Modus fallens

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In diesem Blog habe ich bereits ein paar Mal auf Nasreddin Hodschas Geschichten hingewiesen. Einige geben den Anschein, als wäre ein mittelalterlicher Logiker am Werk, der mit ulkigen Geschichten über Grundlagen der traditionellen Logik aber auch über insolubilia lehrt. So ist die Geschichte vom faulen Imam eine Einsetzungsinstanz des klassischen Dilemmas – eines in der Antike und auch in Byzanz sehr oft benutzten Folgerungsschemas. In diesem Fall ist die Anwendung des Schemas eine paradoxe, ja eine sophistische, aber der Schüler kommt auch so auf seine Kosten.

Die Fassung der Lügnerparadoxie aus Samarkand, auf die ich ebenfalls in diesem Blog hingewiesen habe, ist natürlich ein berühmtes insolubile. Wie ich an geeigneter Stelle gezeigt habe, wurden die insolubilia im oströmischen Reich bereits im 11. Jh. besprochen (eine lange Funkstille zwischen dem 4. und dem 11. Jh.!), im Westen etwas später. Aber auch die samarkandische Fassung der Lügnerparadoxie, in der ja Timur Lenk erwähnt wird, und infolge dessen aus dem 15. Jh. stammen dürfte, ist recht alt und basiert mit Sicherheit auf einer älteren Vorlage.

Ich habe von einem “mittelalterlichen Logiker” gesprochen. Die mittelalterliche Logik ist ein weites Feld. Die traditionelle Verortung des Hauptcharakters der Geschichten, Nasreddin Hodscha, im 13. Jh. im türkischen Akşehir zur Zeit der Rum-Seldschuken fällt mit dem Aufstieg der byzantinischen Logik in der Folge der Kreuzrittereinfalls zusammen (Manuel Holobolos in Konstantinopel/Istanbul und Nikephor Blemmydes in Nikaia/Iznik waren die wichtigsten Autoren). Die dem griechischen “authentes” entlehnte Bezeichnung “effendi”, mit der Nasreddin im Uigurischen bekannt ist, spricht ebenfalls für eine westasiatische, seldschukische Herkunft, wenn nicht aller, dann wohl der meisten Geschichten. Die arabische Logik aus der Zeit zwischen dem 9. und dem 12. Jh. läge als Einfluss geographisch nahe, zeitlich allerdings nicht so. Wenn allerdings selbst altgriechische Fabeln mit Nasreddin-Geschichten amalgamieren, schließe ich den Einfluss der arabischen Logik auf das Nasreddin-Erzählgut nicht aus. Nicht nur das, sondern ich habe Peter Adamson davon überzeugt, Nasreddin eine seiner nächsten Podcast-Episoden zur arabischen Philosophie zu widmen. Ich erwähne es noch einmal, damit er es nicht vergisst.

Und jetzt die Geschichte, die ich meinen Kindern alle paar Tage erzähle, weil sie sie in der letzten Zeit sehr witzig finden – gleichzeitig ein hervorragendes Beispiel für die Tücken des Modus Ponens, wenn die Prämissen unüberlegt sind:

Nasreddin erwartete Besuch von seinen Töchtern und ihren Familien, hatte aber keinen so großen Topf, um für alle zu kochen. Er fragte also den Nachbarn, der den größten Topf im Dorf hatte, ob er ihm seinen Topf leihen konnte. Der Nachbar tat das gern und war um so erfreuter, als er nach zwei Tagen nicht nur seinen eigenen großen Topf, sondern auch ein Töpfchen dazu bekam. “Dein Topf hat sein Kind zur Welt gesetzt, während er bei uns war”, erklärte Nasreddin.

Wochen später bat Nasreddin seinen Nachbarn erneut um den ungewöhnlich großen Topf. Dieser willigte erneut ein, wunderte sich aber, als er Tage später sein Gefäß nicht zurückbekam. Also ging er selber zu Nasreddin, um den Topf zurückzufordern. Nasreddin hat ihm aber mit der traurigsten Miene der Welt angekündigt, sein Topf sei leider gestorben.

“Was ist das für ein Quatsch?” empörte sich der Nachbar. “Wie kann ein Topf sterben”. Um die Antwort zu bekommen: “Alles, was gebiert, muss auch mal sterben, mein lieber!”

In this blog, I have repeatedly drawn attention to Nasreddin Hodja  and his stories. Some of them look as if a medieval logician wanted to introduce his public to traditional logic and to some insolubles. The story of the lazy imam is, for example, a version of the classical dilemma – a very popular inference rule in antiquity and in Byzantium. The rule is applied in a fallacious way, but the disciple gets the idea.

The Samarkand version of the Liar Paradox to which I have also referred is, of course, a famous insoluble. I have shown in a peer-reviewed article that the insolubles were discussed in the Eastern Roman Empire already in the mid-11th century after a very long pause between the early Christian discussions of the semantic paradoxes and the second millenium. The scholastics started to discuss them one generation later. The Samarkand version which refers to Tamerlane who died in 1405 is also old and based with certainty on an earlier tradition.

When I’m talking about a “medieval logician” I’m, of course, well aware of the fact that this is a vast field. The traditional localization of the Nasreddin stories in the Seljuk Akşehir (Turkey) coincides with the flourishing of Byzantine logic in the aftermath of the fourth crusade in the early 13th century, Manuel Holobolos in Constantinople/Istanbul and Nikephor Blemmydes in Nikaia/Iznik being the most important authors of works in logic in the region for this period. Also the Uygur name for Nasreddin, the Graecism “effendi” (< authentes) is an indication for a West Asian, Seljuk origin of the Nasreddin stories. Most places in which the Arab medieval production of logic emerged (if you forget Andalusia) are almost as near to Anatolia as the Byzantine cities. Of course, Arabic logic flourished between the 9th and the 12th century, which seems to be early. But if you consider that the Nasreddin stories contain ancient Greek fables, I would consider the influence of Arabic logic on the Nasreddin stories to be quite probable. Not enough with this, I persuaded Peter Adamson to dedicate one of his next podcast-episodes on Arabic philosophy to Nasreddin. I’m mentioning this so that he won’t forget.

Finally, I want to tell you one more Nasreddin story. My daughters find this particular story very funny and demand to hear it every two or three days. At the same time, it’s a story which shows that modus ponens can be very tricky if you have not paid attention which premises you accept:

Nasreddin expected to receive his daughters with their families for dinner. Alas, he had no pot which would be big enough to make food to serve ten or twelve people. But his neighbour had one – the biggest pot in the whole town. Nasreddin asked the neigbour who lent him the pot. Now, imagine the neighbour’s surprize to receive not only his pot in return, but also a small pot in addition. “While being with us, your pot gave birth to a baby” explained Nasreddin.

Weeks later Nasreddin asked his neighbour again if he could have the big pot again. The neighbour was happy to help but days passed and Nasreddin did not appear to return the big pot. So the neighbour decided to go to Nasreddin and demand his pot back. Nasreddin opened the door and announced to his neighbour with the saddest face in the world that the big pot died unexpectedly while being in Nasreddin’s house. The neighbour got angry and protested:

– This is nonsense! How can a pot die?

– All those who are able of giving birth have to die one time or another, my friend! was Nasreddin’s answer.