Mereology for the whole family

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Mit Hans Burkhardt ist ein Teil der Herausgeberschaft nicht mehr am Leben. Mit Dale Jacquette und Jonathan Lowe ein Teil der Autorenschaft auch. Heute denke ich an die lieben Leute, die es nicht mehr erleben konnten…

Hoffentlich findet die Community seit gestern, dass die Teil-Ganzes-Forschung von unseren Bemühungen profitierte.

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The part of the editorial team named Hans Burkhardt didn’t live enough to see it. The parts of the authors’ team named Dale Jacquette and Jonathan Lowe had the same destiny.

My thoughts are tonight with the parts. But my hopes are that the whole target group will celebrate it. 

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Raum und Vergangenheit

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Das Paradox der unerwarteten Exekution ist sehr bekannt. Es läuft so: Zu Tode Verurteilter erfährt am Sonntag, dass er A. an einem Werktag der anbrechenden Woche exekutiert wird, allerdings B. unerwartet: Am Vortag seiner Exekution soll er nicht wissen dürfen, dass er am nächsten Tag sterben wird. Frohen Mutes verkündet er, dass er nicht exekutiert wird.

Denn am Freitag kann er nicht exekutiert werden: Wäre der Donnerstag erreicht, dann wüsste er, dass er am Freitag exekutiert würde, aber das darf nicht sein, also nicht am Freitag. Wäre aber der Mittwoch erreicht, dann wüsste er, dass der Donnerstag der einzige in Frage kommende Exekutionstag ist – der Freitag darf es ja nicht sein – aber dann wüsste er bereits am Vortag, dass seine Exekution bevorsteht.

Kurz lässt sich mit Rekursion über alle Elemente der Reihe Freitag bis Montag leicht beweisen, dass er nicht exekutiert wird.

Das ist natürlich paradox, denn aus der Montagsperspektive kann der Häftling natürlich am Mittwoch etwa exekutiert werden. Wer weiß, innerhalb der nächsten 80 Jahren sterben zu müssen, und auch noch damit rechnet, bis vor seinem letzten Moment seines Todes nicht bewusst zu werden, kann damit nicht die Behauptung geltend machen, er würde womöglich gar nicht sterben.

Entsprechend ist der Fall des Flugzeugs, in dem die Regel gilt, die Rückenlehne nicht nach hinten zu drücken, es sei denn, der Fluggast hinter einem kann ausweichen. Das können wohlgemerkt die Fluggäste der letzten Sitzreihe nicht. Ist diese die 31, dürfen nur die Passagiere der Reihe 30 die Rückenlehne nicht in die Liegendposition stellen, alle anderen aber schon.

Alle anderen schon? Wie sollen sich denn die Passagiere der Reihe 29 gegenüber denen der Reihe 30 verhalten, die nach den Spielregeln eventuell ebenfalls nicht ausweichen können?

Ich erspare dem Leser die Einzelschritte. Wie man sieht, kann mit Rückwärtsinduktion gezeigt werden, dass niemand im Flieger die Rückenlehne zurückstellen darf. Und mit Vorwärtsinduktion?

Mit Vorwärtsinduktion eigentlich auch! Was ist passiert? Gilt im Flieger etwas anderes als in der Exekutionswoche?

Der springende Punkt ist das Unwissen bei der Vorwärtsinduktion in der Exekutionswoche. Dieses Unwissen besteht im Flieger selbst bei der Vorwärtsinduktion nicht – und bei der Rückwärtsinduktion in keinem Fall. Sobald der (nicht kurzsichtige!) Fluggast in der ersten Reihe nach hinten guckt, weiß er, dass er lauter Leute hinter sich hat, die eventuell nicht ausweichen können.

Er betrachtet freilich einen Raum, nicht die Zeit.

Der zu Tode Verurteilte schaut dagegen auf die Zeit und stellt fest, dass sie vorwärts betrachtet eine epistemische Ungewissheit zulässt, die sie rückwärts nicht zulässt. In die Vergangenheit gucken, ist wie die Raumanschauung: durchdeterminiert.

In die Zukunft gucken, ist anders. In die Zukunft gucken wir stets mit einer gewissen Kurzsichtigkeit.

Wer nach Argumenten gegen den Determinismus sucht, mag die Dysanalogie zwischen dem Flugzeug und der Exekutionswoche passend finden. 

Vielleicht nicht direkt, um die Willensfreiheit zu begründen. Allerdings, um die Inadäquatheit der inversen (und durchdeterminierten) Induktion für den Begriff Zukunft aufzuzeigen.


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The paradox of the unexpected execution is very well known and has been often – however not exhaustively – described.

