Mereological fallacy and possible worlds

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Bekanntlich warnt Aristoteles in den Elenchi 178b35-36 vor dem mereologischen Fehlschluss: Das Ganze ist nicht auf die Teile zu gleichen Teilen zu distribuieren. Wenn eine vierköpfige Familie acht Stück Pizza isst, dann heißt das nicht etwa, dass jede einzelne dieser vier Personen zwei Stücke ihre eigene nennen kann. Denn es kann z.B. sein, dass Mama und Papa je drei Stücke und die Kinder je eines essen. Zu Recht weisen die Mathematiker darauf hin, dass auch Mittelwerte nicht an einzelne Summanden zugeschrieben werden. Das ist überhaupt die Bedeutung des Wortes “durchschnittlich”, wenn – um beim obigen Beispiel zu bleiben – jedes Mitglied einer vierköpfigen Familie durchschnittlich (oder im Durchschnitt) zwei Stück Pizza verzehrt.

Die schweizerische Warnung auf der Zigarettenschachtel enthält die Wörter “im Durchschnitt”, wenn sie jedem Raucher ein 14 Jahre kürzeres Leben als das des Nichtrauchers drohen lässt. Es gibt ergo hier keinen logischen Fehlgriff, oder?

Weit verfehlt! Mit dem Hinweis auf 14 verlorene Jahre “ihres Lebens” stellt die deutsche Fassung der Mahnbotschaft die Raucher in eine zukünftige mögliche Welt, in der sie Nichtraucher sind und 14 Jahre länger als in einer anderen zukünftigen möglichen Welt leben, in der sie Raucher bleiben. Das Possessivpronomen spezifiziert die 14 verlorenen Jahre ausschließlich in Bezug auf diese letztere mögliche Welt und stellt einen mereologischen Fehlschluss dar. Der Ausdruck “im Durchschnitt” ist dann sinnlos. Es gibt keinen Durchschnitt, wenn die Datenmenge aus einem einzigen Wert besteht.

Die französische und die italienische Warnung bleiben logisch koscher. Es stellt sich nun einerseits die didaktische Frage, ob logische Korrektheit der gebotenen pädagogischen Wirkung dient; andererseits die moralische, ob die Logik der pädagogischen Wirkung hinterherhinken soll.

Enough with scrolling

In the Refutations 178b35-36, Aristotle urges to avoid the mereological fallacy, one that attributes every part of a whole, properties deduced from the whole. If the only thing you managed to find out about Donald Duck and his three nephews tonight is that they ordered one pizza, you still do not know whether each of them ate two pieces. Of course, they can be said to eat two pieces each in average but an average is a mathematical entity, not something you really eat.

Like many things in Switzerland, the antismoking warnings are in three languages: German, French, Italian. The German reads:

Life-long smokers lose in average 14 years of their life

The word “average” seems to make the equal distribution of less life expectancy acceptable. But then what is the meaning of the possessive pronoun? How can a smoker accept that of all possible worlds, the one in which he will live exactly 14 years less than the possible world in which he quits smoking will be an “average”? An average of what? Of all the possible worlds? When we individuate the sample (“their life”) average talk turns to nonsense and the number 14 appears to rely on a division of total years by subjects without reference to an average. But this is exactly the mereological fallacy.

And, yes dear reader, the French and the Italian versions are logically well-formed and less moralistic eo ipso. One can say that an educational effect is more preferable to avoiding logical flaws. But it is also a moral duty to educate people without using their irrationality.

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From another land III: Prescriptions as facts and conservatism

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Das ist meine dritte Erinnerung an die Nordsee.

Heute: Der Elbtunnel.

Die Begründung einer Regel mit Hinblick auf Tatsachen ist den Inbegriff des naturalistischen Fehlschlusses. Der naturalistische Fehlschluss ist auch dann gegeben, wenn besagte Tatsache darin besteht, dass die Regel schon immer galt. Denn, dass die Straßenverkehrsordnung im Elbtunnel bis dato gilt, begründet nicht, dass sie dort weiter gelten soll.

Gleichzeitig sind solche naturalistischen Fehlschlüsse häufige Verteidigungen des Konservatismus: “So war’s immer bei uns. Lassen wir doch die Kirche im Dorf”.

Nichts gegen die Kirche im Dorf und nichts gegen die StVO, aber der Grund, aus dem wir Beides pflegen, ist nicht, dass wir dasselbe schon lange gepflegt haben.

Enough with scrolling

This is my third memory of the journey in northern Germany and one that pertains to the naturalistic fallacy and to a hidden relation it bears to conservatism.

In the tunnel that connects the two banks of the Elve delta, the municipality of Hamburg tries to make pedestrians and bicyclists comply with the traffic rules by reminding that the tunnel started operating by laying down these rules. Bicycles and pedestrians had to behave like they had to act on the streets of the city.

Founding a deontic rule by reference to a state of affairs is an instance of the naturalistic fallacy. It is still a naturalistic fallacy when you say that a rule has to hold because it has been valid before. Because from the fact that the rule has been a prescription, it does not follow that it should continue to be a prescription.

« Aujourd’hui, avec nous ce sont les gilets jaunes oranges »

Readers of English may skip this and continue after the police blockade

Die Phrase im Titel, laut skandiert aus einem Sprachrohr, sorgte für Gelächter in der Familie vor einer Woche. Wir standen am Rande dieser Demo und ich hatte alles andere als Lust für Witze. Ich war eher beunruhigt, weil ich aus Athen weiß, wie schnell eine friedliche Kundgebung umschwingen kann, wenn ein einziger auf den dummen Gedanken kommt, tätlich zu werden, und wusste nicht, wie ich in einem solchen Fall mit den Kindern unterwegs hätte reagieren sollen. Meine Frau schoss Fotos. Die Gelben Westen hatten die Abriegelung wegen des Élysée-Palastes erreicht, haben die Champs-Élysées nach rechts Richtung Seine zu verlassen begonnen, als ihr Anführer die Präsenz “orangefarbener Gelber Westen” begrüßte.

