The maths and logic of coming on to somebody, or: Truth values and gender

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Der Spaß ist nur halb (oder viertel) so viel, wenn man den Text nicht oder halb so gut versteht. Lo-&-Leducs „079“ (ausgesprochen: Null-siebä-nüün) ist ein fetziger, lustiger Song sowohl musikalisch als auch vom Text her, gleichzeitig der größte schweizerische Hit aller Zeiten. Er besingt den Versuch eines Mannes, eine attraktive Frau telefonisch zu erreichen. Da letztere allerdings ihm gegenüber nur ihre Handyvorwahl preisgibt – die sehr übliche schweizerische Natel-Vorwahl 079- – grenzt der Songtext an eine absurde Kombinatorik-Anwendung. Zunächst berechnet nämlich der Junge, dass „numma no zah Millione Kombinatione“ übrig bleiben. Daraus erkennt man, dass erstens der Kerl eine Annäherung versucht (in jedem Sinn des Wortes, ob beziehungsmäßig oder mathematisch) und dass zweitens die Telefonnummer ohne die Vorwahl siebenstellig sein muss. Von 0 bis 9.999.999 gibt es nämlich genau zehn Millionen Zahlen, aber man darf nicht so rechnen, denn keine Telefonnummer beginnt mit einer Null nach der Vorwahl. Es liegt vielmehr folgende Berechnung nahe: Bei einer siebenstelligen Telefonnummer ergeben die sechs letzten Stellen eine Million Kombinationen, was mal neun (d.h. mal die Zahlen 1 bis 9) neun statt zehn Millionen Kombinationen macht.

Kleiner Exkurs: Das kommt mit Sicherheit als Übung in meiner Algebra-Nachhilfestunde: „Wie viele Stellen hat die Telefonnummer der tüüt-tüüt-Dame im Song „079“?“. Die Mädels und die Jungs werden das garantiert lieben, weil sie den Song mögen.

Zurück zur Analyse: Der nach der Telefonnummer nachhakende Kerl kalkuliert, dass er, nachdem er die Vorwahl kennt, nur noch maximal sechseinhalb Jahre verschiedene Telefonnummern auszuprobieren hat, um irgendwann auf die Nummer der Dame zu kommen, deren Vorwahl er gerade erfuhr. Vorausgesetzt sind dabei drei abgehende Telefonate pro Minute. Der Typ versucht also auf diese abgefahrene Art, eine Person auf sich aufmerksam zu machen, obwohl diese bereits eine Absage erteilt hat. Ist das nicht der Inbegriff der sexuellen Belästigung?

Jedenfalls ist jetzt der Song durch die Vorsitzende der Schweizer Jusos als sexistisch bezeichnet worden, wodurch eine kleine, lustige Debatte entbrannte.

Es ist einerseits klar, dass sich der Songtext des rhetorischen Mittels der Übertreibung bedient. Andererseits geht es in der Debatte ums Prinzip. Stalking beginnt selbstverständlich mit einem Nein, das einen unbeeindruckt lässt. Wie oft oder wie plakativ dieses Nein ausgesprochen werden muss, damit die Ablehnung als definitiv gilt, ist eine Ermessensfrage – eine, mit der zwar die meisten Individuen vertraut sind, aber eben nicht alle. Man hat durchaus Grund zur Annahme, dass unerfahrene oder psychisch labile Individuen mit diesem Song eine falsche Vorstellung dessen bekommen, was erlaubt ist. Dieses Thema beschäftigt mich allerdings nicht.

Die philosophische Frage, die ich in der Debatte sehe, ist, ob hier, wie in anderen Bereichen des Lebens auch, ein einziges und wie auch immer geartetes Nein reichen soll, um eine Absage definitiv zu machen. Wer einen Posten in einer Firma nicht bekam, fragt nicht etwa nächste Woche noch einmal. Wer ein Einfahrtsverbotsschild sieht, kontrolliert nicht, ob noch ein zweites und ein drittes dahinter stehen, um das Verbot ernst zu nehmen. Ein einziges „Nein“ bedeutet in diesen Lebenslagen etwas, was niemals gegen ein Ja ausgetauscht werden kann. Bivalenz ist die Losung.

