Twelve pentagons

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Es gibt solche, die Pentagondodekaeder in der Natur faszinierend finden, weil Platon in Timaios 55c dem Universum ihre Form zuschreibt.

Es gibt wiederum welche, die eine Annäherung geometrischer Regelmäßigkeit in der Natur unabhängig davon faszinierend finden, vor allem weil Formalistenpedanterie: “Ach was, der Definition entsprechen sie genauso wenig wie alles andere” bei ihnen nicht so leicht über die Lippen kommt. S.C. Kleene hatte in seiner Einführung in die Metamathematik Recht, die Platoniker, die Intuitionisten und die Formalisten als drei verschiedene Mathematikergeschlechter zu erachten. Im Gegensatz zum Platonismus ist der Formalismus nicht von dieser Welt.

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There are people who like the pentagonal dodecahedra because of Plato’s reference to them as the shape of the universe in Timaeus 55c.

Found in nature, they are fascinating anyway because every formalist would find it didactically difficult to say that they hardly match the definition. In his Introduction to Metamathematics, Stephen Cole Kleene distinguished between formalists, intuitionists and Platonists as three different mathematical nations. Garnets show that he was right. Formalists are alien to this world. Platonics are not.

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From another land II: Seamantics

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Das ist das zweite Posting, in dem ich auf meine sommerlichen Reflexionen in Bremen, Bremerhaven und Hamburg Bezug nehme. Heute: Das Wattenmeer.

Das Wattenmeer ist ein Fall für die Dreiwertigkeit: Es ist weder Meer noch nicht Meer.

Das Mittelmeer ist ein Fall für die Zweiwertigkeit: Es ist immer klar, ganz klar, wo das Meer, wo das Erdreich, wo das Binnengewässer ist.

Den semantischen Rahmen bestimmt der Gegenstandsbezug.

Die Clips und die Fotos sind unordentlich, so dass der Leser nicht vorher weiß, wo der Norden, wo der Süden ist.


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This is the second post in which I am giving you some of my musings during summer holidays in Bremen, Bremerhaven and Hamburg. Today’s topic: The Wadden Sea.

The mudflats of the Wadden Sea are a case for trivalence: they are neither a sea nor not a sea.

The Mediterranean is a case for bivalence: it is always clear where the sea, where the land, where the inland waters are.

It’s the reference of the terms that determines the semantic setting.

I mixed the recordings and photos for the reader to decide what is what.

Metabolism and mereology

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Das Aufgehen eines Ganzen in ein anderes – Teile wie Federn oder Nägel können dabei übrigbleiben – heißt Metabolismus. Solange der Metabolismus nicht auf die Mengenlehre reduzierbar ist, bleibt die Mereologie unabhängig von der Mengenlehre.

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A whole’s being annihilated into another is called metabolism. Parts of the annihilated whole can be preserved, e.g. nails or feathers.

As long as metabolism is not reduced to set theory, the notions of the whole and the part will not be reducible to the notion of element.

If on were off, then Shannon would be Shannoff. Thank God, it’s not so.

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Die Funktion von Claude Shannons “Ultimativer Maschine” hinterlässt dem Beobachter den Eindruck, eine Selbstaufhebung zu sein: eine Funktion des Sich-außer-Betrieb-Setzens.

Dieser Eindruck basiert allerdings auf einer trüglichen Verwendung der Sprache. Die Maschine erfüllt ihren Zweck mit dem Hebeldrücken. Sie ist genau dann in Betrieb, wenn sie den Hebel drückt, der sie ausschaltet. Infolge dessen ist sie nicht in Betrieb gdw sie sich nicht ausschaltet, m.a.W. ausgerechnet gdw sie an bleibt. Das ist ein Widerspruch!

Der Widerspruch kommt durch eine sprachliche Konvention zu Stande, genauer: dadurch, dass das funktionierende System Maschine den Hebel in die Position “off” versetzt. Die Bezeichnung “off” ist allerdings irreführend.

Wie ich oft sage: Widersprüche sind sprachbedingt, keine Eigenschaften der Realität. Man hätte statt “off”: “on” schreiben können und umgekehrt. Dann würde es sich um eine sich selbst in Stand setzende Maschine handeln und die Funktion wäre ein-und-dieselbe. Oder man hätte die Schriftbilder löschen können und damit auch den Widerspruch: Es würde sich um einen Mechanismus handeln, der einen Hebel zurückversetzen würde. Der Ausdruck ist neutral und widerspruchsfrei.

