The grasshoppers catcher’s fallacy


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Die eine Tochter protzt mit ihren Fähigkeiten als Grashüpferfängerin, die andere relativiert, ihre Schwester fange doch nur einunddenselben, offenbar nicht den hellsten. Sie fange ihn, lasse ihn los, fange ihn, lasse ihn los…

Das sei immer noch eine beachtliche Leistung, will ich die Protzende in Schutz nehmen.

Schließlich sind die Chancen, denselben oder einen anderen zu fangen, genau gleich.

Dabei wollte ich den Spielerfehlschluss vermeiden. Bei jedem Wurf hat man nämlich eine Chance von sechs, einen Sechser zu würfeln, was auch gilt, wenn die vergangenen x Würfe auch Sechser waren.

Ich habe zwar eine Intuition, dass die Flächen eines Würfels und die Grashüpfer um uns herum als mathematische Gegenstände nicht analog sind, aber Kindern und Jugendlichen sollte man zuerst beibringen, dass Abstraktionen der Fall sind. Dass die Welt anders ist, erfahren sie nach und nach, wenn man sie mit etwas Misstrauen geimpft hat. Diese Aufgabe kann und soll man ihnen nicht abnehmen.


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My one daughter boasts that she caught three grasshoppers. The other accuses her of catching the same grasshopper three times. She catches a grasshopper who’s obviously not the brightest, then lets it go and catches it again…

And again…

It is an achievement even if it’s the same grasshopper, Marta. You have the same chances for catching the same or another one.

said I trying to rescue Greta’s boasting. My thought was to avoid the gambler’s fallacy. Unlike what the gambler thinks, any number of a fair die has exactly the same chances as any other, independently of the prehistory.

But the analogy between the faces of a fair die and the grasshoppers around you is false. This is an intuition, of course, and one must take pains to formalise intuitions. 

However, this discussion may not be made with my daughters. And also not in class. We must make the young ones think that abstractions are true. And vaccinate them with some mistrust so that they can find out themselves where abstractions are not adequate. You can’t do this job for them…

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Romeo and Juliet

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Wer „Bildung“ und „Ausbildung“ in einem Atemzug benutzt, wird wohl denken, dass das Hauptthema von Romeo und Julia darin besteht zu mahnen, Emails nie ohne Empfangsbestätigung zu verschicken.

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To use „education“ and „qualification“ interchangeably is to think that the main thing to learn from Romeo and Juliet is to send your emails with the message receipt option.

Spooky minds

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Die Philosophie des Geistes ist nicht mein Metier und ich hatte auch nie die Ambition, irgendwas richtig Originelles dazu beizutragen. Im Gegensatz zur philosophischen Logik oder auch zur Religionsphilosophie ist sie ein für meinen Geschmack zu spekulativer Gegenstand mit mafiaähnlichen, polemisch argumentierenden Lobbys.

Das bedeutet nicht, dass ich keine Meinung zu den Problemen der Philosophie des Geistes hätte. Ich behaupte zwar, dass sie nicht besonders beeindruckend oder durch und durch fundiert ist, meine Meinung, aber sie ist wenigstens reflektiert und im Einklang mit meinem Leben.

Sie ist eine Art Monismus soft. Wir sind im Großen und Ganzen unser Leib, aber nicht alles Mentale ist auf den Leib reduzierbar. Wer wissen möchte, warum ich so denke, sollte am besten Aristoteles, Donald Davidson und Martha Nussbaum lesen.

Damit stelle ich meine orientalische Rechtgläubigkeit auf den Prüfstand. Nun bin ich orthodoxer Christ lediglich kurz vor und nach Ostern, aber in ein paar Sachen bin ich orthodox das ganze Jahr. Starke Formen des Dualismus wie etwa den von der Fegefeuerlehre vorausgesetzten halte ich für dubiose scholastische theologumena. Das Ende des Lebens von x ist das Ende der mentalen Prozesse von x.

Trotzdem denke ich, dass es dualistische Rechenschaften über unseren Geist gibt, die kohärent und vielleicht auch adäquat sind.

Pädagogische Maßnahmen vom Schulbesuch bis zur Theatervorstellung basieren etwa auf der Grundannahme, dass die Menschen zur Freiheit herangeführt werden können und zwar durch ihre Fähigkeit, sich selbst zu bilden, zu verändern, zu formen, zu finden – hier lasse ich den performativen Widerspruch des Lehrers als Anführers zur Freiheit außer Acht.