Ich vermute allerdings, dass die Zweiwertigkeit beim Sexualverhalten nicht immer der Fall ist. Gerade hier erfüllt ein Nein manchmal den pragmatischen Zweck herauszufinden, wie ernst es dem Anbetenden ist. Ich erinnere mich vage, dass es im 4th Panhellenic Logic Symposium vor 15 Jahren einen Vortrag über ein logisches System gab, wo ein Nein sehr schwach verneinte, zwei Nein etwas stärker, drei Nein noch stärker usw. Indem ich dieses Konzept griechischen Logikern entnehme, bediene ich wohl eine Reihe von Vorurteilen. Das wäre schade! Die mehrwertige Logik mit mehreren Verneinungen ist vielleicht eine südländische Sache, da es viele südeuropäische und lateinamerikanische Beiträge dazu gibt. Sie soll allerdings nicht demnach beurteilt werden, sondern nach ihrer Adäquatheit.

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„079“ is a song in German but it’s not comprehended any better by Germans and Austrians than by Britons, Americans or Australians. The reason for this, is the Swiss dialect in which Lo & Leduc sing it. However incomprehensible in the beginning, it becomes very funny if you have some basic knowledge of Swiss-German phonetics, grammar and syntax. The „greatest Swiss hit of all times“ tells about a man’s attempt to (inductively) dial a telephone number of a lady who has only told him her prefix number 079 – a very common one for Swiss mobile phones.

By considering that the combinations he has to dial are at most ten millions (there are, of course, 10 millions seven-place combinations of numbers if you allow also for small numbers to be written with seven digits and to begin with one or more zeros, which becomes nine millions if you disallow beginning with a zero) the boy calculates that in six-and-a-half years at the latest he will have dialled the girl’s number. The assumption is that he manages to dial three numbers every minute. Now, this is, of course, monomanic but since it’s a song and not the real life, I’ll give my algebra class an exercise to calculate how many digits the girl’s number has. Bet, they’ll love it?

But guess what happened next: the president of the Swiss Social Democratic Party’s youth organisation denounced the song as propagating sexism.

I’m not interested in stalking as a problem of moral philosophy although there would be much to say about it. Also, I’m not interested in defining stalking vis-à-vis, say, showing much interest as a soritic problem – probably because there are much better examples of sorites out there. But I’m very interested in negation.

The social democratic feminist has a point there when she says that a single „no“ has to be accepted. When you’ve been unsuccessful to get this professorship you don’t call the head of the department every Monday to ask if she’s thought it over. If you see a no-entry sign at the corner of the road you want to use, you don’t check if there’s a second and a third no-entry sign behind it in order to decide whether you’ll take the restriction seriously or not. Isn’t sexual behaviour according to this pattern?

I appear to recall that in the 4th Panhellenic Logic Symposium 15 years ago, there was a paper on a logic in which one no negated weakly, two less so, three nos negated strongly.

I know that by referring to a theory of double and triple negation launched by – of all people – Greek logicians I’m feeding stereotypes. It’s true that multi-valued, multi-negational logic is adored by Latin American and Mediterranean logicians who – for other reasons probably – are feared for their stubborn way to ignore a woman’s no. But theories are not to be judged by pragmatics. They’re to be judged for their adequacy. And, frankly, I always thought that there are cases in which a no – not in your life as a professional and not in traffic but, for example, for your next date – has the power of saying: „Do you really want to go out with me so badly? I’m not persuaded“.

Logical pluralism is not there because of the logic. It’s there because there’s a part of linguistic behaviour that really escapes bivalence and other classical notions!

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Against logical pluralism

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Nach der Fülle an Vorschlägen: „Dies ist die einzige Wahrheit“; „Nein, das ist die einzige Wahrheit“, klingt die Feststellung, dass die Wahrheit die einzige Wahrheit ist, gar nicht tautologisch.

