The maths and logic of coming on to somebody, or: Truth values and gender

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Der Spaß ist nur halb (oder viertel) so viel, wenn man den Text nicht oder halb so gut versteht. Lo-&-Leducs „079“ (ausgesprochen: Null-siebä-nüün) ist ein fetziger, lustiger Song sowohl musikalisch als auch vom Text her, gleichzeitig der größte schweizerische Hit aller Zeiten. Er besingt den Versuch eines Mannes, eine attraktive Frau telefonisch zu erreichen. Da letztere allerdings ihm gegenüber nur ihre Handyvorwahl preisgibt – die sehr übliche schweizerische Natel-Vorwahl 079- – grenzt der Songtext an eine absurde Kombinatorik-Anwendung. Zunächst berechnet nämlich der Junge, dass „numma no zah Millione Kombinatione“ übrig bleiben. Daraus erkennt man, dass erstens der Kerl eine Annäherung versucht (in jedem Sinn des Wortes, ob beziehungsmäßig oder mathematisch) und dass zweitens die Telefonnummer ohne die Vorwahl siebenstellig sein muss. Von 0 bis 9.999.999 gibt es nämlich genau zehn Millionen Zahlen, aber man darf nicht so rechnen, denn keine Telefonnummer beginnt mit einer Null nach der Vorwahl. Es liegt vielmehr folgende Berechnung nahe: Bei einer siebenstelligen Telefonnummer ergeben die sechs letzten Stellen eine Million Kombinationen, was mal neun (d.h. mal die Zahlen 1 bis 9) neun statt zehn Millionen Kombinationen macht.

Kleiner Exkurs: Das kommt mit Sicherheit als Übung in meiner Algebra-Nachhilfestunde: „Wie viele Stellen hat die Telefonnummer der tüüt-tüüt-Dame im Song „079“?“. Die Mädels und die Jungs werden das garantiert lieben, weil sie den Song mögen.

Zurück zur Analyse: Der nach der Telefonnummer nachhakende Kerl kalkuliert, dass er, nachdem er die Vorwahl kennt, nur noch maximal sechseinhalb Jahre verschiedene Telefonnummern auszuprobieren hat, um irgendwann auf die Nummer der Dame zu kommen, deren Vorwahl er gerade erfuhr. Vorausgesetzt sind dabei drei abgehende Telefonate pro Minute. Der Typ versucht also auf diese abgefahrene Art, eine Person auf sich aufmerksam zu machen, obwohl diese bereits eine Absage erteilt hat. Ist das nicht der Inbegriff der sexuellen Belästigung?

Jedenfalls ist jetzt der Song durch die Vorsitzende der Schweizer Jusos als sexistisch bezeichnet worden, wodurch eine kleine, lustige Debatte entbrannte.

Es ist einerseits klar, dass sich der Songtext des rhetorischen Mittels der Übertreibung bedient. Andererseits geht es in der Debatte ums Prinzip. Stalking beginnt selbstverständlich mit einem Nein, das einen unbeeindruckt lässt. Wie oft oder wie plakativ dieses Nein ausgesprochen werden muss, damit die Ablehnung als definitiv gilt, ist eine Ermessensfrage – eine, mit der zwar die meisten Individuen vertraut sind, aber eben nicht alle. Man hat durchaus Grund zur Annahme, dass unerfahrene oder psychisch labile Individuen mit diesem Song eine falsche Vorstellung dessen bekommen, was erlaubt ist. Dieses Thema beschäftigt mich allerdings nicht.

Die philosophische Frage, die ich in der Debatte sehe, ist, ob hier, wie in anderen Bereichen des Lebens auch, ein einziges und wie auch immer geartetes Nein reichen soll, um eine Absage definitiv zu machen. Wer einen Posten in einer Firma nicht bekam, fragt nicht etwa nächste Woche noch einmal. Wer ein Einfahrtsverbotsschild sieht, kontrolliert nicht, ob noch ein zweites und ein drittes dahinter stehen, um das Verbot ernst zu nehmen. Ein einziges „Nein“ bedeutet in diesen Lebenslagen etwas, was niemals gegen ein Ja ausgetauscht werden kann. Bivalenz ist die Losung.