Neutrale, nichtwidersprüchliche Beschreibungen stecken das Gebiet des Realitätsnahen ab, weil sie vom originär Sprachlichen, dem Widerspruch, befreit sind. Zieht man das originär Sprachliche von der Beschreibung der Realität ab, so bleibt originär Reelles zurück.

Gestern dachten meine Töchter angesichts der Maschine Shannons, dass die Philosophen eine Art Witzbolde sind. Den Gedanken will ich ihnen nicht austreiben.

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Claude Shannon‘s “Ultimate Machine” makes the spectator think that its function consists in turning itself off.

However, this is an impression based solely on an irritating use of language. It seems as if the machine were functioning iff it turns itself off, which implies that it is not functioning iff it fails to turn itself off, i.e. it is not functioning iff it remains on.

As I keep telling people, contradiction is a linguistic phenomenon, not a feature of reality. You could have there “on” instead of “off” and vice versa. The new impression would be that the machine turn itself on out of the dead while what you would have would be exactly the same function. Only the tags would be different! And it gets more interesting if you remove the tags, because then the contradiction vanishes altogether. If you remove the tags, Shannon’s machine becomes a mechanism that moves a lever back to its original position. This sounds neutral and invites no contradiction.

If I am correct in seeing in contradiction something inherently linguistic, neutral, non-contradictory descriptions define the realm of the real. My line of argument is thereby the following: if you purify your descriptions of reality to be free of the inherently linguistic, i.e. contradiction, what remains back will be the inherently real.

My daughters played yesterday with a Shannon machine, as I also did, and thought that philosophers are a kind of jesters. I am not sure whether I want to drive this thought out of their minds.

The monotony of summer and the nonmonotonicity of decisions

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Die Sommerferien lassen mich viel Zeit mit meinen Töchtern verbringen, wodurch sich allerdings große philosophische Fragen immer noch aufdrängen. Z.B. die Rationalitätsfrage bei Diskussionen der Art:

– Magst du meinen Becher haben?

– Na, na…

– Du findest also deine weiße Schokolade besser als meine braune?

– Nein, deine ist besser als meine.

– Dann findest du deinen Apfel besser als meinen Matchatee.

– Matcha ist besser als Apfel.

– Also willst du doch tauschen.

– Nein. Mein Becher ist besser als deiner.

Ich musste darüber nachdenken. Vielleicht hat sie ihre Schokolade besser als meinen Matscha gefunden. Aber da sie ja erklärt hat, dass meine Schokolade besser als ihre ist, hat sie mit Sicherheit ihren Apfel schlechter als mein Schoggieis gefunden. Insgesamt muss also mein Eis überlegen sein.

Das allerdings nur, wenn Geschmacksgüte monoton ist. Leicht ist die Monotonität widerlegt, wenn der Becher Gestalt-Eigenschaften hat.

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Summer holidays make me spend much time with my kids and also with the big philosophical problems. No, this is not an oxymoron. Take, for example the issues of rationality vis-à-vis ice-cream choice:

– Do you want to have mine?

– Nope…

– So, you like your white chocolate more than my brown one?

– I didn’t say that. Your chocolate is better than mine.

– I see! You like your apple more than my matcha tea.

– I’d say matcha tea is better than apple.

– Oh, I thought you didn’t like to swap but I was obviously wrong.

– You weren’t. I wouldn’t swap.

Since by this she obviously preferred her cup to mine in terms of, well, something, I had to think whether this was her preferring her chocolate to my matcha tea. But this attempt wouldn’t solve the riddle since then she would have to admit that she prefers my chocolate to her apple, which would make my cup generally better than hers.

The only viable explanation is that an ice-cream cup has gestalt properties that make the decision nonmonotonic.

Gott und Welti

New release, at the same time a new series – forthcoming titles also in English – on philosophy of religion and analytic theology at Philosophia Munich. Some pages from this book’s English abstract appear among the pictures below.

Die neue Reihe des Philosophia-Verlags: Philosophia theologica wird mit diesem Buch eingeweiht. Ich bin – es sei mir bei der Gelegenheit ein Helvetismus gegönnt – eine Art Götti desselben. Welti ist der Autor. Und Gott (und die Welt) das Thema.

Avicenna Anglicus

Just released: The أل مدخل, Avicenna’s commentary to Porphyry, translated into English by Allan Bäck (Kutztown University).

My part was much less than my mirrored face on a black, smooth cover can make you believe.