P1020899

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After all possible religions and philosophies do nothing but claim: „This is the only truth“; „No, that is the only truth“, it doesn’t sound tautological anymore to maintain that the only truth is nothing but the truth.

Tossing coins in Heidiland

wahrscheinlichkeiten-und-mehrwertigkeit

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Es ist zwar kein logisches Manifest für die mehrwertige Semantik, aber Johanna Spyris Heidi propagiert eine Haltung gegen Manichaismus, gegen Schwarz-und-weiß, gegen scharfe Dichotomien. Das Land, das Spyri als Umfeld benutzt (und idealisiert), hat ebenfalls diese Eigenschaft wenigstens in Bezug auf einen Kontext, für den wir normalerweise eine scharfe Dichotomie, die Zweiwertigkeit, als adäquat betrachten: den Münzenwurf als Zufallsgenerator.

Es begann, als die Mädels sich zu streiten anfingen, wer als erste vorne Schlitten fährt. Es gab zwei Schlitten für vier Mädchen, d.h. die Wahl nur zwischen E. zuerst vorne und G. zuerst vorne für den einen Schlitten, bzw. zwischen M. zuerst vorne und S. zuerst vorne für den anderen. Ich dachte, wohl einer allgemeinen Wahrnehmung entsprechend, dass ein Münzenwurf ein sehr nützliches Verfahren für eine gerechte Auslosung zwischen zwei Optionen ausmacht, und warf einen Zweifränkler.

Das Ergebnis kann man oben sehen…

Man kann sagen, dass das Münzenwerfen in dieser Umgebung die falsche Methode ist, um zwischen zwei Werten zu entscheiden. Aber man kann dieselbe Einsicht auf eine für unsere Metalogik viel folgenschwerere Weise ausdrücken: Für die Werteverteilung des Münzwerfens ist die Bivalenz bei viel Schnee nicht adäquat.

Führt das zum logischen Pluralismus? Wohl zunächst nur zum Pragmatismus. Es gibt in bestimmten Situationen Gründe, die mehrwertige der zweiwertigen Semantik vorzuziehen. Dass liegengebliebener Schnee, ein empirischer Tatbestand, eine solche Situation ist, zeigt, dass die Logik nicht durch und durch a priori ist. Sie entsteht in der Beziehung zwischen gedachter Apriorität und Tatbestand. So wie die Pädagogik in Heidi aus der Beziehung eines pädagogisch ungeeigneten mürrischen Grobians mit einem eher unscheinbaren, jedenfalls nicht außergewöhnlichen Kind entsteht.

Dass Außergewöhnliches, ja Göttliches, aus der Mischung zweier herkömmlicher Charaktere entsteht, ist ein großes Glück. Ich denke, dass es viel seltener passiert, als es erwartet wird. Für einen Logiker ist es aber die einzige Hoffnung auf die Unsterblichkeit. Für den Alltagsmenschen ebenfalls.

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Although far from being a tractate on multivaluedness, Johanna Spyri’s Heidi is a piece of fiction that definitely doesn’t propagate sharp dichotomies – of pedagogical or social nature. And I just experienced how a very distinctive context for which we usually hold bivalence – obviously a sharp dichotomy – to be adequate, i.e. coin tossing, deviates in the country Spyri chose as the environment of her heroes from everything you knew about coin tossing.

It began when the girls started fighting on who would be the first to sit on the front of the sledge and I thought it a good idea to randomize the choice. Since there were two sledges for four girls, the choice was only between the first and the second to sit in front. And a coin is always useful for randomizing a decision among two options – or so I thought.

I tossed and – well you can see the result above…

You can say that tossing coins is not the right method to decide between two values in this environment. This sounds harmless, not however the following reformulation: Bivalence is not adequate to randomize a choice between exactly two values if you have a coin and much snow.

Does this insight speak for logical pluralism? Well, it does speak for pragmatism, but I doubt that we have to go that far to embrace pluralism. At any rate, there are reasons to prefer this to that semantics and these reasons can be empirical data like much snow. Logic is not only a priori. There is a desiderate to describe something that is a priori, but there are also empirical data that tell you if your description is adequate. Logic emerges in the tension between the a priori in our minds and the a posteriori out of them – out of our minds so to say…

And it is something that drives you crazy to know that the excellence of logic is based on not-so-excellent material. Recall that also Heidi’s education was based on the relationship between a nasty old man and a rather ordinary child.