Mich selbst formen kann ich nur wenn ich ein Ich besitze oder wenigstens die Anlage dazu. Analytische Psychologen nennen diese „Es“ und zeichnen ein Bild davon, das weniger chiaro und mehr scuro ist.

Wer nicht als der Caravaggio, sondern als der Giotto der Psychopädagogik gelten will, der erzählt in platonischer oder steinerscher Manier, woher die von der Umgebung unabhängige Seele kommt. Die Ideen- oder die Reinkarnationslehre sind in dieser Hinsicht Säulen, die einen konsistenten pädagogischen Ansatz stützen.

Seit ein paar Wochen stelle ich in meiner waldorfpädagogischen Lektüre fest, wie nebensächlich die wissenschaftstheoretischen Probleme in diesem Kontext sind.


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Philosophy of mind has never been my cup of tea: too speculative, too many variables, and too mafia if you have something that you think is publishable…

The unpleasant sides of academic publishing notwithstanding, I do have my own views on the subject and they simmer down to a preference for a soft monism: matter matters but the mind is not wholly reducible. I mean, even in times I don’t necessarily affirm Eastern Orthodoxy – I’m Greek Orthodox mostly before and after Easter – I take death – Orthodox style – to be the end also of mental processes, the purgatory to be a dubious Roman-Catholic theologumenon. Nevertheless, I still think that the contents of our minds, even our emotions, can get independent of the consciousness that monitors them – Aristotle, Donald Davidson and Martha Nussbaum being here my heroes.

But as I read more and more Steiner’s pedagogical and anthropological writings – which I do on Mondays in the last weeks – I find that even spooky dualism has a point.

For, let’s say that your anthropology and understanding of education contains the quite reasonable premise that you can teach young people to be free, i.e. to be different than their parents (since you determine them to be free there’s a logical issue here, but let’s not get into it – at least not now). Freedom implies a nondeterministic description of the behaviour of the free – focusing on chance or on something the free curry with them independently of any environmental influences they receive. Psychoanalysts call this thing your subconscious and give a very dark picture of it.

Of course, you can avoid giving the psychoanalytic Caravaggio and try to brush some bright colours into the darkness. If you do so and find yourself speaking about the origin of what this nondeterminate thing in you is, you’ll be tempted to use a Platonic or a Hindu picture.

I don’t say that this picture has to be true. I just claim that incarnation or reincarnation can imply consistent stories under certain premises.

Bilanz

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Sonnenuntergang. Das ist meine Bilanz des Schul- und akademischen Jahres:

Fünf Lehrveranstaltungen an deutschen Unis. Meine Seminare in den Masterstudiengängen wurden von insgesamt einem Ägypter, einer Usbekin, drei Griechen, einem Libyer, einem Deutschen und einer Pakistanin besucht. Meine Vorlesungen wurden von insgesamt 39 deutschen Lehramtsstudenten besucht.

Drei Einladungen zu Vorträgen in Dubrovnik, Löwen und Leipzig; dank Srećko und Kordula und Nikos und Henning Tegtmeyer.

Zwei Artikel in internationalen peer-reviewed Zeitschriften.

Ein Todesfall eines Freundes.

Es fehlt die Nummer vier. Um Platz für einen Vierer zu machen, muss ich die nummerierten Sachen etwas kreativer betrachten:

Vier Jahreszeiten der engen Berührung mit dem staatlichen Schulsystem – vier Jahreszeiten, die mir erneut vor Augen führten, warum die Kinder der freien und alternativen Schulen kreativer, glücklicher, mutiger sind.

Rotwand

The sun has set on the academic and school year. Time to take a look at the results:

Five classes in German universities. Master classes were attended by one student from Egypt, one from Usbekistan, three Greeks, one from Libya, one native, i.e. German, and a girl from Pakistan. My lectures for the BA students were attended by 39 Germans who intend to take the exam for a teacher’s degree.

Three invitations to give lectures in Dubrovnik, Leuven and Leipzig. Thanks to Srećko and Kordula and Nikos and Henning Tegtmeyer.

Two articles in international peer-reviewed journals.

One death of a friend.

I miss the number four. In order to give four a chance, I have to see numbered things a bit more freely:

Four seasons of a close encounter with state school system. Four seasons that showed why schoolchildren who attend alternative schools are more creative, happier, bolder.

