Vom Münchner Hauptbahnhof und von Blau: Ulrich Blau

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Kurzbesuch in München. Nach Jahren. Die Zentralhalle des Hauptbahnhofs – abgerissen. Endlich! Diese Fassade erinnerte mich an schlechte Momente meines Lebens.

Privation ist der Fall, wenn etwas vermisst wird. Es ist kein Fall der Privation, wenn etwas einfach nicht da ist. Offenbar vermisse ich die Zentralhalle nicht. Allerdings vermisse ich irgendeine Zentralhalle, denn ohne Zentralhalle gibt es z.B. weniger Geschäfte und einen schlechteren Zugang zu den Gleisen. Nun ist es bei den Negationen so: Wenn keine Zentralhalle da ist, dann ist die alte auch nicht da. Bei den Privationen ist diese Implikation nicht gegeben: wenn ich irgendeine Zentralhalle vermisse, muss ich nicht unbedingt die alte vermissen.

Habe ich gerade ein Gegenbeispiel zu Blaus Dreiwertiger Logik der Sprache entdeckt? Wenn ich Recht hier habe, ist die Privation nicht einfach eine “innere Negation” im Sinne Blaus. Trotzdem halte ich Blau für den wichtigsten Münchner Logiker seit Wilhelm von Ockham natürlich… Keine Frage.

Enough with scrolling

Paid a flying visit to Munich, years after we left. The main building of the Central Station, iconic in its functional facelessness, torn down. I’m so happy they did this. I associated this facade with bad memories.

You are deprived of something only if you miss it. Not simply if it is not there. Obviously then, I am not deprived of the main building of Munich Central. But I did miss the shops and the easy access to the trains when I entered the station from the side. In negative sentences there is an implication here: if there’s not any main building, then the old one is not there either. In privative sentences things seem different: if I am deprived of a main building, I am not eo ipso deprived of the old one.

Is this a counter-example to Blau’s Three-valued Logic of Language? If so, pace Blau, privation is not simply an “inner negation”. Blau remains the most important logician of Munich since Occam, so he can manage the little scratch.

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Präsupposition in den natürlichen Sprachen

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Präsupposition ist der Grund, aus dem eine Reihe von nichtklassischen Logiken in “Manche Zombis sind gehässig” nicht die Negation von “Es gibt keine gehässigen Zombis” erkennen.

Es gibt kein Problem, wenn “Es gibt keine gehässigen Zombis” als wahr angenommen wird aufgrund dessen, dass keine Zombis existieren, ob gehässige oder nette. Denn das macht “Manche Zombis sind gehässig” falsch, was in Anbetracht derselben Erkenntnis falsch sein muss – und ein Contradictorium einer als wahr angenommenen Aussage. Alles soweit erwartungsgemäß.

Das Problem taucht auf, sobald “Es gibt keine gehässigen Zombis” als falsch angenommen wird. Grund hätte man, das anzunehmen, dadurch, dass ja bekannt ist, dass Zombis nicht die angenehmsten Charaktere von Filmen sind. Dann müsste aber die Aussage: “Manche Zombis sind gehässig”, wenn sie die Negation davon wäre, wahr sein. Aber sie wäre dann wahr sowohl, weil Zombis so wie die allgemeine Vorstellung sind, als auch weil Zombis existieren würden: Bejahende Aussagen – und ein paar verneinende, aber das führt jetzt zu weit – präsupponieren; und zwar die Existenz des Gegenstandes, für den das Satzsubjekt steht.

Ulrich Blau, an den wir denken werden, lange nachdem die heutige carnapsche Apologetik des Münchner Instituts vergessen sein wird, hat uns in seinem unter Linguisten legendären Werk Die dreiwertige Logik der Sprache (die Logiker tun sich etwas schwer, Qualität anzuerkennen) die Präsupposition natürlicher Sprachen erklärt.

Vergessen hat er allerdings zu sagen, dass jeder Zusatz zum Prädikativ genauso präsupponiert.

Oder würde jemand im Ernst behaupten, selbst wenn zwischen Büro und Warteraum Fische sind, Fische würden zwischen Büro und Warteraum schwimmen?

