The disagreement paradox

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Ob das Gerücht stimmt, dass der Schlagabtausch Mitte Februar stattfand, weiß ich zwar nicht, aber das Ganze ist sowieso aus logischer Sicht interessant:

Wolfgang Schäuble: “Wir sind uns über unsere Uneinigkeit einig”.

Yanis Varoufakis: “Nein! Da sind wir uns uneinig”.

Erstens passt die Anekdote, weil Schäuble etwas sagt, was in der Politik oft gesagt wird; und zweitens, weil Yanis Varoufakis ein notorischer Monty-Python-Enthusiast ist.

Was Schäuble sagt, kann nur secundum quid aber nicht simpliciter gelten: Die Einigkeit BESCHRÄNKT SICH auf die Feststellung einer SONST VORHANDENEN Uneinigkeit.

Was Varoufakis sagt, ist der Fall, wenn WS behauptet, es gebe eine Einigkeit, was YV bestreitet, oder wenn WS behaupte, es gebe keine Einigkeit und YV bestreitet vielmehr das. WS behauptete tatsächlich eine Einigkeit über eine vorhandene Uneinigkeit – also müsste YV nach dieser Lesart behaupten, dass es eine vorhandene Uneinigkeit gäbe, aber keine Einigkeit darüber. Das ist aber falsch, weil YV damit bereits zugibt, dass es eine Uneinigkeit gibt – infolge dessen auch Einigkeit darüber, dass es die gibt!

Also kann, was YV sagte, nur den Sinn haben, dass WS eine Uneinigkeit befand, was er, YV, bestritt. WS sprach sinnvollerweise von einer Uneinigkeit secundum pecuniam. Nach dieser Lesart meint YV, dass sich WS diesbezüglich irrt.

Was daraus entsteht, falls man die Äußerung von YV annimmt und damit die Äußerung von WS widerlegt, ist natürlich seinerseits eine Uneinigkeit, aber die tut nichts zur Sache. In puncto Wirtschaft sind sich beide Minister einig!

Ich tendiere zu letzterer Lesart obiger Äußerungen, zumal die selbstreferentielle, die ich hier gar nicht besprach, einen Teufelskreis darstellt.

Lehre für die Argumentationstaktik: Wer bestreitet, dass es eine Einigkeit über Uneinigkeit besteht, verpflichtet sich IN DER SACHE, den Standpunkt seines Gegenübers zu akzeptieren.
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There are rumors that the exchange took place in mid-February. I don’t know if this is true but the story is anyway interesting for its underlying logic:

Wolfgang Schäuble: “We agree that we disagree”.

Yanis Varoufakis: “No, this is where we disagree!”

The story sounds plausible because, first, I expect Schäuble to say something which is commonly said in politics. And, second, he negotiated with someone who loves Monty Python.

What Schäuble said can be meaningfully maintained secundum quid, not however simpliciter: He claimed to agree with Varoufakis upon disagreeing on SOMETHING ELSE.

What Varoufakis says is the case if WS maintains that they agree and YV contradicts or if WS maintains that they disagree and YV contradicts. WS made a claim that they agree – upon disagreeing, but let’s forget this for a moment. According to this reading, YV is supposed to claim that THERE IS a disagreement but no agreement upon this. But this claim invites a contradiction since, straightforwardly, if YV says that there is a disagreement, he agrees with WS over it. Therefore, there is SOME agreement.

I conclude that YV’s words can have only the following meaning: “My dear WS diagnosed disagreement and this is not the case”. Giving WS a minimum of charity, WS must have talked of disagreement secundum pecuniam. If this is correct, YV has to be taken to say that WS makes a mistake concerning an alleged disagreement secundum pecuniam!

Of course, a disagreement emerges anyway when we take YV to say something true and WS something false secundum quid. This, however, is logically harmless. The two men can still be taken to agree on the big issues!

Since the only remaining interpretation, which entails self-reference is not viable (this being the reason I didn’t discuss it here) and after I’ve been studying the news lately, I tend to believe that what YV said is true to the facts.

The lesson to learn from this for argumentation and tactics is the following: when you deny that you agree over the existence of a disagreement with your opponent, the only thing that you can be supposed to be saying is that you are willing to accept your opponent’s view – at least his view on the major issue.

Lent

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Wäre der Verzicht auf alles, was gefällt oder schmeckt, der Sinn des Fastens, dann wäre das Fasten eine selbstreferentielle und sich selbst aufhebende Tätigkeit. Dazu eine Geschichte statt eines Arguments: Es gab einmal einen Masochisten, der es genoss, um fünf Uhr in der Früh aufzustehen, um eine kalte Dusche zu nehmen.

Da er aber ein Masochist war, nahm er statt dessen eine warme.