Ich vermute allerdings, dass die Zweiwertigkeit beim Sexualverhalten nicht immer der Fall ist. Gerade hier erfüllt ein Nein manchmal den pragmatischen Zweck herauszufinden, wie ernst es dem Anbetenden ist. Ich erinnere mich vage, dass es im 4th Panhellenic Logic Symposium vor 15 Jahren einen Vortrag über ein logisches System gab, wo ein Nein sehr schwach verneinte, zwei Nein etwas stärker, drei Nein noch stärker usw. Indem ich dieses Konzept griechischen Logikern entnehme, bediene ich wohl eine Reihe von Vorurteilen. Das wäre schade! Die mehrwertige Logik mit mehreren Verneinungen ist vielleicht eine südländische Sache, da es viele südeuropäische und lateinamerikanische Beiträge dazu gibt. Sie soll allerdings nicht demnach beurteilt werden, sondern nach ihrer Adäquatheit.

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„079“ is a song in German but it’s not comprehended any better by Germans and Austrians than by Britons, Americans or Australians. The reason for this, is the Swiss dialect in which Lo & Leduc sing it. However incomprehensible in the beginning, it becomes very funny if you have some basic knowledge of Swiss-German phonetics, grammar and syntax. The „greatest Swiss hit of all times“ tells about a man’s attempt to (inductively) dial a telephone number of a lady who has only told him her prefix number 079 – a very common one for Swiss mobile phones.

By considering that the combinations he has to dial are at most ten millions (there are, of course, 10 millions seven-place combinations of numbers if you allow also for small numbers to be written with seven digits and to begin with one or more zeros, which becomes nine millions if you disallow beginning with a zero) the boy calculates that in six-and-a-half years at the latest he will have dialled the girl’s number. The assumption is that he manages to dial three numbers every minute. Now, this is, of course, monomanic but since it’s a song and not the real life, I’ll give my algebra class an exercise to calculate how many digits the girl’s number has. Bet, they’ll love it?

But guess what happened next: the president of the Swiss Social Democratic Party’s youth organisation denounced the song as propagating sexism.

I’m not interested in stalking as a problem of moral philosophy although there would be much to say about it. Also, I’m not interested in defining stalking vis-à-vis, say, showing much interest as a soritic problem – probably because there are much better examples of sorites out there. But I’m very interested in negation.

The social democratic feminist has a point there when she says that a single „no“ has to be accepted. When you’ve been unsuccessful to get this professorship you don’t call the head of the department every Monday to ask if she’s thought it over. If you see a no-entry sign at the corner of the road you want to use, you don’t check if there’s a second and a third no-entry sign behind it in order to decide whether you’ll take the restriction seriously or not. Isn’t sexual behaviour according to this pattern?

I appear to recall that in the 4th Panhellenic Logic Symposium 15 years ago, there was a paper on a logic in which one no negated weakly, two less so, three nos negated strongly.

I know that by referring to a theory of double and triple negation launched by – of all people – Greek logicians I’m feeding stereotypes. It’s true that multi-valued, multi-negational logic is adored by Latin American and Mediterranean logicians who – for other reasons probably – are feared for their stubborn way to ignore a woman’s no. But theories are not to be judged by pragmatics. They’re to be judged for their adequacy. And, frankly, I always thought that there are cases in which a no – not in your life as a professional and not in traffic but, for example, for your next date – has the power of saying: „Do you really want to go out with me so badly? I’m not persuaded“.

Logical pluralism is not there because of the logic. It’s there because there’s a part of linguistic behaviour that really escapes bivalence and other classical notions!

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Murphy and self-reference

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Zu Jahresbeginn sich über Wahrscheinlichkeit und Schicksal Gedanken zu machen, ist nicht unüblich. Es fragt sich, warum gerade jetzt, aber egal…

Man ahnt es bei meiner Einleitung: In Sachen Prädestination und Schicksal bleibe ich ein Ostchrist. Ich glaube nicht daran und zwar nicht nur Justin dem Märtyrer zu Liebe und Gregor von Rimini zum Trotz. Ich habe auch philosophische Gründe.

Seit Abaelard schwebt in der scholastischen Metaphysik der Gedanke mit, dass Gott nur diejenigen Möglichkeiten erwägen würde, die sowieso einträten. Alles, wovon Gott wüsste, dass es nicht zu Stande käme, würde er nicht als möglich betrachten.