Alle haben gelacht, die Demonstranten, die Polizisten, die Zuschauer. Sogar ich, der ich ja besorgt war. Es war ein Witz, weil ein Widerspruch angedeutet wurde. Nur “angedeutet”, nicht etwa begangen, weil Widersprüche kein Modell haben, wobei hier zwei Individuen tatsächlich das Modell ausmachten!

Was heißt es für die Termini, wenn das kein Widerspruch war? Erstens, dass “gelbe” kein Adjektiv zu “Westen” ist. Zweitens, dass “orangefarbene” ein Adjektiv zu “Gelbe Westen” ist, das seinerseits als Eigenname fungiert.

Aber ist dann “Gelbe Westen” ein rigid designator? Offensichtlich nicht, denn sonst wäre der Ausdruck “gilets jaunes oranges” nicht lustig! Lustig bleibt er, weil er bloß die Abkürzung einer Kennzeichnung ist, einer, die sich ursprünglich auf nur gelbe Westen bezog. Dass die Eigennamen Abkürzungen von Kennzeichnungen sind, entspricht Bertrand Russells Auffassung der Eigennamen.

Was ich von Kripkes und Kaplans Theorie der Eigennamen halte, die ja Russells Theorie seit ein paar Jahrzehnten in den Schatten stellte, brauche ich demach nicht auszuführen. Vielleicht ist sie gut für formale Sprachen. Aber da ist die Verwendung von Eigennamen nie problematisch. Es war die Anwendbarkeit auf die natürliche Sprache, was Kripke und Kaplan wichtig erscheinen ließ. Die natürliche Sprache erweist diese Theorie jedoch als inadäquat.

Kaum zwei Tage in Paris mit Parisern unterwegs und da sieht man, was aus der ganzen analytischen Philosophie übrig bleibt…

PS: Die Fotos hat meine Frau geschossen. Ich musste ja besorgt sein. Und nachdenken…

Enough with scrolling

Suddenly we had to laugh. As far as I’m concerned unwillingly, the reason being that I was just that: concerned.

After all I know from Athens how quickly a peaceful demonstration can turn to hell if only one blockhead would get violent. And it’s unpleasant to think how unpleasant such situations were in the past when – on top of everything – the kids weren’t around.

But, you know, the yellow vests had reached the police blockade at lower part of the Avenue des Champs Élysées, some hundred yards from the presidential palace and were taking a right turn to reach the Seine when the one who gave the slogans realised that there were these two persons with orange instead of yellow vests among the protesters, so he thought it funny to greet the presence of the “orange Yellow Vests”.

The protesters laughed, the policemen laughed, even me myself I laughed. My wife took pictures. It was a joke because there was an allusion of an obvious contradiction. But it would also be naive to take it to be a contradiction. Contradictions have no models. But obviously, these two persons were the speaker’s intended model.

No contradiction means in this case that “yellow” is not an adjective determining the noun “vests”. Further, it means that the noun is the expression “Yellow Vests” and “orange” is an adjective determining this. But in order for “Yellow” not to contradict with “orange”, “Yellow Vests” has to be taken to be a proper name as well.

Does this mean that “Yellow Vests” is a rigid designator? Obviously not because in this case there would be no joke! The joke consists in the expression’s “Yellow Vests” being an abbreviation of a definite description of people who, originally, had only yellow, not orange vests. Proper names as abbreviations of definite descriptions: this is Russell’s theory on proper names, one that lately has been neglected overshadowed by the mainstream view launched by Saul Kripke and David Kaplan and adhered by thousands of young boys and girls out there who never read what is more than five years old.

I don’t need to tell you what my opinion of Kripke’s and Kaplan’s proper-names theory is after a couple of days in Paris. But let’s not be unjust. Maybe it’s a good theory for formal languages. However, the usage of proper names was never the problem in formal languages. It was an alleged applicability in ordinary language that made Kripke’s and Kaplan’s account what it is. But, as my example shows, the theory is inadequate to capture how proper names function in ordinary language.

And, I mean, come on, Kripke and Kaplan would have no chance to overshadow Russell on proper names if there weren’t this barbarian custom of writing articles about the colleague next door, articles that he will read and his PhD candidate will read – and no one else will read. However, this is another big story. And one in which Parisian publishing appears much better than Oxford publishing, to say the least…

This natural language whose knowledge operator is not closed under known implication is worth zillions

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Deutschsprachige Nichtlogiker, bitte, bis zur gestrichelten Linie nach dem Fachchinesisch

Das logische Allwissen, d.h. der Umstand, dass sich aus □p und □(p→q) in S5 (genau genommen in jeder kanonischen Modallogik, d.h. in K und jeder konservativen Erweiterung desselben) □q für beliebiges q ableiten lässt, ist ein Problem. Denn es gibt unendlch viele qs bzw. logische Wahrheiten. Da nun die Box (□) in S5 als K, d.h. als Wissensoperator zu interpretieren ist, zieht diese Interpretation nach sich, dass unendlich viele Theoreme (alle K-Theoreme sind S4-Theoreme, da S4 eine konservative Erweiterung von K ist) nicht nur wahr, sondern bekannt sind, wenn nur ein Theorem bekannt ist… Das ist natürlich paradox. Wir alle sind in der Lage, mindestens eine logische Wahrheit (ein p) zu wissen; etwa das aussagenlogische Schema (α→β)→β). Trotzdem ist keiner von uns in der Lage, alle beliebigen Theoreme als bekannt anzugeben.