Der Sinn der heute beginnenden Fastenzeit ist es nicht, Verlangen zu unterdrücken. Es geht dabei eher darum, dass die Kirchenglieder alle zusammen ein Gefallen am Austernessen finden, während Fleisch, Eier und Milchprodukte bis Ostern aus ihrem Speiseplan verschwinden. Es handelt sich nicht primär ums Essen, sondern um Gruppenkohäsion.

Dem Monat März angemessenes biologisch-dynamisches Wirtschaften – zumindest für die Region, wo der orthodoxe Glaube wuchs – ist eine weitere Assoziation mit dem orthodoxen Fasten. Wirtschaften und politische Theologie hängen, wie so oft behauptet, zusammen.

Der Rosenmontag ist in Griechenland der Tag der Drachenflieger. Hierzu ein paar Seiten aus dem Lesebuch, das ich als Erstklässler benutzte.

Anagnostiko kath Deutera

Greeks fly kites on the last Monday before Lent. For the Orthodox Church this is today. But in my mind this custom, a very important one and a topic in the ABC-book which I used as a child, is also associated with fasting, abstinence…

If abstinence in our church were for the sake of controlling every desire, then it would be a kind of a stultifying self-referential masochism. A story instead of an argument: There was this masochist who enjoyed to wake up at five o’clock in the morning and to have a cold shower.

But a masochist as he was, he had a warm shower instead.

The Orthodox Lent that begins today is not about controlling desires. It’s rather about the members of the Church having certain desires like eating oysters, and about refraining from eating meat, eggs and dairy products until Easter – all together! It’s rather about group cohesion than it is about eating.

Organic food production in March – at least in the region from which the orthodox faith originates – has also to be connected with orthodox fasting. Economy and political theology are closely tied and this is not just a sociological cliché.

Pizzeria il paradosso

Aristotelian Pizzeria

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Es ist ein alter Streit, der Streit darüber, ob Aristoteles in Sophistici Elenchi 167 a 7-8 und 180 a 27-b 7 eine Lösung der Lügnerparadoxie vorschlägt (“Ich lüge jetzt” – wenn das wahr ist, dann ist es falsch, weil ich lüge; wenn es falsch ist, dann ist es wahr, weil ich nicht lüge). Aristoteles spricht an ersterer Stelle gar nicht von der Lügnerparadoxie, sondern von einem Inder, der – so die Aussage – weiß sein soll. Aristoteles befindet, dass der Inder in bezug auf seine Zähne tatsächlich weiß ist, in bezug auf seine Haut jedoch nicht weiß ist. Fazit: Der Satz “Der Inder ist weiß” sei wahr oder falsch je nachdem, in bezug auf was (“πρóς τι” – “secundum quid”) er gelten solle. Laut einer Interpretation würde Aristoteles hier andeuten, auch der Satz “Ich lüge jetzt” wäre in bezug auf einen anderen Satz entweder wahr oder falsch, den ich ebenfalls jetzt ausspreche.

Ich bin (gegen Read und Dutilh-Novaes) gegen diese Interpretation. Wenn ich jetzt gar keinen anderen Satz ausspreche, dann gibt es gar keinen Sinn secundum quid der Satz “Ich lüge jetzt” wahr oder falsch sein könnte. Und wahr oder falsch simpliciter ist er sowieso nicht. Es ist unwohlwollend, ausgerechnet Aristoteles eine stumpfsinnige Lösung der Lügnerparadoxie zuzuschieben, zumal er in den Passagen, in denen er angeblich die Lügnerparadoxie besprechen würde, diese gar nicht explizit erwähnt!!!

Wenn eine Lösung aristotelisch genannt werden kann, dann die finitistische. Kein Satz kann ad infinitum analysiert werden und ad infinitum wahr-falsch-wahr-falsch-wahr-falsch usw. sein. Aristoteles meinte tatsächlich, dass die Unendlichkeit nichts Aktuelles ist. D.h. dass der Satz “Ich lüge jetzt” wahr-und-falsch ist, ein plumper Widerspruch also, weil er sich als solcher nach endlichen Schritten der Analyse ergibt: wahr in jedem Schritt von gerader bzw. falsch in jedem Schritt von ungerader Ordinalität, wenn der erste Schritt die Annahme war, dass der Satz falsch war; falsch in jedem Schritt von gerader Ordinalität bzw. wahr in jedem Schritt von ungerader Ordinalität nach der entgegengesetzten Annahme.

Dass der Satz “Ich lüge jetzt” ein Widerspruch ist, ist nur bedingt eine Lösung der Lügnerparadoxie. Er ist jedenfalls kein formaler Widerspruch… Vielleicht deshalb wird sie von seriösen Logikern nie im Ernst erwogen. Selbst Aristoteles diskutiert sie nicht, obwohl sie nur eine natürliche Konsequenz dessen wäre, was Aristoteles glaubte.