Akzeptiert man diese Auffassung des Möglichkeitsbegriffs, die Abaelard in seiner Theologia scholarium im Anschluss an das Meisterargument von Diodor Kronos einführt – woher er vom letzteren wusste, ist allerdings unklar – dann verzichtet man auf den natursprachlich verstandenen Begriff Möglichkeit. Das ist ein, übrigens seit der Spätantike vorgebrachtes, Totschlagargument gegen den Nezessitarismus. Seit meiner Habilschrift habe ich beschlossen, dass Argumente gegen den Nezessitarismus solche gegen Menschen sind, die meinen, epistemische Undeterminiertheit sei ein menschliches Manko, ontologische gar nicht vorhanden. Gegen schwierige Menschen also…

Das Murphy-Gesetz ist dagegen keine nezessitaristische Annahme. Es klingt nur so. Es besagt, dass etwas schief gehen wird, wenn es schief gehen kann. Das klingt zwar – trivialerweise mit Kontraposition und mit Definition von „…notwendig, dass…“ als „…unmöglich, dass nicht…“ – wie Nezessitation, aber wohl verstanden war Murphys Absicht nur das Absichern gegen Pannen: Nur dann ist eine Panne abzuwenden, wenn sie völlig unmöglich gemacht worden ist. Andernfalls muss sie als der Fall betrachtet werden.

Allgemein unbeachtet bleibt dabei die Selbstreferentialität von Murphys Gesetz. Letzte Woche entpackte ich IKEA-Kartons. Der umziehende Freund brauchte Hilfe beim Zusammenbauen eines Sofas. Vier Kartons waren da und bereits im ersten (Karton 1) fanden wir bereits – welcher Jubel! – die Bauanleitungen. Ernüchterung löste den Jubel ab. Gleich für den Anfang waren vier Latten angegeben, die nicht im Karton 1 enthalten waren.

Auch im Karton 2 waren die Latten nicht zu finden. Der Fußboden war bereits mit losen aus beiden Kartons entnommenen Teilen fast voll und wir hatten noch zwei geschlossene Kartons vor uns.

Mussten wir aufräumen, bevor wir unser Glück im dritten Karton suchen? Ich dachte ja, denn ich ging nach Murphys Gesetz davon aus, die Latten erst im Karton 4 zu finden. „Wenn wir Karton 3 zuerst aufmachen“, präzisierte der Freund. „Wenn wir aber 4 zuerst aufmachen, sind sie in 3“.

Die Latten würden natürlich nicht den Platz wechseln je nachdem, welchen Karton wir aufmachen würden. Deshalb war unsere Undeterminiertheit epistemischer Natur. Murphys Gesetz war auf einmal nützlich. Es machte uns darauf gefasst, dass wir aufräumen mussten, und ließ uns trotzdem hoffen, im nächsten Karton, die Latten zu finden.

Die Hoffnung bestünde also darin, dass wir, eine Instanz des Murphy-Gesetzes voraussehend, ein Bisschen aufräumen würden, um im Karton 3 – der Karton 4 ist noch zu – die vier Latten vorzufinden. Das wäre ein Scheitern des Murphy-Gesetzes, da die Latten nicht im letzten Karton wären. Aber es ginge dann trotzdem etwas schief: unsere Erwartung gemäß Murphys Gesetz. Das Murphy-Gesetz hätte eine Instanz und würde scheitern (an sich selbst) zur selben Zeit! Bezieht sich das Murphy-Gesetz auf sich selbst, generiert es, wie man sieht, einen Widerspruch.

Sicherlich wollen meine Leser nicht nur denken, was wäre, wenn usw. Sie wollen auch erfahren, was tatsächlich passierte. Die Antwort lautet:

Zwei Latten waren im Karton 3 und die restlichen zwei waren im Karton 4.

Der eine oder der andere Leser wird meinen, das wäre die echte Instanz des Murphy-Gesetzes, eine Selbstreferenz sei nie der Fall gewesen. Das ist ein falscher Einwand. Scheitern hat viele Gesichter. Das Murphy-Gesetz würde z.B. gelten, wenn die fraglichen Latten nicht eingepackt worden wären, genauso wie bei seinem eigenen Scheitern. Im letzten Fall würde es freilich widersprüchlich. Das kann von Pessimisten – ob von parakonsistenten oder nicht – als eine Erleichterung empfunden werden.

