Forget Moore’s Paradox: here’s Greta’s solution

Scroll for English

Giorgos Chelakis, griechischer Sportjournalist ohne einen Anhauch philosophischer Bildung, wird mit den Worten zitiert: “Ich glaube gar nicht, was hier passierte, aber es passierte”. Verständlich, wenn man bedenkt, dass er diese Worte nach dem Sieg der griechischen Nationalelf im Spiel gegen Frankreich im Viertelfinale der EM 2004 gesagt haben soll. Verständlich und nichtwidersprüchlich natürlich, denn es widerspricht sich gar nicht, dass etwas der Fall ist und dass ich nicht glaube, dass es der Fall ist. G.E. Moore, der Vater der analytischen Philosophie, dachte allerdings, dass das paradox ist: Wie kann es sein, dass ich etwas behaupte, aber gar nicht daran glaube, was ich behaupte?

Nun könnt Ihr das mooresche Paradox vergessen, liebe Leser! Hier kommt Greta:

Papa, wenn ich wünsche, dass Island siegt, aber glaube, dass Frankreich siegt, dann bin ich kein so guter Island-Fan wie jemand, der wünscht und gleichzeitig glaubt, dass Island siegt, oder?

Greta ist 9 Jahre alt und weiß, dass in den natürlichen Sprachen alle Modalitäten (einschließlich der assertorischen) zusammenhängen. Das mooresche Problem wird als Paradoxie nur empfunden, wenn man den formalen und den informellen Kontext der betroffenen Aussagen durcheinanderbringt. Die dem informellen Kontext zugrunde liegende Intuition gab allerdings meine Tochter mit ihrer obengenannten rhetorischen Frage ganz klar zu erkennen!

————————-

Giorgos Chelakis, a Greek sports commentator without any philosophical background, is quoted to have said after Greece’s win over France in Euro 2004: “I don’t believe what happened but it happened”. The statement expresses an odd disharmony between what the speaker considers to be the case and what he professes to believe but bears no formal contradiction, which makes it a case of Moore’s Paradox.

Now, forget Moore’s Paradox. Here’s Greta:

Tell me dad, when I wish Iceland to win but believe that France will win, then my support of Iceland is not as sincere as someone’s who wishes and believes that Iceland will win, isn’t it?

Greta is 9 years old and knows that in natural languages all modalities (and this would include assertoric sentences) are interconnected. This said, it’s clear that what we see as paradoxical in Moore’s Problem is our confusion of the formal and the informal context of the sentences involved. If you stick with the informal context that Greta took for granted in her rhetorical question, the paradox vanishes.

Advertisements

Gagarin, seine Vorfahren und das Unwissen

Scroll for English

Jeden Morgen radle ich daran vorbei, am Sternenmenschen. Das stählerne Ungetüm selber ist nicht mein Geschmack, dafür die Inschrift: Sie ist multimedial insofern, als man sie nicht entziffern kann, es sei denn, man wechselt die Perspektive, versucht ein Stück hellen Hintergrund hinter die eingestanzten Buchstaben zu kriegen, um schließlich zu lesen, um was es da geht: Am zwölften April 1961 fuhr Jurij Aleksejewitsch Gagarin einmal ins Weltall und zurück.

Gagarin-Denkmäler begleiteten ständig meine Schritte in den ehemals sozialistischen Städten, wo ich teil meines Lebens verbrachte. Am Hallenser Sternenmenschen Ecke Vogelweide und Elsa-Brändström-Straße radle ich wie gesagt gegenwärtig jeden morgen vorbei. An der – sehr braven, unscheinbaren, langweiligen – Erfurter Gagarin Büste radelte ich bis Ende des Sommersemesters 2013 vorbei, während ich noch die Bude an der Dresdener Straße hatte. Jahrelang lebte mein Bruder  am Neubelgrader Bulevar Jurija Gagarina, wo er sich gegen meine urbanistischen Einwände bezüglich der Plattenbaustadt immun machen musste.

