Maths imitates nature

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Der Konstruktivismus geht davon aus, dass wir mathematische Gegenstände konstruieren, indem wir Merkmale der Anschauung abziehen – etwa kleine Fransen, Unebenheiten… Der Platonismus dagegen sieht in den mesoskopischen Gegenständen hinzugefügte Merkmale – etwa Fransen und Unebenheiten – von wahrgenommenen mathematischen Gegenständen. Entgegen dem Mainstream, der lehrt, der Konstruktivismus sei eine Form des Formalismus, der Platonismus dagegen eine Form des Logizismus, sehe ich immer mehr Ähnlichkeiten zwischen Konstruktivismus und Platonismus. Denn, was heißt hier “dagegen”? Beide, Konstruktivismus und Platonismus, sind metaphysische Positionen, die von Dingen sprechen. Dagegen – hier zu Recht so – spricht der echte Formalist nicht von Gegenständen, sondern von Beschreibungen.

Ein Schneesturm bei starkem Westwind über Mittelschwaben oder sonstwo kann Beeindruckendes in puncto Philosophie und Didaktik der Mathematik zeigen.

Enough with scrolling

Constructivism assumes that we construct mathematical objects taking away characteristics of perception: irregularities, bumps… In contrast, Platonism sees in mesoscopic objects nothing but mathematical objects with some perceived extras like irregularities and bumps. Despite heavy contrast there are more similarities between these two metaphysical views than one might think. The mainstream view is that constructivism is a school of formalism and Platonism a school of logicism. I do not share this view. Like Platonism, constructivism assumes that mathematical objects are real while formalism proper would rather speak of descriptions than of objects.

It is remarkable what a snowstorm and strong winds in Middle Swabia or somewhere else can demonstrate in the philosophy and didactics of mathematics.

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