil sie Angst haben; andere tragen sie, weil erstere Angst haben; und andere wiederum haben keine Angst und auch keine Sympathie für Leute mit Angst, tragen sie aber trotzdem, weil alle – zu denen sie schließlich selber gehören – sie tragen.

Spielen zu wollen ist ein Bestandteil des Spielens, während man spielt.

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Their plans were very precise. “So many sleepovers. On the first day you’ll cook this, on the second that, this is the card game to play and these are the movies to watch”. I only insisted to have a bicycle ride at some point during the weekend but, generally, I agreed to everything.

“Oh, yes: and you’ll have to play along the card game with us”.

I didn’t know the game. Rather: no one knew it apart of them. They had used a game idea to design their own cards set, had spent a lot of time with coloured heavy-paper cards, simplified the rules. It was their game.

And it was playable. Under one condition: no bluffing. That is, bluffing was allowed and everything, at least there was no way to detect bluffing or to sanction it. But if you bluffed, the game became pointless and there was no reason to continue playing. This was confusing since adults have this meta-level of reflection upon their own playing, a meta-level that enables bluffing. And they wanted to play with an adult and this was me. It was the privilege of being their chosen one against my nature as a bluffer. The privilege was more important.

Guessing was essential for the game. When Greta guessed that the card I had was the Princess and I had the Princess, then I had to place this card on the table for everyone to see. Which is what I did. If you consider that, had I bluffed, no one would know that I had this card and no other, you may also feel compelled to ask how an adult can be a fool and play like this. My veracity (or foolness) was induced by the fact that continuing playing was a strong motivation.

I’m summing up: the girls played without afterthoughts. I had afterthoughts but did not employ them because – an after-afterthought – I wanted to continue the game.

Since von Neumann’s lecture in Göttingen on Dezember 7, 1926, the history of game theory is characterised by an ascent of levels: from “These are my moves”, to “These are his moves”, to “Knowing that he knows that I know that he knows that I know his moves, these are my moves”. Finally, you reach a level on which you say: “These are our moves if we are supposed to continue playing together”. The setting of game-theoretical solidarity is one that David Hume already discussed. Hume also discovered that bribing is a measure to reach this level of naïveté – one that is alien to adults with own interests.

Wearing masks is an activity related with these levels: there are those who wear masks because they are afraid; there are others who were a mask because the aforementioned are afraid. And, finally, there are those who wear a mask because everybody, a group of which they are evidently members themselves, wears a mask.

The will to play is a part of playing.

Moral games

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Bereits seinerzeit hatte sich David Hume mit den Ursachen der religiösen Hasspredigt beschäftigt und bemerkt (History of England, am Anfang von Kap. 29), dass zwei antagonistische Prediger einzig und allein deshalb zu Hasspredigern werden müssen, weil sie sich selbst und ihre Botschaft gegenüber dem Antagonismus überhöhen müssen:

Eine etwaige Kompromissgeste ihrerseits wäre für Religionen, die den alleinigen Wahrheitsanspruch erheben, ein Zeichen der Unglaubwürdigkeit, so dass der andere Prediger mit polemischer Rhetorik den Sieg davontrüge. In der Naturgeschichte der Religion hat Hume dargelegt, dass monotheistische Religionen zu mehr Intoleranz tendieren als polytheistische. Um möglichst keinen Nachteil zu haben, verzichten die Kleriker auf den gemeinsamen Vorteil der Kooperation. Das ist natürlich eine Instanz des Gefangenendilemmas.

Das Gefangenendilemma ist für den Erstsemester-Wow-Effekt beliebt, den Effekt: “So dumm: würden sie kooperieren, hätten sie beide was davon und, nur weil sie es nicht konnten, bekommen sie die erdenklich schlechteste Lösung”.

Zwar nicht paradox aber gewissermaßen ähnlich ist die Situation in der Basler S-Bahn im Berufsverkehr: sie stellt ein spieltheoretisches Pessimum dar. Um auszuschließen, beiderseits bedrängt zu werden, stehen am Anfang der Fahrt blockierende Fahrgäste möglichst nah an der Tür. Der Korridor bleibt leer, um dem Blockierer wenigstens von der einen Seite ein Gefühl der Freiheit zu geben. “Von der einen”, weil auf der anderen Seite, Richtung Tür, Haltestelle für Haltestelle, die nachströmenden Fahrgäste drängen. Zweitklässler von der deutschen Schule kurz vor der Staatsgrenze, die sich nicht trauen, den Blockierer zu bitten, Platz zum Vorbeikommen zu machen; Behinderte im Rollstuhl; Omis; Fahrgäste vor der Tür, haufenweise. Der Korridor hinter dem Blockierer bleibt frei… Tja, spieltheoretisch gesehen ist das Einsteigen in die Basler S-Bahn ein Triumph der nichtkooperativen Lösungen, weil das Nash-Gleichgewicht beim größtmöglichen Nachteil der zugestiegenen Fahrgäste (gedrängt sein) und des Blockierers (für ein Idiot gehalten zu werden) liegt, was in einer eher übersichtlichen urbanen Agglomeration, wo die Leute stets aufeinander hocken (zweihunderttausend Einwohner hat der Kanton Basel-Stadt, nochmal so viele der baselländische, nochmal so viele der Landkreis Lörrach) nicht auf die leichte Schulter zu nehmen ist.

