Die bestmögliche Welt

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Es ist vielleicht eine Welt, für die wir dankbar sein sollen, aber sie ist nicht die bestmögliche.

Gestern vor 239 Jahren starb Voltaire, der scherzte, seine Schrift über die apriorische Durchsetzung des Optimums aus dem Deutschen übersetzt zu haben.

Wie Voltaire ist es mir nicht klar, wieso es einen Widerspruch zur Güte Gottes darstellen würde, wenn ich nach dem Unterricht nach Hause segeln würde.

Widersprüche lassen sich doch nicht abbilden!


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As Voltaire would say – yesterday was his 239th death anniversary – the actual world is obviously NOT the best of all possible worlds.

Like Voltaire, I fail to see why the idea of me sailing home after class should contradict God’s goodness. Because, you see, contrary to my idea of a nice conclusion of the day, contradictions can’t be depicted.

Partes chimaerarum



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Vielleicht ist Folgendes ein gutes Argument dafür, dass Teile der Mereologie (Teile der Theorie, nicht Teile im Sinne der Gegenstände der Theorie) auf die Mengenlehre reduzierbar sind, vielleicht auch nicht – ich hab’s noch nicht bis zur letzten Konsequenz gedacht.

Teile von Chimären (hier aus dem Isenheimer Altar in Colmar) sind dadurch Monsterteile (und eben nicht nur Hirsch- oder Rattenteile), dass sie Teile sind, die nicht zusammengehören. D.h. Monsterteile sind nur dadurch welche, dass sie in bestimmten Verhältnissen zueinander stehen. Ohne derartige Verhältnisse zueinander sind das Hirschgeweih, der Rattenkopf, die Menschennase keine Monsterteile, sondern Teile von einem Hirschen, einer Ratte, einem Menschen. Schneide ich etwa vom einen Monster das Hirschgeweih, vom anderen den Hirschkopf, vom dritten den Hirschhals usw. weg und füge diese artgerecht zusammen, dann habe ich zum Schluss keine Monsterteile eines Hirschen, sondern Hirschteile eines Hirschen – was beweist, dass Chimärenteile nur dann als Chimärenteile gelten, wenn sie, jeder für sich genommen, die Struktur der ganzen Chimäre als Teil enthalten.

Die Chimäre aus allen und nur Chimärenteilen – die wohlgemerkt die ganze Chimäre und ergo sich selbst als Teile enthalten – ist also eine Chimäre, die sich selbst problemlos enthält. Das ist natürlich nichts anderes als eine nichtparadoxe, mengentheoretische Struktur 

(Entschuldigung für dieses Posting: Auf dem Endspurt der Redaktion des Handbook of Mereology – Johanna Seibt und Guido Imaguire sind meine Mitherausgeber, Philosophia München der Verlag – sehe ich alles, auch die lebendigen Leute um mich herum, als Teil-Ganzes-Beziehung. Hoffentlich kann ich mich und Euch nochmal normal sehen, wenn die sechshundert Seiten raus und von unserem Hals sind).

Für Kommentare wäre ich dankbar.



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Maybe it’s a good argument for the claim that parts of certain wholes are only subsets (and parthood of these wholes only a set-theoretical notion), maybe it’s not. I’ll have to think it over and to draw the last consequences out of it. For now, here it is:

Parts of chimaeras (here from the Isenheim Altar in Colmar, France) are parts of monsters and not just of, say, deer or rats, only if they’re assembled in an unnatural whole. In other words, parts of monsters can be said to be such only if they are interrelated in certain ways. It is perfectly alright for a chimaera to have Cleopatra’s nose on a deer head. Thus, to make a chimaera, what has to be avoided is to make all and only deer parts and all and only Cleopatra’s parts naturally fit together. If you take Cleopatra’s nose from this chimaera, Cleopatra’s eyes from that chimaera, Cleopatra’s arms from a third etc. what you have at the end of the day is not a chimaera consisting of parts of other chimaeras but Cleopatra consisting of Cleopatra’s parts.

As one sees, the whole structure of the chimaera must be a part of every part of the chimaera.

If Cleopatra’s nose doesn’t contain a monster-like structure as its part (e.g. by containing its relation to a deer’s head as a part), it is not a-monster’s-and-Cleopatra’s nose but only Cleopatra’s.

As one sees, being a part of a chimaera presupposes being a part of a whole that contains only and all the parts of the chimaera that contain themselves. This is nothing but a set-theoretical structure.

I believe that this shows that at least a part of mereology (I mean a part of the theory, not a part among the objects of the theory) is  reducible to set theory.

(The Handbook of Mereology (Philosophia: Munich) I’m editing together with Johanna Seibt and Guido Imaguire is almost finished. It’s about time because I currently see everything and everyone as wholes consisting of parts and I can only hope I’ll return to normality as soon as the book is published).