Daraus lernte ich: Auf unscheinbare Weise wurde Gagarin selten zelebriert. Normalerweise wurde er als ein sanguinischer, futuristischer Heros hingestellt.

Sanguinisch war auch der Humor von Gagarins – wenn man R.A. Klostermann glaubt, nicht nur – Namensvetter Iagaris, der Mitglied der byzantinischen Delegation auf dem Konzil von Ferrara/Florenz 1438-39 war. Ein Kardinal soll dem Bericht des Chronisten Silverster Syropoulos zu Folge die Kleriker der Ostkirche gefragt haben, was sie denn meinen, aus welchem Material würde Gott das Fegefeuer entstehen lassen. Die Frage klingt heute albern und sie klang in griechischen Ohren auch im 15. Jh. so, denn die Ostkirche war stets gegen die Fegefeuerlehre. Nichtsdestotrotz sollen die griechischen Kleriker nichts zu der Frage gesagt haben, wohl um ihre Gastgeber in Ferrara nicht zu brüskieren.

Und bloß einer der drei Iagaris-Brüder (Markos? Andronikos? Manuel?), allesamt keine Kleriker, soll, so Syropoulos jedenfalls, dem Fragesteller zugerufen haben: “Mit ein bisschen Geduld erfährst du das recht bald”.

Man kann natürlich nicht wissen, ob die adligen Konstantinopler Iagaris tatsächlich Vorfahren der adligen Russen unter dem Namen Gagarin waren, und ich halte auch die Frage für wenig bedeutsam. Jedenfalls werden die alten Iagaris als Sanguiniker hingestellt, denn verspielt ist der Humor des Sanguinikers. Den Sarkasmus würde ich dagegen cholerisch nennen, die Ironie melancholisch, die Wortspiele phlegmatisch.

Zurück zu Gagarin und sanguinischem Humor. Nach seinem Flug ins All vor 55 Jahren und ein paar Tagen wird Gagarin von Nikita  Chruschtschow, dem Ministerpräsidenten der UdSSR, gleichzeitig Generalsekretär der KPdSU, empfangen und befragt, ob er “da oben” Gott angetroffen hätte. Gagarin antwortet:

  • Ja, Genosse Nikita Sergejewitsch!
  • Das habe ich befürchtet Jurij! Ich befördere dich zum Oberst, aber ab sofort erzählst du allen, dass du Gott nicht gesehen hast.
  • Ich habe etwas Angst, dein Angebot anzunehmen, Genosse Generalsekretär. Schließlich ist es wahr, dass Gott existiert.
  • Halb so schlimm, Oberst Gagarin! Wenn du behauptest, Gott nicht gesehen zu haben, dann ist das kein Gegenbeispiel zur Behauptung “Gott existiert”. Vielleicht existiert er doch noch – bloß du hast ihn nicht gesehen. Du behauptest nur dein Unwissen!
  • Aber Genosse, ich verheimliche damit ein Gegenbeispiel zur Behauptung “Gott existiert nicht” und das ist viel schwerwiegender, als Unwissen zu behaupten. 

Ein paar Wochen später wird Gagarin vom Papst empfangen, der ihn dasselbe fragt. Aber nach der Unterredung mit Chruschtschow verneint Gagarin die Frage.

  • Für das Christenvolk wäre es aber so wohltuend, wenn du behaupten würdest, du hättest ihn gesehen, Jurij, mein Sohn. Ich weiß, so etwas wäre ein Gegenbeispiel zu eurer atheistischen Staatsdoktrin und gefährlich für dich. Ich würde viel Geld dafür geben. Leider habe ich nur eine Million Dollar, mein Kind.
  • Na ja, für eine Million kann ich wenigstens sagen, ich wüsste nicht, ob Gott existiert, weil ich ihn nicht gesehen habe. Das lässt noch offen, ob er existiert.
  • Aber das berichtest du ja bereits! Warum soll ich dir eine Million zustecken für etwas, was du sowieso sagst?
  • Das ist ein Schnäppchen, heiliger Vater! Der Genosse Chruschtschow zahlte mir das Zehnfache dafür.