The plot is the following: the convicted learns on Sunday that his execution will be during next week on a working day and he will only know that he will be executed only on the very day of his execution. I.e. he will not know beforehand that the next day will be the last day of his life. This is what makes him say that according to the rules he will not be executed. And he has an argument for this.

He cannot be executed on Friday because this would be equivalent to his knowing on Thursday that the next day will be his last. But he cannot be executed on Thursday either since, Friday being out of question for the aforementioned reason, on Wednesday he would know that the next day will be his last – and so on until Monday…

The paradox here consists in the fact that, without the inverse induction, you can execute him on, say Tuesday. In fact, every one is certain to die and some of us will not realise so until the very last moment. But this would not justify the last to believe that they would never die.

Also puzzling is the following fact: inverse induction brings forth a similar situation in an airplane in which you have the rule not to lean back with your seat unless the person behind you would avoid your tipping at his nose with the top of your head. Since the last tow (say 30) would not be able to avoid the leaning-back passengers of row 29, 29 may not lean back. But then also 28 may not lean back since 29 behaves like having seats that couldn’t lean back and so on until the first row.

Now, unlike the case of the execution week, in the airplane you realise that you can’t lean back by inverse induction and by looking towards the tail. By just watching, you immediately realise that the rule does not allow you to lean back – provided you’re not myopic.

In an airplane you observe a space, not a time – and this is what makes the big difference between the execution week and leaning back in the plane. We‘re myopic when we observe the vector of time, not however when we observe space or make inverse induction in time.

If you look for an argument against determinism, this is it. Even if the paradox of the unexpected execution does not directly pertain to the freedom of will, it shows that the deterministic, non-myopic view of inverse induction is not adequate to capture our intuition of futurity.

Deviants


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Im Elternhaus kann ich nicht umhin, meine sozialtheoretische Diagnose von vor zwei Jahren bestätigt zu sehen. Das Gruppenverhalten der griechischen Nation weist rationale Verhaltenszüge auf, weicht allerdings von Rationalitätsstandards in Kursbüchern ab.

(Ja, ich denke, dass es so etwas wie die abweichende Rationalität gibt, ohne aber ein Logikpluralist zu sein, denn die Abweichungen basieren auf Rationalitätslücken: meist selbstreferentiellen Kurzschlüssen).

Meine Zeugen sind etwa die Werften, die in den 80ern zumachten, weil die Gewerkschaft sie bestreikte, weil letztere hinter dem Firmengründer jemanden vermutete, der aus Angst vor einer streikbedingten Schließung schnell verschwinden würde…

(Die Masche funktionierte so: Ab 1981 wurden Schulden von Firmen gegenüber dem Fiskus mit einer gleichhohen Beteiligung des Staates in der Firma beglichen – automatisch! Hat die Gewerkschaft bei einem langen Streik die gewünschten Schulden herbeigeführt, war die Firma vom einen Tag auf den anderen staatlich; was gleichzeitig Firmengründer befürchteten; was sie gegenüber der Belegschaft suspekt machte; wodurch die Belegschaft erst recht streikte. Die Unausweichlichkeit der Selbstreferenz machte die Werft, in der mein Traumboot produziert wurde – Lambro 27: schnell, groß, zuverlässig – platt).

Mein Zeuge ist mein grotesker Fund von vorgestern: eine gestrandete Voodoo-Puppe. Wie kann das in einem Land als irrational gelten, wo Korruption und Misswirtschaft rhetorisch bekämpft werden – wo es also in Politik wie Magie um ein-und-dasselbe geht: Doing things with words?

(Gut, aber Mainstream-Rationalität ist das wohl auch nicht).

Mein Zeuge ist die Solidarität gegenüber Ganoven, die vom Wunsch motiviert war, wäre jemand selber Ganove, wäre der Ganove einem gegenüber solidarisch – wohlgemerkt, wenn man selber Ganove wäre, der tatsächliche Ganove ein unbescholtener Bürger.

(Letzteres ist meine o.g. Diagnose über das Scheitern der Kontrollen im Land seit 1980).

Im Alltag beobachtete Paradoxien machen jeden Griechenland-Aufenthalt zum unvergesslichen Erlebnis für den Logiker. Selbst meine alten, bei meiner Mutter liegengebliebenen Schallplatten, durch die ich mein vergangenes Selbst als einen halbfremden Jugendlichen wiederentdecke, kann ich cum grano salis als Prophezeiungen einer abweichenden Rationalität ansehen. Die Deviants hatten diesen Song: „Let‘s Loot the Supermarket“. Im Griechenland, in dem ich großgeworden bin, ging es um das „Looting“ von einem ganzen Land, in dem niemals, auch in der jüngsten Krise nicht, niemals also ein einziger Supermarkt geplündert wurde.