I’d be happy to receive your comments.

Vegetable tropes



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Heute nachmittag dachte ich, mich verlieben zu müssen – in ein Buch. Denn, was gibt’s Interessanteres in der theory of tropes – der Theorie über individuelle Eigenschaften – als die Fragen nach dem Entstehen einer individuellen Qualität und dem Nachweis darüber?

Beim genaueren Hingucken entpuppte sich das Buch als keines über Ontologie, sondern als eines über biologisch-dynamisch produziertes Gemüse; über eine bestimmte Qualität von Kohlrabi etwa.

„Qualität“, habe ich festgestellt, wird in diesem Kontext als eine bestimmte Perfektion verstanden – eben als die Perfektion des biologisch-dynamischen Kohlrabis. Entsprechend kann man von der völlig davon unterschiedlichen Perfektion des konventionellen Kohlrabis oder von was weiß ich reden. Auch die schlechte Qualität wäre die Perfektion eines gelungenen Kohlrabis, den man nicht kaufen sollte.

Das sind Qualitäten, die so speziell sind, dass sie an Tropen erinnern. Ganz falsch war mein erster Eindruck vom Buch also doch nicht. Der erste Blick hat immer eine gewisse Berechtigung. Er hat eine Perfektion.

Die Tropen als Perfektionen bzw. Grade des Erreichens von Perfektion zu verstehen, wäre vielleicht ein Kompromiss zwischen Tropentheorie und traditioneller Ontologie.

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This afternoon it was close: I thought I would fall in love with this book titled: What Is Quality, how It Emerges, how It Is Demonstrated.

At first sight I thought that it was about the theory of tropes – i.e. the individual properties. A more careful look persuaded me that it wasn’t a book on ontology but rather one on organic vegetables.

Further, I realised that in the context of the book, the term „quality“ was used as a kind of perfection. The perfect organic cabbage has a quality that is quite different than the perfect conventional cabbage. And there is also the perfection of bad-quality cabbage: the cabbage no one, really no one, would buy.

There are properties that are too special not to be reminiscent of tropes.

My first perception of the book wasn’t that mistaken after all. The first sight has always a justification.

Seeing tropes as perfections is probably also justified. If nothing else, it’s at least a compromise between the theory of tropes and traditional ontology.

Glück, Raum und Erdbeeren

Deutsch zuerst, dann Englisch

German version first, English version follows


Für diejenigen, denen die Stelle in „Strawberry Fields“ zu ungenau war – ob die Stelle im Song oder die Stelle im Raum – singt John Lennon in „Glass Onion“ (F7-Am-F7 auf der Gitarre):

I told you about the strawberry fields / you know the place where nothing is real

Unterschwellig in Lennons Text ist eine leibnizsche Raumkonzeption. Wenn Leibniz Recht damit hatte, den Raum als Beziehung zwischen Individuen zu verstehen, dann ist jeder Ort, der ausschließlich durch unwirkliche Erdbeeren definiert wird, auch unwirklich (Erdbeeren sind dreidimensional, d.h. eine einzige, egal ob wirkliche oder unwirkliche, kann bereits einen Raum definieren).

Nach Newton wäre dagegen kein Ort unwirklich. Unwirkliche Erdbeeren befänden sich nicht in unwirklichen Räumen, sondern ihre Koordinaten wären im wirklichen Raum zu finden – aber eben nur die Koordinaten, nicht die Erdbeeren selber.

Überhaupt hatten Definitionen im gestrigen Kindergeburtstag Hochkonjunktur: Die Definition unwirklicher Räume durch unwirkliche Erdbeeren war das eine Thema. Das andere war die Definition des Glücks. Das ist dornig.

Unwirkliche Erdbeersträuche können genauso dornig wie wirkliche Himbeerstauden sein. Die Früchte können türkisblau sein – sie sind ja unwirklich. Sie würden nach Leibniz unwirkliche Räume und unwirkliches Glück begründen.

Ich finde es gut, wenn Kinder wissen, dass es so etwas gibt wie unechtes Glück. Und ich fände es deshalb verwirrend, wenn es dabei keine unechten Räume gäbe.

Beatles-Songs sind genau das Richtige für Kindergeburtstage. Auch philosophisch gesehen.



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The passage in „Strawberry fields forever“ is not quite unambiguous. Fortunately, in „Glass Onion“ John Lennon returns to the topic and makes it precise:

I told you about the strawberry fields / you know the place where nothing is real

You can find the information useful that the chords here are F7-Am-F7, but, most of all, keep in mind that „topic“ comes from the Greek word for „space“.

Lennon was not aware of the fact that his lyrics imply a Leibnitian understanding of space. If Leibniz was right in conceiving space as a relation between individuals, an unreal place is any place defined by unreal individuals alone. Since strawberries are three-dimensional, one unique unreal strawberry would be sufficient to define an unreal place.

