A natural thing: failing to draw conclusions

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Vor vielen Jahren verblüffte Paul Grice mit einem Beispiel eines Sprechakts, das zu kompliziert daherging, um mit Mitteln der Analyse formaler Sprachen angegangen zu werden, gleichzeitig sehr alltäglich war. Ich gebe es in vereinfachter Form wieder: Es ist spät abends, Grice liest etwas Spannendes, als seine Frau plötzlich aus dem Schlafzimmer hustet, so wie sie immer hustet, wenn sie ihn glauben lassen will: “Ich weiß, mein teurer Paul, dass du weißt, dass das nicht der Husten einer Kranken ist, aber gerade deswegen setze ich ihn ein, damit du gleich einsiehst, dass ich so tue, als ob, weil ich mir vernachlässigt vorkomme”.

Was Grice weiß, ist, dass seine Frau nicht krank ist. Was Frau Grice weiß, ist, dass Grice weiß, dass sie nicht krank ist. Was Grice weiß, ist, dass seine Frau weiß, dass er weiß, dass sie nicht krank ist – usw. usf.

In Anbetracht dessen ist es erstaunlich, dass Grice trotz allem zu ihr läuft und so tut, als wüsste er nicht, was dieser Husten ist. Das ist albern! Wieso passiert es?

Grices Erklärung für diese erstaunliche Wendung lautet, dass seine Frau letztendlich trotz allem ihre Meinung klar mitteilte, weil “meinen” in den natürlichen Sprachen eine sehr komplexe Situation darstellt.

Das Thema war sehr modisch in den 70ern und 80ern. Andreas Kemmerling, der die nicht seltene Eigenschaft hatte, eine Zeit lang mein Doktorvater zu sein (ich wechselte vier Stück, bevor ich meine Diss schließlich einreichte), bestritt, wenn nicht eine ganze, so mindestens eine halbe Karriere mit einem Aufsatz, in dem er zu der Einsicht gelangte, nach der vierten Iteration sei es unklar, was Grice und seine Frau wissen würden.

Kemmerling ist natürlich ein cooler Typ und man konnte ihm allein deshalb fast alles lassen. Aber ich denke, dass “Meinen” trotzdem eine viel einfachere Bedeutung hat. Hier ist ein Gedankenexperiment, das ich zur Bekräftigung meiner Behauptung anführen möchte:

Einem ehrlichen, moralisch integren jungen Mann (nennen wir ihn Jack) ist eine junge Frau (nennen wir sie Jenny) sympathisch, die er aber nicht belagert, weil sie, sagen wir, die Freundin eines Freundes ist. Immerhin zeigt er ihr, ehrlich wie er ist, seine Sympathie. Die ahnungslose Jenny fragt Jack in einem Moment, in dem die beiden allein unterwegs sind, warum er nervös ist. Jack ist, wie gesagt, ehrlich; grundsätzlich jedenfalls.

Opfert nun Jack seine Ehrlichkeit seiner Integrität oder umgekehrt seine Integrität seiner Ehrlichkeit? Die moralische Intuition spricht für Ersteres. D.h. er wird stets behaupten, er sei gar nicht nervös. Er wird lieber als Lügner erscheinen wollen! Das wird peinlich für ihn. Als ein Hypokrit wird er da stehen.

Trotzdem wird er bestreiten, nervös zu sein. Jenny wird das nicht hinterfragen. Wenn Jenny – angenommen – weiß, dass Jack seine Nervosität nie geleugnet hätte, wäre diese nicht suspekt, und auch weiß, dass er nervös ist, wird sie wohl denken müssen, dass etwas Suspektes vorliegt. Trotzdem weiß Jenny nicht alle Implikationen ihres Wissens. Sagt Jack: “Ich bin gar nicht nervös”, so steht sie auf der Leitung. Wissen ist nicht geschlossen unter Implikation. Das erscheint paradox, denn Wissen standardweise geschlossen unter Implikation ist. Aber im Alltag gibt’s kein logisches Allwissen.

Dieser Umstand allein lässt das Gricesche Beispiel auch als kein Wunder erscheinen. Paul geht zu ihr, bevor er nachgedacht hat, ob das für beide albern ist.

Zum Glück! Sonst wäre jeder Versuch, Bedürfnis zu signalisieren, ohne Schwäche zu signalisieren, albern. Mit schlimmen Erfolgen für Paare.


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Quite a few years ago, Paul Grice launched a new way to understand “meaning” with a thought experiment that was too complicated to be analysed with formal tools of analysis, at the same time depicting an everyday communication. It’s late in the evening. Grice is reading something exciting when his wife coughs in the typical way she coughs when she insinuates: “I know, dear Paul, that it is clear to you that this is not the coughing of an ill person but what else can I do to make you see that I feel neglected, without making you believe that I’m ill and also without losing my pride?“

By assumption then, Grice knows that his wife is not ill and Mrs. Grice knows that Mr. Grice knows that she is not ill. And since he knows his wife well enough, Mr. Grice knows that Mrs. Grice knows that he knows that she’s not ill. Because – come on now! – the point is to make him stop reading this book. Etc…

Putting all this together, it is surprising that Paul interrupts his reading to go to the bedroom.

Grice’s explanation of this, was that in spite of regress his wife manages to send a meaningful message he understands. After all, in ordinary language, meaning corresponds to a very complex state of mind.

This is in the meanwhile old stuff. Not as old as Plato but, at least to analytic philosophers, so mainstream that it gets boring. And, I think, false. I’m inclined to analyse “meaning” – also “meaning” in a loop – in a much simpler manner.