Mein Pizzabäcker in Ismaning bei München vertritt aber den Finitismus auf dem Deckel seiner Pizza-Boxen. Aufmerksamen Lesern und Beobachtern wird das sicherlich auch auffallen.

ENOUGH WITH SCROLLING

It is an old quarrel: did Aristotle in Sophistical Refutations 167 a 7-8 and 180 a 27-b 7 propose a solution of the Liar paradox? (“I am lying” – if truly then falsely since I am a liar; but if falsely, then truly since I’m not a liar). In the first passage, Aristotle does not speak about lying but about an Indian who is supposed to be white. Aristotle says that this is true in reference to the Indian’s teeth but false in reference to the Indian’s skin. Aristotle concludes that the truth of the sentence “The Indian is white” is dependent upon its pertaining to something (“πρóς τι” – “secundum quid”) like his teeth or his skin. According to an interpretation Aristotle insinuates here that the truth of the sentence “I am lying” is also dependent on the truth or the falsity of another sentence which I am uttering at the same time.

Against Read und Dutilh-Novaes, I oppose to this interpretation the following counter-arguments: if I am not uttering another sentence then there is no other sentence secundum quid the sentence “I am lying” would be true or false. And, certainly, it is not true or false simpliciter either. Apart of the malevolence of the attribution of a stultifying solution of the Liar Paradox to Aristotle, Aristotle didn’t even mention this paradox in the passages in which he is supposed to solve it!!!

There is a solution of the Liar Paradox which I would call Aristotelian: the finitist. Aristotle doesn’t launch it but it is a natural consequence of everything he believed in: no sentence can be analyzed ad infinitum to be found to be true-false-true-false-true-false etc. Aristotle thought that the infinite is something which exists only potentially. This would make the sentence “I am lying” a contradiction since it turns out to have both truth values after finite steps: true in every step of even ordinality and false in every step of odd ordinality if the first step was the assumption that the sentence was false. And false in every step of even ordinality and true in every step of odd ordinality under the opposite assumption.

“I am lying” as a contradiction… Not a great solution if you ask me… After all it is not a formal contradiction – which is probably the main reason for which serious logicians do not discuss it.

But there is this pizzeria near Munich which propagates the finitist solution of semantic paradoxes on its pizza boxes. That the pizza box above is philosophically finitistic and Aristotelian will not escape the mind of attentive readers of this blog.

Self-Reference Blues

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Ich habe drei Nächte hintereinander an einem Artikel gearbeitet – an einem, in dem Selbstreferenz ausnahmsweise keine Rolle spielt – habe deswegen kurz geschlafen, putschte mich dann ganz in der Früh mit kalter Dusche und starkem Kaffee auf, um die Kinder mit etwas klarerem Kopf zur Schule zu bringen, und fühle mich deshalb in der letzten Zeit wie dieser Masochist aus dem bekannten Witz, der es angenehm fand, frühmorgens um fünf eine kalte Dusche zu nehmen.

Mit dem Unterschied, dass der Masochist diesen Wunsch nie verwirklichte, weil er sich eben als Masochist nichts Angenehmes gönnen wollte. Der Witz gefällt mir immer noch nach Jahrzehnten. All diese Fälle der Selbstreferenz, die etwas ad absurdum führt, wovon man sowieso ahnte, dass es absurd ist, wie die Wahrheit simpliciter, der Masochismus und eben die Melancholie, insbesondere die Herbstmelancholie – ja, all diese Fälle gefallen mir.

Ein großes Aber: Die Herbstmelancholie ist zwar schön, allerdings nichts gegenüber der Herbstmelancholie zwischen dem zwanzigsten und dem dreißigsten Lebensjahr, der ich richtig nachtrauere…

Ich bin nicht gut darauf heute. Selbst die Herbstmelancholie macht mich nicht glücklich, selbst die Selbstreferenz macht mich nicht schwindlig. Dringend eine musikalische Pause!

If you start listening to Manos’s music now and start reading today’s posting (slowly!), the crescendo will come at the “good-morning-everybody”-point .

October weather accompanied by melancholy is a Central European must and can be refreshing. However it’s nothing compared to October weather accompanied by melancholy when I was between twenty and thirty. Wouldn’t you get melancholic if you missed a certain sort of melancholy?

I like all these cases of self-reference which lead ad absurdum things which appeared to be absurd already in the first place. Things like melancholy, truth simpliciter and masochism. Some of the readers must know the joke about this masochist who would enjoy to wake up at five o’clock in the morning and to have a cold shower – but never did so, because as a masochist he refrained to do things he would enjoy.

I remembered the joke during my work on this paper – one which has nothing to do with self-reference – for the last three nights now. I worked until very late (or early – it’s a matter of perspective…), then had to take a cold shower and drink a strong coffee before I brought the children to school in the Bavarian October rain.