In logic and in Heidiland it’s not about the materials. They are not quite suitable anyway. It’s rather about how you put them together.

Doppelt gemoppelt ist verkehrt

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Die doppelte Verneinung ist mit einer Bejahung äquivalent – so die klassische Auffassung. Die doppelte Bejahung ist nur eine Bestätigung – so die klassische aber auch die nichtklassische Auffassung.

Stimmt Letzteres? Hier ein Gegenbeispiel:

Ich bestelle zwei Eis und einen doppelten Espresso. Fünf Minuten später kommt der Kellner noch einmal bei mir vorbei, um andere zu bedienen, und versichert mir:

Ich hab Sie nicht vergessen. Kommt gleich.

Es vergehen noch zehn Minuten. Die Kinder langweilen sich, reiben sich die Augen, schmieren mit Tinte. Der Kellner erscheint, beobachtet uns und wiederholt:

Ich hab Sie nicht vergessen. Kommt gleich.

Da weiß ich wegen der doppelten Bejahung allein, dass er meine Bestellung vergessen hat. Die Verneinung von dem, was er sagt, muss wahr sein.

Man könnte sagen, dass beide Aussagen des Kellners wegen der Zeit dazwischen unterschiedliche Bedeutungen haben. So verstanden ist mein Beispiel keines, das zeigt, dass die doppelte Bejahung eine Verneinung ist, sondern eines, das die Sinnlosigkeit der zeitlosen Sprache demonstriert.

Mann kann’s so oder so nehmen, aber eines steht fest: Nach dem heutigen Posting dürfen die Vorstellungen meiner Leser über Semantik nicht unerschüttert bleiben.

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Traditional wisdom says that a double negation is an affirmative. This is classical logic. And it also says that a double affirmative remains one. Which is classical and nonclassical logic.

But consider the following counter-example concerning this last wisdom:

I order two ice creams and one espresso. Five minutes later the waiter comes by to bring other folks‘ drinks, spots me and says:

I didn’t forget your order. It’s coming.

Ten more minutes pass – the kids are bored, fingers in their eyes, ink on their fingers – the waiter appears and repeats:

I didn’t forget your order. It’s coming.

His affirming twice the same statements makes me believe that it’s their negation that holds.

Against this you can argue that a double affirmative is not a negation because the interval changed the meaning of the first sentence. In this sense, my example is not one concerning double affirmatives as negations but one against tenseless language: meanings do not remain the same through time…

Take it as you like, your views on semantics can’t remain the same after this post.

Nasreddin, das Jain und ich

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Die Verwendung des Jains, der Antwort also zwischen „ja“ und „nein“, wird oft belächelt. Klare Worte werden in der Regel bevorzugt. Aber klare Worte bringen manchmal niemanden weiter – stattdessen das Jain! Dazu eine Kurzgeschichte aus dem Orient, die diejenigen zum Umdenken anregen soll, die noch der Zweiwertigkeit verhaftet sind:

Nasreddin, der legendäre Mullah aus Samarkand (manche sagen aus Konya oder aus irgendwo sonst) soll keine Lust gehabt haben, die Koransure, die er gerade den Gläubigen vorlas, auch noch zu interpretieren. Die Aufgabe war ihm zuwider. Also dachte er folgenden Streich aus, mit dem er früher Feierabend haben sollte:

„Habt ihr alles vestanden?“ fragte er die Versammelten, nachdem er mit dem Vorlesen der Sure fertig war. „Jaaaaa!“ antworteten diese brav.

– Alles-alles?

– Jaaaaa!

– Dann brauche ich euch ja nichts mehr zu erklären. Geht nach Hause! Einen schönen Tag noch!

