One of us is lying…

(Scroll for English)

Ich habe es bereits an sonstiger Stelle erwähnt: Eine der gefährlichsten Situationen, wenn ich am Steuer sitze, tritt ein, wenn ein logisches Paradox in meinem Gehirn Runden dreht.

Es begann heute, als unsere Jüngste Abba hören wollte. Ein paar Kilometer sind gut gegangen, bis es dann eigentlich anfing. Erst harmlos: “They passed me by, all those great romances…” usw. Dann kam aber der Refrain: “One of us is crying, one of us is lying…”

“Oh nein!!!” dachte ich. Aber das Looping begann bereits:

Wenn einer von beiden lügt – angenommen, es sind zwei – dann kann das nicht die Sängerin sein. Denn wenn die Sängerin lügen würde, dann würde sie die Aussage, dass sie lügt, auf sich beziehen und dann wäre diese Aussage nicht falsch, sondern wahr, denn sie besagt, dass die Dame lügt und sie lügt eben laut Annahme. Aber nicht so schnell! Ihre wahre Aussage, die besagt, dass sie selber lügt, würde heißen, dass ihre eigene Aussage doch falsch ist – was widersprüchlich ist, also kann die Annahme nicht gelten. Deshalb meint sie bestimmt nicht, dass sie selber lügt, sondern dass der Typ lügt. Und mal ehrlich, wenn wir jemandem sagen: “Einer von uns lügt!”, meinen wir nicht stets den anderen? Das heißt in der Tradition – wie heißt es nochmal? – a, ja, ich hab’s: secundum quid et simpliciter.
Aber was ist, wenn die Sängerin zwei oder mehr Liebhaber hatte? Ist das ein logisches Problem?

Dazu kommt, dass man beim Fahren offensichtlich nicht so klar denken kann…

Der Refrain ging weiter: “…in her lonely bed staring at the ceiling…”

Das war meine Rettung. Sie sagte ja gar nicht, dass einer von beiden lügt, sondern dass einer von beiden liegt!

Die Moral von der Geschichte: Die secundum quid et simpliciter-Lösungen der Lügner-Paradoxie sind besser als ihr Ruf. Bisher habe ich zugunsten konstruktivistischer, Kantisch angehauchter Lösungen publiziert. Trotzdem kann ich secundum quid et simpliciter-Lösungen etwas abgewinnen. Zwar gibt es nicht immer jemanden, wenn wir sagen, “Jemand lügt hier” aber…

Ach nee! Ich werde jetzt nicht die Pointe meiner neuesten Arbeit zum Lügner-Paradox vor der Publikation verraten…

One of the most dangerous situations when I drive is, as I have already mentionend, when my mind goes into loops because of a logical paradox.

It started today when our little one said that she would like to hear Abba. For a short distance it was unproblematic until the lyrics came: “They passed me by all those great romances…” etc. OK, that was harmless, but wait to listen to the refrain: “One of us is crying, one of us is lying…”

“Oh no!!!” I thought to myself. But it was too late already:

If one of the two lies – let’s take for granted that they are two – it cannot be the singer. Because if the singer is assumed to be the only liar the statement “One of us is lying” is not false but true, because it says that the singer is lying and thereby confirms the assumption. However – beware of fast conclusions! – since her statement that she is lying is true, the singer is lying after all – which is contradictory. The contradiction shows that the assumption has to be abandoned. Obviously the singer doesn’t mean that she lies herself. She says that the guy lies! Honestly now, when we say to someone: “Someone here is a liar” do we mean ourselves or the other? There’s a name for this in traditional logic. Just a moment, it’s on the tip of my tongue… Secundum quid et simpliciter, that’s it! But what if she had two or more lovers? Is there a logical problem there?

Obviously, one cannot think clearly and drive a car at the same time…

But the refrain continued: “…in her lonely bed staring at the ceiling…”

Thank you God!

The lesson to draw from this is that secundum quid et simpliciter-solutions of the liar paradox are better than generally assumed. Until now, in my publications I offered constructivistic solutions; solutions in a Kantian spirit, that is. But there is more to come on secundum quid et simpliciter-solutions. They are complicated, of course, since it’s not necessary that someone else exists when you say “There’s someone lying here”, but…

C’mon, you don’t really expect me to tell you all the details of my current work on the liar paradox prior to publication, do you?

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Athens and Samarkand

(Scroll for English)

Der Gegensatz zwischen Athen und Jerusalem, der Philosophie und dem Glauben, ist seit Tertullian ein Topos der religiösen Literatur. Der Gegensatz zwischen Athen und Samarkand könnte ein Topos der politischen Literatur sein, aber um einen solchen geht es mir hier nicht. Vielmehr liegt es mir daran, auf ein philosophisches Rätsel aus Samarkand hinzuweisen, das gewöhnlich mit dem antiken Griechenland verbunden wird. Ich finde die Samarkand-Version sehr lehrreich und gewissermaßen vorteilhaft.

Nasreddin Hodscha, dem legendären Gelehrten und Witzbold des Ostens soll zu Ohren gekommen sein, dass Tamerlan einen Galgen an einem der Tore Samarkands aufgestellt und befohlen hat, an diesem Galgen sollen nur und alle Lügner gehängt werden. Prompt begibt sich Nasreddin zum besagten Tor bzw. Galgen. Auf die Frage der Wache, was er denn dort suche, antwortet er: “Ich bin gekommen, um gehängt zu werden”. Ein Wächter erwidert befremdet: “Du lügst”.

Wenn Nasreddin lügt, dann muss er gehängt werden. Aber dann ist er tatsächlich gekommen, um gehängt zu werden, was heißt, dass er nicht lügt. Aber wenn er nicht lügt, wird er nicht gehängt. Also lügt er – usw. usf.

Mir erscheint dieses Paradox eine gute Antwort an diese Leute, meistens Mathematiker, die meinen, dass die semantischen Paradoxien einfach Widersprüche sind. Offensichtlich aber kommt im Austausch zwischen Nasreddin und der Wache kein Widerspruch vor.

In Samarkand hatte man also zu und nach Tamerlans Zeit eine Ahnung von Logik, deren Überlieferung immer noch lehrreich ist. Und in Athen gab es Moscheen, deren Überreste man heute noch fotografieren kann.

Athens Mosque

The opposition between Athens and Jerusalem, Philosophy and faith, has been a very usual topic of religious letters since Tertullian. An opposition between Athens and Samarkand could be a topic in politics but I am not raising this now. I rather intend to draw attention to a philosophical puzzle from Samarkand, one which, however, is much more usually associated with ancient Greece. I think that the version from Samarkand is useful and has some advantages.

The story says that Nasreddin Hodja, the wise and funny protagonist of many oriental stories, heard that Tamerlane ordered that only and all liars should die at the gallows standing at a certain gate of Samarkand. Nasreddin went there to be asked by the guard what was his reason for being there. Nasreddin’s answer was: “I came to be hanged”. The guard assumed: “You are lying”.

If Nasreddin lies, then he must be hanged. But then he really came to be hanged. In this case he does not lie. But if he does not lie, he is not there to be hanged. But then he did lie to the guard after all and has to be hanged – etc. etc.

This paradox is, I think, a good counter-argument to all these logicians, mostly mathematicians, who think that the semantic paradoxes are contradictions. However, no contradiction occurs in the discussion between Nasreddin and the guard.

In Tamerlane’s time and afterwards there was in Samarkand some logic scholarship whose tradition can still be useful. At about the same time in Athens mosques started to be built whose remainings can still be photographed today.