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While at my parents’ place I can’t help myself feeling justified to be the author of the essay “The Greek Miracle. Postmodernism, Collectivism and Deviant Rationality” (here a – sorry, only German – preview).

As I diagnosed there, the group behaviour of the entire Greek nation is rational but deviant.

(I do believe that there are deviations in rationality in terms of rationality gaps, mostly self-referential loops, but this without being a logical pluralist).

I have witnesses for deviant rationality.

E.g. the shipyard that closed because of a strike meant to prevent the founder of the shipyard to take the money and to run – as he had good reasons to, since he was afraid that they would strike to prevent him to take the money and run as he had good reasons to, because he was afraid… etc.

(I fear that this sounds hermetic, so this is some background: after 1981, unpaid taxes of a company would automatically be matched with company shares of equal value owned by the state. I.e. your company could turn overnight to be a state company if you failed to pay your taxes, which you had every reason to fear – take the money and run! – if the state could manipulate the people who worked for you to strike. And they, of course, would rather strike if they feared that you feared enough to take the money and run. If nothing else, at least they would wake up as workers of a state-owned company. I’m the only person I know who can claim that the production of the only vehicle I’ve fancied in my life – a boat, Lambro 27, fast, big, reliable… – stopped because of self-reference!)

I have witnesses for deviant rationality.

E.g. my grotesque finding of a voodoo doll at the beach the other day. You can’t call voodoo irrational in a country in which politics, like magic, is about doing things with words.

(But it’s not mainstream rationality either, isn’t it?)

I have witnesses for deviant rationality.

E.g. solidarity towards those who embezzled EU funds, going thus: “I wasn’t subsidised, but if I were, it could happen that I would embezzle EU funds”.

(And this is how the victims fraternised with those who made them victims. This case I analysed in the aforementioned essay two years ago).

Greece is a great country for experts of nonclassical logic to visit just because it has paradoxes that play a role in everyday life. And even when I rummage in my old books and records that I left behind at my parents’ decades ago, these old monuments that make my teen self appear as a half-stranger in my own eyes, today I interpret as witnesses of the paradoxes outside that door.

Take this LP of the Deviants – a hippie community that made music in Notting Hill, NB far away from the place I listened to this music and long before I could guess that some day I would argue that a thing like deviant rationality exists…

Well, they had this song titled: „Let‘s Loot the Supermarket“. Today I would say that, strangely enough, you can loot a whole country while still maintaining that looting a supermarket is a bad thing.

Books, magazines, records, newspapers – this house is full of memories. The country around it too.

Behold! The Handbook of Mereology!

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Der Autor und der Herausgeber müssen die Bücher wie mit dem Schleudersitz verlassen, wenn es nicht noch weitere zehn Jahre dauern soll.

Das machte ich vor Kurzem als letzter Mitherausgeber vor der Drucklegung und Serienherausgeber. An meiner Stelle hätte ein mittelalterlicher Bischof seine Unterschrift unter die Worte nihil obstat und imprimatur gesetzt.

Vorbestellungen mit Preisnachlass beim Verlag. Publikationstermin: 20.10.2017


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Unless they want it to have a delay of ten more years, authors and editors abandon a book with the ejection seat instead of seeking the absolutely secure landing.

This is what I just did as the last co-editor and the managing editor of the series. If I were a medieval bishop I would put my signature under the words nihil obstat and imprimatur

Order now for 15% off and keep the publication date in mind: Oct 20, 2017.

Against logical pluralism

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Nach der Fülle an Vorschlägen: „Dies ist die einzige Wahrheit“; „Nein, das ist die einzige Wahrheit“, klingt die Feststellung, dass die Wahrheit die einzige Wahrheit ist, gar nicht tautologisch.

P1020899

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After all possible religions and philosophies do nothing but claim: „This is the only truth“; „No, that is the only truth“, it doesn’t sound tautological anymore to maintain that the only truth is nothing but the truth.

Summer stories I: Germanisms in the Mediterranean

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Das ist der erste Beitrag aus einer Reihe über den vergangenen – eher gerade unnachgiebig vergehenden – Sommer.

Meine Tochter befindet sich im Meer. Ich bin noch an Bord, allerdings nur ein paar Meter von der Küste entfernt. Sie ruft, ich solle auch rein, sie wolle mit mir rausschwimmen. Dabei spricht sie Griechisch und benutzt die griechischen Wörter für „schwimmen“ und „raus“.