Take this young and honest man of moral integrity (call him Jack) who’s in love with his best friend’s wife (call her Jenny). Since he’s honest, he’ll show her his admiration. But since he has a sense of moral integrity he will refrain from making any advances towards her. At a lonely moment, however, Jenny asks Jack why he seems to be nervous. Will Jack sacrifice his integrity for his honesty or vice versa his honesty for his integrity? There is a moral intuition for the latter. But how can the answer “I’m not nervous” not sound hypocritical?

Yet, even if Jenny knows that if Jack didn’t like her he wouldn’t deny his obvious nervousness and she also knows that he’s nervous, she does not necessarily reflect to know that ergo he likes her.

Therefore, of course, Jack will say that he’s not nervous and Jenny will not question this. Knowledge (at least her knowledge) is not closed under implication. Of course, the standard view in epistemic logic is that knowledge is closed under implication. But this does not mean that Jenny is constantly reflecting on what she knows. Therefore she is not aware of all the implications of her knowledge.

This is also why Grice goes to his wife. He doesn’t have the nerve to draw all the conclusions from the regress to decide that going to her would be silly.

Fortunately so. Otherwise every attempt to show need without showing weakness would appear silly with fatal consequences for couples.

An everyday understanding of tropes

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Ich schätze, dass manche meiner Leser die Tropen, individuelle Eigenschaften, als einen sehr ausgeklügelten Nominalismus verstehen, Ausgeburten aus den Köpfen ausgeflippter Experten. Dabei sind die Tropen sehr alltäglich, wie mir Erich Fried (1921-1988) in diesem Gedicht klarmacht:

Ich lese das,

was du schreibst

von deinen schlechten Eigenschaften.

Gut schreibst du,

aber das kann mich

nicht trösten darüber,

dass alle diese

deine schlechten Eigenschaften

so weit weg sind von mir,

denn ich will sie

ganz nahe haben.

Und wenn ich versuche

einzeln an sie zu denken

– deine schlechten Eigenschaften, wie du sie aufgezählt hast –

dann wird mir bang

und ich finde,

ich muss mich zusammenreissen,

damit meine guten

deine schlechten

noch halbwegs wert sind.

Der Dichter liebt nicht etwa Schärfe, Unsicherheit, Provoziertheit par tout. Er liebt ihre schlechten Eigenschaften, weil sie eben ihre sind: ihre Schärfe, ihre Unsicherheit, ihre Provoziertheit. Ihre Tropen.

Passend dazu finde ich ein Foto der Frau mit den Tropen, der nicht unbedeutenden Bildhauerin Catherine Boswell (1936-2015). Ihre Anziehungskraft zu Fried war wohl noch ein Trope: niemand zieht an wie irgendjemand sonst.

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There are definitely some among my readers who think that tropes, i.e. individual properties, are an intellectualist nominalistic, posh concept for only a few madcaps. The Austrian-born poet Erich Fried (1921-1988) can show you why tropes reflect a very everyday understanding of properties.

I’m reading

what you write

about your bad qualities.

You have a good writing style

but this can’t console me over the point

that all these bad qualities you have

are so far away from me.

I want them to be

close to me, you see.

And when I try

to think of them one by one

– your bad qualities as you listed them –

I am concerned

and feel

under pressure

to make my good qualities

at least half as valuable

as your bad ones.

The poet doesn’t love bad qualities, say: sharpness, insecurity, and he doesn’t love provoking natures absolutely. He only loves her sharpness, her insecurity, her provoking nature. Because they are hers. Her tropes.

The picture is one of Catherine Boswell (1936-2015), the woman with the tropes who was one of huge attraction (another trope, no one attracts like any one else) to Fried.

Göttingen 1926

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Es gibt keinen besonderen, externen Grund – etwa ein Jubiläum oder etwas Ähnliches – aus dem ich plötzlich auf das zurückgreife, was am von David Hilbert geführten Institut in Göttingen anno 1926 passierte. Wegen der in Zusammenarbeit mit Hellmuth Milde nach und nach entstehenden Sachen las ich wieder von Neumanns Startschuss der Spieltheorie vom Jahr 1926, den er als damals junger Forschungsassistent bei Hilbert losließ, und außerdem finde ich es wieder verjüngend – ein gezieltes Déjà-vu sozusagen – nach Jahrzehnten als Mittagspausenlektüre meine damalige Einführung in die Prädikatenlogik zu lesen: Hilberts und Ackermanns Grundzüge natürlich… Auf dem Sofa – und wer mich näher kennt, kennt auch die Stelle und die Zeit. Die Grundzüge entstanden 1926. Ob Hilbert, von Neumann und Ackermann auf einem gemeinsamen Sofa saßen und bei einem Käffchen arbeiteten, während sie die Geschicke der Wissenschaft prägten, interessiert mich. Denn historisch gesehen ist das Aufeinandertreffen eines Platon, eines Speusippos und eines Aristoteles selten.

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For no other reasons than some papers to be written with Hellmuth, I read again von Neumann’s ancestral paper on the Theory of Games – written and first presented in Göttingen in 1926. Additionally, it gives me a sense of rejuvenation to read Hilbert’s and Ackermann’s Grundzüge during the midday break – now, for those readers of this blog who see me every day: on the sofa, where else? It was my introduction to predicate logic as a 20-years old, you see…

Like von Neumann’s paper, Hilbert’s and Ackermann’s classic was written in Göttingen in 1926. I fancy imagining the three of them on the same sofa with a coffee. I find the picture remarkable. Historical situations which resemble having Plato, Speusippus and Aristotle on one and the same spot are very rare.