Denn der Pessimist leidet unter seinem eigenen Pessimismus. Ein parakonsistenter Pessimist würde sich für die Parakonsistenz bestätigt fühlen und seinen Pessimismus darin einordnen. Der klassische Logiker würde seinen Pessimismus sogar als hinfällig betrachten.

Dass klassische Logiker Optimisten sind, wissen wir ja seit Leibniz.

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In the beginning of the year, thoughts on chance and determinism are usual. Lovejoy’s Principle of Plenitude is one such thought: If you call something possible and it failed to happen, it wasn’t possible in the first place.

The Principle of Plenitude jeopardises much of tense and nontensed modal logic alike. If you not only entertain it but also believe it, whether you notice so or not, you don’t have an adequate concept of possibility in your idiolect.

Murphy’s Law is more interesting. At first glance it sounds like the Principle of Plenitude: If something can go wrong, it will. However, Murphy’s Law may only be taken with a grain of salt. It only means to say: Your only rescue from failure is to give failure no chance (or: consider failure to happen if you leave it a chance).

What generally passes unnoticed, is that Murphy’s Law is self-referential. Last week, I’ve been opening IKEA boxes and helping a friend to assemble a pretty complicated piece of furniture. There were four boxes and upon opening the first (box 1) we found – oh, for the miracle – the instructions. However, already for the beginning, we were needing four battens not included in box 1.

Or box 2…

Two more boxes being the remaining options, I remarked that, according to Murphy’s Law, the battens would be in box 4 if we chose to open box 3 first. Well yes, said the friend, but they would be in box 3 if we picked box 4 first.

Since the battens wouldn’t change place depending to our decision, the indeterminacy here was, of course, a merely epistemic uncertainty. Murphy’s Law was simply useful: it made us be more cautious, say by telling us that, before we could continue working, we should make space to spread the content of four instead of one box around us. But there was hope too, that tidying up didn’t have to be that extensive. The battens could still be in the box we would open before the last – remember? Epistemic uncertainty! Thus understood, Murphy’s Law is not only about failure. It is about anticipating failure and avoiding some of its consequences.

Now, imagine what would happen if we made some more space for more boxes to be opened due to our anticipation of a case for Murphy’s Law and the battens appeared to be (epistemic!) in box 3! This would be a failure, therefore Murphy’s Law would apply. However it would be a failure of Murphy’s Law, since our prediction according to Murphy’s Law would have turned out to be false. Would Murphy’s Law fail or apply then? It appears that it would fail and apply at the same time. Self-referential cases of Murphy’s Law are paradoxical since they lead to contradiction…

Surely, you are burning to learn where the battens were.

OK, here’s the answer:

Two of them were in box 3 and the other two were in box 4.

Don’t hurry to shout that this was the correct outcome according to Murphy’s Law and that there was no self-referential instance of Murphy’s Law in the first place. Failure has many faces. It could happen that the battens wouldn’t have been included in the boxes. And it could happen to get a contradictory outcome due to self-reference. For the pessimists out there: nothing is secure from Murphy’s Law. And this includes Murphy’s Law itself.

Paraconsistent pessimists could see their pessimism as a confirmation of their paraconsistency. Classical logicians would convert to optimism.

Optimists they have to be alright, at least if they take their Leibniz seriously.

The grasshoppers catcher’s fallacy


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Die eine Tochter protzt mit ihren Fähigkeiten als Grashüpferfängerin, die andere relativiert, ihre Schwester fange doch nur einunddenselben, offenbar nicht den hellsten. Sie fange ihn, lasse ihn los, fange ihn, lasse ihn los…

Das sei immer noch eine beachtliche Leistung, will ich die Protzende in Schutz nehmen.

Schließlich sind die Chancen, denselben oder einen anderen zu fangen, genau gleich.

Dabei wollte ich den Spielerfehlschluss vermeiden. Bei jedem Wurf hat man nämlich eine Chance von sechs, einen Sechser zu würfeln, was auch gilt, wenn die vergangenen x Würfe auch Sechser waren.

