Tossing coins in Heidiland

wahrscheinlichkeiten-und-mehrwertigkeit

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Es ist zwar kein logisches Manifest für die mehrwertige Semantik, aber Johanna Spyris Heidi propagiert eine Haltung gegen Manichaismus, gegen Schwarz-und-weiß, gegen scharfe Dichotomien. Das Land, das Spyri als Umfeld benutzt (und idealisiert), hat ebenfalls diese Eigenschaft wenigstens in Bezug auf einen Kontext, für den wir normalerweise eine scharfe Dichotomie, die Zweiwertigkeit, als adäquat betrachten: den Münzenwurf als Zufallsgenerator.

Es begann, als die Mädels sich zu streiten anfingen, wer als erste vorne Schlitten fährt. Es gab zwei Schlitten für vier Mädchen, d.h. die Wahl nur zwischen E. zuerst vorne und G. zuerst vorne für den einen Schlitten, bzw. zwischen M. zuerst vorne und S. zuerst vorne für den anderen. Ich dachte, wohl einer allgemeinen Wahrnehmung entsprechend, dass ein Münzenwurf ein sehr nützliches Verfahren für eine gerechte Auslosung zwischen zwei Optionen ausmacht, und warf einen Zweifränkler.

Das Ergebnis kann man oben sehen…

Man kann sagen, dass das Münzenwerfen in dieser Umgebung die falsche Methode ist, um zwischen zwei Werten zu entscheiden. Aber man kann dieselbe Einsicht auf eine für unsere Metalogik viel folgenschwerere Weise ausdrücken: Für die Werteverteilung des Münzwerfens ist die Bivalenz bei viel Schnee nicht adäquat.

Führt das zum logischen Pluralismus? Wohl zunächst nur zum Pragmatismus. Es gibt in bestimmten Situationen Gründe, die mehrwertige der zweiwertigen Semantik vorzuziehen. Dass liegengebliebener Schnee, ein empirischer Tatbestand, eine solche Situation ist, zeigt, dass die Logik nicht durch und durch a priori ist. Sie entsteht in der Beziehung zwischen gedachter Apriorität und Tatbestand. So wie die Pädagogik in Heidi aus der Beziehung eines pädagogisch ungeeigneten mürrischen Grobians mit einem eher unscheinbaren, jedenfalls nicht außergewöhnlichen Kind entsteht.

Dass Außergewöhnliches, ja Göttliches, aus der Mischung zweier herkömmlicher Charaktere entsteht, ist ein großes Glück. Ich denke, dass es viel seltener passiert, als es erwartet wird. Für einen Logiker ist es aber die einzige Hoffnung auf die Unsterblichkeit. Für den Alltagsmenschen ebenfalls.

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Enough with scrolling

Although far from being a tractate on multivaluedness, Johanna Spyri’s Heidi is a piece of fiction that definitely doesn’t propagate sharp dichotomies – of pedagogical or social nature. And I just experienced how a very distinctive context for which we usually hold bivalence – obviously a sharp dichotomy – to be adequate, i.e. coin tossing, deviates in the country Spyri chose as the environment of her heroes from everything you knew about coin tossing.

It began when the girls started fighting on who would be the first to sit on the front of the sledge and I thought it a good idea to randomize the choice. Since there were two sledges for four girls, the choice was only between the first and the second to sit in front. And a coin is always useful for randomizing a decision among two options – or so I thought.

I tossed and – well you can see the result above…

You can say that tossing coins is not the right method to decide between two values in this environment. This sounds harmless, not however the following reformulation: Bivalence is not adequate to randomize a choice between exactly two values if you have a coin and much snow.

Does this insight speak for logical pluralism? Well, it does speak for pragmatism, but I doubt that we have to go that far to embrace pluralism. At any rate, there are reasons to prefer this to that semantics and these reasons can be empirical data like much snow. Logic is not only a priori. There is a desiderate to describe something that is a priori, but there are also empirical data that tell you if your description is adequate. Logic emerges in the tension between the a priori in our minds and the a posteriori out of them – out of our minds so to say…

And it is something that drives you crazy to know that the excellence of logic is based on not-so-excellent material. Recall that also Heidi’s education was based on the relationship between a nasty old man and a rather ordinary child.

In logic and in Heidiland it’s not about the materials. They are not quite suitable anyway. It’s rather about how you put them together.

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Selbstbeherrschung

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Nachdem ich den festen Entschluss gefasst hatte, keine Bücher zu kaufen, ging ich zum Flohmarkt. Frau und Kindern sagte ich, dass ich von der Festigkeit meines Entschlusses überzeugt war, insgeheim wünschte ich aber, über keine interessanten Bücher zu stolpern. „Und führe uns nicht in Versuchung“. Es kam anders.

Bocheńskis Zeitgenössische Denkmethoden waren der erste Stolperstein. Ich versuchte, mir einzureden, dass ich das Buch bereits hätte.

Gewiss ist ein langes Kapitel über die axiomatische Methode in der mathematischen Logik heute, zu einer Zeit der absoluten Vorherrschaft von semantischen Kalkülen, nicht mehr modern. Trotzdem, oder vielleicht gerade deswegen ist es sehr interessant, die Gedanken des großen Polen bereits in den 70er Jahren zu diesen beiden methodologischen Polen zu lesen.

Der zweite Stolperstein war ein mit der Schreibmaschine ins Reine geschriebenes Skriptum aus den Vorlesungen von Jürgen Habermas zur Theorie der Sozialisation im Sommersemester 1968 – mit Literaturempfehlungen. Habermas wird die Vorlesung fünf Jahre später wiederholt haben, denn die Innenseite des Kartonumschlags war von einem Frankfurter Studenten mit unleserlicher Unterschrift unter Angabe des Jahres 1973 signiert.

Zwischen dem schweizerischen Freiburg, wo Bocheński Professor war, und Frankfurt am Main, damals noch nicht unter Habermas‘ Stern aber egal, wandelt Johanna Spyris Heidi vom glücklichen Naturmädchen im Besitz des richtigen Denkens zum melancholischen aber erfolgreich sozialisierten Großstadtkind.

Heidis Route hin und zurück ist atemberaubend. Ich bin vorsichtshalber dazwischen und habe beide Bücher nicht gekauft.


Enough with scrolling

I promised my wife and to myself to save our money and then we went to the flea market. Secretly I wished – I was less stable than I professed to be – not to stumble upon interesting books. „And lead us not into temptation“. But, you know, this is the most unlikely part of the Lord’s Prayer to be fulfilled.

The first book I stumbled upon was Joseph Bocheński’s Contemporary Methods of Thinking. In an era of semantical calculi, it’s probably very outdated to have a long chapter on the importance of the axiomatic method in mathematical logic. Bocheński’s thoughts on the matter are, however, very important since he had a very early grasp of the bipolarity of axiomatic vs. semantical methods.

After the bipolarity stated by the Polish Dominican logician, the next temptation was a no-book. The young Jürgen Habermas delivered in the Spring Term of the year 1968 a series of lectures on the theory of socialisation. Some student or students still circulated a transcript of these lectures five years later, when Habermas probably repeated the subject. On the backside of the script cover you could read, or rather see an unreadable name and the year 1973.

Johanna Spyri’s Heidi is a person between the two extremes marked by Bocheński and Habermas. In possession of the right method of thought, she goes from the Swiss Alps, where Bocheński was a professor, to Frankfurt to be socialised as an urban girl. And back.

Heidi’s is a breath-taking way. I’m somewhere between its two ends and managed to persuade myself that I didn’t have to buy the books.