Doubting truth

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Keine Aktualität dieses Mal. Ich habe mit der fast einzigen Aktualität der letzten 12 Monate die Nase voll. Keine Aktualität, sondern im Gegenteil Poesie. Die Poesie ist nie aktuell.

Genau genommen: Shakespeare. Noch genauer: Hamlet.

Doubt thou the stars are fire;
Doubt that the sun doth move;
Doubt truth to be a liar;
But never doubt I love.

Zwar ist der Reim von “luv” auf “muv” verblasst, aber die Zweideutigkeit des vorletzten Verses ist immer noch lustig: “Zweifle an der Wahrheit, um Lügner zu werden” und “Zweifle daran, dass die Wahrheit lügt”. Lustig zwar, allerdings zweifle ich meinerseits dass Shakespeare diese Zweideutigkeit intendierte. Denn zum einen macht einen der bloße Zweifel an der Wahrheit nicht automatisch zum Lügner. Von allen Wahrheitswertinversionen macht einen nur die direkte Leugnung, die Verneinung, zum Lügner. Zum anderen sind die ersten beiden Verse als Aufforderungen zu verstehen, am Offensichtlichen zu zweifeln (Sterne sind ja schließlich im Endeffekt Feuer und die Sonne war aus Shakespeares Sicht ein Wanderstern). Dann muss wohl auch der dritte Vers ebenfalls als Hinweis auf eine offenbar trügerische Wahrheit zu verstehen sein. Weist hier Shakespeare auf die Lügnerparadoxie hin?

Das muss nicht sein. Die Liebe zuzugeben – das ist genau, was Hamlet macht – um nicht geglaubt zu werden – Hamlet stellt sich ja verrückt in der 2. Szene des 2. Aktes – ist eine uralter Witz. Etwa wie dieser: Verheirateter Mann mit Affäre merkt, dass er längst zu Hause hätte sein sollen, und bittet die Geliebte um etwas Kreide. Zu Hause befragt, was denn diese Verspätung gewesen sei, antwortet er: “Ich habe eine Affäre und das Rendezvous wurde etwas länger”, woraufhin die Ehefrau despektierlich einwirft: “Wasch dir die Kreide von den Händen und nächstes Mal, wenn die Billardpartie mit deinen Freunden zu lange wird, rufst du, bitte, an”.

Die Wahrheit zuzugeben, damit diese nicht als Wahrheit wahrgenommen wird, ist wohl betrügerisch in der Absicht, verrät aber wenigstens eine gewisse Waghalsigkeit, eine Sportlichkeit. Beeindruckt hat mich das zum ersten Mal vor Ewigkeiten. Ich war 19 und diese Kommilitonin unternahm einen langen, aufdringlichen Versuch, mich für die Studiorganisation einer politischen Partei zu gewinnen. Ich wehrte ab, bevor ich fragte, was denn ihr das Gefühl gab, ausgerechnet bei mir nachzuhaken, als sie sagte, gar nichts gab ihr dieses Gefühl, nur konnte sie wohl nicht ohne Anlass Interesse an mir zeigen. Die Sprecherin überlässt es dem Zuhörer, eine Ironie oder ein Eingeständnis zu hören. Ich habe den Eindruck, dass wir in jüngeren Jahren den Trick durchaus angewandt haben.

Ich suche nach einem historischen Namen für diesen Trick und finde keinen. Meine Mutter hat schon immer die Bezeichnung dafür gehabt: “To pairnei apo mprosta”, was im Neugriechischen so etwas wie “Vorauseilen” bedeutet. Aber meine Mama ist natürlich keine Logikerin und hat insofern keine Autorität zur Einbürgerung eines terminus technicus.

Über Tipps würde ich mich freuen.

(Der Clip aus Pirates of the Caribbean funktioniert auf iPhones wohl nicht korrekt. Hier gibt es das Zitat)

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(I suppose that the clip from the Pirates of the Caribbean does not function correctly on iPhones, which is the reason I have the quotation for you here).

Doubt thou the stars are fire;
Doubt that the sun doth move;
Doubt truth to be a liar;
But never doubt I love.

OK, this is Hamlet and you most probably knew it. But I doubt that you ever thought of the ambiguity of the third line. Is it you who will be a liar if you doubt truth or rather the truth which you doubt to be a lie? Obviously, you are not automatically a liar if you only doubt something true. A liar you are only if you directly negate truth. This makes the ambiguity in question too trivial to be Shakespearian.

(The background of these thoughts is that I am fed up with actual issues because for 12 months now there has been only one issue. OK, and now that you know it, back to Shakespeare).

Just take into account that the truth of the first two verses is supposed to be evident. This cannot be otherwise in the third verse. But then the third verse is pointing out that truth is evidently a liar – and that you can doubt even this. Is Shakespeare’s reference here to the Liar Paradox?

This is rather improbable and would be too vague a reference anyway even if it had been one. But take this old joke: this married man notices that he should have long been at home and asks this one other lady for a piece of chalk. With this in his right hand, he drives home where he’s asked by his wife about the delay. “Well, love, I have an affair” says he then, “and we appear to have forgotten how fast time passes”. The wife laughs and asks him to wash the chalk off his hands. “Just give me a phone call next time snooker with your friends takes time.”

Telling truth to appear as a liar is a sport, is audacious, is witty. It first impressed me, I recall, ages ago. I must have been 19 and this fellow student tried to persuade me that the best thing to do was to join the youth organisation of this political party. Out of question, of course, and so much out of it that I had to ask her why she asked me of all people. She said she had no particular reason but also no other excuse available to show interest in me. Was that ironic or a confession? She let me guess. I believe that this trick was used somewhat more often back then.