Ich finde, dass die prima facie Verblüffung aus diesem Resultat sofort entkräftet wird, sobald man bedenkt, dass wir, die wir jedes q als wahr erkennen sollen, durch die Zeit beschränkte Möglichkeiten haben, beliebiges q als wahr zu erkennen. Selbst wenn du das eine oder das andere erkannt hast: irgendwann ist deine Zeit um… Mit anderen Worten ist S5 allein deshalb inadäquat zur Beschreibung unserer Möglichkeiten, logische Wahrheiten als wahr zu erkennen, weil nur eine multimodale zeitepistemische Logik dazu fähig wäre – und S5 ist eben nicht multimodal. Die Modaloperatoren in S5 sind entweder epistemisch oder temporal zu interpretieren aber nicht Beides. Da der angenommene multimodale Kontext stärker als K wäre – ich brauche ihn nicht zu beschreiben, um das zu wissen – würde das logische Allwissen in demselben natürlich wieder hervorgehen, was aber harmlos wäre, da die metrischen Indizes der temporalen Operatoren problemlos gegen unendlich tendieren könnten. S5 ist ungeeignet dazu, natursprachliche epistemische Prädikate wiederzugeben. Nieder mit S5!

Problem also auf gordische Art gelöst. Spitzfindigkeiten, um es anders, in einem monomodalen Kontext zu lösen, sehe ich als karikaturistische Neurosen an. Wenn das logische Allwissen paradox ist, dann ist es das nicht in Anbetracht des Formalismus, sondern in Anbetracht der Möglichkeiten unserer Rechenapparate, Gehirne oder Computer. Die Paradoxie monomodal lösen zu wollen, unter Abstraktion von der Zeit, die diese Apparate brauchen, ist analog damit, ein Fußballspiel ohne seine pragmatischen Bedingungen gewinnen zu wollen. Man kann zwar behaupten, in einer Computersimulation, den FC Barcelona zu besiegen, aber viel mit einer gewonnenen Fußballpartie hat das nicht. Fußball macht mit echten Fußballern auf echtem Rasen Sinn und die Paradoxie des logischen Allwissens macht unter der Voraussetzung Sinn, dass kein Rechner, egal ob Person oder Nichtperson, in der Lage ist, in endlicher Zeit alle Theoreme herzustellen, abzuleiten oder was auch immer.

Meine gordische, ja natürliche Lösung ließe vermuten, dass natürliche Sprachen wie Englisch, Deutsch usw.  anders als die Formalneurotikerlösungen das Wissensprädikat niemals als zeitlos betrachten. Weit verfehlt!

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In vielen natürlichen Sprachen wohnt ein Platonismus inne. In meinen Ohren klingt z.B. die Present-Continuous-Form “I am knowing” als inkorrekt, obwohl sie grammatikalisch in Ordnung ist. Ebenso die Past-Continuous-Form “I was knowing”. Was wäre damit überhaupt gemeint? Das Englische geht offenbar von einem Wissensbegriff ohne Dauer und Ablaufdatum aus.

Die Zeit, als ich das Schwäbisch des schwäbelnden Teils meiner Bekanntschaft lustig fand, ist, gottlob, vorbei. Es war, wie man naiv-alltagspsychologisch sagt, nur eine Phase. Ich fand wieder zu meinem alten Geschmack zurück. Der Wiener und der Münchener Dialekt, das sind die Mundarten meines Herzens – letztere auch meiner Zunge, wenn ich mich etwas freier fühle.

Trotzdem muss ich anerkennen, dass die Mundart um Augsburg eine Perle der epistemischen, ja der multimodalen Logik in sich birgt.

Wenn sich die Leute dort bei Peter erkundigen, was er gerade mit Otto besprach, fragen sie:

– Was ha’ d’r Otto g’wuscht?

Diese multimodale, durch und durch unplatonische Redewendung bezieht sich nicht auf Ottos Wissensschatz, sondern auf die ihm aktuell vorschwebenden und schließlich geäußerten Überzeugungen während der Besprechung. Das ist sonderbar unplatonisch und antiaristotelisch. Denn daraus, dass Otto gerade gewusst hat, dass Sparsamkeit zu Thesaurierung führt und Thesaurierung die soziale Ungleichheit erhöht, folgt im Schwäbischen nicht, dass Otto weiß, dass seine Sparsamkeit ungleichheitsfördernd ist.

Mit großer Verspätung fing ich an, Thomas Picketty zu lesen. Erfrischenderweise bezieht er Wissensfelder in seine Analyse des modernen Kapitalismus mit ein, die nicht ökonomisch sind. Zu ihnen gehört allerdings nicht die Sprachanalyse.

Schade. Die Sprache dürfte mit unserer Einstellung zu Geld viel zu tun haben.

Enough with scrolling for logicians

Nonlogicians, please continue scrolling until the dashed line

Logical omniscience, i.e. the conclusion □q for any q given □p and □(p→q) in S5 – actually and scandalously in every canonical modal logic, i.e. in K and every conservative extension thereof – becomes a bad pain at the latest when you think of a logical truth as your q. Since there are infinitely many logical truths and logical truths necessarily follow from every formula, infinitely many logical truths must follow if you only know one. To speak of myself: I boast to be in the position to know of quite a few theorems but I don’t see others to follow unless I’ve seen them to follow after hard work.

Paradoxes are often only prima facie paradoxes and I find that logical omniscience does not belong to the few exceptions of this optimistic rule. S5 is not an epistemic logic adequate to express epistemic predicates of natural languages. Α multimodal temporal-epistemic logic could accomplish the task. S5 is both: temporal and epistemic but it’s not multimodal. Which means that one of the two: temporally or epistemically interpreted S5 is not the one we need in natural language.

The most plausible candidate for a failure is the latter.