Wie bei Hempels unterm Sofa

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Jahrzehnte später kann er das Lampenfieber nicht vergessen, das er hatte, als er zum ersten Mal – irgendwann in den 70ern – an Carl Hempels Tür, klopfte. Hempel war bereits ein legendärer Wissenschaftstheoretiker neopositivistischer Provenienz und der damals junge Mann, der sein Doktorandenstudium in Pittsburgh angetreten hatte, ist heute kommunistischer Bildungsminister in Griechenland.

Später hatte Aristides Baltas freilich nichts mehr für den Neopositivismus übrig. T.S. Kuhn und Paul Feyerabend wurden seine Großen. Er bemängelte, dass die neopositivistische Wissenschaftstheorie die angebliche Ordnung im Gebäude der Wissenschaft herstellen will, dieses aber beim genauen Hingucken wie bei Hempels unterm Sofa aussieht. Das war freilich nicht sein Ausdruck – er kann kein Deutsch – aber meiner, der ich ebenfalls seiner Meinung war und immer noch bin.

Trotz unserer tieferen Übereinstimmung war mir Baltas immer des Szientismus verdächtig. 1989 nämlich – ich stand gerade vor dem Abschluss meines Studiums, wollte promovieren – fragte er mich so wie wohl jeden, den er näher kannte, ob UPitts eine Option für mich wäre. Ich reagierte enthusiastisch und gewissermaßen falsch. Ich sagte nämlich nur einen Namen:

– Adolf Grünbaum

– Nein! Doch nicht zu Grünbaum gehst du! Spinnst du? Er wird denken, er wäre wichtig!

Die Schelte war mir suspekt. Grünbaum, der zwar bei Hempel promoviert hatte, war gerade dabei, Freuds Interpretation der Religion zu akzeptieren (wogegen ein säkularer Intellektueller wie Aristides, dachte ich, nichts einwenden könnte) und gleichzeitig für den Wert der Psychoanalyse zu argumentieren (was strenggenommen keine positivistische Position ist). Ich stammelte nur:

– Grünbaum ist nicht mehr das Hempel-Kind. Er schreibt jetzt auch über Psychoanalyse.

– Genau diesen Unfug meine ich!

Das war’s für mich: Herzklopfen vor Hempels Büro, gegen Grünbaums neue Tendenz: Aristides musste ein verkappter Szientist sein.

Um so mehr überrascht er mich jetzt positiv als Bildungsminister. Er gibt nämlich Zeichen dahin gehend, dass für ihn die Verselbstständigung von Evaluationen (etwa von der PISA-Studie) zum Selbstzweck des Bildungssystems inakzeptabel ist; auch dahin gehend, dass die Schule integrativ sein muss und kein „center of excellence“ sein darf.

Sollte er auch noch der Reformpädagogik wieder eine Chance geben, der Reformpädagogik, der in Griechenland in den frühen 80ern der Garaus gemacht wurde, dann bin ich für ihn!

Das ist jetzt kein Themawechsel:

Es gibt Pädagogen, die ihre Funktion darin betrachten, eine schöne Gausskurve zu erstellen, die die Streuung der arithmetisch ausgedrückten Leistung ihrer Schüler darstellt. Ordnung muss her! Das hat meiner Ansicht nach genausowenig mit Pädagogik zu tun wie die hempelsche Rekonstruktion der Wissenschaft mit der echten, historisch entstehenden Wissenschaft. Die echte Pädagogik und die echte Wissenschaft sind unordentlich! Der Blick bei Hempels unterm Sofa erschreckt zwar. Aber er erschreckt nur diejenigen, die das Sofa nicht nutzen können. Man guckt normalerweise nicht unters Sofa, sondern man hat eine schöne Zeit darauf.

Ab und zu saubermachen – ja…

Ab und zu!

hEMPEL

For decades he cannot forget the heartbeat while knocking on Carl Hempel’s door back then when he started with his PhD at UPitts. Carl Hempel was a legend in philosophy of science – a logical positivist of course, but still or exactly for this reason. The young man is today the Greek (and communist) minister of education.

In later days, Aristides Baltas was very negative about logical positivism. T.S. Kuhn and Paul Feyerabend became his main references. He criticized that logical positivist philosophy of science wants to tidy up the structure of science but if you look carefully, science looks like „under the sofa at Hempels‘ place“ – which is a German expression for untidiness. This wasn’t his expression – he doesn’t speak German – but mine. I was very sympathetic to this view. And I’m still sympathetic to it.

There was this agreement. However, I began to suspect Baltas of cryptoscientism in 1989. I was wondering where to go as a postgraduate when he asked me – like probably every person he felt a bit closer – if UPitts would be an option. My reaction was enthusiastic and, in a sense, false. I simply said:

– Adolf Grünbaum!