Searching in my memory for an historical term for this piece of informal logic, I find none. My mother has a name for it: an expression of Modern Greek that means something like “anticipating”. But my mother is not a logician and her chances to successfully introduce a term are minimal.

Any hints?

Oleat!

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Die UBS erhebt neuerdings Negativzinsen für sehr Reiche, die keinen Baukredit bei der Bank haben. Etwas überinterpretiert, kommt das dem Spruch des realexistierenden Sozialismus gleich, Geld arbeite nicht (warum soll es also automatisch mehr bringen?)

Ist das aber überinterpretiert oder eher verharmlost? Negativzinsen bedeuten sogar Wertverlust, was mindestens seit Kaiser Vespasian als absurd abgetan wird, manchmal mit dessen Worten: Pecunia non olet – Geld stinkt nicht, selbst wenn es mit dreckigen Arbeiten verdient wurde. Die UBS könnte einen Paradigmenwechsel einleiten.

Andererseits sind die Negativzinsen ein banaler Hinweis darauf, dass die Bank auf die Deflation mit einem Agio für Arbeit, für Investitionen reagiert. Was will man mit sich anhäufenden trägen, sehr wertvollen Geldsummen machen, die deshalb von allen gehalten werden? Kann man sie essen?

Bei einer Inflation vermindert sich das Vermögen. Bei einer Deflation im Endeffekt dann auch, wenn Negativzinsen am Ende des Weges stehen. Also vermindert sich das Vermögen immer. Das ist ein Paradox, dessen Namen ich nicht kenne. Gleichzeitig glaube ich nicht, dass dieses Paradox gerade passiert, obwohl ich es passieren sehe. Dies ist wiederum ein Metaparadox, dessen Namen ich kenne: Moores Paradox.

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UBS, the Swiss bank, introduces negative interest rates for the very rich – unless they have their mortgage loan with the bank.

With some poetic freedom, this is what the slogan of real socialism claimed: Money does not work (so, why ought interest to be paid?)

I gave this some thought though, to doubt that this freedom is poetic. Since emperor Vespasian (and this is a long time!) we have the ultimate expression of how absurd is the thought that the value of money would diminish: “Money does not stink” – Pecunia non olet, even if it was earned in filthy business. It is rather accurate to say that UBS changes that.

The bank would probably tell you that negative interest rates trivially apply to the fact that in times of deflation, labour is more important than capital since everybody keeps their too-valuable money but also realise they cannot eat it. So, why not introduce a premium for labour?

If this is how they think, the situation is paradoxical: in an inflation capital melts away. In a deflation sometime too by the introduction of negative interest rates. So, capital diminishes. Seeing that a paradox is the case but not believing what you see is another paradox: Moore’s paradox.

In contradiction for good

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Legenden haben den Nachteil, falsch, aber den Vorteil, griffig und didaktisch geeignet zu sein, wenn es darum geht, eine abstrakte Idee zu vermitteln. Ohne die Apfelbaum-Legende wäre Newtons Analyse der Schwerkraft weniger interessant. In Oscar Wildes Geist (es sei die Natur, welche der Kunst nacheifert, und nicht umgekehrt) steht so ein Baum heute noch im Innenhof von Trinity College in Cambridge. Niemanden scheint es zu bekümmern, dass er nachträglich gepflanzt wurde, denn, wer lässt sich eine schöne Geschichte durch die Wahrheit zerstören? Romeos und Julias Balkon in Verona sowie das Haus von Sherlock Holmes an der Londoner Baker Street, Hausnummer 221b, sind weitere Fälle, in denen sich die Kulturgeschichte an Legenden anpasste.

Sollte die Logik des Widerspruchs irgendwann eine nützliche und alltäglich präsente Disziplin werden, dann wären nicht Heraklit, Hegel, Vasiliev oder Priest ihre popularisierten Multiplikatoren, sondern vielmehr folgende Legende wäre eine gute Werbung für sie (Vorsicht: die Geschichte, die folgt, ist im Kern ein Fake!)

Es war der 20. Juni des Jahres 2012, ein Mittwoch. Jon Michael Dunn, Informatikprofessor an der Indiana University Bloomington, schaute auf die Uhr. Seit drei Stunden – dunkel war es draußen, als er begann – arbeitete er sehr konzentriert, Kopfhörer an den Ohren, in seinem Gastzimmer im dritten Stock des Marienklosters im nordböhmischen Haindorf. Um acht wollte er Schluss machen. Es war natürlich ein Jammer, ohne ein ausformuliertes Paper nach Europa für die Konferenz zu reisen, aber nie war es anders: Ende des Semesters hatte er nie Zeit. Andererseits: halb so schlimm! Er würde nicht den neuesten Schrei der Forschung vorstellen und für Tschechien wäre das trotzdem neu. Drei Stunden haben gereicht und er hatte sogar Zeit, die Wallfahrtskirche noch vor der Konferenzsitzung zu besuchen. Gerade mit seiner Krawatte beschäftigt, sah er Rauch vom Türenschlitz in den Raum reinkommen. Er ging ans Fenster. Heiße Luft kam ihm entgegen. Die Klostermensa unter seinen Füßen brannte. Wieder schnell an die Tür. Er machte auf. Zwei Feuerwehrmänner waren just angekommen, denn Herr Professor sei der einzige, der nicht unten sei. Jon hatte drei Optionen, um sein Leben zu retten: Es gab einen Korridor geradeaus vor seiner Tür, einen weiteren nach links, schließlich einen nach rechts. Überall gab es viel Rauch und selbst die Feuerwehrmänner waren sich uneinig. Der eine wies ihn nach links und nur nach links; der andere nach rechts und nur nach rechts. Der Logiker ertappt sich dabei, dankbar für den Widerspruch zu sein. Denn wenigstens haben beide Feuerwehrmänner einen von drei Korridoren ausgeschlossen. Hätten sie stattdessen gar keine Meinung geäußert, hätte er sich mit 33,333-prozentigen Überlebenschancen anfreunden müssen. Jetzt errechnete er sich – immerhin – 50%.