I don’t mean that there are no contexts in natural language in which the modal operators of S5 expresses the natural epistemic intuitions. In fact…

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Platonism is a feature of many contexts in natural languages, in which epistemic operators occur. E.g. what do you think of the present-continuous form “I am knowing”? My intuition is that it’s incorrect. The same holds of the past continuous „I was knowing“.

Exceptions are there. In the Swabian dialect spoken from the western outskirts of Munich until at least Ulm, they ask “What has he known?” meaning “What was he talking about”.

Note that if what Otto “knew” in the above sense, is that money saving makes assets grow but assets for the ones make social disparity more probable, and Otto in principle knows this, Otto didn’t necessarily “know” that money saving makes social disparity bigger.

It’s a bit late to start reading Thomas Picketty’s Capital but not too late. It’s never too late. Picketty’s analysis involves subjects other than economics, which is very French on one hand, of course, and makes me see how deprived I am, spending an Anglo-Saxon and German life on the other.

On the other hand, linguistic analysis is not one of these subjects, which is a pity.

Being John Malkovich or anyone else – meaning other than myself

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An jemanden zu erinnern, stellt kein Problem dar – jedenfalls kein logisches. Auch damit, tier- oder pflanzenähnlich zu sein, finden viele Faschingsenthusiasten wenig Probleme.

Das Fasnachts-Sprachspiel besagt nun nicht, wir würden an jemanden oder etwas erinnern, sondern vielmehr, wir wären jemand oder etwas anderes. Ich verkleide mich nicht etwa als ein Jimmy Page ähnlicher S.G., sondern direkt als Jimmy Page.

Allerdings gibt es keine logischen Schwierigkeiten darin, dass ich ein Mitglied einer Rockband wäre. Es gibt unendlich viele leibnizsche mögliche Welten, wo ich das bin. Exakt Jimmy Page, John Lennon, irgendein John könnte ich jedoch nicht sein. Aristoteles meinte, dass Eigennamen ausschließlich ihren individuellen Trägern zukommen und deshalb keinen Allgemeinbegriffen zuzuweisen sind. Nach Aristoteles ist im Satz: “Der 45. Präsident der USA ist Donald Trump” “Donald Trump” das Satzsubjekt, nie das Prädikat. Denkt man das zu Ende, designiere jeder Eigenname rigide ein Individuum und es gibt keine mögliche Welt, in der diesem Eigennamen der Name eines anderen Individuums zukäme. Wäre ich Jimmy Page, wäre entweder ich oder er vernichtet, was beides es absurd macht, dass ich er wäre.

Damit nicht genug kann mir keine andere Gattung zugewiesen werden als die wahrheitsmäßig mir zuzuweisenden. Als Pflanze, Stein, Tier könnte ich nicht S.G. sein, denn ich muss denken können, da ich als Mensch zur Welt kam.

Fazit: Ich könnte ein Schauspieler sein, aber nicht John Malkovich. Ich könnte eine Auberginennase haben, nicht allerdings der Otto mit der Auberginennase um die Ecke sein. Ich könnte kein Fuchs, keine Eiche kein Stein sein – nichts, was meinen wesentlichen Merkmalen widerspricht. Kit Fines Argumente gegen dieses Verständnis meiner essenziellen Eigenschaften bespreche ich nicht hier. Ich beschränke mich zu sagen, dass Fine einer nichtaristotelischen Ansicht über Essenz verhaftet ist und wahrscheinlich den Fasching zu ernst nimmt. Sokrates könnte angeblich der Eiffelturm sein! Na ja…

Die Mimesis ist, finde ich eher, eine Art Spaß, dem ernsthafte ontologische Analyse unangemessen ist.

Enough with scrolling

You can remind of someone else – no logical problems there… You can even remind of entities alien to humanity like other animals or even plants. Eggplant noses are, for example, very popular in the Basel carnival.

However, as the linguistic convention has it, you’re never disguised like Jimmy Page but rather as Jimmy Page.

There is no logical problem, of course, for me and you to be Led-Zeppelin members. There are infinitely many possible worlds in which we manage to be this. But there is a logical problem in being the Led-Zeppelin member called Page. In fact, there is a logical problem in being anyone. And, although you can be something else, for logical reasons you can’t be anything.

For, if I were Page (I mean really, not this “If I were you” that simply means “in your stead”) the proper name “Jimmy Page” would be predicated of a description of me. Aristotle says in the Prior Analytics that a proper name cannot be predicated of any common name and it cannot be predicated of an individual expression that designates another individual. In other words, in: “The 45th president of the US is Donald Trump” “Donald Trump” is the grammatical subject despite the form of the sentence. If “John Malkovich” in “I am John Malkovich” is supposed to be a predicative – and this is what it must be when I use the sentence, i.e. if I am supposed to say “I” – then the sentence is nonsense. But even “walrus” – although a common name – in “I am the walrus” makes the sentence nonsense given that by “I” S.G. is meant. I mean, S.G. can be a baker, a rockstar, a Sicilian instead of Euboean, but S.G. can’t be a walrus or anything that contradicts his (my) essence. Kit Fine has arguments against the Aristotelian conception of essence to the effect of assigning Socrates the possibility to be the Eiffel Tower.

I can’t discuss Fine’s modal semantics in a blog post. Only one more thing, a rather polemical point: I discovered at least one thing that is worse than not being Aristotelian. It’s presenting mimesis and ontology to be on the same level.

Murphy and self-reference

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Zu Jahresbeginn sich über Wahrscheinlichkeit und Schicksal Gedanken zu machen, ist nicht unüblich. Es fragt sich, warum gerade jetzt, aber egal…

Man ahnt es bei meiner Einleitung: In Sachen Prädestination und Schicksal bleibe ich ein Ostchrist. Ich glaube nicht daran und zwar nicht nur Justin dem Märtyrer zu Liebe und Gregor von Rimini zum Trotz. Ich habe auch philosophische Gründe.