In manchen der Großstädte, die ich kenne, Athen, München, Belgrad, wird der Blockierer geschubst. Dadurch wird der Blockierer gezwungen, nicht als Idiot zu glänzen, und ein wenig mehr Platz für die anderen gibt’s auch noch. Wie man sieht, kann das Schubsen paradoxerweise zu einer kooperativen spieltheoretischen Lösung führen.

Klammer auf:

“Idiot” kommt aus dem Griechischen und bedeutet ursprünglich “eigenwillig”, auch “Privatmann”, “auf eigene Regie Handelnder”.

Klammer zu.

Hume hatte es in History of England, a.a.O., gebilligt, seinem avant-la-lettre-spieltheoretischen Pessimum mit einem staatlichen Eingriff entgegenzuwirken – allerdings mit keinem negativen reinforcement wie etwa das Schubsen, sondern positiv durch Bestechung. Er schlug vor, Korruption als Faktor in das spieltheoretische Modell hinzuzufügen. Der Staat erkauft den Frieden, indem er die Hassprediger dafür bezahlt, tatenlos und schweigsam zu bleiben. Korrupte Hassprediger sind zu Kooperationen bereit und deshalb ehrlichen vorzuziehen.

Idioten lassen sich weniger vom Schubsen beeindrucken, deshalb klappt das Platzmachen wohl nur in Großstädten, wo es mehr Schubser gibt. Das Schmieren von Hasspredigern sollte unabhängig vom Standort gelingen.

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In the beginning of ch. 29 of his History of England, David Hume states that clerics of two antagonistic “sects” cannot but propagate religious hatred. Especially in monotheistic religions (he thinks in the Natural History of Religion that these are more intolerant than the polytheistic), any gesture of compromise would make the (superstitious) public believe that the message is unreliable, the antagonistic cleric would achieve a victory on the symbolic level if he continued to preach a

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in the struggle to preach more hatred than the others. This is, of course, an instance of the prisoner’s dilemma.

First-semester enthusiasts love the prisoner’s dilemma for the clear insight it gives: “It’s so stupendous not to be able to have the common advantages of cooperation only because you didn’t bother to talk to the other”.

Game theory is an issue in the Basel suburban morning trains too. Those who get on the train early want to ensure that they will have the illusion of some comfort at least from their one side. This side is the corridor. It can’t be the door area, from the other side, since the door opens every two or three minutes at every train stop for more passengers to embark. Consequently, the early bird stands in front of the corridor so that no one would pass by. The kids of the German school close to the state border, the emigrant without knowledge of German, the old woman who doesn’t know that there are handles to hold on in the corridor, would rather not dare protest. The corridor remains empty while the door area has the desperation but not the anger of a riot. Yes, getting on the Basel suburban train is a triumph of noncooperative game-theoretical solutions, since the Nash-equilibrium is the worst of cases: the one party is squeezed until they reach the main station, the other is the blocking blockhead. In an urban agglomeration of totally six hundred thousand inhabitants (one third of this is the population of the city, the population of the neighbouring German towns make up another third, the last third, finally, are the inhabitants of the canton Basel-Landschaft) this is not always without reidentifications of the kind “I know him, he lives across the street where my sister lives”.

In some big cities I happen to know better, Athens, Munich, Belgrade, the blocking individual will be pushed to give way. The others give him the chance to stop being an idiot and they get some extra space for this service. As one sees, pushing can be a cooperative game-theoretical solution.

I know that it is offensive to speak of an “idiot”. I ask the reader to acknowledge the mitigating circumstances. One of them is the fact that the word is of Greek origin and means “of his own”.

Hume thought it a good measure to block the game-theoretical pessimum of religious hatred he had in mind centuries before its time, by means of a positive reinforcement (instead of a negative like pushing): bribing the clerics for their indolence – but only for their indolence. Corrupt clerics are more cooperative than honest fanatics who would rather launch polemics.

One thing is that you can’t impress a blockhead by pushing. This is presumably the reason for the more cooperative nature of train crowds in big cities where pushing is simply more frequent. In contrast, bribing hatemongers is a measure that works independently of location.