Im Konferenzraum stellte Jon fest, dass die Tasche mit dem Paper oben geblieben war. Aber das war ihm gerade egal. Ohne Manuskript sprach er vor einem verblüfften Publikum über die Vorzüge widersprüchlicher Informationen gegenüber dem Informationsmangel. Sein Vortrag und damit die Paradoxie der zwei Feuerwehrmänner sollte legendär werden.

Es gibt ein paar wahre Aussagen in dieser Geschichte. Jon Dunn ist ein emeritierter Professor von Indiana Bloomington und das Paper ist (jedenfalls halb-) legendär. Der Rest – ein Brand im alten Gemäuer des Haindorfer Marienklosters etwa – sollte eine künftige Legende werden, um der Öffentlichkeit den Wert des Widerspruchs vor Augen zu führen.

Da ich nicht nur aus der Logik, sondern auch aus der Psychologie komme, bin ich am (sehr kleinen!) Schnitt beider Gebiete interessiert. Mein obiger, “ge-fake-ter” Bericht der Logica-Konferenz 2012 kann nicht wahr sein. Echte gestresste Leute tendieren angesichts widersprüchlicher Daten dazu, alle Daten abzulehnen, statt das Gute aus dem Widerspruch herauszufiltern. Sie würden aus dem Fenster springen, den Korridor gegenüber nehmen, denn – so die traditionelle Logik – ex falso quodlibet. Man denke etwa an den Absturz von Birgenair, Flug 301 am 6. Februar 1996, auch von Air France 447 am 1. Juni 2009, als widersprüchliche Cockpit-Daten die Piloten dazu verleiteten, allen Daten zu misstrauen, gleichzeitig zu versuchen, alle korrigieren zu wollen, obwohl das gegensätzliches Handeln erforderte. Ex falso quodlibet.

Misstrauen vor dem Hintergrund widersprüchlicher Äußerungen ist, was die Corona-Krise bisher erzeugte. Um aus der Sackgasse des lahmmachenden Widerspruchs zu kommen, müssen wir uns vom Ex falso quodlibet verabschieden, damit von der klassischen Logik. Denn eines zeigen unsere derzeitigen Widersprüche klar: Maßnahmen, die auf die Sozialhygiene des 19. Jahrhunderts maßgeschneidert sind, können zwar der Wahlkampftaktik des Kandidaten dienen, sind aber aus dem Standpunkt empirischer Wissenschaft unhaltbar. Wenn diese Lehre aus dem Widerspruch und der Zerissenheit der Gesellschaft gezogen wird, werden wir über das Ex falso quodlibet hinweg einen Schritt näher zum Ex falso contra charlatanismum gemacht haben.

Damit werden wir der Demokratie einen Dienst erwiesen haben.

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Urban myths have the disadvantage to be false but the advantage to be didactically suitable to make you memorize an idea. Isaac Newton’s analysis of gravitation would be far less interesting without the apple-tree story. In the spirit of Oscar Wilde’s aphorism “nature imitates art” you can find the alleged apple tree today at Trinity College, Cambridge, one that was planted later, of course. Similar cases are Romeo’s and Julia’s balcony in Verona and Sherlock Holmes’s house at London’s Baker Street 221b. Cases in which cultural history faked evidence for urban myths and fictions are not frequent, but at least existing.

If the logic of contradiction, i.e. the logic which embraces contradiction instead of abolishing it, ever becomes a useful and everyday endeavour, then, this is at least my persuasion, the urban myth of applied contradiction will not be one with Heraclitus or Hegel as its main character. It will not even pertain to Nikolai Vasiliev’s imaginary logic in the early 20th century or Graham Priest’s almost legendary monograph In Contradiction (1987). I believe that it will be an urban myth around Jon Michael Dunn, the man who launched the Two Firemen Paradox. What follows could be the urban myth of the future science of applied contradiction (Attention! What follows is a fake story!)

It was June 20, 2012, a Wednesday, when Jon, a computer science professor from Indiana University Bloomington, looked at the clock. It was 8 am. He had been working for three hours in his third-floor room, at the Hejnice Monastery of Nord Bohemia in the Czech Republic, very concentrated with his headphones on. He hadn’t prepared himself sufficiently for his lecture later in the same morning. He never had time to work for conferences at the end of the summer term with all these students tests and assignments. Otherwise, it was old stuff he wanted to lecture about. “They’ll have probably never heard something about this”. It would be enough if he worked from 5 to 8 am. He would even have time to make a walk in visit the church  before the session. He took his headphones off, put his paper in the bag and went to the mirror to wear his tie when he saw smoke entering his room from under the door. He went to the window where he was taken by surprise by hot air coming from under his feet. The refectory second floor just underneath was burning. He ran and opened the door where he saw two firemen. “We are looking for you, professor! All the others went downstairs!” Jon stood for some seconds in front of his door undecided about which of the three full-of-smoke corridors would be more secure for him to leave the wing of the medieval building. The one fireman pointed to the right corridor and said: “Only through this corridor, sir”. The other fireman pointed to the left corridor and said the same words. But none of the two pointed to the third corridor which stretched straight ahead in front of him. Jon, a professor of logic, was relieved to have a 0.5 instead of 0.3333 probability to survive.