Und die Moral von der G’schicht’?

Unwissen kann genauso teuer sein wie Wissen. Aber ist das nicht genau das, was Gagarins frecher Vorfahre angedeutet hat?
IMG_0927

WP_000326

Enough with scrolling

The starman’s on my way every morning. Or should I say he stands in my way – in my way towards a nice beginning of the day. He’s monstrous, not my taste. But I’m fond of the inscription. From some point of view, it’s multi-media. Or rather from a plurality of points of view. In order to read it, you have to go to and fro in order to get a light-coloured surface as the background of the holes that form the letters. This can be the case for one word now, for the next word a few steps further. It’s not easy to read that it’s about the 12th of April 1961 and, after you read this you have to keep it in mind and to make some more steps and finally to read something about Yuri Gagarin, the first man in space.

I never failed to notice monuments of Gagarin whenever I’ve been spending some time in a former socialist city. This is, as I said, the case in Halle, at the corner between Vogelweide and Elsa Brändström Street. It was also the case in Erfurt until the end of the summer term 2013, when I had this place at the Dresdener Street. Every day I was riding my bike pass this too mainstream, too inconspicuous, too dull bust of Yuri Gagarin. And not to forget my brother’s flat in New Belgrade, at the Bulevar Jurija Gagarina where he learned how to be immune to my complains concerning the aesthetics of socialist urban planning.

Apparently, the Erfurt monument is an exception. The public presence of Gagarin was very rarely inconspicuous. They normally celebrated him as a sanguinic, futuristic hero.

Sanguinic was also the sense of humour of Gagarin’s ancestors – if we believe what R.A. Klostermann believes to be the case, that is – by almost the same name: Iagaris. In 1438-39 three members of this family, the noblemen Marc, Andronicus and Manuel, had been members of the Byzantine delegation at the Council of Ferrara/Florence. The chronist Silvester Syropoulos presents an episode in Ferrara between a cardinal and some member of the Iagaris clan who accompanied the Byzantine emperor: the cardinal asked about the Byzantines’ views about the material which God sets in fire to produce the purgatory. The question sounds silly today and it sounded silly in the ears of  the members of the Byzantine delegation back then. The Eastern Church disapproved the purgatory doctrine back then and the Orthodox Church still does today.

Nevertheless, the clerics of the East remained silent to avoid offending their western brothers. And only the unnamed member of the Iagaris clan, NB, no cleric, shouted: “With a little patience you’ll know the answer pretty soon”.

That the Iagaris clan from Constantinople were the ancestors of the Gagarins is only a conjecture and one that’s rather unimportant. At any rate, they were supposed to be as sanguinic as Yuri Alekseyevich. Sanguinic humour is playful. Sarcasm is rather for cholerics, irony for melancholics, and phlegmatics have the extraordinary ability to laugh when Charles Laughton refuses to move the muscles of his face.

Back to Gagarin and sanguinic humour: just after he returned to Earth, 55 years and a couple of days ago, Gagarin had to meet Khrushchev, the Soviet Union’s PM and the party’s Prime Secretary. Their dialogue:

  • Did you meet God up there, Yuri Alekseyevich?
  • As a matter of fact I did, Nikita Sergeyevich!
  • That’s bad news. I’ll give you the rank of a colonel if you maintain that you didn’t see Him.
  • Not that I’m not afraid, comrade Prime Secretary! After all God does exist!
  • I don’t think it’s dangerous Yuri. You’re not maintaining a counter-example to the statement “God exists”. You’re just maintaining your ignorance.
  • But I keep secret a counter-example to the statement “God doesn’t exist”. And this is much more than simply pretending ignorance.