Newton would rather object that the space or the place are never unreal – just the strawberries in it. The coordinates of all strawberries would be given in real space. Real strawberries would be where their coordinates point at, unreal wouldn’t. One unreal strawberry wouldn’t define an unreal place.

Definitions were an issue in yesterday’s children’s party. Do unreal strawberries define unreal places? Is there a definition of real happiness? The latter is a thorny issue.

Talking about thorns: unreal strawberry fields can be as thorny as raspberry bushes. Unreal strawberries can be turquoise. According to Leibniz they would ground unreal spaces and unreal happiness.

I think it’s the right thing to show children that there is something like unreal happiness. And for this reason I find the Newtonian claim confusing that there are no unreal places. Which makes me find Beatles songs mostly appropriate for children’s parties – for philosophical reasons.

Zur Ontologie des Mangels

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Seit Roberto Casatis und Achille Varzis klassischer Studie „Holes“ gilt es als überkommene Weisheit, dass kein Loch Träger von einem anderen Loch sein kann. Daher ist ein Loch als ein Volumen ohne Materie – jedenfalls ohne ausgewiesenen Stoff –  zu definieren, das teilweise oder komplett von einem materiellen Träger umgeben ist.

Die überkommene Weisheit zieht Probleme nach sich. Stellen wir uns zwei über Kreuz laufende Löcher, etwa in einem Laib Appenzeller vor. Ich nenne sie A und B. Nun ist B etwas enger als A. Es stellt sich die Frage, welcher der Träger des mereologischen Schnitts A^B ist. Ein Teil von A? Das ist gegen die überkommene Weisheit. Gibt es dann kein Segment A^B, sondern ein langes, breites Loch A, das B in zwei nicht zusammenhängende Teile trennt, so dass die Löcher insgesamt drei sein müssen? Mag sein. Aber dann warum sollen wir nicht postulieren, dass A ebenfalls in zwei Teile zerfällt und die Kreuzung immer als eigenes Loch zu betrachten ist? Dass also die Löcher fünf an der Zahl sind? Das würde natürlich die Löcher ohne Notwendigkeit multiplizieren und Ockhamisten wären gut beraten, drei statt fünf Löcher anzunehmen. Jedoch wären sie besser beraten, verbundene Löcher als ein einziges, verwinkeltes Loch zu betrachten. Es sieht jedenfalls aus, als hinge die Entscheidung darüber, wie viele Löcher im Appenzeller sind, nicht von unserer Wilkür ab, wie wenn wir beliebige mereologische Summen aus homogenen materiellen Ganzen bilden, sondern von unseren ontologischen Grundsätzen. Als wären Löcher – anders als andere homogene Ganze – wegen unserer Mereologie nicht beliebig summierbar, obwohl sie homogene Ganze sind. Komisch!

Letzten Samstag wurde mir entgegengehalten, dass diese Rätsel bestehen, weil es keine Löcher gibt: wir erschließen „Löcher“, weil wir sie beleuchten, durchdringen, bohren. Unsere Sprache bezeichnet mit den Konstanten A und B nur, was materiell ist oder von Materie besetzt werden kann.

Das ist ein unmathematischer Ansatz. Aber wer behauptet, dass die halbformelle Verwendung von Konstanten mathematischen Intuitionen genügt? Je mehr ich darüber nachdenke, desto mehr finde ich, dass die Probleme der Ontologie des Mangels im Endeffekt Probleme der unpräzisen Sprache sind. Ehrlich gesagt glaube ich das über viele ontologische Probleme. Keine Sprache durchdringt die Wirklichkeit. Die Sprache steckt bestimmte, bekannte Regionen der Wirklichkeit nur ab und zwar von innen. Die Kritik der reinen Vernunft und der Tractatus lassen grüßen.

Jahrelang denke ich, von jeder Spur Kantianismus und Wittgenstein-Jüngertum befreit zu sein, bis eine Scheibe aus dem Eisbecherdeckel und ein Gespräch mit Familie und Freunden bei Bad Tölz mich zurückwerfen.


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Since Roberto Casati’s and Achille Varzi’s influential monograph on the issue, holes are thought to be hosted by no holes but rather by material things. If Casati and Varzi are right, holes are to be defined as immaterial space segments surrounded by material hosts, entirely or partly.

I see problems in this famous account. Take A and B to be two longish holes in a Swiss cheese and to cross somewhere in the cheese. Additionally, assume B to be a bit narrower – its diameter is smaller than this of A. My question is: what is the host of the mereological intersection A^B? Is it A? This can’t be if Casati and Varzi are right. Rather, one must take A to be a hole and B to consist of two holes divided by A – total three. Or you can consider the junction to be an extra hole, at the same time the one end of four others – total five. Ockhamists would say that five is worse because it multiplies unnecessarily the number of entities. Is this to say that three is best?