In the conference room, he was observing the fireworkers packing their tools and preparing to leave the site. He realised that his own tools, his bag with the conference paper, was lost in the fire. He didn’t care much though. He had decided to give a lecture on the topic “Contradictory Information Can be Better than nothing: The Paradox of the Two Firefighters”. The paper soon became legendary under the catchy subtitle.

The myth above includes only few true sentences. Jon Dunn is a professor emeritus of Indiana Bloomington and the paper is legendary but the rest is a legend. There was never a fire in the Hejnice abbey – but it would be a nice idea to fake some traces for the next generations of pilgrims not only to Virgin Mary but also to the site of the crucial event that will have lead to the science of applied contradiction.

If you have had some training in psychology before doing logic, you can probably immediately tell why my account of the 2012 Logica Conference is meant to make up an urban myth and cannot be true. Whenever real stressed people are confronted with contradictory information, they will not try to sort out the good thing out of it, e.g. “Do not take the corridor in front of you”. They will rather tend to dismiss all information as rubbish. What comes to my mind in this respect are the crashes of Alas Nacionales flight 301 on February 6th, 1996, and of Air France flight 447 on June 1st, 2009, where contradictory data made the pilots mistrust all data they had and at the same time try to correct all the contradictory data they mistrusted anyway. Ex falso quodlibet.

Mistrust concerning everything with contradictory data in the background is what the Covid-19 crisis generated. We will have done a service to our democracies if we manage to concentrate on what this contradiction teaches independently of our stance for or against masks, confinement etc: that the historical movement of Social Hygiene in 19th-century Germany, one that propagated social attitudes under the pretense of measures against cholera and tuberculosis, was false.

Above, I added the picture of the main exponent of Social Hygiene in today’s Germany, at the same time a man with the ambition to run for chancellor with the conservatives: the Bavarian prime minister.

And there is one more thing to infer from contradiction: It is not ex falso quodlibet. It is rather ex falso contra charlatanismum.

Of ordinary and of formal things – and of extraordinary as well

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Als ich noch dieses Erfurter Seminar zu Anwendungen der nichtklassischen Logik in der Religionsphilosophie anbot, machte ich in den ersten Wochen stets einen Logik-Crash-Kurs (die Beweise schnelligkeitshalber mit Beths Baumkalkül bzw. à la Hodges), in dem ich, selbst wenn die LV in deutscher Sprache angeboten war (manchmal war das sowieso eine von Asiaten besuchte, englischsprachige Lehrveranstaltung) kurz darauf hinwies, dass das Englische ein natürliches Verständnis der Unterscheidung zwischen freien und gebundenen Variablen ermöglicht: “Some” gibt die Grundintuition für die gebundenen, “any” für die freien Variablen. Soviel zu Englisch als didaktischer Metasprache der Prädikatenlogik. Neuerdings habe ich an folgender Unterscheidung des Englischen eine gewisse Freude: Wenn die Besatzung der Pequod als mereologische Summe jagt (d.h. jeder in Ahabs Crew sucht den Wal), dann hat das britische Englisch den Ausdruck parat: “The crew chase the whale”. Aber wenn es nur das Ziel der Gruppe als Gruppe ist, den Wal zu fangen – manche in der Gruppe haben aber aktiv nichts damit zu tun, sondern nur kochen, putzen usw. – wird die Besatzung eher als Menge denn als mereologische Summe kenntlich gemacht und zwar folgendermaßen: “The crew chases the whale” Der Numerus des Verbs ist bezeichnend.

Die natürlichen Sprachen können offenbar Elemente des Instrumentariums von formalen Sprachen ausdrücken. Englisch ist dabei ein Königsweg zum Logischen. Nun will ich nicht wie ein Wittgenstein-Enthusiast klingen oder die Geltung der Logik relativierten, aber ich kann mir nicht vorstellen, wie wir sonst formale Begriffe “adäquat” nennen würden, wenn wir sie nicht aus unserer informellen Sprache kennten. Zu was wären die formalen Begriffe etwa adäquat?

Es ist nicht die Freude am Advent, die den Dezember dezembermäßig macht, sondern der Dezember, der Freude am Advent haben lässt. Heute dachte ich an ein Zitat – vermutlich ist es ein Zitat… – das ich von einem griechischen Kirchenvater haben müsste: Nicht das Trachten nach etwas macht es etwa wahr, sondern es ist umgekehrt die Wahrheit, die uns nach ihr trachten lässt. Von wem ist das? Der Name ist weg. Ich muss wohl im TLG recherchieren.

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In an English-speaking instruction in predicate logic, it is a common place to say: “You can understand bounded variables as the pronoun “some” and free variables as the pronoun “any””. If this is an old advantage of English as the didactic metalanguage of predicate logic, I recently found a new one: the difference between captain Ahab’s crew as a mereological sum (i.e. as a grammatical subject of a general statement) from the same crew in the sense of a set (i.e. as a grammatical subject of a singular statement) is expressed by the numerus of the verb. Cf. “The crew chase the whale” (homogeneous mereological sum – every individual in the group chases the whale) vs “The crew chases the whale” (set – even if some do nothing, the arbitrarily constructed set has a property as a whole).

Ordinary language can express formal notions for which prima facie one would need a formal device. Now, English is probably a predominant case and I don’t wish to sound relativistic or late Wittgensteinian, but unless it were so, I cannot see else how we would have the intuition that a formal notion is adequate.