Some days later, Gagarin meets the Pope who asks him the same question. Colonel  Gagarin replies:

  • I didn’t see God, your holiness.
  • What a pity, says the Pope. It would be a big relief to the Christians to know that He’s there. I’d pay much money to give them this joy. I know, it would be a counter-example to your atheist state doctrine and dangerous for you personally. Unfortunately, I’ve only one million dollars.
  • Let me see… For one million I can maintain without much risk that I didn’t see Him. This leaves room for Him to exist after all!
  • Son, why should I give you one million to maintain what you already maintain?
  • It’s a good deal and a good price, holy father! Comrade Khrushchev paid me ten times this amount for the same thing.

The lesson to learn from the story is that ignorance is sometimes as valuable as knowledge. But this is also what Gagarin’s sanguinic ancestor suggested.

Modallogik für Neuburg an der Donau: ein peinlicher Fall von Sensationsjournalismus

Scroll for English

Die SZ berichtete vorgestern, dass Neuburg an der Donau neuerdings wieder eine Adolf-Hitler-Straße hat. Peinlich. Aber noch peinlicher ist der Journalismus, der ins Bullshitting flüchtet.

Bullshit erzählen bedeutet nicht zwingend lügen. Bullshit erzählen kann heißen, eine Wahrheit zu sagen, die im konkreten pragmatischen Kontext mehr verdunkelt als beleuchtet. Tatsache ist, dass der Stadtrat von Neuburg an der Donau eine Straßenumbenennung rückgängig machte. Den Stadträten unbekannt, aber eine direkte Implikation aus diesem Rückgängigmachen, war, dass die betroffene Straße eben so hieß, wie keine deutsche oder sonstwelche Straße nach dem 2. Weltkrieg heißen darf.

Angenommen nun, irgendeine konservative Erweiterung des modallogischen Systems K und zwar eine zwischen S4 und S5 ist adäquat, um epistemische Kontexte zu formalisieren (so jedenfalls die überkommene Weisheit von etlichen Jahrzehnten der Forschung in der epistemischen Logik), so muss der Stadtrat gewusst haben, was er dabei tut. Denn jede bekannte Implikation q eines bekannterweise wahren Satzes p soll nach dem Axiom K: W(p->q)->(Wp->Wq) als bekannterweise wahr gelten. Logisches Allwissen ist die Folge davon – eine unhaltbare Folge über deren Reparatur immer noch Uneinigkeit herrscht. Allerdings sollten wir einem Stadtrat gegenüber, der nicht bedacht haben will, welcher genau der frühere Name der Straße war und damit im Unklaren über die Implikationen eines Beschlusses zu sein behauptet, etwas nachsichtig sein.

Klar, nachsichtig können wir einem Verbrecher gegenüber nicht sein, der behauptet, er könnte nicht wissen, dass das gesamte Zivilrecht impliziere, seine Taten seien strafbar. Damit hat das Desiderat des logischen Allwissens in bestimmten epistemischen Kontexten seine Berechtigung.

Diese Berechtigung für den allgemeinen Fall zu behaupten, ist allerdings eindeutig Bullshitting. Denn selbst die Logik gilt nicht für den allgemeinen Fall. Die Logik ist ein Instrument, das unter bestimmten Einschränkungen nützlich ist. Die Einschränkungen, die für unangenehme Fehlinformation und Ignoranz nützlich sind, sind wohl für Haftungsfragen nicht von Belang. Alles, was wir sagen, gilt nicht absolut, sondern muss einen bestimmten Zweck erfüllen. Soviel Aristoteles in die moderne Logik einfließen lassen können und sollen wir und sei es nur, um Klugscheißer zu hindern, auf die Logik zurückzugreifen.

Neuburg

Enough with scrolling

A German daily has the story: Neuburg, a Bavarian town at the river Danube has a street renamed to Adolf-Hitler-Straße. Of course, this is unpleasant. But a journalism that sees no other way to make a point than bullshitting is more unpleasant.