Seit Abaelard schwebt in der scholastischen Metaphysik der Gedanke mit, dass Gott nur diejenigen Möglichkeiten erwägen würde, die sowieso einträten. Alles, wovon Gott wüsste, dass es nicht zu Stande käme, würde er nicht als möglich betrachten.

Akzeptiert man diese Auffassung des Möglichkeitsbegriffs, die Abaelard in seiner Theologia scholarium im Anschluss an das Meisterargument von Diodor Kronos einführt – woher er vom letzteren wusste, ist allerdings unklar – dann verzichtet man auf den natursprachlich verstandenen Begriff Möglichkeit. Das ist ein, übrigens seit der Spätantike vorgebrachtes, Totschlagargument gegen den Nezessitarismus. Seit meiner Habilschrift habe ich beschlossen, dass Argumente gegen den Nezessitarismus solche gegen Menschen sind, die meinen, epistemische Undeterminiertheit sei ein menschliches Manko, ontologische gar nicht vorhanden. Gegen schwierige Menschen also…

Das Murphy-Gesetz ist dagegen keine nezessitaristische Annahme. Es klingt nur so. Es besagt, dass etwas schief gehen wird, wenn es schief gehen kann. Das klingt zwar – trivialerweise mit Kontraposition und mit Definition von “…notwendig, dass…” als “…unmöglich, dass nicht…” – wie Nezessitation, aber wohl verstanden war Murphys Absicht nur das Absichern gegen Pannen: Nur dann ist eine Panne abzuwenden, wenn sie völlig unmöglich gemacht worden ist. Andernfalls muss sie als der Fall betrachtet werden.

Allgemein unbeachtet bleibt dabei die Selbstreferentialität von Murphys Gesetz. Letzte Woche entpackte ich IKEA-Kartons. Der umziehende Freund brauchte Hilfe beim Zusammenbauen eines Sofas. Vier Kartons waren da und bereits im ersten (Karton 1) fanden wir bereits – welcher Jubel! – die Bauanleitungen. Ernüchterung löste den Jubel ab. Gleich für den Anfang waren vier Latten angegeben, die nicht im Karton 1 enthalten waren.

Auch im Karton 2 waren die Latten nicht zu finden. Der Fußboden war bereits mit losen aus beiden Kartons entnommenen Teilen fast voll und wir hatten noch zwei geschlossene Kartons vor uns.

Mussten wir aufräumen, bevor wir unser Glück im dritten Karton suchen? Ich dachte ja, denn ich ging nach Murphys Gesetz davon aus, die Latten erst im Karton 4 zu finden. “Wenn wir Karton 3 zuerst aufmachen”, präzisierte der Freund. “Wenn wir aber 4 zuerst aufmachen, sind sie in 3”.

Die Latten würden natürlich nicht den Platz wechseln je nachdem, welchen Karton wir aufmachen würden. Deshalb war unsere Undeterminiertheit epistemischer Natur. Murphys Gesetz war auf einmal nützlich. Es machte uns darauf gefasst, dass wir aufräumen mussten, und ließ uns trotzdem hoffen, im nächsten Karton, die Latten zu finden.

Die Hoffnung bestünde also darin, dass wir, eine Instanz des Murphy-Gesetzes voraussehend, ein Bisschen aufräumen würden, um im Karton 3 – der Karton 4 ist noch zu – die vier Latten vorzufinden. Das wäre ein Scheitern des Murphy-Gesetzes, da die Latten nicht im letzten Karton wären. Aber es ginge dann trotzdem etwas schief: unsere Erwartung gemäß Murphys Gesetz. Das Murphy-Gesetz hätte eine Instanz und würde scheitern (an sich selbst) zur selben Zeit! Bezieht sich das Murphy-Gesetz auf sich selbst, generiert es, wie man sieht, einen Widerspruch.

Sicherlich wollen meine Leser nicht nur denken, was wäre, wenn usw. Sie wollen auch erfahren, was tatsächlich passierte. Die Antwort lautet:

Zwei Latten waren im Karton 3 und die restlichen zwei waren im Karton 4.

Der eine oder der andere Leser wird meinen, das wäre die echte Instanz des Murphy-Gesetzes, eine Selbstreferenz sei nie der Fall gewesen. Das ist ein falscher Einwand. Scheitern hat viele Gesichter. Das Murphy-Gesetz würde z.B. gelten, wenn die fraglichen Latten nicht eingepackt worden wären, genauso wie bei seinem eigenen Scheitern. Im letzten Fall würde es freilich widersprüchlich. Das kann von Pessimisten – ob von parakonsistenten oder nicht – als eine Erleichterung empfunden werden.

Denn der Pessimist leidet unter seinem eigenen Pessimismus. Ein parakonsistenter Pessimist würde sich für die Parakonsistenz bestätigt fühlen und seinen Pessimismus darin einordnen. Der klassische Logiker würde seinen Pessimismus sogar als hinfällig betrachten.

Dass klassische Logiker Optimisten sind, wissen wir ja seit Leibniz.

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In the beginning of the year, thoughts on chance and determinism are usual. Lovejoy’s Principle of Plenitude is one such thought: If you call something possible and it failed to happen, it wasn’t possible in the first place.

The Principle of Plenitude jeopardises much of tense and nontensed modal logic alike. If you not only entertain it but also believe it, whether you notice so or not, you don’t have an adequate concept of possibility in your idiolect.

Murphy’s Law is more interesting. At first glance it sounds like the Principle of Plenitude: If something can go wrong, it will. However, Murphy’s Law may only be taken with a grain of salt. It only means to say: Your only rescue from failure is to give failure no chance (or: consider failure to happen if you leave it a chance).