Wohl nicht, denn “schwimmen” würde die Existenz von Wasser vom Büro bis zum Warteraum präsupponieren.

Es ist wohl so: Gegenprädikationen präsupponieren nichts; Prädikationen präsupponieren etwas; und je mehr das Prädikat sagt außer “… ist x”, desto mehr präsupponiert es.

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Presupposition is the reason why, in a series of nonclassical logics, “Some zombies are unfriendly” is not the negation of “No zombies are unfriendly”. There’s no problem in taking “No zombies are unfriendly” to be true based on evidence against the existence of zombies, since this makes “Some zombies are unfriendly” false – and you know there are no zombies, friendly or unfriendly ones. But there’s a huge problem if you take “No zombies are unfriendly” to be false because zombies are unfriendly nonexistents. This would make “Some zombies are unfriendly” true not only in terms of their being unfriendly but also in terms of their existence. Affirmative sentences (and so-called “inner negations”) presuppose the existence of the thing for which the grammatical subject stands.

Ulrich Blau, a man whose work in logic at the LMU will be remembered long after we’ll have completely forgotten the revisionist Carnapian apologetics of today’s institute, failed to notice in his legendary Die dreiwertige Logik der Sprache that other things can be also presupposed. You wouldn’t say that fish swims between the office and the waiting room, although there is fish between the office and the waiting room. The verb “swims” presupposes the existence of water all over the place.

A counterpredication presupposes nothing, a predication and some forms of negation and privation presuppose being, every addition to the predicate presupposes extra things.

Variables

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Warum nennen wir das “x” von Gleichungen mit nur einer Lösung eine “Variable”? Weil wir den Wert nicht kennen und dummerweise was anderes einsetzen könnten? Aber dann meinen wir mit “Variable” etwas Epistemisches.

Ulrich Blau wirft dem Konstruktivismus vor, Epistemik und Semantik durcheinander zu bringen. Ich glaube, dass das stimmt. Aber der Grund ist keine methodologische Unsauberkeit, wie Blau meint, sondern der Grund ist, dass Epistemik und Semantik tatsächlich ineinandergehen.

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Why is “x” called a “variable” when the equation has only one solution? Is it because we don’t know the solution und we could calculate something wrong? But then, by calling “x” a variable we express something epistemic.

Ulrich Blau complains that constructivism fails to consider semantic and epistemic properties separately. This is true. But it’s true only because there’s no clear cut between semantics and belief. Unlike what Blau thinks, constructivism is not “clumsier” than Platonism in distinguishing.

Tetralemma

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Das Tetralemma (griechisch für “vierfache Annahme”) ist eine Position, die in der buddhistischen Logik ihren Ursprung hat. Sie sieht vor, dass eine Aussage wahr oder falsch oder wahr-und-falsch oder weder-wahr-noch-falsch ist. Welch eine logische Häresie!

Lauter nichtklassische Logiker, die ich schätze, haben eher spät in ihrer Karriere angefangen, über das Tetralemma zu reflektieren: Ulrich Blau, Matthias Varga von Kibéd und Graham Priest.

Solche Fälle steigern meine Lust, mein Projekt über nichtmonotones Denken bei der Revision von religiösen Überzeugungen doch noch auszuführen, allerdings mit konvertierten Logikern als Testgruppe! Statt lange Fragebögen zu verfassen, die mittelbar auf die Nichtmonotonität ihres Denkens bei ihrer Konversion zugunsten der buddhistischen Logik schließen lassen, kann man Logikern eine einzige Frage stellen: “War Ihre Konversion das Resultat nichtmonotonen Denkens?” – Ja/Nein. Da die Logiker wissen, um was es dabei geht, hätte ich kaum was zu tun.

Aber was mache ich, wenn sie anfangen mit “ja-und-nein” und “weder-ja-noch-nein” zu antworten?

The tetralemma (Greek for “four-fold assumption”) is a position which originates from Buddhist logic and consists in assigning a statement the value true, or the value false, or the value true-and-false or the value neither-true-nor-false. What a logical heresy!

