Göttingen 1926

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Es gibt keinen besonderen, externen Grund – etwa ein Jubiläum oder etwas Ähnliches – aus dem ich plötzlich auf das zurückgreife, was am von David Hilbert geführten Institut in Göttingen anno 1926 passierte. Wegen der in Zusammenarbeit mit Hellmuth Milde nach und nach entstehenden Sachen las ich wieder von Neumanns Startschuss der Spieltheorie vom Jahr 1926, den er als damals junger Forschungsassistent bei Hilbert losließ, und außerdem finde ich es wieder verjüngend – ein gezieltes Déjà-vu sozusagen – nach Jahrzehnten als Mittagspausenlektüre meine damalige Einführung in die Prädikatenlogik zu lesen: Hilberts und Ackermanns Grundzüge natürlich… Auf dem Sofa – und wer mich näher kennt, kennt auch die Stelle und die Zeit. Die Grundzüge entstanden 1926. Ob Hilbert, von Neumann und Ackermann auf einem gemeinsamen Sofa saßen und bei einem Käffchen arbeiteten, während sie die Geschicke der Wissenschaft prägten, interessiert mich. Denn historisch gesehen ist das Aufeinandertreffen eines Platon, eines Speusippos und eines Aristoteles selten.

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For no other reasons than some papers to be written with Hellmuth, I read again von Neumann’s ancestral paper on the Theory of Games – written and first presented in Göttingen in 1926. Additionally, it gives me a sense of rejuvenation to read Hilbert’s and Ackermann’s Grundzüge during the midday break – now, for those readers of this blog who see me every day: on the sofa, where else? It was my introduction to predicate logic as a 20-years old, you see…

Like von Neumann’s paper, Hilbert’s and Ackermann’s classic was written in Göttingen in 1926. I fancy imagining the three of them on the same sofa with a coffee. I find the picture remarkable. Historical situations which resemble having Plato, Speusippus and Aristotle on one and the same spot are very rare.

Unterwegs zur Kampenwand

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Auf einmal kann man nach links oder nach rechts. Links: sehr matschig, fast abenteuerlich. Rechts: für angenehme Gespräche während der Wanderung. Es ist kein Dilemma. Beim Dilemma weißt du, was auf dem Spiel steht: Fitsein etwa. Oder Sich-austauschen. Das Ziel ist bekannt. Hier ist das einzige bekannte Ziel das Wanderziel. Das ist wenig. Du musst fragen. Den abenteuerlichen oder den Diskutantenweg? Wenn das Spiel symmetrisch und gerecht sein soll, sollen die Befragten deine Meinung auch wissen. Bloß: Deine Meinung ist nicht von derjenigen der Befragten unabhängig, erst recht nicht, wenn es sich um die eigene Familie handelt. Ihre Meinung sollte auch nicht von deiner Meinung unabhängig sein. Das ist John von Neumann. Das ist ein Nullsummenspiel.

Eine wenig bekannte Maxime der Eheberatung durch den Privatgeistlichen in der Ostkirche lautet: Du sollst in der Familie nachgeben, besonders dann, wenn die anderen nicht nachgeben. Das sollte auch für die anderen gelten, oder? Gilt aber per Annahme nicht, denn, damit du nachgibst, müssen sie unnachgiebig sein. Diese Maxime, die wohl für die niedrige Scheidungsquote in Südosteuropa im Vergleich zum restlichen Kontinent zuständig ist (https://www.businessinsider.com/map-divorce-rates-around-the-world-2014-5?r=DE&IR=T), ist kein Nullsummenspiel und nur möglich, wenn ein Spieler andere Prioritäten hat, womöglich sich sogar nicht als homo oeconomicus verhält. Es erzeugt unauflösbare Familien aus Egoisten einerseits und Heiligen (oder Opfern) andererseits. Von Neumann (ich lese gerade die Theorie der Gesellschaftsspiele, wenn ich nicht wandere) würde die Situation als ungerecht und asymmetrisch bezeichnen.

Gut, mag sein. Aber wie viel besser ist die Situation bei Familien, die aufgelöst werden, wenn das heilige Opfer in denselben endlich auch ein Nullsummenspiel spielen will?

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They do as if there was no option to decide upon. But there is one. The way to the left is adventurous. The one to the right is for continuing discussion. No dilemma of course, because in the dilemma you know the objective and you only deliberate about the means to achieve it. Here you have to ask them and you know that your own opinion will not be independent from what they say. This should be also their maxim: they ask you and your opinion does not only influence the result; it influences their own opinion. The game is symmetrical and just, a John-von-Neumann-like zero-sum game.

Unknown to the wide public is the most common marital advice orthodox priests give: give way to their wish, especially when they would never consider giving way to yours. You will probably assume that this is also a maxim for the others. But it cannot be. By assumption, the others must be unindulging for you to indulge. I suppose this maxim to be one of the reasons of much lower divorce quotes in South-East Europe if you compare them to those of the rest of the continent (https://www.businessinsider.com/map-divorce-rates-around-the-world-2014-5?r=DE&IR=T). Obviously, it results to a non-zero-sum game, surely to one in which at least one of the players (call her the “victim” or the “saint” – it’s the same) has different priorities. Probably, the saint is not a homo oeconomicus.

Von Neumann (when I don’t hike, I read his article titled Theory of Social Games from the distant 1927, when he was still publishing in German), would tag die situation unjust and asymmetrical. I wouldn’t object the tagging. How much better would the situation be though, if the saint suddenly decided to play a zero-sum game?

If I’m not totally wrong, von Neumann’s early article remains still untranslated in English.