Die Bevölkerung hat das nicht als schön empfunden. Es ist letztendlich die Aufgabe eines guten Mullahs, etwas zur Sure zu erklären; irgendwas Aufbauendes zu sagen! Also beschlossen sie, am nächsten Tag sich anders zu verhalten.

„Habt ihr alles verstanden?“ fragte Nasreddin erneut am nächsten Tag, nachdem er mit dem Vorlesen fertig gewesen war. „Nöööö!“ antwortete das Publikum.

– Was habt ihr denn nicht verstanden?

– Niiiiiiiiix!

– Solchen Rindviechern, die gar nichts, aber gar nichts verstehen, wird auch meine Auslegung nichts bringen. Geht nach Hause und macht euch Gedanken, wie ihr euch fortbilden könnt. Ich bin von euch enttäuscht!

Unfassbar! – dachten die Gläubigen…

Für den nächsten Tag haben sie sich also abgesprochen, dass eine Gruppe rufen sollte, sie hätte verstanden, die andere, sie hätte nicht verstanden, um was es in der Sure ging.

„Habt ihr verstanden?“ fragte Nasreddin am nächsten Tag . „Jaaaaa!“ riefen die einen; „neiiiiiiinn!“ riefen die anderen.

„Sehr gut“ sagte Nasreddin. „Diejenigen, die das verstanden haben, sollen es denjenigen erklären, die es nicht verstanden haben. Einen schönen Tag noch!“

Ein Jain seitens der Gläubigen hätte Nasreddin von Anfang an seiner Argumente beraubt.

Das soll nicht den Wert der klaren Worte vermindern, wenn solche gesagt werden können. In meinem Interview bei Christoph Wagenseil, das jetzt online ist, war ich sehr um klare Worte bemüht.

Nasreddin

Germans have a word for answers in which they neither affirm nor negate the question: „jain“. „Jain“ is a portmanteau word consisting of „ja“ and „nein“ – „yes“ and „no“. What they mean though, is not „yes-and-no“. They rather mean something between „yes“ and „no“; something which is neither yes nor no.

In German, you can say „jain“ when you want to show – not without a self-ironical undertone – that you are indecisive. But apart of irony, „jain“ could be very useful in cases where yes and no are both inadequate to give the full information. Here’s a short story from the orient to liberate those who are still framed by bivalence.

Nasreddin, the legendary mullah from Samarkand (or from Konya or from somewhere else…) is said to have lost his motivation to explain the fidels the passage of the Quran which he just read. He developped the following trick in order to be able to go home earlier:

„Did you understand everything?“ asked he his public after he had finished reading. „Yeeeeah!“ was their nerdy reply.

– Really everything?

– Yeeeeah!

– There’s no need for the passage to be explained then. Go to your homes and have a nice day!

The public didn’t like the innovation. It’s the task of a good mullah to say something in order to make you understand! They decided to change their tactics on the next day.

„Did you understand everything?“ asked Nasreddin again, after he finished reading the day after. „Nooooo!“ was the reply.

– What didn’t you understand?

– Anythiiiiing!

– You uneducated brutes, you! If you didn’t understand anything, on which grounds can I attempt to explain? Go to your homes and make thoughts about improving your understanding of the Quran. I’m so disappointed!

That’s incredible! – thought Nasreddin’s attendants.

They decided to split into two groups on the next day. When Nasreddin was about to ask his question, the one group would have to give an affirmative, the other group would have to give a negative answer.

„Did you understand?“ asked Nasreddin on the third day. „Yeeeeah!“ said the ones; „nooooo!“ shouted the others.

„Excellent!“ said Nasreddin. „Those who understood have to explain it to those who didn’t. Have a nice day!“

If Nasreddin’s attendants had an answer between yes and no, Nasreddin wouldn’t have a chance to apply his trick.

This is not to relativize the value of forthright statements. In my interview with Christoph Wagenseil (online but – sorry! – in German) I made efforts to be strict and to the point. But I cannot make the whole job to translate it. I would be so delighted if I could ask those who can read it to translate it to those who cannot… I’m afraid though that Nasreddin’s trick cannot be recasted in the internet.