It’s not the Christmassy atmosphere that makes December; it’s December that makes the Christmassy atmosphere. There is this citation in my mind today: “It is not the quest that makes its object true. It is truth itself that makes you seek it”. By some Greek father probably but I can’t remember by whom. A good reason to start TLG and make a full-text search.

Miss Behaviour

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Wörter wie “Fräulein”, “miss”, “despoinis” waren nie Bestandteil meines Idiolekts. Sie setzen voraus, unverheiratete junge Frauen wären aufgrund ihres Ungebundenseins anders wahrzunehmen als unverheiratete junge Männer. Der moralische Anspruch an eine Miss ist altmodisch. Ich gebrauche das Wort auch gegenüber meinen Töchtern, die 13 und 15 sind, nur selten; meistens als unseriöse Zierde, wenn das Lob nicht zu ernst werden darf.

“Misbehaviour” hat auch altmodische Allüren. “Misbehaviour” setzt voraus, das richtige Verhalten gebe es wirklich. Richard Thaler, dem Nobelpreisträger für Wirtschaft des Jahres 2017, ist zu verdanken, dass die Ökonomie und die Sozialpsychologie näher kamen, da er Fehlverhalten im Ökonomischen entdeckte. Er nannte das “misbehaving” in den 80ern, als rationales Verhalten noch generell als a priori deduktiv-monoton und konsistent aufgefasst wurde.

Ein solches Verständnis der Rationalität gilt heute als altmodisch. Heute gibt es Wissenschaftstheoretiker, die nichtmonotone Entscheidungsprozesse und inkonsistentes Verhalten nicht etwa für fehlgeschlagen im Sinne Thalers, sondern für rational unter gegebenen Bedingungen halten. Wenn sehr viele Menschen zum nächsten Supermarkt fahren, um beim Reis einen Euro zu sparen, niemand aber nochmal ins Auto steigt, um für eine Stereoanlage einen Euro zu sparen, dann ist das nicht etwa ein erwartetes Fehlverhalten des Menschen im Gegensatz zum homo oeconomicus im Sinne Thalers, sondern: das eine rational zum Kauf von Reis, das andere rational zum Kauf von Stereoanlagen. Dass Partner einander zum Geburtstag Sachen kaufen, die jeder für sich selber als nutzlosen Luxus abgetan hätte, ist plötzlich nicht inkonsistent, sondern in Ordnung für die gegebene Situation. Aus der einen, apriorischen Rationalität werden mehrere situative: eine Rationalität des Stereoanlagenkaufs, eine der jungen rote-Schuhe-Käuferin, eine des Löwenzahnverkäufers im Gegensatz etwa zum Kaninchenverkäufer. Die Grundlagenforschung im Sinne der nichtmonotonen Überzeugungsrevision und der Parakonsistenz ist eine, die auf den normativen (eigentlich nomologischen) Aspekt der Logik verzichtet und einer Fusion von Logik und empirischer Marktforschung zustrebt. Rational wäre demnach das, was die meisten in der gegebenen Situation tun. Wenn die meisten nichtmonotone Entscheidungsprozesse für rational halten, muss das OK sein: “Spinat ist da drin? Dann nehme ich was anderes. Hier? Feta? Ufff! Gibt’s nix Essbares? Und was ist in dem da drin? Feta und Spinat? Von dem zwei Stück, bitte”.

Lassen sich aber damit allgemeingültige Empfehlungen für Anleger, Marktstrategen, Ethiker formulieren? Wohl kaum. Wenn die moderne (eigentlich postmoderne) Belief-Revision-Theorie die Entscheidungstheorie zu beeinflussen anfängt, dann wird keiner der Marktstrategen oder Ethiker irgendeinem Anleger etwas Aussagekräftiges sagen können, nachdem sie nämlich an der Uni gelernt haben werden, dass die Wissenschaft nicht in der Lage ist, menschliches Verhalten vorauszusagen oder zu lenken (egal, was von beiden der Fall ist). Damit werden wir damit auf ein Niveau vor Adam Smith und David Ricardo zurückfallen…

Jedenfalls bekam ich am Freitag bunte Kleidung, vielversprechende Getränke und Leckerli zum Geburtstag. Unsere Töchter haben mir zwar zwei Artikel, die um ihres Selbst Willen geliebt werden sollen, solche allerdings, die entweder nichts oder sehr wenig kosteten. Moderne (eben postmoderne, parakonsistente, pluralistische) Wissenschaftstheoretiker würden sagen, dass unser Verhalten als Familie, auch das unserer Freunde größtenteils deduktiv-monoton und konsistent ist, aber dass das auch keine Rückschlüsse auf das Verhalten (sogar “auf die Rationalität”) anderer bieten sollte. Ich sage es anders: Wir müssen sparen und zwar nicht aus einer inneren Einstellung, sondern aus der Notwendigkeit heraus. Die Peano-Arithmetik, Ockhams Rasiermesser, die Mengenlehre, die Bivalenz sind Grundsätze des Sparens. Traditionelle Logiker und rationale Geschenkemacher haben das, was Miss Piggy ein “gift-giving gift” nennt.

Enough with scrolling

My idiolect doesn’t include words like “Fräulein”, “miss”, “despoinis”. These words presuppose an old-fashioned view on young females as juxtaposed to bachelors. I don’t use them towards my daughters who are 13 and 15 either, with the exception of moments I praise them wishing not to sound too serious.