Nonclassical logicians of great reputation, among them Ulrich Blau, Matthias Varga von Kibéd und Graham Priest, started to reflect on the tetralemma at a rather late stage in their career.

Such cases make me think again whether I would like to carry out my project on nonmonotonic reasoning in the revision of religious beliefs after all. This time I would take logicians as my test group – logicians who converted to Buddhist logic for example. Instead of preparing long questionnaires in order to find out if they converted on the basis of nonmonotonic reasoning, I only need to ask logicians one single question: “Did you convert by using nonmonotonic reasoning?” – Yes /No. Since they know what this is all about, my job would be much easier.

But what would I do if they would start to answer: “yes-and-no” and “neither-yes-nor-no”?

And the winner is…

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Pantelis Bassakos, ein Ricoeur-Schüler und ein großer Lehrer für mich in Sachen Argumentationstheorie hat mein Rätsel gelöst und die Antwort auf Facebook geschrieben. Der klassikerverdächtige Logiker, der mengentheoretischen Platonismus zu Ende denkt und ein Buch darüber vorbereitet, ist Ulrich Blau.

Der verwaiste Raum ist die alte philosophische Bibliothek im Hauptgebäude der Münchener Ludwig-Maximilians-Universität.

Blau lässt Platon gegen Kant und Aristoteles antreten und hat gute Chancen, schon wieder etwas Großartiges zu produzieren: Wenn er keine Widerlegung des Intuitionismus (Kant) und des Finitismus (Aristoteles) in der Philosophie der Mathematik liefert, wird er wenigstens die Paradoxien des Platonismus dargelegt haben.

Kurze Zeit nach Blaus Vortrag letzten Freitag saß ich in einem Büro an einem Glühwein nippend und überlegte laut, dass es mein Kantianismus war, der mich schon immer wissen ließ, dass Stegmüller und seine Münchener Platoniker in ihrem Disput gegen die Erlanger Konstruktivisten keine endgültig schlagenden Argumente auf die Waage bringen könnten.

“Pass auf, du sitzt gerade auf Stegmüllers Stuhl” wies mich Irina zurecht, die als Hausherrin im Büro wusste, wo ihr Mobiliar früher stand.

Rationalismus hin oder her stand ich auf, bevor ich meinen Gedanken zu Ende führte. Mein Gefühl ist, dass Kant und die Kantianer den Punktesieg in der Philosophie der Mathematik erreichen. Aber ich warte auch gerne bis ich Blaus Manuskript in den nächsten Tagen in die Hände bekomme.

This chair threatened to harm me. More or this scary story below.

Pantelis Bassakos, a Ricoeur-disciple and a great teacher in argumentation theory knew the answer to my question and wrote it in facebook. The logician who has the potential of being considered as a classic in the decades to come, draws the last consequences from a Platonism applied in set theory and writes a book on this topic, is Ulrich Blau.

The place is the old philosophical library at the Geschwister-Scholl-Square in Munich.

Blau sees the modern landscape of the philosophy of mathematics as a battlefield on which Platonism has to fight against Kant and Aristotle. I cannot see how Blau’s new book could be unimportant. Either the guy is going to refute intuitionism (Kant) and finitism (Aristotle) in the philosophy of mathematics, or, if he fails, he will have shown which paradoxes Platonism has to invite if one takes Plato too seriously.

Not long after Blau finished his presentation last Friday, I was drinking a hot wine punch in Irina’s office and was thinking loudly that my view concerning the arguments which Stegmüller and his Platonist pupils produced against the Erlangen constructivists was dictated by my deep Kantian beliefs. Stegmüller had no chance against then.

“Be careful, it’s Stegmüller’s armchair you’re sitting on” said Irina suddenly. She definitely knows where the furniture of her office used to stand.

I’m a very rational person. However I stood up in order to conclude my thought. My impression is that Kant and the Kantians appear to achieve a point victory in the philosophy of mathematics. But this is only an impression. I don’t like high brows and weighty words. Give me some time until I’ve read Blau’s manuscript in the next weeks…