What generally passes unnoticed, is that Murphy’s Law is self-referential. Last week, I’ve been opening IKEA boxes and helping a friend to assemble a pretty complicated piece of furniture. There were four boxes and upon opening the first (box 1) we found – oh, for the miracle – the instructions. However, already for the beginning, we were needing four battens not included in box 1.

Or box 2…

Two more boxes being the remaining options, I remarked that, according to Murphy’s Law, the battens would be in box 4 if we chose to open box 3 first. Well yes, said the friend, but they would be in box 3 if we picked box 4 first.

Since the battens wouldn’t change place depending to our decision, the indeterminacy here was, of course, a merely epistemic uncertainty. Murphy’s Law was simply useful: it made us be more cautious, say by telling us that, before we could continue working, we should make space to spread the content of four instead of one box around us. But there was hope too, that tidying up didn’t have to be that extensive. The battens could still be in the box we would open before the last – remember? Epistemic uncertainty! Thus understood, Murphy’s Law is not only about failure. It is about anticipating failure and avoiding some of its consequences.

Now, imagine what would happen if we made some more space for more boxes to be opened due to our anticipation of a case for Murphy’s Law and the battens appeared to be (epistemic!) in box 3! This would be a failure, therefore Murphy’s Law would apply. However it would be a failure of Murphy’s Law, since our prediction according to Murphy’s Law would have turned out to be false. Would Murphy’s Law fail or apply then? It appears that it would fail and apply at the same time. Self-referential cases of Murphy’s Law are paradoxical since they lead to contradiction…

Surely, you are burning to learn where the battens were.

OK, here’s the answer:

Two of them were in box 3 and the other two were in box 4.

Don’t hurry to shout that this was the correct outcome according to Murphy’s Law and that there was no self-referential instance of Murphy’s Law in the first place. Failure has many faces. It could happen that the battens wouldn’t have been included in the boxes. And it could happen to get a contradictory outcome due to self-reference. For the pessimists out there: nothing is secure from Murphy’s Law. And this includes Murphy’s Law itself.

Paraconsistent pessimists could see their pessimism as a confirmation of their paraconsistency. Classical logicians would convert to optimism.

Optimists they have to be alright, at least if they take their Leibniz seriously.

Die bestmögliche Welt

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Es ist vielleicht eine Welt, für die wir dankbar sein sollen, aber sie ist nicht die bestmögliche.

Gestern vor 239 Jahren starb Voltaire, der scherzte, seine Schrift über die apriorische Durchsetzung des Optimums aus dem Deutschen übersetzt zu haben.

Wie Voltaire ist es mir nicht klar, wieso es einen Widerspruch zur Güte Gottes darstellen würde, wenn ich nach dem Unterricht nach Hause segeln würde.

Widersprüche lassen sich doch nicht abbilden!

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As Voltaire would say – yesterday was his 239th death anniversary – the actual world is obviously NOT the best of all possible worlds.

Like Voltaire, I fail to see why the idea of me sailing home after class should contradict God’s goodness. Because, you see, contrary to my idea of a nice conclusion of the day, contradictions can’t be depicted.

Modal predicate logic whose formalism coincides with the model

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Es gibt prima facie keine theoretischen Einwände gegen eine modale Prädikatenlogik, deren Formalismus mit ihrem Modell zusammenfällt.

Prima facie…

Wenn das Modell allerdings die Straße ist, dieses ewige Sinnbild einer Realität, in der der kleine Mann mehr als unsere logischen, juridischen oder sonstigen Intuitionen das Sagen haben, sind adäquate Modelle – und ist damit ein korrekter Formalismus – unauffindbar. Nehmen wir z.B. das Foto oben: Die runden Schilder fungieren als deontische Operatoren, die Hinweise über Bewohner usw. als Quantoren, die Präsenz von Autos als Prädikation. Der Scopus der Operatoren wird mittels der Schilder und der Pfeile sehr genau abgesteckt. Es irritieren allerdings etwa als Konstanten verstandene Autos, denn es handelt sich bei der Straßenverkehrsordnung nicht nur um diese, sondern generell um Autos. Meint man deshalb, die Autos, die hier zu sehen sind, seien nur semantisch zu verstehen und an Stelle der auf der Straße im Sinne von Parkplatzsignierungen imaginierten Variablen, genügt ein Typ aus Bern – das Foto wurde nicht in Bern aufgenommen, ergo ist er kein Bewohner – der das Straßenbild zum Abbild einer Falschheit macht; wie gesagt, wenn Formalismus und Modell zusammenfallen.

Nicht nur lassen sich also Gebote auf keine Fakten zurückführen – das ist mindestens seit G.E. Moore bekannt – sondern, wenn die Welt als Sprache verstanden wird, erfüllen physische Gegenstände wie Autos von echten Menschen  nicht einmal die extensionalen Prädikate von Modalausdrücken. Oder wie soll man vorschreiben, nur Bewohner dürfen hier parken, wenn die einzigen sprachlichen Mittel, die man hat, wirkliche Gegenstände des intendierten Modells sind? Setzt man reelle Situationen in den deontischen Kontext ein, genügt der deontische Kontext der deontischen Intuition nicht.

Fazit: Wenn wir von Vorschriften sprechen, sind wir nicht von dieser Welt mindestens in dem Sinn, dass Modell und Formalismus nicht zusammenfallen können.

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Look at the picture above and try to see the traffic signs as modal operators and the cars as variables to fulfil the predicate “…stands here”. Prima facie there should be no difficulty with this, as there is none to see the indication below the traffic signs (“Except residents with permission”) as a quantifier. The scope of the logical constants is neatly indicated by the use of arrows – what else do you need for a logical expression and for one that uses physical objects as elements of the formalism?

Prima facie nothing.

However, there’s a problem here. The picture is not taken in Bern. Alas, one of the cars in the picture is from Bern, which means that this guy is not a resident.

Well, you’ll say, then the modal formal expression that we read in the picture by my reading instructions, is false.