“Misbehaviour” has also old-fashioned associations. Richard Thaler (Nobel Prize for economics in 2017) coined once as misbehaving (meaning: acting irrationally) your being likely to go to the next supermarket if rice there is 50 cents cheaper but not bothering to do so if they sell TV sets that are 50 cents cheaper; your not buying an item because it is useless luxury, one, however, which you buy for another member of your own family. Back in the 80s, when Thaler had the idea to bring economics and social psychology closer, rationality was generally understood as a priori deductive-monotonic and consistent. Therefore he thought that what enters economy with these cases is misbehaving or irrationality.

Today, quite a few philosophers of science consider nonmonotonic belief revision to be OK. “What’s in this? Spinach? No way, I hate spinach! In that? Feta-cheese? Disgusting! What’s in this one? Spinach and feta you say? Just give me two”. If many people think according to this scheme, you must learn to consider it rational, they’ll tell you. Modern (rather postmodern) belief revision theory assumes the existence of different “rationalities”. This is still no problem. But if pluralistic logic starts affecting other disciplines like economics and the latter starts tagging as “rational” whatever many people do, also what “misbehaving” Humans as opposed to professor Thaler’s Econs do, the traditionally normative (actually nomological) aspect of decision making will give way to a fusion of logic and social statistics in immensely many special situations. Should logical pluralism and paraconsistency enter the scene of decision making, what recommendations can ivestors expect from fund managers or ethicists alike? The answer is: none. If science is in the position to predict or to guide our behaviour, then we are after 300 years on a level Adam Smith und David Ricardo had left behind…

The biggest part of the presents last Friday, my birthday, consisted of things to wear, to eat and to drink. Only our daughters gave me things to be liked for their own sake – but again things that cost no or almost no money. Modern philosophers of science would say that the behaviour of my family and friends is grossly deductive-monotonic and consistent but this cannot be taken as an indication of other people’s behaviour (to “other people’s rationality” they would even say). I have another explanation: We have to save our money and this is not a disposition but a necessity. Peano arithmetic, Ockham’s razor, set theory, bivalence are economic principles. Classical philosophers and economists, also rational present makers have what Miss Piggy calls a “gift-giving gift”.

Oldie und kaputt

Scroll for English

Die Theorie Bertrand Russels, wonach die Eigennamen Abkürzungen von Kennzeichnungen darstellen, wird nicht mehr ernst genommen, jedenfalls nicht rezipiert. Vielleicht ist das der Fall, weil nach Kripke – dem neuen Paradigma zum Verständnis der Eigennamen – niemand Bock hatte, Russell auch noch zu falsifizieren. Da sieht man, dass es in der Wissenschaft nicht um Falsifikation, sondern um Moden geht.

Da ich nun – nennen wir’s meine Psyche – einem normativen Rationalitätsbegriff anhänge, denke ich, dass es Sinn macht, bei Russell nachzuhaken.

Dieser Straßenname etwa:

(for English, you have to scroll on until the next picture)

ist als Kennzeichnung ein Oxymoron (selbst wenn der Weg zwischen zwei Wegen ist, ist das Dazwischen das zwischen demselben und jedem einzelnen beider anderen Wege Liegende, nicht der Weg selber), aber als Eigenname voll in Ordnung. Wenn also Eigennamen als Abkürzungen von Kennzeichnungen zu verstehen sind, ist die Kennzeichnung “Der Weg, der zwischen zwei Wegen verläuft” keine Ausformulierung des Eigennamens “Zwischen den Wegen”.

Dass es zu Eigennamen wie “Zwischen den Wegen” kommt, ist zwar historisch nachzuvollziehen, es ist allerdings absurd, solche als Abkürzungen von Kennzeichnungen hinzustellen, die, da Oxymora, nicht entwickelte Formen der eigenen Abkürzungen sind.

Kennzeichnungen und Eigennamen sind völlig unterschiedliche Individualterme. Der Versuch, sie historisch in Beziehung zu setzen, heißt Etymologie, nicht logische Analyse.

(Wie bereits in früheren Postings gesagt: Heuer ging’s nicht nach Hamburg, nicht nach Belgrad, nicht nach Meran, nicht nach Istiaia. Heuer waren wir den ganzen Sommer auf dem Velo unterwegs).

ENOUGH WITH SCROLLING

Bertrand Russell thought that proper names are abbreviated definite descriptions. This has been tacitly accepted until the advances of modal logic in the 60s when Saul Kripke launched a new paradigm. I shall not dwell on Kripke here. What fascinates me is that no one has ever taken the pains to falsify Russell. If you ask the rhetorical question: “Why falsify anyone if science is not about falsifications but about fashions?”, well, then you have a point.

Me myself however, I am the kind of person who thinks that rationality is a normative ideal. People like me think that if Kripke is to be preferred over Russell concerning proper names, then this must be due to absurdity or falsity on the side of Russell’s account more than it has to do with any advantages of Kripke’s account.

I discovered this street name which you can clearly see in the picture between the other two. In fact, it means “Between the lanes”.

Now is “Between the Lanes” taken as a street (proper) name an abbreviated definite description? Clearly no! If presupposed to be a definite description, a lane between the lanes is an oxymoron. Once it exists, it is a lane defined in a way that disqualifies itself from being between the lanes. If “Between the Lanes” is an abbreviation of a definite description: “A place which is between the lanes”, then the latter is not a developed version of “Between the Lanes”. But it is absurd to take a name as an abbreviation of something which is not its developed version.

No, proper names are not to be analysed as abbreviations of definite descriptions. Analysing the names in virtue of their history, is etymology, not logical analysis.

(Well, as I have stated in this blog, this year it was not like “Let’s go to Hamburg, to Belgrade, to Merano, to Istiaia”. It was rather like “Let’s ride our bikes”).