Wholes that host holes

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Schneidet man vom abgebildeten Stück Emmentaler eine Scheibe oben ab, bekommt man eine obere Scheibe ohne Loch (dafür eine mit einer „Einbuchtung“) und eine untere mit Loch. Die obere Scheibe ist dann kein Träger eines Lochs, die untere schon.

Diese Bemerkung ist aus folgenden Gründen mereologisch relevant:

1. Das Gedankenexperiment ist auch ohne Messer möglich, d.h. ohne zu schneiden.

2. Man kann sich die „linke“ Lochseite beliebig dünn oder dick vorstellen.

3. Ebenfalls die obere Scheibe.

Bei vielen Alternativen eines Schnitts hat man also die Intuition, dasselbe Loch zu haben, nicht jedoch dasselbe Ganze als Träger des Lochs.

Ist das mit der – von Achille Varzi geprägten – Mainstream-Vorstellung von Löchern konform, die durch ihre Träger definiert werden, da sie selber (angeblich) nicht existieren? Wenn der Träger eines Lochs mehr variiert als das Loch, wäre es nicht der nächste Gedanke, vielmehr die Träger durch die Löcher und den sie umgebenden Raum zu definieren (eventuell auch als großes Loch aufzufassen) als umgekehrt?

Skurril? Wieso ist es nicht skurril, die Zahlentheorie auf die leere Menge zu basieren?

(PS: Bevor ich in ein tiefes Loch falle, weil ich Geburtstag habe, oder – noch schlimmer – Geburtstagsplatitüden schreibe, schreibe ich lieber über etwas, was zwar eine Luxuskunst für Leute ohne Existenzsorgen ist, aber mich stundenlang beschäftigen kann. Das ist ehrlich. Das ist meins. Oder ich mache meine Leser auf die Kunst eines wirklich talentierten Menschen aufmerksam, der denselben Geburtstag hat).

Enough with scrolling

Having the birthday other no-name people have is to Dmitri Shostakovich one of his Cambridge properties. Having the birthday Dmitri Shostakovich has is to me a way to avoid platitudes and resolutions in my blog.

But still, it’s not my way, it’s Shostakovich’s. My way is philosophical analysis of problems people have when they have neither acute needs nor existential concerns.

Take for example mereology, the discipline of this book, and one to which the following thoughts pertain:

If you take a knife and cut a top slice from the Emmental above then you’ll have one upper slice without a hole (with an indentation instead) and a lower slice with a hole. From one whole with a hole you made two wholes, the one with a whole, the other without one. You can make the same thought experiment without a knife. It’s more secure and philosophically as interesting.

Without a knife you can imagine the left side of the hole very thin or thick as well as the top slice. To make a long story short, with many possible cuts you’ll have the intuition of having the same hole but different wholes als hole hosts.

If this intuition is somehow justified, I can’t see why we keep – in line with Achille Varzi – defining holes by their hosts instead of, vice versa, defining hosts by virtue of their holes and the space around – eventually to be also interpreted as a big hole.

Don’t say it’s surreal. The theory of numbers is also based on the empty set and you don’t say it’s surreal.

(Birthdays are difficult days)

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Ockhamovitch

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Zwei auf den ersten Blick sehr unähnliche Menschen, der mittelalterliche Logiker Wilhelm von Ockham und der sowjetische Komponist Dmitri Schostakowitsch, die für mich, meine Inspiration, meine Orientierung am Leben sehr wichtig sind, teilen zwei komplexe Eigenschaften von besonderem Interesse. Die erste ist eine für die Politik sehr interessante Eigenschaft, die zweite eine sogenannte Cambridge-Eigenschaft: eine, die zu diesen Individuen nichts hinzusetzt – was wohl zeigt, dass Cambridge-Eigenschaften manchmal interessant sind.

Erste Eigenschaft: Beide, Ockham und Schostakowitsch, dienten einer politischen Institution, ersterer einer Kirche, letzterer einem Staat, die sie äußerst kritisch betrachteten und vor der sie Angst hatten. Als etwa 40jähriger wurde der bereits berühmte Scholastiker der Ketzerei beschuldigt und konnte einer bevorstehenden Todesstrafe nur durch seine Flucht nach München an den Hof Ludwigs des Bayern retten. Sechs Jahrhunderte später wurden dem Komponisten in einem Prawda-Artikel elitäre und konterrevolutionäre Tendenzen in seiner Musik unterstellt – was Schostakowitsch gerade in einer Zeit, in der Abertausende von Menschen nach einem Schauprozess abgekarrt und hingerichtet wurden, als genauso unangenehm erschienen haben wird wie die Inquisition.

Ein München hat es für Schostakowitsch nicht gegeben. Er flüchtete in die Musik seiner Fünften Sinfonie: in eine Musik, die das Publikum als heroischen Marsch nach Art des sozialistischen Realismus deuten konnte, bei der er aber viel später darauf hinwies, Tempo und Komposition würden eher einen Marsch niedergeknechteter Zombis andeuten – „Und sie bewegt sich doch!“

Die andere Eigenschaft nun: Die fünfte Sinfonie von Schostakowitsch wurde gestern und wird auch noch heute abend in der Bayerischen Staatsoper unter der Leitung von Constantinos Carydis aufgeführt. Was das mit Ockham zu tun hat? Just auf dem Gelände des Bayerischen Nationaltheaters und des Max-Joseph-Platzes stand die Franziskanerabtei, in der Ockham seine 20 Münchener Jahre verbrachte. Hier lag er begraben und hier wird das Orchester heute abend dem Totalitaritarismus wieder die Zunge rausstrecken.

Eine schöne Generalprobe war die gestrige in München und eine gewissermaßen griechische: Constantinos Carydis dirigierte, Leonidas Kavakos spielte Brahms, die Sonne schien über der Maximilianstraße.

Bayerische Staatsoper

Yesterday, I had the opportunity to attend a dress rehearsal of the Bavarian State Opera with works of Brahms and Shostakovitch. It was a Greek day in a certain way: Constantine Carydis was the conductor, Leonidas Kavakos played Brahms, there was a warm sunshine in downtown Munich.

The medieval logician William of Ockham and the Soviet composer Dmitri Shostakovitch don’t seem to be related – at least at first glance. They are important for me, for my inspiration, for my orientation in life – but this is very subjective and a Cambridge property: one which adds nothing to the individuals who have the property. However, there are at least two complex and common properties to add – some of them interesting ones – to the properties they have.

The first is interesting for politics: Both of them, Ockham and Shostakovitch, served a political institution, the church or the state, towards which they had a very critical attitude and felt, indeed, fear. Ockham was accused of heresy to save his life only by finding refuge at the court of Louis IV in Munich. Six centuries later the composer faced accusations of „heresy“ in form of an article in Pravda in which his music was suggested to be elitist and counter-revolutionary – at a time  in which masses of dissidents or just suspects were executed after a show trial…

Shostakovitch’s refuge wasn’t a court or a region without inquisition. It was the music of his Fifth Symphony – a music which the public could perceive as a heroic march in the manner of socialist realism but himself could reinterpret after the terror as a tempo and a composition rather characteristic of a march of zombies – „Still it moves!“

One more Cambridge property which Ockham and Shostakovitch share is the fact that the Fifth Symphony was played yesterday evening and will be played this evening at the Bavarian National Theatre. OK, what could this have to do with Ockham, you may ask. The place where the building of the Bavarian State Theatre stands plus the adjacent Max-Joseph-Square is where the Franciscan monastery stood where Ockham spent the final 20 years of his life. It’s the place where he was buried. And it’s the place where the orchestra will mock totalitarianism once again tonight.