– What are you talking about? You’re not going to write a PhD-thesis with Grünbaum as a supervisor! He’d think he’s important!

Now, why was he upset? Grünbaum had written his PhD-thesis with Hempel, alright, but in the late 80s he was very busy with arguing for Freud’s interpretation of religion (a non-religious intellectual like Aristides wouldn’t oppose to this – would he?) and at the same time for the value of psychoanalysis. Not exactly the a logical positivist’s program if you ask me… I managed to stutter:

– Grünbaum is not the faithful Hempel disciple anymore. He writes on psychoanalysis.

– This is exactly what I’m telling you!

For me, that was it: Heartbeat at Hempel’s door, being against Grünbaum’s new tendency: Aristides was crypto-Viennese!

This old suspicion is the reason why I was surprised from his first announcements as a minister. He thinks that it’s unacceptable to make evaluation the final end of education (it’s still not clear if Greece will participate in the next PISA-study). He thinks that school has to integrate people rather than to mutate into a „center of excellence“.

If he also gives reformed education a chance, after it was annihilated by Greek administrations since the early 80s, then God help him!

What comes now is not a change of subject:

There are teachers who see their function as drawing a nice Gauss curve which would express the frequency of the arithmetically formulated performance of students. Order! My view is that this has nothing to do with education like Hempel’s reconstruction of science has nothing to do with real, historically evolving science. Real education and real science are not ordered. Of course, it can be embarassing to have a look under Hempel’s sofa – however only to those who don’t know how a sofa is used. Not looking underneath but laying on it and having a good time.

Now and then you can tidy up…

A bit!

Edunomics

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Mathe-Übungsbücher für die Schule sind voll mit Textaufgaben, bei denen es um Geldbeträge geht. Rechnen mit Schmetterlingen, Steinchen, Socken lassen sich dort viel weniger antreffen. Damit nicht genug lernen Kinder, Zins und Zinseszins zu berechnen, bevor sie ein Verständnis für Potenzen entwickeln konnten nach dem Motto: „Lerne, das in ökonomischen Entscheidungen umzusetzen, egal ob du’s verstehst oder nicht“. Die Vertreter dieser Einübung in Geldgeschäfte seit dem Kindesalter werden meinen, dass Unterweisung in den Berechnungen, die mit der Annahme des homo oeconomicus zusammenhängen, wertneutrale, zweckmäßige (und -rationale), wissenschaftliche Erkenntnisse darstellen.

Eine stillschweigende Annahme hinter den genannten Textaufgaben lautet allerdings, dass eine Kosten-Nutzen-Analyse nur Tauschwerte betrifft. Oder kennt jemand irgendeine schulische Textaufgabe, in der das Verdienen von Geldscheinen gegen einen in Geldwerten ausgedrückten Nutzen steht?

Nun ist der klassische Utilitarismus, der der Kosten-Nutzen-Rechnung zu Grunde liegt, ein Instrument, das auch den Nutzen aus Altruismus und Solidarität berechnet. Wenn eine herkömmliche 500 gr. Packung Kaffee 8 € kostet und die Fairtrade-Packung 10 €, dann beläuft sich der Preis meines ruhigen Gewissens – meines Altruismus wenn man so will – bei 2 € pro halbes Kilo Kaffee. Keine Kosten-Nutzen-Analyse hat Schwierigkeiten damit, Altruismus und Solidarität als legitime, gar pekuniär ausdrückbare Werte anzuerkennen.

Das ist der Haken bei diesen Textaufgaben, in denen unsere Kinder mit Geld rechnen sollen, mit anderen Worten der Haken beim frühen Einhämmern des Geldverdienens und -sparens in die jungen Seelen: Da die Tauschwerte nicht die einzigen Werte sind, die sich mit Hilfe von Geldsummen ausdrücken lassen (das Kaffeebeispiel zeigt, dass Altruismus, ruhiges Gewissen usw. genauso Fälle für eine klassische, utilitaristische Kosten-Nutzen-Analyse sind), ist es einfach falsch, Kindern in Form von Textaufgaben im Fach Mathe vorzugauckeln, das einzige, was die Erwachsenen berechnen würden, wären Tauschwerte.

Geld erfüllt komplexe Funktionen im Tausch von Waren aber auch im Berechnen von Sachen, die man gar nicht tauschen will. Berechnungen mit Geld sollten Altersstufen vorbehalten sein, die Berechnungen im Sinne des klassischen Utilitarismus begreifen können. Sonst kommen die Kinder auf den Gedanken, alle Berechnungen mit Geld würden dem Tauschhandel dienen. Das ist moralisch falsch, unklug und nicht zuletzt aus dem Wesen der utilitaristischen Berechnung heraus sachlich falsch.