It isn’t. It is more minimalistic, ergo Ockham-like, to say that interconnected holes are all one. A labyrinth of interconnected holes in your cheese is one hole. I.e. unlike material homogeneous wholes (with a „w“) – and despite their being homogeneous wholes – holes (without the „w“) are of the kind that you can’t add one to another to form an arbitrary mereological sum. Not always! And this is strange!

Last Saturday, I was looking at the world through a hole I found (can I find a hole or do I always find its host?) in an ice-cream cup (no idea what the function of the perforated paper slice at the top of your ice cream is). One question led to another and I found myself explaining nonphilosophers the basics of Casati/Varzi. They were very interested. And they had a solution of the riddles also. There are probably no holes in the world, they told me, and if there are, language doesn’t refer to them. Language refers to non genuine holes: holes you penetrate, holes you illuminate, holes you see and feel, holes that are filled with matter like air, photons or your finger.

This is not a logician’s or a mathematician’s  way to put it but I have to admit that it’s appealing. My semi-formal usage of the constants A and B above doesn’t guarantee mathematical rigour.

In fact, I do believe that most, if not all problems of metaphysics are ones of language and that the riddles concerning holes are of this kind. Language does not map reality. It just delineates some known regions from inside. The idea is reminiscent of Kant and Wittgenstein.

Gosh! I’ve been totally clean of such influences for years and years and they come back during a day in the Alps?

Time and Tense


Buy it, read it, propagate it:

https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=idn%3D1097408434

Talking about nothing

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Wenn Rudolf Carnap Recht gehabt hätte in seiner Analyse vom Nichts auf S. 230 seines berühmten antiheideggerianischen Artikels „Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache“ aus dem Jahr 1932 (Erkenntnis 2, S. 219-241), dann wäre der Satz „Es ist so schön, dass es dich gibt“ gleichbedeutend mit: „Es ist so schön, dass sich dein Name nicht auf die leere Menge bezieht“.

Was mich hierbei stört, ist, dass es tatächlich schön ist, wenn mein Name sich nicht auf die leere Menge bezieht, und zwar genau dann, wenn es schön ist zu existieren. Meine Leser mögen sich etwa vorstellen, ihre Namen würden sich auf die leere Menge beziehen, während sie sonst das Leben genießen 🙂

Noch mehr stört es mich aber, dass es nach diesem Gedankengang unausweichlich ist zu existieren – als die leere Menge – genau dann, wenn wir nicht existieren. Da Eigennamen nämlich starre Designatoren sind, würden sich Eigennamen von nichtexistierenden Personen oder Gegenständen starr auf die leere Menge beziehen!

Da die leere Menge Element jeder Menge ist, folgt es, dass das, was wir „Bill, die Eidechse“ nennen, Element von jeder Menge ist. Ist das etwa, was wir meinen, wenn wir behaupten, „Bill die Eidechse“ referiere nicht?

Die Frage ist bloß rhetorisch. Ich stelle außerdem fest, dass Lewis Carroll zuweilen modernere logische Einsichten hatte als Carnap ein Jahrhundert später.

Mit ihren Illustrationenen aus der slowakischen Ausgabe des Jahres 1981 bereitet mir eine der DDR-Editionen von Alice im Wunderland in der Übersetzung und Nachdichtung von Lieselotte und Martin Remané, die ich kürzlich antiquarisch bestellte und bekam, eine große Lesefreude.  

Alice2ENOUGH WITH SCROLLING

If Rudolf Carnap were right in his analysis of nothingness on p. 70 of his famous anti-Heideggerian essay „Elimination of Metaphysics through Logical Analysis of Language“ (Carnap, Rudolf, “The Elimination of Metaphysics Through Logical Analysis of Language,” trans. Arthur Pap, in A. J. Ayer (ed.), Logical Positivism, New York: The Free Press, 60–81), originally published in German in 1932, the sentence „It is so nice that you were born“ would be equivalent with: „It is so nice that your name doesn’t refer to the empty set“.

An embarassing thing about it is that it is nice if your name doesn’t refer to the empty set if and only if it is nice that you exist. Imagine you enjoy life but your name refers to the empty set 🙂

A more embarassing thing, however, is that, by this line of thought, you cannot fail to exist – as the empty set – if and only if you don’t exist! Since your name is a rigid designator, if you wouldn’t exist, your name would refer to the empty set rigidly – as a proper name for the empty set!

Since the empty set is an element of every set, it follows that the thing called „Bill the Lizard“ is an element of every set. But is this what we mean when we maintain that „Bill the Lizard“ refers to nothing?

The question is rhetorical. And Lewis Carroll, although one century earlier, was in some cases a logician who had more modern insights than Carnap.