An silentium sit entium

English in italics, German recte.

Das ist die Art, wie manch ein Platoniker oder Logizist das berüchtigte „stumme“ Musikstück 4’33“ von John Cage ansieht:

This was a Platonist’s or logicist’s way to understand what the rules or the instructions for John Cage’s 4’33“ are.

Es folgt das Verständnis eines Konstruktivisten vom demselben Stück.

And here’s an intuitionist’s understanding of the same piece of music, which might seem kind of poor, of course:

Unser Konstruktivist machte die Augen zu und spielte eben 4 Minuten und 33 Sekunden lang keine Musik… Damit erkannte er in Cages Stück nichts, was musikalisch zu verstehen wäre. Das ist vielleicht spießig.

Aber wenigstens werden sich zwei Konstruktivisten anders als Platoniker oder Logizisten nie streiten, ob die hier ganz oben oder eher die nachfolgende Partitur akkurater ist:

But intuitionists would at least not run danger to fight whether the first or the last sheet would give the real structure of the piece. Logicists and Platonists are famous for their accounts about the properties of nonbeing.

Which is of course much more reflected. And more of an issue.

Platoniker und Logizisten sind eben reflektierter als Konstruktivisten. Und streitbarer auch.

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And the winner is…

(Scroll for English)

Pantelis Bassakos, ein Ricoeur-Schüler und ein großer Lehrer für mich in Sachen Argumentationstheorie hat mein Rätsel gelöst und die Antwort auf Facebook geschrieben. Der klassikerverdächtige Logiker, der mengentheoretischen Platonismus zu Ende denkt und ein Buch darüber vorbereitet, ist Ulrich Blau.

Der verwaiste Raum ist die alte philosophische Bibliothek im Hauptgebäude der Münchener Ludwig-Maximilians-Universität.

Blau lässt Platon gegen Kant und Aristoteles antreten und hat gute Chancen, schon wieder etwas Großartiges zu produzieren: Wenn er keine Widerlegung des Intuitionismus (Kant) und des Finitismus (Aristoteles) in der Philosophie der Mathematik liefert, wird er wenigstens die Paradoxien des Platonismus dargelegt haben.

Kurze Zeit nach Blaus Vortrag letzten Freitag saß ich in einem Büro an einem Glühwein nippend und überlegte laut, dass es mein Kantianismus war, der mich schon immer wissen ließ, dass Stegmüller und seine Münchener Platoniker in ihrem Disput gegen die Erlanger Konstruktivisten keine endgültig schlagenden Argumente auf die Waage bringen könnten.

„Pass auf, du sitzt gerade auf Stegmüllers Stuhl“ wies mich Irina zurecht, die als Hausherrin im Büro wusste, wo ihr Mobiliar früher stand.

Rationalismus hin oder her stand ich auf, bevor ich meinen Gedanken zu Ende führte. Mein Gefühl ist, dass Kant und die Kantianer den Punktesieg in der Philosophie der Mathematik erreichen. Aber ich warte auch gerne bis ich Blaus Manuskript in den nächsten Tagen in die Hände bekomme.

Stegmüllers Lehr-Stuhl

This chair threatened to harm me. More or this scary story below.

Pantelis Bassakos, a Ricoeur-disciple and a great teacher in argumentation theory knew the answer to my question and wrote it in facebook. The logician who has the potential of being considered as a classic in the decades to come, draws the last consequences from a Platonism applied in set theory and writes a book on this topic, is Ulrich Blau.

The place is the old philosophical library at the Geschwister-Scholl-Square in Munich.

Blau sees the modern landscape of the philosophy of mathematics as a battlefield on which Platonism has to fight against Kant and Aristotle. I cannot see how Blau’s new book could be unimportant. Either the guy is going to refute intuitionism (Kant) and finitism (Aristotle) in the philosophy of mathematics, or, if he fails, he will have shown which paradoxes Platonism has to invite if one takes Plato too seriously.

Not long after Blau finished his presentation last Friday, I was drinking a hot wine punch in Irina’s office and was thinking loudly that my view concerning the arguments which Stegmüller and his Platonist pupils produced against the Erlangen constructivists was dictated by my deep Kantian beliefs. Stegmüller had no chance against then.