I would agree but that’s not the point. The point is that if you make the model coincide with the formalism you can’t depict reality and purely deontic expressions at the same time. Individuals like this car from Bern would fail to fulfil even the intended extensional predicates of the deontic expressions. How would you express the prescription that only residents are allowed to park in a system whose formal, linguistic means are real objects, real people, real situations? The instances of the deontic expressions would fail to grasp deontic intuitions.

I think that there’s a point here for a disparity between deontic language and reality. Deontic language is purely unworldly.

The logic of optatives again

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Langsam wird es zu einer fixen Idee und ich muss mich mit dem Formalismus der Idee endlich beschäftigen: Auch am Samstag konnte ich nicht umhin, über die Logik der Wünsche nachzudenken.

Wir waren im Pink-Martini-Konzert in der Münchener Philharmonie. Philharmonie hin oder her haben wir getanzt. Getanzt hin oder her, musste China Forbes “Let’s Stop Falling in Love” singen, was zwar nicht zum Tanzen einlädt aber ein grandioser Song ist. Grandioser Song hin oder her hat mich der Text zum Nachgrübeln gebracht:

I wish a falling star could fall forever
And sparkle through the clouds and stormy weather
And in the darkness of the night
The star would shine a glimmering light
And hover above our love

Please hold me close and whisper that you love me
And promise that your dreams are only of me
When you are near, everything’s clear
Earth is a beautiful heaven
Always I hope that we follow the star
And be forever floating above

I know a falling star can’t fall forever
But let’s never stop falling in love

Sie weiß es also, dass Sternschnuppen nicht ewig fallen können und trotzdem wünscht sie es sich. Wünsche sind Möglichkeiten. Dass sie sich das bekannterweise Unmögliche wünscht, ist ein Indiz dafür, dass sie eine multimodale Logik voraussetzt. Das konkretisiert meine bisherigen Vermutungen betreffs Logik der Wünsche.

Ich muss die Zeit finden und eine Monographie darüber produzieren. Die natürlich bei Philosophia München erscheint. Wir haben vor, eine Reihe von Kurzmonographien zu lancieren: zu lang für einen Artikel, zu kurz für ein Buch. Das ist die Chance. Chancen müssen sofort genutzt werden. Dar Fall einer Sternschnuppe kommt ja nur kurz zum Vorschein.

ENOUGH WITH SCROLLING

It takes the dimensions of an obsession and I won’t be relieved unless I’ll write something on the formalism of this obsession. Last Saturday I couldn’t think of anything but the logic of wishes.

We visited the Pink-Martini concert at the Munich Philharmonic Hall. Philharmonic Hall doesn’t mean that we didn’t dance. Dance doesn’t mean that China Forbes didn’t sing “Let’s Stop Falling in Love”, not the best dancing hit but a huge song. Huge song doesn’t mean that I didn’t have to reflect on the logic of the lyrics.

I wish a falling star could fall forever
And sparkle through the clouds and stormy weather
And in the darkness of the night
The star would shine a glimmering light
And hover above our love

Please hold me close and whisper that you love me
And promise that your dreams are only of me
When you are near, everything’s clear
Earth is a beautiful heaven
Always I hope that we follow the star
And be forever floating above

I know a falling star can’t fall forever
But let’s never stop falling in love

She knows obviously that it’s impossible for a falling star to fall forever. However, she still wishes that this would be the case. Wishes are possibilities. Wishing what she knows to be impossible is an indication that she has a multimodal logic in mind. This makes my working hypotheses concerning the logic of wishes much more precise.

I have to find the time and write a monograph on this. It has to get published by Philosophia Munich. We’re about to launch a series of short monographs: too long for an article, too short for a book. This is the chance. Chances must be used immediately. Because falling stars don’t fall forever.

The act and the art of the optative

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Mein Geburtstag ist einmal im Jahr. Viel zu oft… Der einzige Genuss, den ich diesem Tag abgewinnen kann, ist die Fröhlichkeit derer, die mich beglückwünschen. Ich habe nichts gegen das memento mori, aber das memento senectutem finde ich nervig.

Zusätzlich finde ich die Bedeutung der sprachlichen Äußerungen für Wünsche kompliziert. Schon in meiner Zeit als Student irritierte mich die arrogante Ablehnung gegen Wünsche, die ein Professor für politische Philosophie an der Universität Ioannina immer wieder äußerte. Beim Anblick seiner Gestalt im Korridor überlegte ich jedes Mal, ob ich ihm “guten Morgen” habe sagen sollen oder nicht. Denn, wenn ich begrüßt hatte und er gutgelaunt war, verkündete er in marxistischer Selbstgefälligkeit, Wünsche wie “guten Morgen”, “herzlichen Glückwunsch” usw. seien Überbleibsel einer primitiven Weltanschauung, die meinte, mit der Kraft der Wörter könnten wir jemandem Gutes tun. Wer an Wünschen ein Gefallen hat, so die Andeutung, kann gleich an Zauberei und jede Scharlatanerie glauben. Unter anderem war es der vulgäre Materialismus dieses Professors, der mich zur Lektüre von Austins How to Do Things with Words brachte. Bei Austin fand ich die Bestätigung meiner Vermutung, dass Wörter Wunder wirken – zwar nicht im Sinn der Psychokinese, jedenfalls aber im Sinn eines Einflusses auf das Netzwerk von Überzeugungen, die für unsere Lebenswelt immerhin wichtig sind. Wenn ich jemandem “guten Morgen” sage, äußere ich damit, selbst wenn ich keine Lust habe, der genannten Person etwas Gutes zu tun, einen Willen, auf eine bestimmte Art verstanden zu werden: als eine gesellige, um Harmonie bemühte Person. Kaum sage ich dem unangenehmen Zeitgenossen “herzlichen Glückwunsch” und er “vielen Dank”, signalisiert dieser Smalltalk für uns und für die Umstehenden eine Einstellung, die schließlich sozial wirksam ist.