WP_002189

Exercise books of school mathematics are full of word problems with money sums. Calculating with butterflies, pebbles, socks is very rarely exercized. Not enough with this, children learn to calculate interest and compound interest even before they had a proper introduction into exponentiation. „Learn to apply this when you stand before a decision and don’t care what it means“. Those who support the trend, would tell you that the homo oeconomicus is a rational assumption which comes as a consequence of value-neutral analysis and gives children the instruments for every goal-rational endeavour.

However, a tacit assumption behind word problems of the aformentioned kind is that a cost-benefit analysis pertains only to exchange values. Unless someone would show me a word problem in a maths book from his or her child’s school, a problem in which earning money is juxtaposed to a use value expressed monetary, I will insist that this is the tacit assumption.

The problem is that classical utilitarianism which underlies cost-benefit analysis, presents an instrument which can also help you calculate use value which emerges out of altruism and solidarity. When the price for a pound of regular coffee is 8 € and the price for a fair-trade one-pound package is 10 €, then the price for a pure conscience is 2 € per coffee pound. No cost-benefit analysis faces problems in acknowledging altruism and solidarity as legitimate values of a certain quantity.

Therefore, my concern is that when our children learn to calculate with money, when they learn to make economies since they are 6 years old, to sell commodities and get familiar with surplus value, they don’t learn (because they cannot learn because it’s too complicated) that exchange values are not the only values which grownups express in monetary terms. We are creating a new generation of people who misunderstand classical utilitarianism as an instrument to calculate exchange values only.

We are creating a new generation of people who misunderstand what money is good for. Money fulfils complex functions in the exchange of commodities but also in the estimation of things which you don’t want to exchange at all. Calculations with money should be left to young people who are at an age in which they can grasp what classical utilitarianism is about. Anything else is morally false, not wise and confusing.

Is the difference between education and qualification one in geography?

Sächsisch1

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Es sei dahingestellt, ob Sachsens Versuch vielversprechend ist, dem Bevölkerungsschwund entgegenzutreten, indem es wie hier in der Nähe des Münchener Flughafens Inklusion und Abkehr von der Klassenbestenmentalität propagiert. Vor acht Tagen, an meinem Geburtstag, als ich das Plakat entdeckte, erschien mir jedenfalls die Verheißung der Rückkehr zu reformpädagogischen Zielen in großem Format wie das beste Geschenk. Denn, wer kennt sie nicht, die Leute, die das Wort „Klassenbester“ so benutzen, als wäre es eine Bezeichnung des genetischen Materials desjenigen?

Die weitere Frage, ob Kulturkritik als Konkurrenzvorteil betrieben Erfolgsaussichten hat, wäre als interdisziplinärer Sonderforschungsbereich zwischen Kultur- und Wirtschaftswissenschaften gut.

ENOUGH WITH SCROLLING

Saxony is a German state and a traditional stronghold of education. The contribution of its biggest cities, Leipzig and Dresden, to the letters and the arts in the 19th and the early 20th century forms a powerful legacy. Between 1949 and 1990 the historical area of Saxony was part of the GDR. In the transition from socialist to market economy, many inhabitants of Saxony (and generally of the former GDR) made it to the west of the unified Germany – and this trend remains.

The west is cooler, faster and a bit more lucrative also. Earning in Munich, in the western German state of Bavaria, 20% more than you did in Leipzig for the same job, is very likely. Nevertheless, it’s not only likely but unavoidable that in Munich you’ll pay twice what you paid in Leipzig for about the same flat.

And then, there is this issue with schooling. Bavarian schools have the reputation of selecting individuals for specialization rather than educating young people and giving them social values. I know well educated people who use the word „Klassenbester“ – German for the top student of the class – as if it were a description of the student’s genetic material. Now, eight days ago – kind of a birthday present to me – I spotted the poster above in a town near the Munich airport. Saxony propagates here that in its schools everyone is the top student. The girl staring at the camera has obviously a non-German background.

It’s unclear, of course, if Saxony, by returning to reform education and by juxtaposing this to the Bavarian model, succeeds in making people from Munich return to Dresden or Leipzig. This blog which has launched some Kulturkritik vis-à-vis Bavarian schools would rejoice.

I’m writing this on an October 3rd, the Day of the German Unity.