Ich habe zwar eine Intuition, dass die Flächen eines Würfels und die Grashüpfer um uns herum als mathematische Gegenstände nicht analog sind, aber Kindern und Jugendlichen sollte man zuerst beibringen, dass Abstraktionen der Fall sind. Dass die Welt anders ist, erfahren sie nach und nach, wenn man sie mit etwas Misstrauen geimpft hat. Diese Aufgabe kann und soll man ihnen nicht abnehmen.


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My one daughter boasts that she caught three grasshoppers. The other accuses her of catching the same grasshopper three times. She catches a grasshopper who’s obviously not the brightest, then lets it go and catches it again…

And again…

It is an achievement even if it’s the same grasshopper, Marta. You have the same chances for catching the same or another one.

said I trying to rescue Greta’s boasting. My thought was to avoid the gambler’s fallacy. Unlike what the gambler thinks, any number of a fair die has exactly the same chances as any other, independently of the prehistory.

But the analogy between the faces of a fair die and the grasshoppers around you is false. This is an intuition, of course, and one must take pains to formalise intuitions. 

However, this discussion may not be made with my daughters. And also not in class. We must make the young ones think that abstractions are true. And vaccinate them with some mistrust so that they can find out themselves where abstractions are not adequate. You can’t do this job for them…

Tossing coins in Heidiland

wahrscheinlichkeiten-und-mehrwertigkeit

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Es ist zwar kein logisches Manifest für die mehrwertige Semantik, aber Johanna Spyris Heidi propagiert eine Haltung gegen Manichaismus, gegen Schwarz-und-weiß, gegen scharfe Dichotomien. Das Land, das Spyri als Umfeld benutzt (und idealisiert), hat ebenfalls diese Eigenschaft wenigstens in Bezug auf einen Kontext, für den wir normalerweise eine scharfe Dichotomie, die Zweiwertigkeit, als adäquat betrachten: den Münzenwurf als Zufallsgenerator.

Es begann, als die Mädels sich zu streiten anfingen, wer als erste vorne Schlitten fährt. Es gab zwei Schlitten für vier Mädchen, d.h. die Wahl nur zwischen E. zuerst vorne und G. zuerst vorne für den einen Schlitten, bzw. zwischen M. zuerst vorne und S. zuerst vorne für den anderen. Ich dachte, wohl einer allgemeinen Wahrnehmung entsprechend, dass ein Münzenwurf ein sehr nützliches Verfahren für eine gerechte Auslosung zwischen zwei Optionen ausmacht, und warf einen Zweifränkler.

Das Ergebnis kann man oben sehen…

Man kann sagen, dass das Münzenwerfen in dieser Umgebung die falsche Methode ist, um zwischen zwei Werten zu entscheiden. Aber man kann dieselbe Einsicht auf eine für unsere Metalogik viel folgenschwerere Weise ausdrücken: Für die Werteverteilung des Münzwerfens ist die Bivalenz bei viel Schnee nicht adäquat.

Führt das zum logischen Pluralismus? Wohl zunächst nur zum Pragmatismus. Es gibt in bestimmten Situationen Gründe, die mehrwertige der zweiwertigen Semantik vorzuziehen. Dass liegengebliebener Schnee, ein empirischer Tatbestand, eine solche Situation ist, zeigt, dass die Logik nicht durch und durch a priori ist. Sie entsteht in der Beziehung zwischen gedachter Apriorität und Tatbestand. So wie die Pädagogik in Heidi aus der Beziehung eines pädagogisch ungeeigneten mürrischen Grobians mit einem eher unscheinbaren, jedenfalls nicht außergewöhnlichen Kind entsteht.

Dass Außergewöhnliches, ja Göttliches, aus der Mischung zweier herkömmlicher Charaktere entsteht, ist ein großes Glück. Ich denke, dass es viel seltener passiert, als es erwartet wird. Für einen Logiker ist es aber die einzige Hoffnung auf die Unsterblichkeit. Für den Alltagsmenschen ebenfalls.

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Although far from being a tractate on multivaluedness, Johanna Spyri’s Heidi is a piece of fiction that definitely doesn’t propagate sharp dichotomies – of pedagogical or social nature. And I just experienced how a very distinctive context for which we usually hold bivalence – obviously a sharp dichotomy – to be adequate, i.e. coin tossing, deviates in the country Spyri chose as the environment of her heroes from everything you knew about coin tossing.