Tief in meiner analytischen Venunft schlummern trotzdem die Bedenken. Wünschen soll gewiss eine mögliche-Welten-Semantik zu Grunde gelegt werden, und zwar eine, deren Zugangsrelation wie in der deontischen Logik irreflexiv ist. Der Grund: Es macht keinen Sinn, sich zu wünschen, was man bereits hat. Man wünscht sich ein glückliches neues, kein glückliches vergangenes Lebensjahr.

Aber die Sache ist viel komplizierter als die deontische Logik. Während es in der deontischen Logik durchaus passieren kann, dass ein moralisches Gebot befolgt wird (es gibt ein paar gute Menschen auf der Erde, Pessimismus hin oder her), beim Wünschen ist es sogar falsch, wenn das Gewünschte gerade zufällig der Fall ist! Mit anderen Worten kann ich mir oder anderen nur etwas wünschen, von dem ich annehme, dass es nicht der Fall ist. D.h. ich kann den altgriechischen Modus Optativus oder einen beliebigen Wunschoperator der modernen Sprachen verwenden (z.B. “Es möge…”), nur um Sätze zu bilden, von denen ich weiß oder mit gutem Grund annehme, dass sie nicht zutreffen (“…Respekt vor dem Anderssein künftig in der Welt walten”) – jedenfalls noch nicht zutreffen.

Allerdings gibt es Sachverhalte, die weder der Fall noch wünschenswert sind. Etwa, dass das Gras rot wäre. Nun ist die Negation des Satzes “Das Gras ist rot” wahr und deshalb ist der Sachverhalt, dass das Gras nicht rot wäre, ebenfalls nicht wünschenswert. Liebe Leser – ich weiß nicht, ob Sie folgen! – nicht alles, was ich mir nicht wünsche, ist so, dass ich mir sein Komplement wünsche! In einer optativen Logik brauchen wir einen Indifferenzoperator. Es ist echt vertrackt, die innere Logik der Wunschäußerung zu entwerfen. Die Differenzen zwischen ihr und der deontischen Logik sind nicht zu unterschätzen.

Dass Wünsche einen Sinn ergeben, weiß ich. Welchen Sinn sie ergeben – da muss ich diesen Faden weiter spinnen. Allen, die mir zum Geburtstag gratulierten, möchte ich wünschen, die fertig gesponnenen Gedanken mal zu lesen zu bekommen. Oder ein Glas Wein mit mir zu trinken, wenn das früher realisierbar ist.

Und nun die nicht mehr realisierbare Version meines Arguments. Austin starb, bevor ich geboren wurde. Aber da sind wir wieder beim Thema Geburtstag…

What you see above is a wish physically impossible to fulfil. Austin died before I was born. And this is the topic of this posting: my birthday a few days ago. Or, rather, the point of departure of the topic, in many ways.

My birthday is once a year, which is too often. The only thing I can enjoy about this is the happiness of those who send or tell me their wishes. Nothing against the memento mori. A memento senectutem, however, is unpleasant.

What adds to the problem is that I find the meaning of wishing complicated. When I was younger – much younger – the appearance of this professor of Political Philosophy at the end of this corridor in Ioannina always spoiled my day. I was unsure whether I had to say “good morning” to him or not. Saying “good morning” was a matter of manners. However when I did so and he was in this arrogant mood, he used to make a remark: wishes like “I wish you happiness” or “good morning” are a relic of the primitive weltanschauung which involved the view that words have the power to do things. What he suggested is that those who like wishes and the like can without much pains believe in wizzards and charlatans. It was this professor’s vulgar materialism which made me read Austin’s How to Do Things with Words. I read Austin’s book as a corroboration of my hypothesis that words can do miracles. No miracles like those in alleged cases of psychokinesis. But kind of, like when words influence a net of beliefs that turn out to be essential for our material living. When I say “good morning”, even if in the depths of my soul I don’t want to say “good morning” to this nasty person, I express the intention to be understood in a certain way by this person and by all the others. I give hints to the result of being seen as a extroverted person who seeks for harmony. Tell them “good moring” and listen to them saying “good morning” to you and make yourself a part of a social experiment which is effective from the very first moment.

Yet, my analytic mind is full of doubts. the semantics that is adequate to wishing must be a Kripke semantics. One with an accessibility relation which is irreflexive, like in deontic logic. The reason for this is that it’s meaningless to wish to have had what I already had or have. It’s a happy new year we wish to each other, not a happy past year.

Despite its resemblance to deontic logic in this point, wishing is much more complicated than anything you know from logic. Deontic logic allows for moral rules to be kept in this world from time to time (there are some good folks on the planet after all, notwithstanding your pessimism…). However, when we wish things, we presuppose that they are not the case. The optative mood in Ancient Greek or the corresponding operator in modern languages (e.g. “There may…”) can be used only to form sentences (e.g. “… be a future in which people respect difference”) which I know or suppose not to be the case – at least not yet.

And there are more differences from deontic logic. There are events, for example, that are neither the case nor wished. “The gras becomes red” describes such an event. But then we cannot wish the gras to become green because the gras is green and we cannot wish it to become non-green because it’s just alright when it’s green. Which drives us to the following desiderate when an optative logic is at stake: we need an indifference operator.

Yes, designing a logic of wishing is a difficult task. Until this job is done, we’ll know that wishes do make sense since Austin’s classical work is there to remind us this already, but we’ll have to analyse this sense. I wish all dear people who sent me their wishes for my birthday to have the opportunity to read a full analysis of optatives and I wish myself to be the author. Or, alternatively, I would wish them to have a glas of wine with me soon – whatever comes first…