Bullshitting is not necessarily lying. You can bullshit someone by telling her the truth – however a truth that in the given situation is misleading. True, the city council of the town cancelled the renaming of the street some decades ago. Unknown to the members of the city council though – albeit an implication of their decision – the street has thereby automatically the name that no street may have after the 2nd World War, in Germany or elsewhere.

Suppose that – like the received wisdom of some decades of epistemic logic insists – some system between S4 und S5 is adequate to capture epistemic contexts. Therefore the city council must have known what they have been doing. This is for the reason that the mentioned systems are conservative extensions of the system K and K’s characteristic axiom: K(p->q)->(Kp->Kq) says that knowledge is closed under known entailment. The consequence of this is unacceptable: logical omniscience. I tend to indulgence, however, when I have to think of these members of the city council trying to defend themselves by declaring that they couldn’t imagine after whom the street was named and, consequently, they ignored the full implications.

Of course, indulgence wouldn’t be my choice against a criminal who claims that he couldn’t know all the implications of civil law concerning his deeds. In cases like this we appear to support epistemic closure.

Nevertheless, you cannot expand your support for epistemic closure to every other realm without committing bullshitting. It’s true that logic is valid for every interpretation. But since Aristotle we know that interpretations are dependent on fixed domains. And talking about who’s to blame for ignorance justifies a domain completely different than talking about penal responsibility.

Oktoberfest und Logik

(Scroll for English)

Ein logisches Rätsel zur Wies’n-Zeit:

Drei Logiker, die immer ehrlich sind und einander so gut kennen, um zu wissen, dass die jeweils anderen ehrlich sind, nehmen Platz an einem Tisch. Die Kellnerin fragt: “A’ Bier für jed’n?”

Der erste antwortet: “Ich weiß nicht”.

Der zweite antwortet: “Ich weiß nicht”.

Der dritte antwortet: “Ja, offensichtlich!”

Frage: Warum ist es für den dritten Logiker offensichtlich, dass jeder ein Bier will?

Anmerkung 1: Vielleicht hilft es Logikern in der Leserschaft, vielleicht irritiert es die nicht-Logiker, ich schreibe es aber trotzdem: Die drei sind keine allwissenden Wesen. D.h. “ich weiß nicht” heißt nicht “Ich weiß, dass das-und-das nicht zutrifft”, sondern “Ich weiß nicht, ob das-und-das zutrifft”. Der Sachverhalt, um den es geht, ist damit nicht etwa bekanntlich falsch, sondern unterdeterminiert.

Anmerkung 2: Was für eine miese Stimmung heute auf der Schwanthalerhöhe… Aber das ist ohne Belang für das logische Rätsel.

Wiesn

A puzzle just in time during the Oktoberfest:

A waitress asks three logicians who are honest and know each other good enough to know that the other two are honest: “You all want a beer?”

The first says: “I don’t know”.

The second says: “I don’t know”.

The third says: “Obviously yes!”

The question is: why is it obvious to the third logician that they all want a beer?

A remark which could help logicians but irritate non-logicians among the readers of this blog would be that the three logicians are not omniscient. I.e. “I don’t know” doesn’t mean “I know that this and that is not the case” but rather: “I don’t know whether this and that holds or not”. In other words the two first logicians mean to say that the state of affairs which would be that all want a beer is underdetermined.

A lousy weather today in Munich. But this has nothing to do with the puzzle.

Nedd amoi ignorier’n

(Scroll for English)

Es gibt zweierlei Arten, etwas oder jemanden zu ignorieren. Die eine ist die Art der Ignoranz, des Unwissens ohne Absicht.