It began when the girls started fighting on who would be the first to sit on the front of the sledge and I thought it a good idea to randomize the choice. Since there were two sledges for four girls, the choice was only between the first and the second to sit in front. And a coin is always useful for randomizing a decision among two options – or so I thought.

I tossed and – well you can see the result above…

You can say that tossing coins is not the right method to decide between two values in this environment. This sounds harmless, not however the following reformulation: Bivalence is not adequate to randomize a choice between exactly two values if you have a coin and much snow.

Does this insight speak for logical pluralism? Well, it does speak for pragmatism, but I doubt that we have to go that far to embrace pluralism. At any rate, there are reasons to prefer this to that semantics and these reasons can be empirical data like much snow. Logic is not only a priori. There is a desiderate to describe something that is a priori, but there are also empirical data that tell you if your description is adequate. Logic emerges in the tension between the a priori in our minds and the a posteriori out of them – out of our minds so to say…

And it is something that drives you crazy to know that the excellence of logic is based on not-so-excellent material. Recall that also Heidi’s education was based on the relationship between a nasty old man and a rather ordinary child.

In logic and in Heidiland it’s not about the materials. They are not quite suitable anyway. It’s rather about how you put them together.

Castles made of sand; or Keynes for the whole family

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An den Instituten für Philosophie hat sich die Einsicht eingebürgert, dass Wahrscheinlichkeiten keine Häufigkeiten, sondern Erwartbarkeiten darstellen. Ramsey bestimmt die Agenda genauso wie Keynes in der Ökonomie die Agenda bestimmt.

Sorry, was heißt „Ramsey bestimmt die Agenda“? Es ist wieder Keynes, Ramseys Lehrer in Cambridge, der hinter Ramsey steht. Ihm verdanken wir letztendlich das spekulative Verständnis der Wahrscheinlichkeitsbegriffs, genauso wie wir ihm das spekulative Verständnis des Wachstums der zirkulierenden Geldmenge verdanken.

Statistiker belächeln oft den Missbrauch des Keynesianischen-Ramseyschen Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Statistiker haben aber eine Alternative: den alten, guten, Begriff der statistischen Wahrscheinlichkeit.

Was hat der europäische Ökonom nach Jahrzehnten Keynesianischer creatio ex nihilo? Die Alternative besteht wohl wieder darin, Dinge aus dem Nichts zu erschaffen auf dem Weg der Umbenennungen: eine neue Troika in Griechenland, die nicht Troika heißt, eine neue Vertuschung der griechischen Pleite, die Konsolidierungsprogramm heißt usw. Ich gestehe, die neuen Namen nicht zu kennen. Wir werden sie aber in den nächsten Wochen erfahren.

Angesichts des griechischen Wortes „thalassodaneia“, wörtlich „Meereskredite“, für Darlehen, die niemals zurückgezahlt werden (auch für diese brauchen wir einen neuen Namen, nachdem „Hilfspaket“ nicht mehr taugt), meine Damen und Herren, der eine, der unvergleichliche, die alles sagende Jimi Hendrix:

Most people are not conscious about the anti-Keynesian reading of the Jimi-Hendrix classic „Castles Made of Sand“ but this is why you have me!

Modern Greek uses the word „thalassodaneio“, literally „sea credit“, for a loan which will not be paid back. Whether such loans can produce surplus value is debatable. If they do, the creditor will be able to take it in order to cover his loss. If they don’t, you don’t need them. The system behind them is that you take the money and run – well maybe after you have built a castle made of sand as a make-believe thing.

We need a new word for the bailout for Greece – a new word which cannot be „thalassodaneio“ – for plausible reasons…

But we need new words alright since we cannot have new policies. A new word for the troika, a new word for the Greek bankruptcy…

This is Keynesian and, in this sense, consistently European. For decades, Keynesian monetary policies have made out of Europe what it is. It would be unjust to demand others to solve the riddle.

I didn’t explain yet why I think that changing names is Keynesian. Well, this is because I think that everything which consists in taking fresh air to be a tangible value is Keynesian. For one thing fresh air is valuable in a sense. For another, telling people that they have something valuable when they only have fresh air can help them get out of the depression.

In philosophy institutes it is very common to completely ignore the statistical notion of probability. A probability, they’ll tell you, is a likeliness, not a frequency. Normally, a philosopher would mention Frank Ramsey as his reference for this. But it wasn’t Ramsey who first thought of probability in this sense. It was Keynes, Ramsey’s teacher at Cambridge.