Damit beging sie einen Germanismus, der im Griechischen das Gegenteil davon bedeutet, was sie meint. Es ist also semantisch falsch. Nicht die Semantik an sich ist aber hier die Ursache des Fehlers, sondern die Mereologie! Wenn der Grieche „rausschwimmt“, dann tut er das im Sinne: das Nasse verlassend, Richtung Badetuch. Ins Tiefere, vom Smaragdgrünen ins Dunkelblaue, schwimmt er vielmehr „‚rein„. Meine Tochter benutzt nicht das griechische Wort für „‚rein“, sondern das Wort für „raus“, will allerdings nicht an die Küste, sondern im Gegenteil ins Tiefe.

Das Meer ist im Griechischen das mereologische Ganze, dessen Innenteil das hohe Meer ist, dessen Außenteil wiederum das Schelfmeer ist.

Vorstellungen über die „richtige“ Mereologie (und damit über die „richtige“ Ontologie) Beziehungen drücken sich, wie man sieht, in der Semantik der Indexikalausdrücke (z.B. „raus“) der natürlichen Sprachen aus. Nach Tarski modellieren wir die Sprache stets mengentheoretisch, ohne mereologische Begrifflichkeiten.

Das ist offensichtlich stark vereinfacht!

Über weitere Beispiele wäre ich froh.



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This is the first of a series of posts about stuff this summer brought about.

My daughter was swimming. I was on board, however only few yards ashore. She begs me to jump into the sea. Not that I was not willing but I wanted to know the reason.

I forgot to mention that we were communicating in Greek at this moment. Her mother tongue being German she uttered a Greek sentence whose literal translation into English would be the following:

– „I want to swim out with you“.

I know my daughter, I know her usage of Greek and her Germanisms. She obviously wanted to swim into deeper waters with me.

In Greek, however, when you want to swim to deeper waters you go „in“, not „out“ – and this is in contrast to German that prescribes the usage of the German expression for „out“, when deeper waters are the destination.

The difference between German and Greek semantics of indexicals in a special situation is not the primary issue here. The primary issue is a difference in ontology.

In Greek (this is the notion you see embedded in the Greek meaning of indexicals) the sea is a mereological whole made of an inside and outskirts that are, roughly speaking, the shelf sea. In German you don’t have this view on sea parts.

As one sees, ideas about what the „right“regional („maritime“) mereology are expressed in language.
After Tarski we always model language (natural language forms no exception in this) in terms of set theory, without the use of mereological instruments. But if you want to capture the difference in the semantics I just highlighted Tarski-like analysis is too simplistic.

I would be grateful for more examples.

The grasshoppers catcher’s fallacy


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Die eine Tochter protzt mit ihren Fähigkeiten als Grashüpferfängerin, die andere relativiert, ihre Schwester fange doch nur einunddenselben, offenbar nicht den hellsten. Sie fange ihn, lasse ihn los, fange ihn, lasse ihn los…

Das sei immer noch eine beachtliche Leistung, will ich die Protzende in Schutz nehmen.

Schließlich sind die Chancen, denselben oder einen anderen zu fangen, genau gleich.

Dabei wollte ich den Spielerfehlschluss vermeiden. Bei jedem Wurf hat man nämlich eine Chance von sechs, einen Sechser zu würfeln, was auch gilt, wenn die vergangenen x Würfe auch Sechser waren.

Ich habe zwar eine Intuition, dass die Flächen eines Würfels und die Grashüpfer um uns herum als mathematische Gegenstände nicht analog sind, aber Kindern und Jugendlichen sollte man zuerst beibringen, dass Abstraktionen der Fall sind. Dass die Welt anders ist, erfahren sie nach und nach, wenn man sie mit etwas Misstrauen geimpft hat. Diese Aufgabe kann und soll man ihnen nicht abnehmen.


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My one daughter boasts that she caught three grasshoppers. The other accuses her of catching the same grasshopper three times. She catches a grasshopper who’s obviously not the brightest, then lets it go and catches it again…

And again…

It is an achievement even if it’s the same grasshopper, Marta. You have the same chances for catching the same or another one.

said I trying to rescue Greta’s boasting. My thought was to avoid the gambler’s fallacy. Unlike what the gambler thinks, any number of a fair die has exactly the same chances as any other, independently of the prehistory.

But the analogy between the faces of a fair die and the grasshoppers around you is false. This is an intuition, of course, and one must take pains to formalise intuitions. 

However, this discussion may not be made with my daughters. And also not in class. We must make the young ones think that abstractions are true. And vaccinate them with some mistrust so that they can find out themselves where abstractions are not adequate. You can’t do this job for them…