Die andere ist die Art des Wegsehens, des Verdrängens. Gerade diese ist das Zeugnis von Befangenheit, Unmut und Befremden. Man guckt weg, kontrolliert das Telefondisplay und drückt ab, blockiert eine social-media-Präsenz, signalisiert aber gerade dadurch, doch etwas oder jemanden zu bemerken und zwar gerade die Sache oder die Person, die man zu ignorieren vorgibt.

In was unterscheiden sich beide Arten des Ignorierens? Offensichtlich darin, dass man in der ersten Art nicht weiß, was oder wen man ignoriert (“nedd amoi ignorier’n” soll Karl Valentin das genannt haben); dass man in der letzteren Art durchaus weiß, was oder wen man ignoriert. Letzteres ist aber widersprüchlich. Es ist widersprüchlich, wissen zu wollen, dass ich nichts von der Existenz von etwas wüßte, wenn ich gleichzeitig weiß, was das ist.

Paradoxerweise gibt es also nur eine echte Form des Ignorierens: nedd amoi zu ignorier’n.

—————————————————-

The words of the title are not the standard German usage. They are in the southern dialect which Karl Valentin, a well-known comedian of the early 20th century used, and they mean: “not even ignore”. Valentin thought that “not even ignoring” is a very important form of ignoring something or someone – you don’t even know that you ignore the thing or the person.

There is another form of ignoring someone, one which one makes use of to show discomfort, embarassment, bewilderment: looking away, checking who is calling to reject the phone call, blocking someone in the social media. But what one demonstrates by doing so is that one clearly knows what or who annoyed her/him. This is inconsistent! You cannot know that you ignore that something exists and at the same time know what it is!

Karl Valentin was right. There is only one way of ignoring. This is the case if you didn’t bother to ignore. Which is kind of a paradox, I suppose…

Nicht begründete wahre Meinung

Im Juni-Heft von Analysis vor 50 Jahren genau erschien ein kaum dreiseitiger Aufsatz Edmund Gettiers, der zu einem Klassiker werden sollte: “Is Justified True Belief Knowledge?” Damit bot Gettier zwei Gegenbeispiele gegen die klassische Wissensauffassung, wonach Wissen begründete wahre Meinung ist.

Die Literatur über Gettiers Gegenbeispiele und zur begründeten wahren Meinung ist unübersichtlich und kein Thema für ein Blog.

Mein Thema ist die nicht begründete wahre Meinung. Was wäre das anderes als das Erraten?

Allerdings gibt es auch hier Gegenbeispiele. “Erraten”, was man unter den Fußsohlen hat: Mulch, Sand, Steine, Matsch…:

Erraten

So hieß es heute am Freisinger Walderlebnispfad, auf dem Kinder und Erwachsene mit geschlossenen Augen und barfuß auf verschiedenen Pfadstücken liefen. Wieso aber “erraten”, wenn das Erraten das Äußern einer nicht begründeten wahren Meinung ist?

Es war alles andere als unbegründet, als Marta “erriet”, dass sie auf Schlammm läuft.

Schlamm

Wie auch immer empfanden heute alle unsere Mitspaziergänger – zwar keine analytischen Philosophen darunter aber fast allesamt Muttersprachler – die Verwendung von “erraten” in diesem Kontext als richtig. Wahrscheinlich ist das darauf zurückzuführen, dass wir die Fußsohlen als nicht das geeignete Organ empfinden, mit dem die Beschaffenheit eines Bodens ermittelt werden soll. Was mit dem Tastsinn der Füße begründet wird, ist anscheinend nicht auf geeignete Art begründet. Deshalb wäre das darauf beruhende wahre Urteil ein Fall von Erraten, nicht von Wissen – so meine schnelle Erklärung.

Wenn ich mit meiner Erklärung Recht habe, dann könnte das Gettier-Problem verschwinden, falls wir “begründete wahre Meinung” als auf geeignete Art begründete wahre Meinung verstehen würden – im Gegensatz nicht nur zur nicht begründeten, sondern auch zur auf ungeeignete Art begründeten wahren Meinung.