In probability theory, in economics, everywhere I see speculation and „seaweed being sold as silk strings“ – as Greeks say – I see Keynes. The sea is a very powerful metaphor for something lost. I don’t know of any stories which link Keynes to the sea but I would be curious to hear if there are any.

Die Wahrscheinlichkeit der Wahrheit

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Der heutige Titel kann und soll vor dem Hintergrund des Weihnachtsfestes verstanden werden. Aber er ist gleichzeitig eine Replik auf Frank Ramseys Aufsatz „Truth and Probability„. Ich erkläre die ungewöhnliche Assoziation:

Mein Argument dafür, dass Ostern ein wichtigeres Fest ist als Weihnachten, war stets, dass die Geburt eines Menschen etwas viel Gewöhnlicheres ist als die Auferstehung eines Menschen. Mit dieser Meinung blieb ich natürlich implizit dem statistischen Verständnis der Wahrscheinlichkeit verhaftet: Geburten finden wie am laufenden Band statt, Auferstehungen nicht gerade so…

Das statistische Verständnis der Wahrscheinlichkeit hat große Schwierigkeiten – allen voran den Umstand, dass es die Streuung gleichartiger Ereignisse bemisst, ohne die Gleichartigkeit endgültig bestimmen zu können. Warum ist meine Geburt mit irgendeiner anderen Geburt gleichartig? Geschweige denn mit der Geburt Christi, der ja als zeitloser Gott die menschliche Natur annahm.

Ein Anhänger der statistischen Theorie muss mit solchen skeptischen Fragestellungen leben und Ramseys Wahrscheinlichkeitskonzeption, die wegen solcher und ähnlicher Probleme die Wahrscheinlichkeit als Überzeugungsgrad ansieht, als eine philosophische Laune betrachten. Im Normalfall wissen wir ja, welche Ereignisse gleichartig sind, nachdem wir freilich die Charakteristika definiert haben, die wichtig für die jeweilige Gleichartigkeitsrelation sind.

So einfach kann man mit dem Philosophen freilich nicht abrechnen. Frank Ramsey, ein Atheist, hatte einen Bruder, Michael, der Erzbischof von Canterbury wurde. Nehmen wir nun die mereologische Summe der Überzeugungen beider Brüder: Die Ramseys würden sagen, dass nach dem Überzeugungsgrad eines Christen Weihnachten, die Annahme menschlicher Vergänglichkeit und Natur durch Gott, nur einem galt, nämlich Jesus, die Auferstehung aber uns allen zusteht. Infolgedessen muss ein Christ Weihnachten für viel weniger wahrscheinlich und deshalb für wichtiger als die Auferstehung halten.

Nach der Überzeugung eines Christen…

12 Gennesis 15. Jh. kretisch

My title today („The probability of the truth“) can and should be interpreted as referring to Christmas. But it’s also a reference to Frank Ramsey’s paper „Truth and Probability„. I would like to explain the unusual association:

For years now, I’ve had an argument for the claim that Easter is more important than Christmas. Imagine how often you’ve been witness to the birth of a human being. And then, imagine how often you’ve been witness to a resurrection. Births are more probable than resurrections. Therefore, resurrections are more important because of exceptional rarity. Of course, by this opinion I adhered to the frequency theory of probability.

Probability as frequency is a notion with quite a few difficulties. It professes to count the likeness of events of a certain shape without being able to definitely determine what being of this shape is. Why should my birth be similar to any other? Let alone to a birth like Jesus Christ’s: a divine person’s incarnation?

I have seen these and similar questions as pedantic. They’re characteristic of Ramsey’s understanding of probability as grade of belief, also characteristic of this very philosophical how-do-you-know attitude but, for God’s sake, normally we do know which events are alike. We simply define some characteristics which are important for homogeneity.

Seems easy but it’s not. Frank Ramsey cannot be refuted so simply. He, an atheist, had a brother, Michael, who became archbishop of Canterbury. Now, let’s take the mereological sum of the beliefs of the two brothers. The Ramseys would say that to a Christian’s mind the likeliness of God’s being incarnate is much less than the likeliness of a person’s resurrection. This is because only one person became incarnate but every person will resurrect.

To a Christian’s mind…