„Be careful, it’s Stegmüller’s armchair you’re sitting on“ said Irina suddenly. She definitely knows where the furniture of her office used to stand.

I’m a very rational person. However I stood up in order to conclude my thought. My impression is that Kant and the Kantians appear to achieve a point victory in the philosophy of mathematics. But this is only an impression. I don’t like high brows and weighty words. Give me some time until I’ve read Blau’s manuscript in the next weeks…

 

Dionysius Areopagita und Mereologie

(Scroll for English)

Die Orthodoxen Kirchen, die den gregorianischen Kalender benutzen, feierten heute Dionysius Areopagita. Die geehrte Person soll Richter im Athen des 1. Jh. gewesen sein, ferner einer der wenigen Zuhörer von Paulus‘ Predigt auf dem Areopag, der sich zum Christentum bekehren ließ, erster Athener Bischof UND Autor einer Reihe von Werken über negative Theologie.

Dabei ist seit der Renaissance bekannt, dass der anonyme (eher „pseudonyme“) Autor dieser Werke ein Proklos-Schüler war, der im 5.-6. Jh. lebte. Trotzdem lassen die orthodoxen Heiligenviten den Bischof des 1. Jh. immer noch mit dem Autor verschmelzen, der vier Jahrhunderte später lebte.

Das ist verständlich. Pseudo-Dionysius war ein sehr einflussreicher Autor – eine Art spätantiker L.E.J. Brouwer, der dachte, dass die Angabe dessen, was ein Ding nicht sei, nicht nach sich ziehe, was dieses sei. Wie die Intuitionisten glauben, dass die Definition  ‚X = der größte Primzahlzwilling und wenn es den nicht gibt 1‘ weder eine ganze Zahl definiert noch es verfehlt, eine zu definieren, so dachte Pseudo-Dionysius, dass Gott das Sein weder zu- noch abzusprechen ist.

Offensichtlich wäre Dionysius ohne das Schrifttum von Pseudo-Dionysius eine viel langweiligere Person. Deshalb wird am 3. Oktober die mereologische Summe beider Personen gefeiert. Religion kann eigenartig sein…

Das heutige Foto ist ein etwas ungewöhnlicher Blick auf den Areopag, den Athener Felsen, wo Dionysius seine Karriere begann, fotografiert von mir vor ein paar Wochen.

Zum 3. Oktober wollte ich ursprünglich etwas über das Fach Logik in der DDR schreiben. Aber vielleicht passt so ein Eintrag besser zum 7. Oktober, dem „Tag der Republik“…

Areopag2

The Orthodox churches in which the Gregorian calendar is in use commemorated today Dionysius the Areopagite. The commemorated person is supposed to have been a judge in the 1st-century Athens, one of the very few attendants of Paul’s Areopagus sermon who converted to christianity, the first bishop of Athens AND the author of a series of works whose most distinctive topic is negative theology.

As is well established since early modern times, the author of the works was a disciple of Proclus who lived in the 5th and 6th century. However, the orthodox biographies of Dionysius even today make the 1st-century bishop „merge“ with the Neoplatonic Christian author four centuries later.

Pseudo-Dionysius was a very influential author, a kind of late ancient L.E.J. Brouwer. One who thought that saying what something is not, does not tell us what it is. Like the intuitionists believe that the definition ‚X = the greatest prime number belonging to a pair of twin prime numbers and if this does not exist 1‘ neither defines nor fails to define an integer, Pseudo-Dionysius thought that being is neither assigned to God nor fails to be assigned to Him.

Obviously, a Dionysius without the writings of Pseudo-Dionysius would be a much more boring person. What is commemorated on October 3rd is the mereological sum of two persons. Religion can be strange…

Today’s picture is a rather unusual view on the Athenian rock of Areopagus, where Dionysius began his career, as seen by me a couple of weeks ago.

I initially thought of writing something on logic in the GDR for today – the Day of German Unity. But perhaps this would be a better topic for October 7th, the GDR national holiday instead.